测量学 11.12章道路中线测量

1、1 第十一章第十一章 道路中线测量道路中线测量 11.111.1概述概述 道路平面线形包括直线、圆曲线、缓和曲线道路平面线形包括直线、圆曲线、缓和曲线. . 圆曲线是有一定曲率半径的园弧圆曲线是有一定曲率半径的园弧 缓和曲线是直线与园弧之间或两不同半径的圆曲缓和曲线是直线与园弧之间或两不同半径的圆曲 线之间设置的曲率连续变化的曲线线之间设置的曲率连续变化的曲线 四级公路不设缓和曲线四级公路不设缓和曲线 2 11.2 11.2 交点和转点的测设交点和转点的测设 一、交点测设一、交点测设 交点是指道路改变方向时相邻两直线的延长线相交的点交点是指道路改变方向时相邻两直线的延长线相交的点 1.1.根据

2、导线和交点的设计坐标测设交点根据导线和交点的设计坐标测设交点 用极坐标法先计算测设数据，再测设用极坐标法先计算测设数据，再测设 导导1 导导2 交点交点 3 11.2 11.2 交点和转点的测设交点和转点的测设 一、交点测设一、交点测设 2.2.根据导线和交点的设计坐标测设交点根据导线和交点的设计坐标测设交点 用角度交会法先计算测设数据，再测设用角度交会法先计算测设数据，再测设 导导1 导导2 交点交点 4 11.2 11.2 交点和转点的测设交点和转点的测设 一、交点测设一、交点测设 3.3.放点穿线法放点穿线法 利用地形图上的导线点和路线间的角度和距离关系利用地形图上的导线点和路线间的角度

3、和距离关系, , 在现场标路线的直线段在现场标路线的直线段, ,再延长得交点再延长得交点. . 5 3.3.放点穿线法放点穿线法 放点放点(支距法支距法.极坐标法极坐标法),一直线上不少于一直线上不少于3点点- jd3 1 jd4 2 3 5 4 jd5 d10 d6 d7 d8 d9 6 3.3.放点穿线法放点穿线法 穿线穿线( (取中间位置两个点打桩取中间位置两个点打桩) ) jd3 1 jd4 2 3 5 4 jd5 d10 d6 d7 d8 d9 1 2 34 7 3.3.放点穿线法放点穿线法 定定交点交点(延长直线定点延长直线定点)经纬仪交会或设骑马桩经纬仪交会或设骑马桩 导导1 导

4、导2 交点 8 4 4、拨角法、拨角法 在图上量各交点坐标，反算交点间的距离、在图上量各交点坐标，反算交点间的距离、 方位角、转角。方位角、转角。 在野外，仪器置起点或已确定的交点上，拨在野外，仪器置起点或已确定的交点上，拨 转角，测设直线的长度，定出各交点。转角，测设直线的长度，定出各交点。 （因拨角次数的增加，误差会累积，需要在（因拨角次数的增加，误差会累积，需要在 一定距离时与测图导线联测）一定距离时与测图导线联测） 9 二二.转点的测设转点的测设 当相邻交点不通视当相邻交点不通视,须在连线或延长线上定点须在连线或延长线上定点,以供交点测以供交点测 角角.量距量距.起到传递作用起到传递作

5、用 1.在两交点间设转点在两交点间设转点 jd5 zd jd6 e=af/(a+b) 1 zd e jd6 f ab 10 2.2.在两交点延长线上设转点在两交点延长线上设转点 e=af/(a-b) a b f e 交点交点1 交点交点2 转点转点 11 11.3 路线转向角的测定和里程桩设置路线转向角的测定和里程桩设置 一一.转向角转向角:线路从一个方向转向另一个方向时，偏转后的方线路从一个方向转向另一个方向时，偏转后的方 向与原方向间的夹角向与原方向间的夹角(路线测量通常观测右角路线测量通常观测右角) 偏转后的方向位于原方向的右侧，称右转向角偏转后的方向位于原方向的右侧，称右转向角 偏转后

6、的方向位于原方向的左侧，称左转向角偏转后的方向位于原方向的左侧，称左转向角 dj3 右右 dj4 左左 右 右=180 =180右 右（当 （当右 右 180 180 ） 12 测设转角后需作角分线方向测设转角后需作角分线方向 若后视方读数若后视方读数a a、前视方读数前视方读数b b， 则分角方向度盘读数则分角方向度盘读数 c=b+c=b+/2 2 a c b jdjd 右右 13 二二. .里程桩（中桩）里程桩（中桩） 里程：里程：确定线路中线的位置长度和中线上某些特确定线路中线的位置长度和中线上某些特 殊点的相殊点的相 对位置，是线路纵横断面测量和对位置，是线路纵横断面测量和 施工放样的

