《机械能及其守恒定律》第一轮复习集体备课发言稿

1、机械能及其守恒定律第一轮复习集体备课发言稿集体备课时间：2011-9-28集体备课内容：机械能及其守恒定律中心发言人：温树平知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成五个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系 动量能量综合；实验探究动能定理和验证机械能守恒定律。其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。难点是牛顿定律、能量、电磁学综合应用问题。复习时不仅弄清定理、规律的来龙去脉，运用的条件更要具备能够将复杂的过程分解成一个个“子”过程的能力。课时安排：15课时阶段目标： 养成自己的列方程习惯、

2、在列方程之前说明研究过程。学会对多过程运动整体研究。自查审题缺陷1 功和功率教学目标：理解功和功率的概念，会计算有关功和功率的问题培养学生分析问题的基本方法和基本技能教学重点：功和功率的概念教学难点：功和功率的计算教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、功1功功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的方法有两种：（1）按照定义求功。即：w=fscos。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当时f做正功，当时f不做功，当时f做负功。这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。（2）用动能定理w=ek或功能关系求功。当f为变力时，高中阶段往往考虑用

3、这种方法求功。这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。lmf【例1】 如图所示，质量为m的小球用长l的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力f将小球拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力f做的功各是多少？用f缓慢地拉；f为恒力；若f为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有a. b. c. d.解析：选b、d在第三种情况下，由=，可以得到，可见在摆角为时小球的速度最大。实际上，因为f与

4、mg的合力也是恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，小球由a点运动到b点恰好是半个圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ）a0 b0.1j c0.314j d无法确定a是正确的。【例3】下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ）a卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功b平抛运动中，重力对物体做的功c举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功d木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功a、c、d是正确的。【例4】

5、用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ ）a加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大b匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大c两过程中拉力做的功一样大d上述三种情况都有可能d选项正确。点评：可见，力对物体所做的功的多少，只决定于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态无关。在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力的功。2功的物理含义关于功我们不仅要从定义式w=fs cos 进行理解和计算， 还应理解它的物理含义 功是能量转化的量度，即：做功的过程是

6、能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化对物体做正功，物体的能量增加做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量【例5】质量为m的物体，受水平力f的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ）a如果物体做加速直线运动，f一定做正功b如果物体做减速直线运动，f一定做负功c如果物体做减速直线运动f，可能做正功d如果物体做匀速直线运动，f一定做正功a、c、d是正确的。3一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在

7、同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。【例6】关于力对物体做功，以下说法正确的是（ ）a一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反b不论怎样的力对物体做功，都可以用w=fscosc合外力对物体不作功，物体必定做匀速直线运动d滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功d是正确的。二、功率功率是描述做功快慢的物理量。（1）功率的定义式：，所求出的功率是时间

8、t内的平均功率。（2）功率的计算式：p=fvcos，其中是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。这时f是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的p为f在该时刻的瞬时功率；vaff当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内f必须为恒力，对应的p为f在该段时间内的平均功率。重力的功率可表示为pg=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是p=fv和f-f = ma恒定功率的加速。由公式p=fv和f-f=ma知，由于p恒定，随着v的增大

9、，f必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到f=f，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用w=pt计算，不能用w=fs计算（因为f为变力）。恒定牵引力的加速。由公式p=fv和f-f=ma知，由于f恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，p也将不断增大，直到p达到额定功率pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用w=fs计算，不能用w=pt计算（因为p为变功率）。要注意两种加速运

10、动过程的最大速度的区别。【例7】质量是2000kg、额定功率为80kw的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求：汽车所受阻力的大小。3s末汽车的瞬时功率。汽车做匀加速运动的时间。汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。解析：所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出。以最大速度行驶时，根据p=fv，可求得f=4000n。而此时牵引力和阻力大小相等。由于3s时的速度v=at=6m/s，而牵引力由fff=ma得f=8000n，故此时的功率为p= fv =4.8104w。设匀加速运动的时间为t，

