机械原理习题答案

1、一、填空题 1. 平面运动副的最大约束数为z，最小约束数为L。 2. 平面机构中若引入一个高副将带入1个约束，而引入一个低副将带入 Z个约束。平面机构中约束数与自由度数的关系是约束数+自由度数二 3. 在机器中，零件是最小制造的单元,构件是最小运动的单元。 4. 点或线接触的运动副称为高副,如 齿轮副、凸轮副 等。 5. 机器中的构件可以是单一的零件，也可以是由装配成的刚性结 构。 6. _个构件相互 接触形成的 具有确定相对运动的一种联接称为运动 副。 7. 面接触的运动副称为低副,如、移动副等。 8. 把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为是运动链,若运动 链的各构件构

2、成了首末封闭的系统称为闭链,若运动链的构件未构成首末封闭的系统 称为开链。 9. 平面机构是指组成机构的各个构件均在运动。 10. 在平面机构中，平面低副提供2个约束,平面高副提供 1个约束。 11. 机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数LI称为机构的自山度。 12. 机构具有确定运动的条件是 机构的原动件数等于自山度数 。 二、简答题 1.机构具有确定运动的条件是什么 答：1.要有原动件；2.自山度大于0； 3.原动件个数等于自由度数。 2.何谓复合較链、局部自山度和虚约束在汁算机构自山度时应如何处理 答：复合较链是三个或更多个构件组成两个或更多个共轴线的转动副。 在有些机构中，其

3、某些构件所能产生的局部运动并不影响其他构件的运动，我们把这 些构件所能产生的这种局部运动的自山度称为局部自由度， 虚约束是在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束。 在计算机构自山度时，K个构件汇交而成的复合餃链应具有（K-1）个转动副，同时应将机 构中的局部自山度、虚约束除去不计。 三、计算题 试计算图1所示凸轮一一 连杆组合机构的自山度。 解由图Id可知， F 二 3n -(2p： + Ph - p)- F* =3X5 - (2X7+0 -0) -0=1 由图lb可知, F 二 3n -(2p： + Ph - p ) F* =3X4 - (2 X 6+0 -0) -0=0 由图1C可

4、知, F 二 3n -(2p： + Ph - p? ) - F* =3X3 - (2X4+0 -0) -0=1 a b c 5.试计算图2所示的压床机构的自由 度。 解由图2可知，该机构存在重复结构部 分，故存在虚约束。实际上，从传递运 动的独立性来看，有机构ABCDE就可以 了，而其余部分为重复部分，则引入了 虚约束。 直接由图2知，n=14, pl=22 （其中C, C”，C均为复合较链），ph=O, p, =3, F =0,由 式（）得 F=3n - （2pl + ph - p）- F = 3X14 - （2X22+0 - 3） - 0=1 这里里复部分所引入的虚约束数目可根据该垂复部分

5、中的构件数目d、低副数目 和高副数目Ph来确定，即 P =2pV + ph - 3n =2X15 - 0 - 3X9=3 计算机构中的虚约束的数目在实际工程中是 很有意义的，但就计算机构自由度而言，此类 型题用前一种解法显得更省事。 10试计算图10所示机构的自由度。 解n=5, pl=7 （B处为复合较链），ph=0,则 F=3n - 2pl - ph = 3X5 - 2X7 -0=1 试画出图示平面机构的机构示意图，并计算自由度（步骤：1）列出完整公式，2）带入数 据，3）写出结果）。其中： 图G唧筒机构一一用于水井的半自动汲水机构。图中水管4直通水下，当使用者来回摆 动手柄2时，活塞3将

