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文档简介
1、最新资料推荐线面位置关系的八大定理、直线与平面平行的判定定理: 文字语言:如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,则这条直线与平面平行 图形语言:符号语言:ab a/a/b作用:线线平行 线面平行 典例:在正方体 ABCD A1B1C1D1中, M ,N 分别是 A1B,CC1的中点,求证: MN /平面 ABCD、直线与平面平行的性质定理文字语言:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直 线就和交线平行。图形语言:l /符号语言: l l /m m作用:线面平行 线线平行典例:如图, AB/ , AC/ BD,C ,D ,求证: AC BD最新资料推荐三、
2、平面与平面平行的判定定理 文字语言:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行图形语言:符号语言:aba b A /ab作用:线线平行 面面平行典例:如图,在三棱柱 ABC A1 B1C1中,点 D,E分别是 BC与 B1C1的中点,求证:平面 A1EB / 平面 ADC1C1ECD符号语言 : a a/b b, 那么所得的两条交线平行四、平面与平面平行的性质定理 : 文字语言:如果两个平行平面同时和第三个平面相交 图形语言 :/作用 : 面面平行 线线平行典例:如图, / / ,直线 a 与 b 分别交 , , 于点 A,B,C 和点 D,E,F ,AB DE求证:B
3、C EF最新资料推荐五、直线与平面垂直的判定定理:那么这条直线垂直于这个平面文字语言: 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直, 图形语言:符号语言: am anmnamnAm ,n作用:线线垂直 线面垂直典例:已知四棱锥 P ABCD , PD 底面 ABCD ,底面 ABCD为正方形,且 PD CD ,E,F 分别为 PB, PC的中点,求证:(1) AC 平面 PBD (2) PA AB(3)PC 平面 ADFE六、直线与平面垂直的性质定理:文字语言:若两条直线垂直于同一个平面,则这两条直线平行 图形语言: 符号语言: aa/bb作用:线面垂直 线线平行最新资料推荐七、平面与平面垂直的判定定理: 文字语言:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直。图形语言:符号表示: aa注:线面垂直 面面垂直典例:如图,在四面体 S ABC 中,ASC 900, ASB BSC 600 求证:平面 ASC 平面 ABC那么在一个平面内垂直与它们的交线的直线垂直于另八、平面与平面垂直的性质定理: 文字语言: 如果两个平面互相垂直, 个平面图形语言:l符号语言: ABABAB
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