钢筋混凝土结构阻尼比研究

1、标准文案 钢筋混凝土结构阻尼 比研究 为了在结购动力分析中计算阻尼作用，必须耙肌尼抽敷为BE便于计算、乂髄够合理反 映结构阻尼机理的简单数学模型,即粗尼模型经过爭年的研究目前人们握出了关于阻 尼的各种理论偃设f 根据分析对彖不孤 可以分为单自由偿体系分析的阻尼模型和多 自曲度体系分析的阻尼模型这世阻尼理论般帖呪F可以分为曲种类型：类阻尼理论 只考虑數学上处理方便，不対应臬 具体的阻尼现象，如粘滯阻尼理论等： -类阻尼理 论假设对应某一种具体的削龙物理过程，如障仑阻尼理论*常用的阻尼模型有粘滯阻尼理 论、滞变阻尼理论和库仑阻尼理论等。 2.1.1单自由度体系分析的阻尼模型 目前.在单自由度体系振

2、动分析中*应用畫广的阴尼模型有三种：粘滞阻尼模型、滞 变阴尼模型和卑仑隔拦模型 (1) 粘滯阻尼模型 粘滞阳尼模型理论认为：结构振动时产生的阴尼力与遽度威比例.其中包括与速度的 一次方或二次方成比例，一般普通翅筑物阻尼力与逮度的一次方成JE比即fcx.此时 结构的运动方程为: mx + cx + fct = /(2-1 式中.g c.斤为体系的履量、阻尼系数和刚度，丁为件用在皓构上的动力荷载*认 X.耳为結构振动的相对加速度、相对速度和相对位移反应。粘滞阻尼模型也可以采用昭 尼比来表斥BI尼力的大小*即c = 2g届，百为临界阻尼比通常简称为阻尼比.此时, 运动方程式(2-1)町以转代为: x

3、 + 2x + x = f/m(2-2) 式(2)中，占为阻尼比.叫为结构的自振圆频率* A(M)和式?)所示的运动方程为线性方絡不仅求解方便.而I能够方使地衷达阻 尼討抿动的影响+因此粘滞限尼模型迅应用堆为广泛的粗尼模型。 (2) 滞变明尼榄砒 滞变阻挹模型假设:結构阻尼力的大小与位移成用比月方向与速度同相位,在結构振 劲分析屮，采卅绘数项我示阻址力.即人訓kx、该模型的运动方裡为绘数微分方程; mjc + (l+J7Jr = / 式（23）中,帘为复肌尼系数，也称为损耗因子。山于采用复敷表示組尼力滞变阻尼 模型也称为复阻尼模舉或給构阻尼模型 滯变肌尼模型分析的结论与简谐稳态受迫振动试验结果

4、吻舍较好其組尼力.阻尼耗 能与按酬倾率无気但思该模型原则上杲能应用于总态简谐受迫振动或有限频段内的掘 动分析*不少学者试图应用该模里分析更-般振动系统的动力反应，都遇到了有悖于物理 羽实的闲难.即结构脉冲反应初恆不等于0,若股滞变阳尼时结构的白掘频率大于不考虑 0且尼时结构的口振频率等，达些都是不符合客观实际情况的。ns平等何指出，复魁尼模 舉商不是一个左善的本构理论口 应仑肌尼模型 库仑限尼理论假设：阳尼力的大小为与界面总力刚摩擦系数柑关的常数，与纳构运动 連度以及位移大小无关*方向与速度相同库仑阻尼力的表达式瓶办二瘫用（丘），此时结 构的运动方程为： 式（2中*孑为摩擦阴尼系数。 这种阻尼

5、模型在机械系统振动分析时较为常用小，在建筑结构振动分析时，在某些特 定情况应用如障擦力滑務蹣震结构分析但是在眷通建筑物掘动反应分析中很少 采川.2HIK在结构撇动分析屮*粘滞昭尼模型的应用城为广泛的原因在于数学处理上的 便利悶此其它矶尼机理作用下.结构振动分析也常常采用等效粘滞阻尼模型来进行处 理， 锻以竽效肌尼比的形式表示.这种力法在弹性林动分析中被广泛采用.现己形成了 套完整的弹性振功分析理论。农2对比了匕述三种阻尼模里。 餘了卜述R1尼模型外*近些年国内外的学者还提出了其它一些阻尼模型.其中比较有 代衣性的足分数阶导数阻尼挾空佔3但足这种阻圧模型物理概念不够明毓数学计算上 述有 些问題没