6、上下移动，从而汲出井水。 解：自由度计算: n= 3 pL= 4 pH= 0 p*= 0 F二 0 F= 3n - (2pl + ph - p)- F =3X3 - (2X4+0 -0)-0 画出机构示意图: 图b）缝纫机针杆机构 原动件1绕较链A作整周转动，使得滑块2沿滑槽滑动，同时针 1绕固定轴心A转动, 试绘岀图d）所示偏心叵 泵机删卩运动简图（各部分尺寸由图中直接量取）。图中偏心轮 处I X ：2上的叶片a在nr皱柚八、出滑动，将低压油从 右湍吸入，高压油从左端排出。 解：1）选取适当比例尺P1, 绘制机构运动简图（见图b） 2）分析机构是否具有确定运动 杆作上下移动，完成缝线动作。

7、解：自由度计算： n= 3 pL= 4 pH= 0 p= 0F=0 F= 3n-(2pl+ph-p, )-Fz =3X3-(2X4+0-0)-0 = 1 画出机构示意图: n= 3 pL= 4 pH= 0 pJ= 0 FJ= 0 F=3n (2pl+phpz ) F =3X3-(2X4+0-0)-0 机构原动件数目=1 ,机构有无确定运动有确定运动。 想一想： 通过对本油泵机构运动简图的绘制，你对机构运动简图的作用和优点有何进一步的认识 8在图8所不! 的运动链中，y 标上圆弧箭傘 i 头的构件为原动件。已知1AB=1CD, 1AF=1DE, 1BC=1AD=1FEo试求出该运动链 的自由度数

8、目。 解虚约束p =1(EF杆带入一个虚约束)， 则 n=7, pl=10, ph=O, F =1；于是由式()得 F=3n - (2pl + ph - pO -= 3X7- (2X10-1) 0 -0=2 图d所示为一具有急回作用的冲床。图中绕固定轴心A转动的菱形盘1为原动件，其与滑 块2在B点较接，通过滑块2推动拨叉3绕固定轴心C转动，而拨叉3与圆盘4为同一构 件。当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计 算自由度。 % 解：1）选取适当比例尺P1,绘制机构运动简图（见图b） 2）分析机构是否具有确定运动 n= 5 pL= 7 pH= 0 0 F=3n-(

9、2pl+ph-p/ )-F =3X5-(2X7+0-0)-0 机构原动件数目= 1 机构有无确定运动 有确定运动 2图a）所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲 压的U的。试绘出其机构运动简图（各尺寸山图上量取），分析是否能实现设计意图，并提 出修改方案。 解1）选取适当比例尺 宀，绘制机构运动简图（见图b） 2）分析是否能实现设汁意图 n 二3 仇二4pF p -0F =0 F= 3n - （2pi + ph - p）- 二 3X3 - （2X4+1 -0）-0 二 0 机构有

10、无确定运动 无 能否实现设计意图 不能 3）提出修改方案（图c） 6计算图6所示平面机构的自山度，并指出复合狡链、局部自山度及虚约束，在进行高副 低代后，分析机构级别。 解G处的滚子转动为局部自由度,即F =1；而虚约束p二0,则n=10, p：=13 (D处为复 合较链)，PF2,于是由式()得 F二3n - (2p：+ Ph - p ) - F二 3X10 - (2X13+2 - 0) - 1=1 1【级机构 图6 7求图7所示机构的自由度，并在图中标明构件号，说明运动副的数口及其所在位置，最 后分析机构为儿级机构。 解B处的滚子转动为局部自由度，即F =1；而虚约束p二0,则n二7, p

11、：二9 (0,B,C处为 复合较链),P卜二1,于是由式()得 F二3n - (2p： + Ph - p ) - F二 3X7 - (2X9+1 - 0) - 1=1 III级机构 图7 9.试计算图9所示凸轮一一连杆组合机构的自山度。 解 由图1可知,B,E两处的滚子转动为局部自由度,即F =2；而虚约束p，=0,则n二7, p产8 (C,F处虽各有两处接触，但都各算一个移动副)，pk=2,于是由式()得 F=3n - (2p： + Ph - p ) - F 二 3X7 - (2X8+2 - 0) -2=1 这里应注意：该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但山于D处相狡接的双滑块为一 个II级

