2021年人教版数学八年级下册综合复习卷（含答案）

1、2021年人教版数学八年级下册综合复习卷一、计算题计算：计算：（2）+计算：.计算：+8.二、解答题先化简，再求值：（1），其中a=3+，b=3A、B两个村庄在笔直的小河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米.现要在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设管道的工程费用为每千米2万元.请你在CD上选择水厂的位置并作出点O，使铺设水管的费用最节省，并求出铺设水管的总费用. 如图，ACB与ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，点D为AB边上的一点，（1）求证：ACEBCD；（2）若DE=13，BD=12，求线段AB的长如图，平行四边形ABCD

2、中，BDAD，A=45，E，F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于点O.(1)求证：BO=DO；(2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG=1时，求AE的长.如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线与BE的延长线相交于点F,连接CF（1）求证：四边形CDAF为平行四边形；（2）若BAC=90，AC=AF，且AE=2，求线段BF的长如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF请解答以下两个问题（1）试判断四边形B

3、DFG是什么特殊的平行四边形？请说明理由（2）如果AF=8，CF=6，求四边形BDFG的面积 (1)如图,纸片ABCD中,AD=5,SABCD=15.过点A作AEBC,垂足为E,沿AE剪下ABE,将它平移至DCE的位置,拼成四边形AEED,则四边形AEED的形状为()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形(2)如图,在(1)中的四边形纸片AEE/D中,在EE/上取一点F,使EF=4,剪下AEF,将它平移至DE/F/的位置,拼成四边形AFF/D.求证:四边形AFFD是菱形;求四边形AFFD的两条对角线的长.图1图2如图，四边形ABCD为平行四边形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，

4、折痕为AF.且AB=10 cm，AD=8cm，DE=6cm. (1)求证：ABCD是矩形； (2)求BF的长； (3)求折痕AF的长 如图，已知在ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P在AB上(不与A、B重合)，过P作PEAC，PFBC，垂足分别是E、F，连接EF，M为EF的中点(1)请判断四边形PECF的形状，并说明理由；(2)随着P点在边AB上位置的改变，CM的长度是否也会改变？若不变，请你求CM的长度；若有变化，请你求CM的变化范围 如图，长方形ABCD，AB=9，AD=4.E为CD边上一点，CE=6. （1）求AE的长（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运

5、动，连接PE设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时，PAE为等腰三角形？ 如图，正方形ABCD中，AB=，点E、F分别在BC、CD上，且BAE=30，DAF=150.（1）求证：DFBE=EF；（2）求EFC的度数；（3）求AEF的面积. 如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F（1）证明：BAE=FEC；（2）证明：AGEECF；（3）求AEF的面积某超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元 （1）将表格的信

6、息填写完整；（2）求y关于x的函数表达式；（3）如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润如图，直线y=-x+5分别与x轴、y轴交于A、B两点（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点C坐标为（4,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标；（3）请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使CMN的周长最短，在平面直角坐标系中作出图形，并求出点N的坐标如图，直线l1的解析表达式为：y=3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表

7、达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B点P从A点出发，沿折线AOOB以每秒1个单位长度的速度运动，当点P运动到点B时停止 设点P运动的时间为t秒，APB的面积为S （1）请直接写出点B的坐标 （2）求线段AO的长（3）当点P不与点A和点B重合时，求S与t之间的函数关系式，并直接写出对应的自变量t的取值范围（4）当直线AP把OAB分成的两个三角形中有一个是等腰三角形时，直接写出t的值 参考答案答案为：-6答案为：5答案为： 答案为：6解

8、：原式=（）=，把a=3+，b=3代入，原式=解：依题意，只要在直线l上找一点O，使点O到A、B两点的距离和最小.作点A关于直线l的对称点A，连接AB，则AB与直线l的交点O到A、B两点的距离和最小，且OA+OB=OA+OB=AB.过点A向BD作垂线，交BD的延长线于点E，在RtABE 中，AE=CD=3，BE=BD+DE=4，根据勾股定理可得：AB=5(千米)即铺设水管长度的最小值为5千米.所以铺设水管所需费用的最小值为：52=10(万元).（1）证明：ACB与ECD都是等腰直角三角形，CE=CD，AC=BC，ACB=ECD=90，B=BAC=45，ACE=BCD=90ACD，在ACE和BC

9、D中ACEBCD；（2）解：ACEBCD，AE=BD，EAC=B=45，BD=12，EAD=45+45=90，AE=12，在RtEAD中，EAD=90，DE=13，AE=12，由勾股定理得：AD=5，AB=BD+AD=12+5=17解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，OBE=ODF.又BOE=DOF，BE=DF，OBEODF，BO=DO.(2)EFAB，ABDC，GEA=GFD=90.A=45，G=A=45，AE=EG.BDAD，ADB=GDO=90，GOD=G=45，DG=DO，OF=FG=1.由(1)可知OE=OF=1，GE=OEOFFG=3，AE=3.解：（1）E是AD