7、基础。施工放样的基础。 整桩整桩 直线里程桩直线里程桩 2020、5050米，米， 曲线里程桩曲线里程桩 2020、1010、5 5米米 14 加桩加桩 地形加桩：地面起伏和横向坡度变化处地形加桩：地面起伏和横向坡度变化处 地物加桩：沿中线与地物交叉及土壤、地地物加桩：沿中线与地物交叉及土壤、地 质变化处质变化处 曲线加桩：曲线的起点、中点、终点曲线加桩：曲线的起点、中点、终点 关系加桩：线路上的转点、交点关系加桩：线路上的转点、交点 里程桩里程桩桩号桩号用距线路起点的距离来表示。用距线路起点的距离来表示。 如如 0 0500(k3+234.56)500(k3+234.56) 15 二二. .

8、里程桩里程桩 标志点符号标志点符号 交点交点d djd jd 转点转点d dzd zd 圆曲线起点（直圆点）圆曲线起点（直圆点）d dzy zy 圆曲线中点（曲中点）圆曲线中点（曲中点）d dqz qz 圆曲线终点（圆直点）圆曲线终点（圆直点）d dyz yz 直缓点直缓点d dzh zh 缓圆点缓圆点d dhy hy 圆缓点圆缓点d dyh yh 缓直点缓直点d dhz hz 16 dzy dyz dqz e dj t 11.4 11.4 圆曲线测设圆曲线测设 v 一一. .圆曲线测设元素计算圆曲线测设元素计算 v（已知转向角（已知转向角,半径半径r r ） 切线长切线长t=rt=rtant

9、an/2 /2 曲线长曲线长l=rl=r ( (r /180) 外矢距外矢距e=r(sece=r(sec/2/2 1) 1) 切曲差切曲差d=2td=2tl l r l 主点里程计算主点里程计算 d dzy zy （桩号） （桩号）=d=dj j（桩号）（桩号） t t d dyz yz （桩号） （桩号）= d= dzy zy （桩号） （桩号）+ l + l d dqz qz （桩号） （桩号）= d= dyz yz （桩号） （桩号） l l /2 /2 核检核检d dj j = d = dqz qz + d + d /2/2 17 例例: : 交点桩号交点桩号k3+135.12,=40

10、k3+135.12,=402020( (右偏右偏),r=120),r=120 米米, ,计算主点测设元素和主点桩号计算主点测设元素和主点桩号 解解: : t=rt=rtan/2=120tan/2=120tantan40402020/2=44.07/2=44.07 l=rl=r/180=120/180=12040402020/180=84.47/180=84.47 e=r(sec/2 e=r(sec/2 1)1) =120(sec =120(sec 40402020/2 -1)=7.84/2 -1)=7.84 d=2t d=2tl=2l=244.07-84.47=3.6744.07-84.47=

11、3.67 18 jd 3+135.12jd 3+135.12 -t 44.07 -t 44.07 zy 3+091.05 zy 3+091.05 +l 84.47 +l 84.47 yz 3+175.52 yz 3+175.52 -l/2 42.24 -l/2 42.24 qz 3+133.28 qz 3+133.28 +d/2 1.84 +d/2 1.84 jd 3+135.12 jd 3+135.12 19 dzy dyz dqz e dj t r l 二二. .主点测设方法主点测设方法： 仪器置交点，后视相邻交点或转点，量切线长，得曲线起仪器置交点，后视相邻交点或转点，量切线长，得曲线起

12、 点并打桩。点并打桩。 瞄准前视方向交点或转点，量切线长，得曲终点并打桩。瞄准前视方向交点或转点，量切线长，得曲终点并打桩。 沿角分线方向量外矢距得曲中点并打桩。沿角分线方向量外矢距得曲中点并打桩。 20 三三. .圆曲线详细测设圆曲线详细测设 主点测设后必须加密主点测设后必须加密 （r60mr60m定定20m20m一点、一点、30mr60m30mr60m定定10m10m一点、一点、 r30mr30m定定5m5m一点）一点） 根据桩距根据桩距l lo o在曲线上设桩的方法：在曲线上设桩的方法： 整桩号法：整桩号法：靠近曲线起点的第一个桩凑成靠近曲线起点的第一个桩凑成l lo o的倍的倍 数的整