12、杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。如果将相较接的双滑块改为相固联的十 字滑块时，该机构就存在一个虚约束或变成含有一个公共约束呼4的闭环机构了。 11试计算图11所示机构的自山度，若有复合狡链、局部自山度或虚约束时，应予以指出， 并进行高副低代，确定该机构的级别。 解B处的滚子转动为局部自由度，即F二1；而虚约束p二0,则n二9, pi=12 (E处为复合 较链),Pb=1,于是由式()得 F二3n - (2pi+ Ph - p ) - F二 3X9 - (2X12+1 - 0) - 1=1 III级机构 图11 12判别图12所示机构的运动是否确定，为什么对该机构进行高副低代，拆组分析，并

13、确 定机构的级别。 解E处的滚子转动为局部自由度，即F二1；而虚约束p二0,则n二6, pi=7, pE,于是 由式()得 F=3n - (2p： + Ph - p ) - F二 3X6 - (2X7+1 - 0) - 1=2 机构运动确定，为【I级机构。 131)按传动顺序用数字1、2、3在图示机构上给构件编号。 2)计算自山度，并判断机构有无确定运动: 在图中指明：复合較链、局部自山度和虚约束 FF 10 仇二 14 防 1 p =1 F =1 斥3力一(2r+r/ ) F =3X10-(2X14+1-1)-!=1 机构原动件数目= 1 机构有无确定运动 有确定运动 14传动顺序用数字1、

14、2、3在图示机构上给构件编号。 2)计算自山度，并判断有无确定运动： 在图中指明复合较链、局部自山度和虚约束 n= 9pi= 13 pF 0 p =1 F =0 F 二 机构原动件数目= 1,机构有无确定运动 有 。 3）杆组拆分，并判断机构级别：（从远离原动件的方向开始拆分） 可见，该 机构为 【I 级机构o 15按传动顺序用数字1、2、3在图示机构上给构件编号。 2）计算自山度，并判断有无确定运动: 请在图中指明：复合较链、局部自山度和啟染 Pi= 10_0 F=3n _(2pj_+_ p，) _ F 二3X7 - (2X10+0 -0)-0=1 机构原动件数目=机构有无确定运动冇 3）杆

15、组拆分，并判断机构级别：（从远离原动件的方向开始拆分） 可见，该机构 组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副 元素间有相对滑动时，则其瞬心在过接触点两高副元素的公法线上。 4. 当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。 5. 3个彼此作平面平行运动的构件间共有3个速度瞬心,这儿个瞬心必定位于 一条直线上。 6. 机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是。 7. 较链四杆机构共有个速度瞬心，其中 个是绝对瞬心。 方向为 相对速度沿牵连角速度的方向转过90之 后的方向 。 3-2试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号匕直接标注在图上）。

16、 vz/zz. 3-3在图 旧 中，入二60mm, Z二90mm, Ad二人二 120mm, 3=9rad/s,逆时针方向 3F 35=5rad/s，顺时针方向 (2) 0.4xl00 = 40inni 7. 图示为一焊接用的楔形夹具，利用这个夹具把两块要焊接的工件1及r预先夹妥，以 便焊接。图中2为夹具体，3为楔块，试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后，楔块3不 会自动松脱出来的条件）。 解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种方法进行求解。 解法一：根据反行程时的条件来确定。 反行程时(楔块3退出)取楔块3为分离体，其受工件1、lr和夹具2作用的总反力险3 和F摘以及支持力

17、F。各力方向如图5-5 (a), (b)所示，根据楔块3的平衡条件，作力矢量 三角形如图5-5 (c)所示。由正弦定理可得 =F CS%n(a-2)当 0 = 0 时，FR23U = F/B传动。 杆机构。 29. 对曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线位置，当为原动件时，此时机构处在死点 位置。 A曲柄B连杆 C摇杆 30. 对曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线位置，当 A 为原动件时,此时为机构的极 限位置。 A曲柄 B连杆 C摇杆 31. 对曲柄摇杆机构，当以曲柄为原动件且极位夹角等加速、 等减速运动规律和余弦加速度运动规律不宜用于高速；而正弦加速度运动规律和 五次多项式运动规律都可在高速