10、的中点，AE=ED，AFBC，AFE=DBE，FAE=BDE，AFEDBE，AF=BD，AD是BC边中线，CD=BD，AF=CD，四边形CDAF是平行四边形，（2）如图过F点作FGAB交BA的延长线于点GCAB=90，AD是BC边中线，AD=CD又AC=AF，AF=CD，AC=AD=CD，ACD是等边三角形，ACB=60，ABC=30，又AFBC，ABC=FAG=30AE=2，AD=AC=AF=4，在RtFAG和RtCAB中，FG=FAsinFAG=4sin30=2，AG=FAcosFAG=4cos30=2，AB=ACtanACB=ACtan60=4，GB=AG+BG=6在RtFBG中，BF=

11、4解：（1）四边形BDFG是菱形理由：AGBD，BD=FG，四边形BGFD是平行四边形，CEBD，CEAG，又BD为AC的中线，BD=DF=0.5AC，四边形BDFG是菱形，（2）过点B作BHAG于点H，AF=8，CF=6，CFAG，AC=10，DF=0.5AC=5，四边形BDFG是菱形，BD=GF=DF=5，BH=0.5CF=3，S菱形BDFG=GFBH=15解：(1)C.(2)证明:AD=BC=5,SABCD=15,AEBC,AE=3.如图,EF=4,在RtAEF中,AF=5.AF=AD=5.又AEF经平移得到DEF,AFDF,AF=DF,四边形AFFD是平行四边形.又AF=AD,四边形A

12、FFD是菱形.如图,连接AF,DF.在RtDEF中,EF=EE-EF=5-4=1,DE=3,DF=.在RtAEF中,EF=EE+EF=5+4=9,AE=3,AF=3.四边形AFFD的两条对角线长分别为,3. (1)证明：把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，AE=AB=10，AE2=102=100. 又AD2DE2=8262=100，AD2DE2=AE2.ADE是直角三角形，且D=90. 又四边形ABCD为平行四边形，ABCD是矩形(2)设BF=x，则EF=BF=x，EC=CDDE=106=4(cm)，FC=BCBF=8x， 在RtEFC中，EC2FC2=EF2，即42(8x)2=x2.

13、解得x=5.故BF=5cm.(3)在RtABF中，由勾股定理得，AB2BF2=AF2.AB=10 cm，BF=5cm，AF=5(cm) (1)四边形PECF是矩形理由如下：在ABC中，AC=3，BC=4，AB=5， AC2BC2=3242=52=AB2.ACB=90. PEAC，PFBC，PEC=ACB=CFP=90.四边形PECF是矩形（2）CM的长度会改变理由：连接PC，由(1)证得四边形PECF是矩形， M是EF的中点，M在PC上且EF=PC，CM=0.5PC. 过点C作CDAB，当CD=PC时PC最小，此时PC=2.4. 点P在斜边AB上(不与A、B重合)，PCBC=4. PC的范围是

14、2.4PC4，即EF的范围是2.4EF4. CM的范围是1.2CM2. 解：（1）5;（2）t=29/6或t=4或t=3.解：（1）延长EB至G，使BG=DF，连接AG，正方形ABCD，AB=AD，ABG=ADF=BAD=90，BG=DF，ABGADF，AG=AF，BAE=30，DAF=15，FAE=GAE=45，AE=AE，FAEGAE，EF=EG=GBBE=DFBE；（2）AGEAFE，AFE=AGE=75，DFA=90DAF=75，EFC=180DFAAFE=1807575=30，EFC=30（3）AB=BC=，BAE=30，BE=1，CE=1，EFC=30，CF=3，SCEF=CECF

15、=23，由（1）知，ABGADF，FAEGAE，SAEF=S正方形ABCDSADFSAEBSCEF=S正方形ABCDSAEFSCEF，SAEF=（S正方形ABCDSAEFSCEF）=3. 解：（1）答案为100x；10x；15（100x）；（2）y=10x+15（100x）=5x+1500，即y关于x的函数表达式为y=5x+1500；（3）由题意可得50x+40(100-x)4500,100-x3x，解得25x50，y=5x+1500，50，y随x的增大而减小，当x=25时，y有最大值，最大值为：525+1500=1375（元）即当购进A种书包25个，B种书包75个时，超市可以获得最大利润；最

16、大利润是1375元解：(1) 直线y=-x+5分别与x轴、y轴交于A、B两点令x=0，则y=5；令y=0，则x=5点A坐标为（5,0）、点B 坐标为（0, 5）；(2) 点C 关于直线AB的对称点D的坐标为（5,1）(3) 作点C关于y轴的对称点C，则C的坐标为（-4,0）联结CD交AB于点M，交y轴于点N，点C、C关于y轴对称 NC= NC， 又点C、D关于直线AB对称，CM=DM， 此时，CMN的周长=CM+MN+NC= DM +MN+ NC= DC周长最短；设直线CD的解析式为y=kx+b点C的坐标为（-4,0），点D的坐标为（5,1），解得直线CD的解析式为，与y轴的交点N的坐标为 (0,)解：（1）由y