高中数学案例：课堂上的一次意外

1、课堂上的一次意外一、背景新课程下的课堂教学是一个动态生成的过程，因此，不可能是近乎完美、滴水不漏的，而是经常会有与课前预设不一致，甚至相矛盾的意外情况发生，我们的课堂教学不应该是一个封闭系统，它是开放的、是富有创造性的过程。作为一线教师，在课堂上经常会遇到一些意外的情况，教师应灵活的将课堂中的意外转化成大家的问题，让我们放开束缚，不拘泥于预定的教学设计，想学生之想，和学生进行思维的碰撞，营造一个互动生成的课堂。我在教等比数列前n项和习题课时，课堂上也出现了意外，但我改弦易辙，放弃了原来的方案，以学生的“问题”展开了讨论，结果这一堂课收到了意想不到的效果。二、课例概要 解：.当时给出了如下分析：

2、证法一：证明：当 当 ，可得所以证法二： 同理可得因此所以问题延伸：对于一般情况，给学生一定的思考时间后，由中等成绩的学生回答，简单板书如下： = 同理可得 因此所以 对该学生进行了简单的表扬，然后归纳了一下该结论的特点，正准备讲该结论的变式应用时，忽然学生a（该学生成绩比较好）说：“老师，这结论有问题？”当时一呆，我还以为学生有什么地方没听懂所以问到“有什么地方不明白吗？”估计其他同学也理解错了我的意思“哈哈”不待我说完,教室里爆发出一阵哄笑.我为之一怔,赶紧制止大家,并说:“同学们不要笑,他也许有他的道理,让我们听听他的想法,好吗?”学生a：“在等比数列中，任何一项都不会等于0，那我们能保

3、证中每一项都不为0吗？”这是我从来没考虑的问题，从我读书的时候，以及现在的参考书从来都没问到这问题，自己也从未思考过这一问题，当时我也呆在那里，但我想到不能就这样“冷场”，于是把同样的问题抛给了学生：“a同学提出了一个相当好的问题，请同学们思考讨论一下，中，有没有可能是0呢？”这时学生很感兴趣的开始讨论着，忽然学生b说道：“老师，要么三个数都是0，要么没有0，”绝大部分的同学露出了的困惑的表情“请把你的思路与我们分享一下。”“因为，=，所以0只能是，若，则所有的项都是0，若，则所有的项不会是0。”（学生表示赞同，并对他投以赞赏的目光）“感谢b同学，这时我们可以缩小考虑的范围，只需要考虑，那大家

4、考虑一下是否会等于0呢”显然c同学没有考虑全面，正准备做进一步提示的时候，学生d马上站起来说到（这时候学生的兴趣已经很浓厚，而且思维也很活跃）：“c同学的叙述不全面，不一定等于1，比如，则，当”（其他同学纷纷表示赞同）这时答案呼之欲出了，“” ()“当当所以不是等比数列，”“很好，e同学做了很全面的归纳，根据e同学的总结，同学们可以举个反例吗？”学生f“数列:1,-1,1,-1,1,-1,是等比数列,但是,故不是等比数列”学生f继续说到：“那么作业本上的练习是肯定成立的。”“以我们现在已有的知识，这个结论是正确的，但当我们把数的范围扩大以后，这结论呢也是需要讨论的，有兴趣的同学可以在课后去进一

5、步的探究。” 最后，表扬了a同学，并鼓励其他同学在平时的学习中要善于观察，勤思考，就会得到意想不到的效果 三、教学反思本节课的教学，使我真正意识到了善待意外带来的“意外惊喜”。苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙的在学生不知不觉中作出相应的变动。的确中学生年龄虽小，但思想敏锐，对问题的思考和方法往往有自己的一套。面对越来越有主见的学生，逃避不是办法，我们应该去主动的面对，主动出击，让学生自由发表自己的意见，但我们也应该对学生的“质疑”进行适当的筛选，判断。对于无关紧要或者离题的我们可以简单带过，但我们决不能因为离题而否定他们的积极性，对于他们

6、的勇气我们应该给予鼓励和表扬。对于有价值的，我们可以调整上课的思路，让学生自由发挥，虽然这样我们有可能无法完成教学任务，但是我们的得到有可能会远远大于我们失去的。布卢姆所说：人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。在本节课中学生的问题是我在课前根本没有预料到的，他的问题暴露了这道 “经典”题目的不足之处，同时也提高了学生参与课堂的兴趣。大大的提高了学生学习的兴趣，让学生真正的参与到了课堂。使学生真正成为了学习的主人，面对这些即时生成的教学资源，教师应及时抓彩，把这些有效的教学资源开发、放大，让它“临场闪光”。一方面可以超越狭隘的课本内容，让师生有更广阔的思维空间，让师生有更多的生活经验融入课堂

7、学习中，使课堂教学更加丰富多彩；另一方面，可以大大激发学生参与课堂的热情，让“死”的知识活起来，让“静”的课堂动起来，变单纯的“传递”与“接受”为积极主动的“发现”与“建构”，在相互碰撞中不断生成教学资源、教学内容、教学程序乃至新的教学目标。善待意外，让学生个性飞扬。前苏联教育家乌申斯基说过：“教育教学是教师个性和学生个性之间的影响过程，教师一刻也不能忽视个性问题。”数学课程标准（实验稿）指出：应尊重学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表示自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，是促进每一位学生充分发展的有效途径。在课中。a同学根据自己已有的知识经验，

8、提出了自己心中的疑惑，是他发散思维的表现。教师在课堂教学中要十分重视学生个体经验的积累与交流，为学生搭建个体经验交流的平台，并在学生学习活动中加以指导和培养。首先，教师要捕捉创新信息，提炼学生独特的见解，学生世界是五彩缤纷的，课堂上经常会出现这样的声音“老师，我发现书上错了。”“老师。我觉得你说的不完全对。”“老师，我有补充。”当然也有内向学生的自言自语，小声嘀咕，其间有很多有价值数学思想，这时我们要把握启迪学生思维契机，教师要以一个学习者的身份介入课堂，放大亮点，和学生一起探讨、研究，充分肯定学生，促进学生的进一步探究。其次，学会耐心等待，鼓励学生自由畅想，课堂上出现了非预设的生成，这正是a

9、同学积极思考的结果。我们教师不能急于根据自己的经验进行评价，这样很容易挫伤学生的自尊，甚至把学生引入误区，我们要内心等待延迟评价判断，先听听学生的想法，并努力想办法弄清楚学生真实想法。这样做，一方面尊重学生，鼓励学生发表自己的见解和认识。另一方面，也激起了学生强烈的探索欲望，使教学更具有生命的活力。也能让学生更好的参与到学习活动。2、善待意外，让学生掌握“猜想、验证”。新课标强调：要让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。猜想作为合情推理的一种方式，受到了普遍关注。其实在课堂上学生的“奇思妙想”、“与众不同的解法”等等都是学生的一种猜想，教师可以从学生“有疑”入手，引导他们进行验证，让学生在争论中“释疑”，学生也在研究、验证、总结、反思的过程中建构了知识。（这节课，我从学生的疑问入手，让须生分组讨论，最终解决问题。），这样的学习活动，学生获取的不仅仅是知识本身，更重要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质，可以提高学生的探究能力，这对他们后续知识的学习将有较大的影响，也可为学生的终身学习奠定基础。在新的理念下，课堂意外的出现是必然的。意外的出现不是坏事，而是好事。意外是课程的生长点，是好课的亮点；意外是能