18、下应用O 2. 滚子推杆盘形凸轮的基圆半径是从凸轮回转中心到凸轮理论廓线的最短距离。 3. 平底垂直于导路的直动推杆盘形凸轮机构中，其压力角等于0。 4. 在凸轮机构推杆的常用运动规律中，等速运动规律有刚性冲击;等加速等减速运 动规律、余弦加速度运动规律有柔性冲击;正弦加速度运动规律和五次多项式运 动规律无冲击。 5. 凸轮机构推杆运动规律的选择原则为：满足机器工作的需要；考虑机器匸 作的平稳性；考虑凸轮实际廓线便于加工。 6. 凸轮机构中，使凸轮与从动件保持接触的方法有力封闭法和儿何封闭法两 种。 7. 凸轮的基圆半径越小，则凸轮机构的压力角越_A，而凸轮机构的尺寸越紧凑 8. 用作图法绘制

19、直动从动件盘形凸轮廓线时，常采用反转法法。即假设凸轮 静止不动，从动件作 作绕凸轮轴线的反向转动(-3方向转动)和沿从动件导路方 向的往复移动 的复合运动。 9. 设计滚子从动件盘形凸轮机构时，滚子中心的轨迹称为凸轮的理论廓线;与滚子 相包络的凸轮廓线称为实际廓线。 三.简答题 1. (1)凸轮施加给从动件的正压力方向与从动件受力点处的速度方向所夹锐角。 (2) 压力角的大小可影响凸轮机构尺寸和凸轮机构的传力效果。 2. (1)与基圆半径有关； (2) 与偏距大小、方向有关; (3) 与从动件类型有关； (4) 与运动规律的选择有关。 (1) 向右偏置好。 (2) 向右偏置，可使工作行程中的压

20、力角减小。 (3) 偏置过多，会使行程始末点附近的压力角增大过多。若偏距超出基圆半径，会导致 从动件与凸轮脱离接触。 4. (1)不相同。 (2)凸轮的实际廓线相同，而从动件端部形状不同时，该凸轮的理论廓线不相同， 故从动件的运动规律不相同。 5. (1) 111等速运动规律和等加速等减速运动规律组合而成。 (2)有冲击。 (3) ABCD处有柔性冲击。 四计算分析题 1. 2. (1) s 0线图如图示 (从二如)。 nun (2)凸轮廓线如图示。 3 4. 找出凸轮转过90的位置。标出，=10 标出Q , a=CP 5. (1)理论廓线如图所示(由三段圆弧和一段直线所组成)。 (2)基圆半

21、径不如图示。 (3)行程力如图示。 机械原理习题卡 齿轮机构：习题1 专业学号姓名 单项选择题 1. 渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该点_方向线之间所夹的锐 角。 绝对速度B.相对速度C.滑动速度D.牵连速度 2. 渐开线在基圆上的压力角为_。 A. 20|b7|0C. 15D. 25 3. 渐开线标准齿轮是指加、a、/v c均为标准值，且分度圆齿厚_齿槽宽的齿轮。 A.小于B.大于等于D.小于且等于 4. 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮要正确啮合，它们的必须相等。 A.直径B.宽度C.齿数匚|模数 5. 齿数大于42,压力角二20。的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆_基圆。

22、大于B.等于C.小于D.小于且等于 6. 渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与_的比值。 A.齿距已基圆齿距C.齿厚D.齿槽宽 7. 渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时，其啮合角恒等于齿轮上的压力角。 A.基圆 B.齿顶圆厂|分度圆 D.齿根圆 8. 用标准齿条型刀具加工a = 2(T、h；=l的渐开线标准直齿轮时，不发生根切的最少 齿数为O A. 14B. 15C. 16|d7|17 9. 正变位齿轮的分度圆齿厚_标准齿轮的分度圆齿厚。 大于B.等于C.小于D.小于且等于 10. 负变位齿轮的分度圆齿槽宽_标准齿轮的分度圆齿槽宽。 大于B.等于C.小于D.小于且等于 11斜齿圆柱齿轮的

