中学八年级上6.1函数课件

1、苏科版数学八年级上册苏科版数学八年级上册 第第6 6章章 一次函数一次函数 “沙漏沙漏”是我国古代的一种计量时间是我国古代的一种计量时间 的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另 一个容器里的数量来计量时间一个容器里的数量来计量时间 古代文明古代文明 现代文明现代文明 对于对于 的每一个值，的每一个值， 都都 有唯一的值与它对应有唯一的值与它对应. 年份年份人口数人口数 2 2、在、在一根弹簧的下端一根弹簧的下端悬挂重物，在弹簧悬挂重物，在弹簧 的弹性限度内，每的弹性限度内，每1 1kg重物使弹簧伸长重物使弹簧伸长0.50.5cm. 弹簧弹簧原长原长1010cm

2、，设重物质量为，设重物质量为 mkg，受，受力力后后 的弹簧长度为的弹簧长度为lcm. （1 1）在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？）在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？ （2 2）你能用）你能用m表示表示l 吗？吗？l=10+0.5m 重物质量重物质量弹簧长度弹簧长度对于对于 的每一个值，的每一个值， 都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应. . 时间时间 t(时时) 810246121416182022240 温度温度 t( c) 2 4 6 8 -2 -4 0 对于对于时间时间的每一个值，的每一个值，温度温度都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应. . 上述的三个变化过

3、程，有怎样的共同之处呢？上述的三个变化过程，有怎样的共同之处呢？ 函数的定义函数的定义 一般地一般地, , 在一个变化过程中的两个变量在一个变化过程中的两个变量x和和y, , 如果对于如果对于x的每一个值的每一个值, , y都有都有唯一唯一的值与它对应的值与它对应, , 那么我们称那么我们称y是是x的函数的函数，x是是自变量自变量 function 莱布尼兹莱布尼兹 （德国）（德国） 李善兰李善兰 （清代）（清代） 凡此变数凡此变数函函彼变数，则此为彼之函数彼变数，则此为彼之函数 . （这里的（这里的“函函”有包含的意思有包含的意思.） 函数函数 翻译翻译 上述三个实例中，谁是谁的函数？自变量

4、是谁？上述三个实例中，谁是谁的函数？自变量是谁？ 0.3 0.4 (0.5-x) 在学习了函数的概念后，同学们试着自在学习了函数的概念后，同学们试着自 己举一些函数的实例：己举一些函数的实例： 小明：小明： 圆的半径为圆的半径为r，面，面 积积s是半径是半径r的函数，的函数，r 是自变量是自变量. . 你认为他们说的正确吗？为什么？你认为他们说的正确吗？为什么？ 小亮：小亮： 长方体的长是长方体的长是a, ,宽宽 是是b，高是，高是4 4，长方体的，长方体的 体积体积v是长是长a的函数的函数. . 仿照范例，自己编一个表示函数关系的实例仿照范例，自己编一个表示函数关系的实例. 小组交流的要求：

5、小组交流的要求： 1、每个人轮流说说自己编的函数实例，、每个人轮流说说自己编的函数实例， 要求讲清谁是谁的函数？自变量是什么？要求讲清谁是谁的函数？自变量是什么？ 2、一个同学说的时候，其他同学判断这、一个同学说的时候，其他同学判断这 两个变量之间的关系是不是函数关系？两个变量之间的关系是不是函数关系？ （注：推荐一名同学准备大班交流（注：推荐一名同学准备大班交流.） 例例2 2、根据表格中的信息，回答问题：其中，、根据表格中的信息，回答问题：其中， x表示乘公交车的站数（站），表示乘公交车的站数（站），y表示相应付表示相应付 的票价（元）的票价（元）. （1 1）y是是x的的函数吗函数吗?为

6、什么？为什么？ x 1234567891011121314 y 1.01.01.01.01.21.21.51.51.51.81.81.82.02.0 （2 2）x是是y的的函数吗函数吗?为什么？为什么？ 信件质量信件质量x/ /克克0 x 2020 x 4040 x 60 邮资邮资y / /元元0.801.201.60 在国内投寄平信应付在国内投寄平信应付邮资邮资如下表：如下表： 变式变式: （1 1）y是是x的的函数吗函数吗?为什么？为什么？ （2 2）x是是y的的函数吗函数吗?为什么？为什么？ 1、本节课，我们经历了怎、本节课，我们经历了怎 样的过程？你有哪些收获？样的过程？你有哪些收获？ 2、本节课，给你感受最深、本节课，给你感受最深 的是什么？你还有哪些困惑？的是什么？你还有哪些困惑？ 函数：研究变化规律的数学模型函数：研究变化规律的数学模型 生活生活 实例实例 数学数学 模型模型 研究研究 现实现实 建构建构 应用应用 作业：作业： 2. 2. 选做题：查阅关于函数的选做题：查阅关于函数的 发展历史发展历史. . 1.1. 必做题：课本第必做题：课本第138138页练习页练习 的第的第1 1、2 2题；题； 谢谢谢谢! 如图，搭一条小鱼需要如图，搭一条小鱼需要8 8根火柴棒，每多搭一条根火柴棒，每多搭一条 小鱼就要增加小鱼就要增加6 6根火柴棒