6、有很好的解决.还处于探索阶段。 农2.1单由度分析申常用粗尼模咂的比较 粘満阻尼模型 滞受昭尼按空 !=*-* 侔仑阻尼模屋 阻尼力 X = Stgrt(i)1 运动方律 mx 十 2-Jkmx + 加 士/ mr+i(l + irj)x = f mx + g、赵屮?(丘)+k_r = / 叮由振动瓠率 伦 对数哀减率 2瘩 In(4f 乎玻阻尼比编 呂 2 2 srkA 1 1 00 4畔【由扼动） 初妙 （箭谐振功） 8 kA 注：（1）表中的占、耳、 崔表祗組尼力尢小的措标.乂为撅动幅怕; A4KW （2）对St養陆率占二加亠儿振聚数衣=吕能蛍耗散系數帖=土-Aft动 沖属 4*1血护

7、朋的阻尼紅能. h振蝠处黑性势能; 20： 山于试验时接采用混凝土试块的平肉抗圧强度，因此实际应用中可以采用濯凝匕强 度栩号，例如co混凝土，则A-30. *欧測敕据 扭合曲绕 -11 20 16 、 0B 04 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 覗擬土强喪/MPa 圏2-I俎尼比U混飆十强度关系 混凝土的品种众多,强度尊级变化儿肉此其阻尼性能也变化很大。混凝上强度对阻 尼比的影响分析说明,M杠内部缺陷越大*磋屁比也就越大,梵阻尼性能越强口關着混凝 上强度的提囱，混凝上的弾性模提密实度增大，凶此整个构件的内部缺陷减少，阻 尼比降低.公式2-10)比较脅合买附构件阻址随

8、混凝I强度变化的规律 (2)丸献的试验络杲显示.钢筋混凝上构件的阻尼比与貝纵向配筋率有关,巧混 腳HS度誓级为C30时，通过改变构件的纵向杞筋率，来测试不同配防率条件F构件的阻 尼比，两拧关系。如图2-2曲小匚为实対J稈中，钢筋混凝土构件的纵向配筋率通常庄1% - 5%2.间.为了便门也用，采用线柱公成进行曲线拟合，得到C30混凝土阻尼比与纵向配 筋率的关系式为： 0=l匚w风L强度答级、构件的纵向钢筋配筋率第 材料的圧血研究jILM的 性能*價腿以上-一个表达式没有考虑结构变形対陨址所产生的影晌。 （4）同济大学张相庭曲对敝臂梁、门式框架馨简单酪构进行了试验研究和理论分析. 提出了钢筋混凝土

9、蜡构和钢结构阻尼比与结构变形的关系式,袈示为: 认0 0(1+0?3154/+139060)= (2-14a) (L3154/J -L3906U (2-4h) A1!，二、钢筋混凝上结构和钢结构受迫的堆频阳尼比（单位； 弗、二-钢筋混凝上络构和钢结构自由振动阻尼比（总位 ）； P构件的相对变形. 兀-分别足崗件的雯形加屈服变協 图2）为式（2-14）的函数图形，菱特点屆结构变形较小时.阻用比随变形的贈大而快 速增加变形増人到，定程度后,阻尼比保持为常量.式（2-14）表示出了阻比尼随着结构 变形变化的规律 11 ；是并没对构件变形的具体意义作出合适的定义、应用起來不够方便- P 耳一钢筋混凝七祇架结构的初始阳尼比.収为3%； f.-钢筋混凝土抗震墙结构前初始阻尼比； Y 一为结枸层间广义剪切变形角. (7)还有一吐国外学者根据大量实际建筑物的阳尼比实测数据的分析，先后提出了 几种不同的阻尼比与结构变形表达式血”睥舄其共网特点是采用分段雷数表示阻尼比的变 化规带”这些农达式可以综合为; 加爲十加(2J8) 式中，彳-建筑物变形相黄的阴尼比* 备一下跟阻尼比； 奇一上限阻尼比； 1 一系教* 6 结构顶点水平测移，或相对水半测移。 图2-5为分段函数阻尼比表达式的刁馆图。比较国1-4刑图2-5发现.两图中的閒线 形式-9.说明采用分段函敌附尼比表达式可以正确地反映建筑辆在弹性