23、标准模数和标准压力角在上。 A.端面B.轴面C.主平面匚|法面 12.在蜗杆传动中,用来计算传动比几是错误的。 D ii2=ni/ Hz A 3 J G)2 B 二 d/d： C 212=Z1/Zz 填空题 1.渐开线离基圆愈远的点，其压力角愈大 2渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓上各点的压力角是不同的，它在 基圆 上的压力角为 零，在齿顶圆上的压力角最大；在分度圆上的压力角则取为标准值。 3. 用标准齿条型刀具加工的标准齿轮时，刀具的中线与轮坯的分度 圆之间作纯滚 动。 4. 用同一把刀具加工血不。均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆 和齿距均相等。 5. 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准

24、中心距安装时，两轮的节圆分别与其分度圆 重合。 6. 有一对,n = 4,a = 20,/；=l,=0.25的标准直齿圆柱齿轮传动，当正确安装时，顶 隙为1mm ，理论上的侧隙为0 ；当中心距变动量刃-日=时，顶隙变为_。 7. 正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高厘土，齿根高减小。 8. 斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高，无论从法面或端面来都是相同的。 9. 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为法面模数与压力角相等并等于标准值, 螺旋角大小相等方向相反。 10. 蜗杆的标准模数和标准压力角在轴面,蜗办经的标准模数和标准压力角在端 面。 11. 直齿锥齿轮的儿何尺寸通常都以卫瑞J乍为基准。 12.

25、齿轮分度圆是指齿轮尺寸讣算的基准圆，一般在其上具有标准模数和标准压力 角的圆;节圆是指一对齿轮啮合时作纯滚动的圆。 13. 用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是刀具的齿顶线或齿顶圆 超过了啮合线与轮坯基圆的切点。 14决定渐开线标准直齿圆柱齿轮尺寸的参数有z、m、罕h：、c* ;写出用参数表 彳 示的齿轮尺寸公式：r=； rb = rcosa ； ra = r + hjn : rf =厂-（力；+/）加。 2 15. 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮非正确安装时，节圆与分度圆不重合 ,分度圆的大小取决于m 、 z ,而节圆的大小取决于安装中心距和传动比 O 三、简答题 1. 一个齿轮只有

26、分度圆，只有一对齿轮传动时才有节圆。 在标准安装时分度圆和节圆相等。 3. 因为齿廓在任一点接触传动时，其接触点的公法线通过连心线上的定点。（公法线 为同一条直线两轮基圆的一条内公切线）。 4. 分度圆是齿轮基本尺寸讣算的基准圆；在分度圆上具有标准模数和标准压力角值; 分度圆上的齿厚等于齿槽宽；分度圆与用齿条刀加工时的节圆重合。 5. 根据渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件：两齿轮法节口（即法线齿距，等于基圆齿 距，等于pcosa）,必须相等。 题中，齿轮的法节为： pnl = p、cose = 12.56637lxcos20 = 11.808.526 mm 齿条的法节为: pn2 = Pi co

27、s a? = 11.808526xcos0 = 11.808.526 mm 因为几1=几2,所以，这一齿轮和齿条能够正确啮合传动。 6. (1)齿数增加，齿顶高系数增加，啮合角减小，将使重合度增加； (2) 模数与重合度无关； (3) 两轮中心距变大，重合度减小。 7. 当实际中心距比标准中心距大时：传动比不变，齿侧间隙变大，顶隙变大，啮合角 变大，重合度变小。 8. 用=1的一对齿轮具有较大的重合度。 因齿高较高，因而实际啮合线长，而两者的基节(或法节)相等，按定义* BBa可 知，勺=1的较大。 四、分析计算题 1 解：T rK = rh/cosaK 乂在直角ANO中，根据正弦定理有 (a