11、则t时刻的速度为v=a t=2t，这时汽车的功率为额定功率。由p=fv，将f=8000n和v=2 t代入得t=5s。虽然功率在不断变化，但功率却与速度成正比，故平均功率为额定功率的一半，从而得牵引力的功为w=pt=400005j=2105j.点评：中的时间，有的学生用v=at，得t=vm/a=10s，这是错误的。要注意，汽车不是一直匀加速到最大速度的。三、针对训练1如图所示，力f大小相等，a b c d 物体运动的位移s也相同，哪种情况f做功最小（ ）2一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为f的水平恒力作用在该木块上，在t=t时刻f的功率是（ ）a b c d3火车从

12、车站开出作匀加速运动，若阻力与速率成正比，则（ ）a火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大b火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小c当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率这时应减小d当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比4同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为、和、，则二者的关系是（ ）a、 b、c、 d、5如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在f作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可

13、知（ ）（g取10m/s2）a物体加速度大小为2 m/s2 bf的大小为21nc4s末f的功率大小为42w d4s内f做功的平均功率为42w6设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为p，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为（ ）a2p b4p c8p d无法确定7物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力f1，经时间t后撤去f1，立即再对它施加一水平向左的恒力f2，又经时间t后物体回到原出发点，在这一过程中，f1、f2分别对物体做的功w1、w2之比为多少？8如图所示，在光滑的水平面上，物块在恒力f=100n作用下从a点运动到b点，不计滑轮的大

14、小，不计绳、滑轮间摩擦，h=2.4m，=37，=53，求拉力f所做的功。教学后记内容简单，学生掌握较好，功的计算方法很多，关键是引导学生掌握不同的工的计算方法，还有汽车启动的两种模型。 动能 势能 动能定理教学目标：理解功和能的概念，掌握动能定理，会熟练地运用动能定理解答有关问题教学重点：动能定理教学难点：动能定理的应用教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、动能1定义：物体由于运动而具有的能，叫动能。其表达式为：。2对动能的理解（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应动能是标量它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值（2）动能是相对的，它与参照物的选取密

15、切相关如行驶中的汽车上的物品，对汽车上的乘客，物品动能是零；但对路边的行人，物品的动能就不为零。3动能与动量的比较（1）动能和动量都是由质量和速度共同决定的物理量， 或 （2）动能和动量都是用于描述物体机械运动的状态量。（3）动能是标量，动量是矢量。物体的动能变化，则其动量一定变化；物体的动量变化，则其动量不一定变化。（4）动能决定了物体克服一定的阻力能运动多么远；动量则决定着物体克服一定的阻力能运动多长时间。动能的变化决定于合外力对物体做多少功，动量的变化决定于合外力对物体施加的冲量。（5）动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动本身出发描述机械运动状态的。二、重力势能1定义：物

16、体和地球由相对位置决定的能叫重力势能，是物体和地球共有的。表达式：，与零势能面的选取有关。2对重力势能的理解（1）重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称重力势能是相对的，它随参考点的选择不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要指明参考点(即零点)（2）重力势能是标量，它没有方向但是重力势能有正、负此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响即势能是相

17、对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关（3）重力做功与重力势能重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：wg=mgh所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即wg= -ep= -（mgh2-mgh1）三、动能定理1动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为w=ek动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受

18、力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。和动量定理一样，动能定理也建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。和动量定理不同的是：功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。【例1】 一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互成60角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为v1、v2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为a b c d 错解：在分力f1的方向上，由动动能定理得，故a正确。正

19、解：在合力f的方向上，由动动能定理得，某个分力的功为，故b正确。2对外力做功与动能变化关系的理解：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功 功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量即 3应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统

20、内所有内力做的总功不一定是零）。（2）对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。（4）写出物体的初、末动能。（5）按照动能定理列式求解。【例2】 将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。vv /fggf解：有空气阻力和无空气阻力两种情况下分别在上升过程对小球用动能定理

21、： 和，可得h=v02/2g，再以小球为对象，在有空气阻力的情况下对上升和下落的全过程用动能定理。全过程重力做的功为零，所以有：，解得点评：从本题可以看出：根据题意灵活地选取研究过程可以使问题变得简单。有时取全过程简单；有时则取某一阶段简单。原则是尽量使做功的力减少，各个力的功计算方便；或使初、末动能等于零。四、动能定理的综合应用动能定理可以由牛顿定律推导出来，原则上讲用动能定律能解决物理问题都可以利用牛顿定律解决，但在处理动力学问题中，若用牛顿第二定律和运动学公式来解，则要分阶段考虑，且必须分别求每个阶段中的加速度和末速度，计算较繁琐。但是，我们用动能定理来解就比较简捷。我们通过下面的例子再

