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文档简介
1、“圆柱的认识”教学设计【教学目标】1使学生认识圆柱的底面、侧面和高,掌握圆柱的基本特征,发展学生的空间观念。2让学生经历探索圆柱基本特征的过程,提高学生观察、操作、分析和概括的能力。3通过学生自主研究,使学生掌握研究立体几何的一般方法,丰富其学习数学的积极体验。【教学重点】使学生掌握圆柱的基本特征【教学难点】圆柱的侧面与它的展开图之间的关系【教具、学具准备】圆柱体、硬纸、剪刀、胶带、圆规、直尺、课件 、【教学过程】一、复习旧知,渗透学习方法。师:(出示长方体的模型),我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面?生:长方体的组成,就是长方体有6个面,12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等,相对的棱
2、的长度相等。师:正向大家所说,我们在认识一种几何图形时,通常研究它的两个方面:即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。二、图片引入,探索圆柱的特征。1课件引出研究问题。师:屏幕上的这些物体都是什么形状的?(课件出示:立柱、水杯、蜡烛等)(课件抽出圆柱的几何模型)今天我们一起研究圆柱的认识。(板书课题)2结合实物,初步探索圆柱的组成。师:研究圆柱,我们先要研究圆柱的组成,每个人都有一个圆柱形的物体,请大家用手摸一摸,看一看,援助是有哪几部分组成的?(学生独立观察、操作)生1:圆柱有三部分组成,两个圆和一个周围的面。生2:两个圆的面积相等,生3:圆柱有无数条
3、高。师:你能给大家指一指圆柱的高在哪里吗?(学生指)教师划一条侧面上的斜线,这是圆柱的高吗?为什么?两个底面圆心的连线是高吗?高有多少条?师:大家的观察很仔细,确实圆柱是由三部分组成的,两个圆和一个曲面,并且两个圆的面积相等,在圆柱中,两个圆叫圆柱的底面,曲面叫做圆柱的侧面,圆柱有无数条高。(板书) 3设置问题障碍,深化特征的研究。师:通过刚才的研究,我们知道:圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的,是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢?(不是)我这里有两个大小完全相同的圆和一个侧面,他们能不能组成一个圆柱呢?(不能)圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢?请大家以小组为单
4、位,结合手中的学具进行研究。汇报1:生1:圆的大小和侧面的粗细一样。师:大家的感觉没错。可是老师总感觉底面圆和侧面之间的关还不够具体,谁有办法能让大家很容易的看到它们之间的关系?再次进行小组合作。汇报2:组1:我们可以把圆柱的侧面剪开,把它展开后就变成了一个长方形。这样它们就都成了平面图形,就容易进行比较了。师:这个小组的同学把侧面剪开变成了长方形,是沿哪里剪的?(圆柱的高)这样就把侧面这一曲面转变成了平面。板书:化曲为直在以前的学习中,还有哪些知识也用到了这一方法?生2:学习圆的周长时我们也是用到了这一思想。生3:学习圆的面积时我们也是用到了这一思想,把原转化成了近似的长方形。师:大家的想法
5、很有创造力,那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系?组2:现在长方形的长等于圆柱的底面周长。师:大家把剪开的圆柱体再围起来,验证一下这位同学的结果。(学生操作)还有其他发现吗?待添加的隐藏文字内容3生4:长方形的宽等于圆柱的高。师:现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系?生5:圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高。板书:师:请同位两个用本子作学具互相说一说。4课件演示,建构圆柱的特征。三、运用特征,解决问题。师:刚才通过大家的努力,我们发现了圆柱的基本特征。现在每个小组都有一张长方形纸(长62.8厘米、宽31.4厘米),你能利用刚刚学到的知识做一个以这张长方形纸为侧面的圆柱吗?请大家先讨论应该怎样去做,有了想法后动手操作。(小组合作)(交流汇报)组1:我们组是利用长62.8厘米求出了底面圆的周长也是62.8厘米,62.83.142=10厘米,所以底面圆的半径是10厘米。用圆规画出了两个圆。粘起来就做成了一个圆柱。组2:我们是把31.4厘米作为圆柱的底面周长,求出底面半径是5厘米,用圆规画出了两个圆做成了圆柱。师:请大家把做成的圆柱举起来互相欣赏一下。虽然两个小组做成的圆柱形状不同,但他们都用到了今天所学的圆柱的基本特征:圆柱由两个完全相等的圆和一个侧面围成的,圆柱的侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面
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