13、号桩，以下依次按桩距设桩。数的整号桩，以下依次按桩距设桩。 整桩距法：整桩距法：从曲线起点开始，以桩距从曲线起点开始，以桩距l lo o连续设连续设 桩，又称零号桩，但必须加设百米桩、桩，又称零号桩，但必须加设百米桩、 公里桩。公里桩。 21 三三. .圆曲线详细测设圆曲线详细测设 直角坐标法（切线支距法直角坐标法（切线支距法） 以曲线起点或终点为坐标原点，切线方向为以曲线起点或终点为坐标原点，切线方向为x x轴、半径方向轴、半径方向 为为y y轴轴 x xi i=l=li il li i/6r/6r y yi i=l=li i/2r/2rl li i4 4/24r/24r 或或 x xi i

14、=rsin=rsini i y yi i=r(1-cos=r(1-cosi i) ) 其中其中= l= li i/r(/r(弧度弧度) ) =l =li i/r/r* *180/180/ l li i是弧长是弧长( (dzy到到p pi i) ) x3 x2 x1 y1 y2 y3 x y dqz dzy p1 dyz jdjd 22 测设方法测设方法 沿交点方向量沿交点方向量x x1 1、 、 x x2 2 、x x3 3 垂直方向量垂直方向量y y1 1、 、 y y2 2 、y y3 3得曲线点 得曲线点p pi i 用同法定用同法定d dqz qz ，作校核 ，作校核 由由d dyz

15、yz起同法测曲线另一半 起同法测曲线另一半 x3 x2 x1 y1 y2 y3 x y dqz dzy p1 dyz jdjd 23 偏角法偏角法 用曲线起点（终点）至曲线上一点的弦线与切线构成的用曲线起点（终点）至曲线上一点的弦线与切线构成的 弦切角弦切角（偏角）和相邻的（偏角）和相邻的弦长弦长测定测定 p pi i点对应偏角：点对应偏角：i i=l=li i 9090/ / r r (l (li i的弧长从的弧长从zyzy点或点或yzyz点起数点起数) ) 弧弧l l对应弦长对应弦长c=lc=ll l/24r/24r2 2 ( ( l l表示相邻桩弧长 表示相邻桩弧长) ) 弧弦差弧弦差d

16、=ld=lc=lc=l/24 r/24 r2 2 (l (l表示相邻桩弧长表示相邻桩弧长) ) 24 测设方法测设方法 1 1 仪器置仪器置zyzy点点, ,瞄交点瞄交点, ,度盘配零度度盘配零度 2 2 转动仪器转动仪器, ,使读数为使读数为1, 1, ,量 量c c1 1, ,得得p p1 1点点. . 3 3 转动仪器转动仪器, ,使读数为使读数为2, 2, ,由 由p p1 1点量定值点量定值, ,得得p p2 2点点. . 4 4 同法同法, ,得得qzqz点点, ,并校核并校核. . zy qz p1 p2 1 1 2 当偏角增大方向与水平度盘增大方向一致，即顺时当偏角增大方向与水

17、平度盘增大方向一致，即顺时 针方向增大，称为正拨，反之为反拨。针方向增大，称为正拨，反之为反拨。 25 11.511.5缓和曲线的测设缓和曲线的测设 缓和曲线是直线与园弧之间或两不同半径的圆曲线之间设缓和曲线是直线与园弧之间或两不同半径的圆曲线之间设 置的曲率连续变化的曲线置的曲率连续变化的曲线 p q zh c m d ls th 0 0 26 11.511.5缓和曲线的测设缓和曲线的测设 一一. . p.qp.q的计算的计算 圆曲线加设缓和曲线后圆曲线加设缓和曲线后, ,为使缓和曲线在切线上为使缓和曲线在切线上, ,必将必将 圆曲线内移圆曲线内移p(p(内移值内移值),),而切线增长而切线

