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文档简介
1、12.3角的平分线的性质与判定的综合应用 1.角平分线的性质 BCADFE几何表达: ( )(2)角平分线的判定:文字表达: 几何表达: ( )1、如图所示,要在S区建一个集贸市场,使它到公路、铁路距离相等,离公路与铁路交叉处500m,这个集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置,比例尺为1:20000)?(1)集贸市场建于何处,和本节学的角平分线性质有关吗?用哪一个性质可以解决这个问题?(2)比例尺为1:20000是什么意思?2.典型例题:如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证:点P在BAC的平分线上变式1如图,ABC 的一个外角的平分线BD 与BAC的平分线 AD 相交于点D,求证
2、:点 P 在ABC另一个外角的平分线上 变式2如图,P 点是ABC 的两个外角平分线 BM,CN 的交点,求证:点 P 在BAC 的平分线上 检测;1.到角的两边距离相等的点在 上。2.到三角形三边的距离相等的点是三角形( )A.三条边上的高线的交点; B. 三个内角平分线的交点;C.三条边上的中线的交点; D.以上结论都不对。3.在ABC中,C=90,AD平分BAC,BC=8cm,BD=5cm,则D到AB的距离是 。4.已知:AB,BEAC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OBOC,求证 : BAO=CAO 5.已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证
3、:点F在A的平分线上.DNBCMAEF6、图中的直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B.两处 C.三处 D.四处7.如图,OC是AOB的平分线,P是OC上的一点,PDOA交OA于D,PEOB交OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF,求证:DFEF8. 如图,在ABC中,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F,且BECF。求证:AD是ABC的角平分线。A FCD9.已知:如图,ABC中,C=90,AD是ABC的角平分线,DEAB于E,F在AC上 BD=DF,求证:CF=EBDECBAF10、在四边形ABCD中,AC平分BAD,且AD=CD,求证;BAD+C180B11.如图
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