高三上期第十三次考试数学文试题

1、绝密启用前 高三上期第十三次考试数学（文）试题命题 审题 高三数学组 一、选择题（12*5=60）1. 已知的终边在第一象限，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件2. 设函数f (x)x34xa，0a2若f (x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1x2x3，（ ）ax11 bx20 cx20 dx323. 已知 , ( ) a b c d 4. 在中，点d在线段bc的延长线上，且，点o在线段cd上（与点c,d不重合）若则x的取值范围（ ） a b c d5.若， ，则sin=（ ）（a） （b） （c） （d）6. ，则cosb等于（ ） a

2、b c d 7.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ） （a） （b） （c） (d) 8. 若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为 （ ）abc(1,+) d a b c dabcd9. 如图，在四边形abcd中，abbc，addc若|a，|b，则( )ab2a2 ba2b2 ca2b2 dab10 =（ ）a b c d 11. 在锐角三角形abc，a、b、c的对边分别为a、b、c，则=（ ）a 4 b 3 c 5 d 612 已知函数，若函数g（x）=f（x）x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）aban=n（n1）cc.an=n1d二、填

3、空题（4*5=20）13. 设的内角的对边分别为，且则 14.在不等边三角形abc中，角a,b,c的对边分别是a,b,c，其中a为最大边，如果 ,则角a的范围是 15. 向量a=（2，o），b=（x，y），若b与b一a的夹角等于，则|b|的最大值为16. 已知函数的图象关于直线，则f(x)的单调递增区间为 三解答题17(本题满分10分)adbc第17题如图，在中，边上的中线长为3，且，（）求的值；（）求边的长18abc中，a,b,c所对的边分别为a,b,c，,.（1）求；2）若,求 19. 设，其中（）求函数 的值域（）若在区间上为增函数，求 的最大值。20如图所示，将一矩形花坛abcd扩建成

4、一个更大的矩形花坛ampn，要求m在ab的延长线上，n在ad的延长线上，且对角线mn过c点。已知ab=3米，ad=2米。 （1）设（单位：米），要使花坛ampn的面积大于32平方米，求的取值范围； （2）若（单位：米），则当am，an的长度分别是多少时，花坛ampn的面积最大？并求出最大面积。21. 某兴趣小组测量电视塔ae的高度h(单位m），如示意图，垂直放置的标杆bc高度h=4m，仰角abe=，ade=(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24,tan=1.20,请据此算出h的值(2) 该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使与之差较大，可以提高测

5、量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，最大22. 已知函数f(x)=xax+(a1)，。（1）讨论函数的单调性； （2）若，设，（）求证g（x）为单调递增函数；（）求证对任意x，x，xx，有。（文）参考答案：一、1-6 dcbcdb 712 aaabac二、13. 14. 15. 4 16. 17. 解:（）因为，所以1分又,所以 2分 所以 5分（）在中,由正弦定理,得,即,解得7分 故,从而在中,由余弦定理,得 =,所以10分18.解：(1) 因为，即，所以，即 ，得 . 所以,或(不成立).即 , 得，所以.又因为，则，或（舍去） 得(2)， 又, 即 ， 得19.解：（1） 因，所以函数的值域为（2）因在每个闭区间上为增函数，故在每个闭区间上为增函数。依题意知对某个成立，此时必有，于是，解得，故的最大值为。20. 解：由于则am 故sampnanam 2分（1）由sampn 32 得 32 ，因为x 2，所以，即（3x8）（x8） 0从而即an长的取值范围是6分（2）令y，则y 7分因为当时，y 0，所以函数y在上为单调递减函数，从而当x3时y取得最大值，即花坛ampn的面积最大27平方米，此时an3米，am=9米 12分21. 22.解：(1)的定义域为， （i）若即,则故在单调增加。(ii) 若,而,故,则当时，;当