中考数学锐角三角函数复习

1、第二十八章锐角三角函数一、选择题1.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们体会到了国旗的神圣.某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法.在地面距杆脚5m远的地方, 他用测倾器测得杆顶的仰角为a,则tana=3,则杆高(不计测倾器高度)为( ). a.10m b.12m c.15m d.20m2.如图,测量人员在山脚a处测得山顶b的仰角为45, 沿着倾角为30的山坡前进1 000m到达d处,在d处测得山顶b的仰角为60, 则山的高bc大约是(精确到0.01)( ). a.1 366.00m; b.1 482.12m; c.1 295.93m; d.1 508.21m3.铁路路基的横断面为等腰

2、梯形,其腰的坡度为2:3,顶宽6m, 路基高4m,则路基的下底宽( ). a.18m b.15m c.12m d.10m4.已知:rtabc中,c=90,cosa=,ab=15,则ac的长是( ). a.3 b.6 c.9 d.125.如图,测量队为了测量某地区山顶p的海拔高度,选m点作为观测点,从m点测量山顶p的仰角(视线在水平线上方,与水平线所夹的角)为30, 在比例尺为1:50 000的该地区等高线地形图上,量得这两点的图上距离为6cm, 则山顶p的海拔高度为( ) a.1 732m; b.1 982m; c.3 000m; d.3 250m二、填空题1.某山路的路面坡度i=1:,沿此

3、山路向上前进200m, 升高了_m.2.某落地钟钟摆的摆长为0.5m,来回摆动的最大夹角为20. 已知在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为am,最大高度为bm,则b-a= _m(不取近似值).3.如图,abc中,c=90,点d在bc上,bd=6,ad=bc,cosadc=,则dc的长为_. 三、解答题1.如图,拦水坝的横断面为梯形abcd,坡角=28,斜坡ab= 9m,求拦水坝的高be.(精确到0.1m,供选用的数据:sin28=0.469,cos28=0.8829, tan28=0.5317,cos28=1.880 7)2.如图,在abc中,ad是bc边上的高,tanb=cosdac.

4、 (1)求证:ac=bd;(2)若sinc=,bc=12,求ad的长.3.已知,如图,a、b、c 三个村庄在一条东南走向的公路沿线上,ab=2km.在b村的正北方向有一个d村,测得dab=45,dcb=28, 今将acd区域进行规划,除其中面积为0.5km2的水塘外,准备把剩余的一半作为绿化用地,试求绿化用地的面积.(结果精确到0.1km2,sin28=0.469 5,cos28=0.882 9, tan28=0.531 7,cos28=1.880 7)4.我市某区为提高某段海堤的防海潮能力,计划将长96m 的一堤段(原海堤的横断面如图中的梯形abcd)的堤面加宽1.6m, 背水坡度由原来的1

5、:1改成1:2,已知原背水坡长ad=8.0m,求完成这一工程所需的土方, 要求保留两个有效数字.(注:坡度=坡面与水平面夹角的正切值;提供数据:)5.如图,在rtabc中,a、b分别是a、b的对边,c 为斜边,如果已知两个元素a、b,就可以求出其余三个未知元素b、c、a. (1)求解的方法有多种,请你按照下列步骤,完成一种求解过程: (2)请你分别给出a、b的一个具体数值,然后按照(1)中的思路,求出b、c、 a的值.6.某地有一居民楼,窗户朝南,窗户的高度为hm,此地一年中的冬至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最小为a,夏至这一天的正午时刻太阳光与地面的夹角最大为 (如图1-15-23.小

6、明想为自己家的窗户设计一个直角三角形遮阳篷bcd.要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光, 又能最大限制地使冬天温暖的阳光射入室内.小明查阅了有关资料,获得了所在地区和 的相应数据:=24 36,=7330,小明又得窗户的高ab=1.65m.若同时满足下面两个条件,(1) 当太阳光与地面的夹角为时,要想使太阳光刚好全部射入室内;(2) 当太阳光与地面的夹角为时,要想使太阳光刚好不射入室内,请你借助下面的图形(如图), 帮助小明算一算,遮阳篷bcd中,bc和cd的长各是多少?(精确到0.01m) 以下数据供计算中选用 sin2436=0.416 cos2436=0.909 tan2436=0.458 cot2436=2.184 sin7330=0.959 cos7330=0.284tan7330=3.376 cot7330=0.2967.高速公路旁有一矩形坡面,其横截面如图所示,公路局为了美化公路沿线环境,决定把矩形坡面平均分成11段相间种草与栽花.已知该矩形坡面的长为550m,铅直高度ab为2m,坡度为2:1,若种草每平方米需投资20元, 栽花每平方米需投资15元,求公路局将这一坡面美化最少需投资多少元?( 结果