22、来体会一下用动能定理解决某些动力学问题的优越性。1应用动能定理巧求变力的功如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。 【例3】一辆车通过一根跨过定滑轮的绳pq提升井中质量为m的物体，如图所示绳的p端拴在车后的挂钩上，q端拴在物体上设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计开始时，车在a点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为h提升时，车加速向左运动，沿水平方向从a经过b驶向c设a到b的距离也为h，车过b点时的速度为vb求

23、在车由a移到b的过程中，绳q端的拉力对物体做的功解析：设绳的p端到达b处时，左边绳与水平地面所成夹角为，物体从井底上升的高度为h，速度为v，所求的功为w，则据动能定理可得： 因绳总长不变，所以： 根据绳联物体的速度关系得：v=vbcos由几何关系得：由以上四式求得： 2应用动能定理简解多过程问题。物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。【例4】 如图所示，斜面足够长，其倾角为，质量为m的滑块，距挡板p为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于

24、滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？ 解析：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端。 在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。设其经过和总路程为l，对全过程，由动能定理得： 得 3利用动能定理巧求动摩擦因数【例5】 如图所示，小滑块从斜面顶点a由静止滑至水平部分c点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角b处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。 解析：滑块从a点滑到c点，只有

25、重力和摩擦力做功，设滑块质量为m，动摩擦因数为，斜面倾角为，斜面底边长s1，水平部分长s2，由动能定理得：由以上两式得从计算结果可以看出，只要测出斜面高和水平部分长度，即可计算出动摩擦因数。4利用动能定理巧求机车脱钩问题【例10】总质量为m的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶l的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？解析：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。对车头，脱钩后的全过程用动能定理得： 对车尾，脱钩后用动能定理得：而，由于原来列车是匀速

26、前进的，所以f=kmg 由以上方程解得。五、针对训练教学后记动能定理是高考重点内容，应用动能定理解题涉及到力学，电磁学各方面的内容，学生应用还不是很熟练，应该还是要强化训练。机械能守恒定律及其应用教学目标：理解和掌握机械能守恒定律，能熟练地运用机械能守恒定律解决实际问题教学重点：机械能守恒定律的应用教学难点：判断被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能教学方法：复习、讨论、总结、巩固练习、计算机辅助教学教学过程：一、机械能守恒定律1机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。（2）如果没有摩擦

27、和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。2对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。（2）当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。（3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功

28、的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。3对机械能守恒条件的认识如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件具体的讲，如果一个物理过程只有重力做功，是重力势能和动能之间发生相互转化，没有与其它形式的能发生转化，物体的动能和重力势能总和保持不变如果只有弹簧的弹力做功，弹簧与物体这一系统，弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其它形式的能发生转化，所以弹性势能和动能总和保持不变分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能如果只是动能和

29、势能的相互转化，而没有与其它形式的能发生转化，则机械能总和不变如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不发生变化【例1】 如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？ 解：以物块和斜面系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒。又由水平方向系统动量守恒可以得知：斜面将向左运动，即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定将减少。点评：有些同学一看本题说的是光滑斜面，容易错认为物块本身机械能就守恒。这里要提醒两条：由于斜面本身要向左滑动，所以斜面对物块的弹力n和物块的实际位移s的方向已经不再垂直，弹力要对物块做负

30、功，对物块来说已经不再满足“只有重力做功”的条件。由于水平方向系统动量守恒，斜面一定会向右运动，其动能也只能是由物块的机械能转移而来，所以物块的机械能必然减少。4机械能守恒定律的各种表达形式（1），即；（2）； 点评：用（1）时，需要规定重力势能的参考平面。用（2）时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。5解题步骤确定研究对象和研究过程。判断机械能是否守恒。选定一种表达式，列式求解。4应用举例abo【例2】如图所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端a、b，直角尺的

