菱形的性质和判定北师版含答案

1、学生做题前请先回答以下问题题 1： 菱形的定义是什么？答： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形问题 2： 菱形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？答： 菱形是轴对称图形，两条对角线均为对称轴；是中心对称图形，对角线的交点为对称中心问题 3： 菱形有哪些性质？答：边：菱形的四条边都相等； 对角线：菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角； 面积：菱形对角线乘积的一半问题 4： 菱形的判定有哪些？答：边：四条边都相等的四边形是菱形； 对角线：对角线互相垂直的平行四边形是菱形问题 5： 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形吗？答： 本结论错误一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形菱形的性质和

2、判定（北师版）一、单选题 （共 11 道，每道 9 分）1. 下列说法错误的是 （ ）A.菱形的对边互相平行B.菱形的对角相等C.菱形的对角线相等D.菱形的每一条对角线平分一组对角答案： C解题思路：第 1 页共 10 页试题难度： 三颗星 知识点： 菱形的性质2. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 ( )A. 对角线互相平分B.邻角互补C.每条对角线平分一组对角D.对角相等答案： C 解题思路：试题难度： 三颗星 知识点： 菱形的性质3. 下列说法正确的是 ( )A.对角线相等的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.有一个角是直角的平行四

3、边形是菱形答案： B 解题思路：试题难度： 三颗星 知识点： 菱形的判定第 2 页共 10 页4. 如图，已知菱形 ABCD的对角线 AC， BD的长分别为 6， 8， AE BC于点 E，则 AE的长是 ()A. B.C. D.答案： B 解题思路：试题难度： 三颗星 知识点： 菱形的性质5. 菱形 ABCD 的周长为 8，高为 1，则该菱形两邻角的度数之比为 ( )A.3:1 B.4:1C.5:1 D.6:1答案： C 解题思路：第 3 页共 10 页试题难度： 三颗星 知识点： 菱形的性质ABCD 是菱形的是 ( )A.AB=BC B.AC BDC.BD 平分 ABC D.AC=BD答案

4、： D解题思路：第 4 页共 10 页试题难度： 三颗星 知识点： 菱形的判定7. 如图，已知 E是菱形 ABCD的边 BC上一点，且 DAE= B=80，则 CDE的度数为 ()A.30 B.25C.20 D.35答案： A 解题思路：第 5 页共 10 页试题难度： 三颗星 知识点： 菱形的性质8. 如图，在菱形 ABCD中，ADC=50，AD 的垂直平分线交对角线 BD于点 P，垂足为 E，连接 CP，则 CPB 的度数为 ( )A.40 B.50C.60 D.80答案： B 解题思路：第 6 页共 10 页试题难度： 三颗星 知识点： 垂直平分线的性质9. 在菱形 ABCD中， AEB

5、C于 E， AFCD于 F，且 E， F分别为 BC， CD的中点，EAF的度数为 ()A.30 B.45C.60 D.75答案： C 解题思路：第 7 页共 10 页试题难度： 三颗星 知识点： 菱形的性质10. 如图，将 ABC沿 BC 方向平移得到 DCE，连接 AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是 ()A.AB=BC B.AC=BCC. B=60 D. ACB=60答案： B 解题思路：第 8 页共 10 页试题难度： 三颗星 知识点： 菱形的判定11. 如图，四边形 ABCD是菱形，过点 A 作 BD的平行线交 CD的延长线于点 E，则下列结论错误的是 ( )A.DA=DE B. EAC=90