15.1.2 分式的约分

1、 教学目标教学目标 1 1理解分式约分的概念，了解最简分式的概念理解分式约分的概念，了解最简分式的概念 2 2会用分式的基本性质进行分式约分。会用分式的基本性质进行分式约分。 重点：分式的约分重点：分式的约分. . 难点：分式的分子分母是多项式的约分难点：分式的分子分母是多项式的约分. . （1 1）类比分数的约分；（）类比分数的约分；（2 2）熟练地进行因式分解）熟练地进行因式分解 突破难点的方法：突破难点的方法： 教学重点、难点教学重点、难点 15.1.3 15.1.3 分式的约分分式的约分 b a ）（ 1 b a b a ）（2 1.分式的基本性质：分式的基本性质： 一个分式的分子与分

2、母同乘（或除以）一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个一个 ，分式的值，分式的值_ ， （C0C0） CB CA B A CB CA B A 2.分式的符号法则：分式的符号法则： b a b a 不变不变 用字母表示为：用字母表示为： 不为不为0的整式的整式 10 6 1）（ （二）问题情景（二）问题情景 yzx yx 2 22 10 6 2）（ 2.观察下列式子与第观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：题的异同，试一试计算： xx x 2 3 2 ）（ 1.计算：计算： （类比思想，最近发展区）（类比思想，最近发展区） zyx yyx 52 32 2 2 10 6 1 ）（ ）（分子分母

3、都除以 2 5 3 25 23 yzx yx 2 22 10 6 2）（ （约分） （约分） ）（公因数为 2 z y 5 3 yx 2 2公因式为 yx 2 2分子分母都除以 观察式子的异同，并计算：观察式子的异同，并计算： 再试一试再试一试 ）（分子分母都除以 x xx x 2 4 2 ）（ )2 xx x （2 1 x （约分） ）（公因式 x zyx yyx 52 32 2 2 10 6 1 ）（ （三）引出概念（三）引出概念 5 3 25 23 yzx yx 2 22 10 6 2）（ z y 5 3 xx x 2 3 2 ）（ )2 xx x （2 1 x zyx yyx 52 3

4、2 2 2 10 6 1 ）（ 概念概念2-2- 5 3 25 23 yzx yx 2 22 10 6 2 ）（ z y 5 3 xx x 2 3 2 ）（ )2 xx x （2 1 x xzyx yyx 52 32 2 2 问题：如何找分子分母的公因式？问题：如何找分子分母的公因式？ yzx yx 3 22 10 6 2）（ xz y 5 3 yx 2 2公因式为 （1 1）系数：）系数： 最大公约数最大公约数 （2 2）字母：）字母：相同字母取最低次幂相同字母取最低次幂 分子分母的公因式分子分母的公因式； （四）深入探究（四）深入探究 xx x 2 3 2 ）（ )2 xx x （ ）（公

5、因式为 x 问题：如何找分子分母的公因式？问题：如何找分子分母的公因式？ 先分解因式，再找公因式先分解因式，再找公因式（3 3）多项式：多项式： xzyx yyx 52 32 2 2 问题：问题：如何找分子分母的公因式？如何找分子分母的公因式？ yzx yx 3 22 10 6 2）（ xz y 5 3 （1 1）系数：）系数： 最大公约数最大公约数 （2 2）字母：）字母：相同字母取最低次幂相同字母取最低次幂 先分解因式，再找公因式先分解因式，再找公因式（3 3）多项式：）多项式： xx x 2 3 2 ）（ )2 xx x （ 2 5xy 20 x y 2 5xy5xy1 20 x y4x

6、 5xy4x 22 5xy5x 20 x y20 x （四）辨别与思考（四）辨别与思考 cab bca 2 32 15 25 ) 1 ( 96 9 )2( 2 2 xx x babc acabc 35 55 2 2 ) 3( ) 3)(3( x xx （五）例题设计（五）例题设计 y33 y6xy126 ) 3 ( 22 x x ）（ ）（ yx3 yx6 2 ）（yx2 22 22 x y6xy126 ) 4( y x )( y6 2 yxyx x ）（ yx x y66 2 )( )2( xy yyx （六）课堂练习（六）课堂练习 2 2 )( )3( yx xyx （4） 2 22 )(yx yx ac bc2 ) 1 ( 32 20 6 ) 1 ( ba ab abb aba 2 2 3 3 )2( 122 36 2 a a （3 3） 44 4 2 2 xx x （4 4） xy yxyx 62 69 22 （5 5） （六）课堂练习（六）课堂练习 xyx yx 84 4 ) 1 ( 2 22 3, 2yx 96 9 )2( 2 2 aa a 5a 3 3、化简求值：、化简求值： 其中其中 其中其中 （六