28、) ON _ BNR sin ZOAN sinZAO/V 式中 =tcos20 故 存心。-25。= 65。且 丽争窗 将以上诸值代入式）中，整理后得 咛52076549 - cos20 xsin25o 2 sin 65 3.- W7 =入=fti cos a 模数为标准系列，故必为也= 3mm,其第三位小数值是山测量或制造误差引起的。 4.解：求0、a很Pq 求Sa及Sh 求当4=0时町 所 以 invafa = + inva =“ + /iv20 = 0.09344 2r2x80 则a； =35。2 周转轮系是指：轮系运动时，凡至少有一个齿轮的轴线是绕另一齿轮的轴线转动的轮系。 3. 周转

29、轮系的组成部分包括：太阳轮、 行星轮 和 行星架。 4. 行星轮系具有 1 个自由度,差动轮系有 2 自由度。 5. 行星轮系的同心条件是指：要使行星轮系能正常运转，其基本构件的回转线必须在同一 直线上。 6. 确定行星轮系中各轮齿数的条件包括：传动比条件、同心条件、均布条件、邻接条件。 7. 正号机构和负号机构分别是指：转化轮系的传动比严为正号或者负号的周转轮系。 In 动力传动中多采用负号机构。 二、分析计算题 1.在图示的车床变速箱中，移动三联齿轮a使3和4啮合，移动双联齿轮b使齿轮5和 6啮合。已知各轮的齿数为Zi二42, z258 z3-38, z.,- =42, Z5,二 48,

30、Z6二 48,电动机的转速为 nL1445r/min,求带轮转速的大小和方向。 解： 反） ,i6 =-946r/nin （与电动机转动方向相 2.在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋, 各轮齿数为：Z2=40,=20, zs=30, zs- =18, (1)说明轮系属于何种类型; (2) 计算齿轮4的转速m； 在图中标出齿轮4的转动方向。 解： (1) 定轴轮系 /八石仏召州 1x20 x18 (2) n. = -: =xl440 = 8r/min 乙2 % 40 x 30 x 54 (3) q方向。 3.如图所示为一手摇提升装置，其中各轮 齿数均已知，试求传动比并指出当提 升重物时手柄的转

31、向(从左往右看时的转 向) 解：方向判断用画箭头的方法完成, 从左往右看时的转向为逆时针方向。 4.在图示周转轮系中，已知各齿轮的齿数zf15, zf25, z：二20, z3二60,齿轮1的转速 mOOr/min,齿轮3的转速n3=50r/min,其转向相反。 （1）求行星架H的转速m的大小和方向; （2）当轮3固定不动时，求血的大小和方向。 解: （1）图示为一差动轮系。其转化机构的传动比 设齿轮1的转速为正值，则齿轮3的转速为负值，将已知值代入得 nH =丄+叫=+ m =-= -8.33r/min转向与齿轮3的转向相同。 6 6 6 （2）当轮3固定不动时，厶3 = 1-心二6,切二m

32、in,方向与m的方向相同 5.在图示自动化照明灯具的传动装置中，已知输入轴的转速nmin,各齿轮的齿数为z=60, z尸z尸30, Z1=z5=40, z6=120,求箱体B的转速g 解：将该传动装置反转（-力），转化后的轮系为定轴轮系，其传动比为: 所以，如=6.5r/nin ,方向与m的方向相同 6.已知轮系中zf60, z：=15, n二20,各轮模数均相等, 求Z3及ilHo 解： （1）图示为一行星轮系。 3 / / / 2 - 2 1 1、7 丄 H / 卜、7 T_ （2）山同心条件得 所以 齿轮1与行星架H的转向相同。 7-在图示轮系中，单头右旋蜗杆1的回转方向如图 n, Z3 =20, z,=60,蜗杆 1 的转速