18、增长q(q(切线增长值切线增长值),),而圆曲而圆曲 线变短为线变短为cmdcmd p=lp=ls s2 2/24r q=l/24r q=ls s/2 l/2 ls s: :缓和曲线长可设缓和曲线长可设20-10020-100米米 ( (缓和曲线长的约一半占原直线部分，另一半占原曲线部缓和曲线长的约一半占原直线部分，另一半占原曲线部 分）分） 27 二二. .测设元素的计算测设元素的计算( (r.lr.ls s为已知为已知) ) 切线长切线长t th h=(r=(r+p)p)tan/2 + qtan/2 + q 曲线全长曲线全长l lh h=r(-2=r(-20 0)/180/1800 0+2

19、l+2ls s =r =r/180/1800 0+l+ls s 其中圆曲线其中圆曲线l ly y=r(-2=r(-20 0)/180/1800 0=r=r/180/1800 0 -l -ls s 0 0=28.6479l=28.6479ls s/r(/r(度度)=l)=ls s/2r(/2r(弧度弧度) ) 0 0表示缓和曲线表示缓和曲线l ls s所对中心角所对中心角( (切线角切线角. .缓和曲线角缓和曲线角) ) 外矢距外矢距e eh h=(r+p)sec/2 =(r+p)sec/2 r r 切曲差切曲差d dh h=2t=2th hl lh h 28 三三. .主点里程桩计算主点里程桩

20、计算 直缓点直缓点zhzh=jd-t=jd-th h 缓圆点缓圆点hyhy=zh+l=zh+ls s 曲中点曲中点qzqz=zh+l=zh+lh h/2/2 圆缓点圆缓点yh=hy+lyh=hy+ly y 缓直点缓直点hzhz=yh+l=yh+ls s 交点交点jdjd=qz+dh/2=qz+dh/2 29 四四. .缓和曲线详细测设缓和曲线详细测设 1.1.切线支距法切线支距法 缓和曲线上各点坐标缓和曲线上各点坐标 x=l-l5/40r2ls2 y=l3/6rls 当当l=ls得缓和曲线终点坐标得缓和曲线终点坐标 x0=ls-ls3/40r2 y0=ls2/6r 圆曲线上各点坐标圆曲线上各点

21、坐标 x=rsinx=rsini i+ +q q y=r(1-cos y=r(1-cosi i)+)+p p 其中其中:= l/r:= l/r180/180/+0 l l为该点到为该点到hyhy或或yhyh的的 圆曲线部分的长圆曲线部分的长 jd zh q x0 x p hy p 0 y y0 y 30 2.2.偏角法偏角法 应用切线支距法计算缓和曲线和圆曲线的坐标后应用切线支距法计算缓和曲线和圆曲线的坐标后 可计算偏角可计算偏角和弦长和弦长c c =arctgy/x c=(x2+y2)1/2 测设方法测设方法: : 仪器安置在仪器安置在zhzh点点, ,同同 偏角法测设圆曲线偏角法测设圆曲线

22、 zh 0 x jd hy b0 r y p 0 31 第十二章第十二章 路线纵路线纵. .横断面测量横断面测量 12.112.1概述概述 纵断面测量纵断面测量( (中线高程测量中线高程测量):): 测定中线各里程桩的地面高程测定中线各里程桩的地面高程, ,供绘制纵断面图供绘制纵断面图. .设计纵坡设计纵坡 水准测量水准测量: :基平测量基平测量( (高程控制高程控制) ) 中平测量中平测量( (测定各里程桩的地面高程测定各里程桩的地面高程) ) 32 12.212.2基平测量基平测量 一一. .基本要求基本要求 沿线路建高程控制（山区沿线路建高程控制（山区0.5-10.5-1公里一点，平原公

23、里一点，平原1-1- 2 2公里一点）设永久或临时水准点公里一点）设永久或临时水准点 与国家水准点连测与国家水准点连测, ,形成符合水准路线形成符合水准路线. . 往返观测或两组单程往返观测或两组单程 高速或一级公路高速或一级公路:fh:fh 3030* *l l fh fh 9 9* *n n 33 二二. .跨河水准跨河水准( (视线大于视线大于200200米米) ) 1.1.要求距离两两大致相等要求距离两两大致相等 视线大致同高视线大致同高 2.2.仪器置测站仪器置测站1,1,观测观测a.ba.b 有有 h1=a1-b1(h1=a1-b1(半测回半测回) ) 3.3.仪器置测站仪器置测站