31、顶点o处有光滑的固定转动轴。ao、bo的长分别为2l和l。开始时直角尺的ao部分处于水平位置而b在o的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：当a到达最低点时，a小球的速度大小v； b球能上升的最大高度h；开始转动后b球可能达到的最大速度vm。解析：以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒。过程中a的重力势能减少， a、b的动能和b的重力势能增加，a的即时速度总是b的2倍。，解得v1/2abov1oabboa b球不可能到达o的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置比oa竖直位置向左偏了角。2mg2lcos=3mgl（1+sin），此式可

32、化简为4cos-3sin=3，利用三角公式可解得sin（53-）=sin37，=16b球速度最大时就是系统动能最大时，而系统动能增大等于系统重力做的功wg。设oa从开始转过角时b球速度最大，=2mg2lsin-3mgl（1-cos）=mgl（4sin+3cos-3）2mgl，解得点评：本题如果用ep+ek= ep+ek这种表达形式，就需要规定重力势能的参考平面，显然比较烦琐。用就要简洁得多。下面再看一道例题。【例3】 如图所示，半径为的光滑半圆上有两个小球，质量分别为，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球升至最高点时两球的速度？解析：球沿半圆弧运动，绳长不变，两球通过的路程相等，上

33、升的高度为；球下降的高度为；对于系统，由机械能守恒定律得： ；【例4】如图所示，均匀铁链长为，平放在距离地面高为的光滑水平面上，其长度的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？解析：方法1、选取地面为零势能面：方法2、桌面为零势能面：解得：点评：零势能面选取不同，所列出的表达式不同，虽然最后解得的结果是一样的，但解方程时的简易程度是不同的，从本例可以看出，方法二较为简捷。因此，灵活、准确地选取零势能面，往往会给题目的求解带来方便。本题用也可以求解，但不如用ep+ek= ep+ek简便，同学们可以自己试一下。因此，选用哪一种表达形式，要具体题目具体分析。二、机械能守恒定律的

34、综合应用k【例5】 如图所示，粗细均匀的u形管内装有总长为4l的水。开始时阀门k闭合，左右支管内水面高度差为l。打开阀门k后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）解析：由于不考虑摩擦阻力，故整个水柱的机械能守恒。从初始状态到左右支管水面相平为止，相当于有长l/2的水柱由左管移到右管。系统的重力势能减少，动能增加。该过程中，整个水柱势能的减少量等效于高l/2的水柱降低l/2重力势能的减少。不妨设水柱总质量为8m，则，得。点评：本题在应用机械能守恒定律时仍然是用 建立方程，在计算系统重力势能变化时用了等效方法。需要注意的是：研究对象仍然是整个水柱，到两个

35、支管水面相平时，整个水柱中的每一小部分的速率都是相同的。【例6】如图所示，半径分别为r和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道cd相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为的cd段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道。若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，试求水平cd段的长度。解析：（1）小球在光滑圆轨道上滑行时，机械能守恒，设小球滑过c点时的速度为，通过甲环最高点速度为v，根据小球对最高点压力为零，由圆周运动公式有取轨道最低点为零势能点，由机械守恒定律由、两式消去v，可得同理可得小球滑过d点时的速度，设cd段的长度为l，对小球滑过cd段过程应

36、用动能定理，将、代入，可得三、针对训练教学后记判断被研究对象在经历的研究过程中机械能是否守恒，在应用时要找准始末状态的机械能是学生存在的最大问题，特别是中等水平的学生，所以，要及时了解学生情况，调整教学效果。 功能关系 能量综合教学目标：理解功和能的关系，能够应用动量观点和能量观点解决有关动量和能量的综合问题。教学重点：动量能量综合问题的解决方法教学难点：应用动量观点和能量观点解决动量能量综合问题教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、功能关系做功的过程是能量转化的过程，功是能量转化的量度。能量守恒和转化定律是自然界最基本的定律之一。而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色。本章的主要定理、定律都是由这个基本原理出发而得到的。需要强调的是：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它个一个时刻相对应。两者的单位是相同的（都是j），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系。突出：