中考数学训练专题三角形与相似

1、中考25题专题之-抛物线与三角形相似问题1如图，已知抛物线过点a（0，6），b（2，0），c（7，）（1）求抛物线的解析式；（2）若d是抛物线的顶点，e是抛物线的对称轴与直线ac的交点，f与e关于d对称，求证：cfeafe；abcoxydef（3）在y轴上是否存在这样的点p，使afp与fdc相似，若有，请求出所有符合条件的点p的坐标；若没有，请说明理由2在平面直角坐标系中，抛物线yax 2bx3与x轴的两个交点分别为a（3，0）、b（1，0），过顶点c作chx轴于点h（1）求抛物线的解析式；（2）在y轴上是否存在点d，使得acd是以ac为斜边的直角三角形？若存在，求出点d的坐标；若不存在，说明

2、理由；（3）若点p为x轴上方的抛物线上一动点（点p与顶点c不重合），pqac于点q，当以点p、c、q为顶点的三角形与ach相似时，求点p的坐标obayhxcobayhxc备用图3如图，抛物线yx 22mxn1的顶点a在x轴负半轴上，与y轴交于点b，c是抛物线上一点，且点c的横坐标为1，ac3（1）求抛物线的函数关系式；（2）若d是抛物线上一点，直线bd经过第一、二、四象限，且原点o到直线bd的距离为 ，求点d的坐标；（3）在（2）的条件下，直线bd上是否存在点p，使得以a、b、p为顶点的三角形与aob相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由boaxcy4已知顶点为c的抛物线yax 2

3、4axc经过点（2，0），与y轴交于点a（0，3），点b是抛物线上的点，且满足abx轴（1）求抛物线的表达式；（2）在线段ab上是否存在点p，使得以p、a、c为顶点的三角形与aoc相似？若存在，求点p的坐标；若不存在，请说明理由yxo5如图，直线y2xm（m0）与轴、y轴分别交于点a、b，saob16，抛物线yax 2bx（a0）经过点a，顶点m在直线y2xm上（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点n，问：在抛物线的对称轴上是否存在一点p，使得以o、p、n为顶点的三角形与amn相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由aobxmym6如图，已知抛物线yax

4、22axb（a0）与x轴交于a、b（3，0）两点，与y轴交于点c，且oc3oa，抛物线的顶点为d（1）求抛物线的解析式；aboxydc图2aboxydc图1（2）如图，p为抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点q，使得以p、d、q为顶点的三角形与bod相似（只考虑顶点d与顶点o对应的情况），若存在，求出所有符合条件的q点的坐标；若不存在，请说明理由7如图，已知直线y2x2与x轴交于点c，与y轴交于点b，抛物线yax 22axc过点c且与直线y2x2交于点a（5，12）（1）求该抛物线的解析式；（2）在线段ab上是否存在点p，过p作x轴的垂线交抛物线于e点，使得以p、b、e为顶点的三角形与boc相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由yxoabc8已知抛物线yax 2xc与x轴交于a（3，0）、b（m，0）两点，对称轴为直线x1，顶点为c，且acb90（1）求m的值和抛物线的解析