24、2,2,对调对调a.ba.b 位置位置, ,观测观测a.b a.b 有有 h2=a2-b2(h2=a2-b2(半测回半测回) ) 4.4.观测两个测回观测两个测回 ( (四等四等) )误差小于误差小于1616毫米毫米 测站测站2 测站测站1 观测点观测点b 观测点观测点a a 34 12.3 12.3中平测量中平测量( (测定各桩点高程测定各桩点高程) ) 一一. . 中平测量方法中平测量方法 以相邻水准点为一测段，从一水准点沿中线逐点测量以相邻水准点为一测段，从一水准点沿中线逐点测量 中桩高程，并符合至下一个水准点作校核。中桩高程，并符合至下一个水准点作校核。 两相邻水准点两相邻水准点( (

25、转点转点) )间所观测的中桩称中间点间所观测的中桩称中间点, ,读数读数 为中视读数为中视读数 一次仪高，后视及转点读至毫米，中视读至厘米一次仪高，后视及转点读至毫米，中视读至厘米 fhfh 50 50 l l( (二级及以下公路二级及以下公路) ) 计算公式计算公式 视线高程视线高程= =后视点高程后视点高程+ +后视读数后视读数 中桩高程中桩高程= =视线高程视线高程- -中视读数中视读数 转点高程转点高程= =视线高工程视线高工程- -前视读数前视读数 35 0+100 0+150 0+190 tp1 0+250 0+270 0+290 tp2 bm1 测站 测 点后 视中间视前 视视线

26、高程 高 程 1bm11.567101.567100.000 10+1001.427100.14 10+1500.864100.70 10+1901.758 99.81 1tp11.565100.002 36 二二. .跨沟谷测量跨沟谷测量 方法方法: :沟内外分开测量沟内外分开测量 ( (测站测站1 1同时设两个转点同时设两个转点) ) 1 2 3 37 三三. .纵断面图绘制纵断面图绘制 土壤地质 风 化 砂 岩 砂 岩 细 砂 风 化 砂 岩 坡度 3.1 550 260 2.5 250 2.4 设计高程7.00 7.40 7.80 8.20 8.60 8.60 8.30 8.00 7.

27、75 7.50 7.25 地面高程7.08 7.88 8.09 9.08 8.66 8.98 8.67 8.50 8.12 7.58 7.68 里程k8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 直线与曲线 38 纵断面图绘制纵断面图绘制 道路纵断面图：通过道路中线的竖向剖面图。道路纵断面图：通过道路中线的竖向剖面图。 反映道路中线地面起伏、路线坡度、土石方工程。反映道路中线地面起伏、路线坡度、土石方工程。 是道路设计与施工的重要资料是道路设计与施工的重要资料 高程比例尺比里程（水平）比例尺大高程比例尺比里程（水平）比例尺大1010、2020、5050 倍倍 由图的上部和下部组成由图的上部和下部组成

28、 上部：地面线（折线）、设计线、竖曲线元素上部：地面线（折线）、设计线、竖曲线元素 下部：百米桩号、直线与平曲线（凹凸矩形）、下部：百米桩号、直线与平曲线（凹凸矩形）、 地面高程、设计高程（根据设计纵坡和平距计地面高程、设计高程（根据设计纵坡和平距计 算）、坡度和距离（斜线和水平线）、填高挖深。算）、坡度和距离（斜线和水平线）、填高挖深。 39 四四. .竖曲线的测设竖曲线的测设 二次抛物线二次抛物线 曲线长曲线长l=r=(i1-i2)r 切线长切线长t=l/2 外距外距e=t2/2r y=x2/2r x:x:曲线上一点曲线上一点p p到起点的平距到起点的平距 y:高程改正数高程改正数,凹为凹

29、为+.凸为凸为- y指曲线上的点到切线的纵距指曲线上的点到切线的纵距 i1 i2 i3 i1 a i2 t y x e r p 40 例例: :r=3000r=3000米米,i1=3.1%, i2=1.1%,i1=3.1%, i2=1.1%,变坡点里程变坡点里程k9+770,k9+770,高程高程 396.67396.67米米, ,每每1010米设桩米设桩, ,计算曲线各桩点高程计算曲线各桩点高程 l=(i1-i2)r=(3.1-1.1) %l=(i1-i2)r=(3.1-1.1) %3000=603000=60 切线长切线长t=l/2=60/2=30t=l/2=60/2=30 外距外距e=te=t2 2/2r=30/2r=302 2/(2/(23000)=0.153000)=0.15 y=xy=x2 2