解决问题的策略——替换

1、解决问题的策略替换 国标本苏教版小学数学（六上）教材国标本苏教版小学数学（六上）教材 的重量的重量= =的重量的重量 为什么要为什么要“替换替换” 小小故事中 竟然蕴藏着 “替换”的大 智慧。 12 1、1支钢笔的价钱相当于支钢笔的价钱相当于4支铅笔的价钱。支铅笔的价钱。 （1）2支钢笔可以替换成（支钢笔可以替换成（ ）支铅笔，）支铅笔， 12支铅笔可以替换成（支铅笔可以替换成（ ）支钢笔。）支钢笔。 8 3 3 （2）8支铅笔和支铅笔和1支钢笔的总价相当于（支钢笔的总价相当于（ ）支铅笔的价格，）支铅笔的价格， 又相当于（又相当于（ ）支钢笔的价格。）支钢笔的价格。 怎么怎么 “替换替换”

2、10 5 4把椅子把椅子 3张课桌张课桌 2 2、椅子的单价是课桌的椅子的单价是课桌的 ，学校要买学校要买2张课桌和张课桌和6把椅子，把椅子， 如果用这些钱全部买椅子，能买（如果用这些钱全部买椅子，能买（ ）把；如果用这些钱）把；如果用这些钱 全部买桌子能买（全部买桌子能买（ ）张。）张。 怎么怎么 “替换替换” 小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，正好都倒满。个大杯，正好都倒满。 小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 3个小杯个小杯 个大杯个大杯 312 例例1 1 4 答：小杯

3、容量是答：小杯容量是80毫升，大杯容量是毫升，大杯容量是240毫升。毫升。 1 6=9（个）（个） 7209=80（毫升）（毫升） 80 =240（毫升）（毫升） 把大杯换成小杯把大杯换成小杯 6 1 =3（个）（个） 7203=240（毫升）（毫升） 240 =80（毫升）（毫升） 把小杯换成大杯把小杯换成大杯 5 6 7 怎么怎么 “替换替换” 根据事物间的内根据事物间的内 在关系，我们可以作在关系，我们可以作 恰当的恰当的“替换替换”。 “替换替换”将看似复杂将看似复杂 的问题变得简单。的问题变得简单。 小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，

4、正好都倒满。个大杯，正好都倒满。 小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 如果把如果把1个大杯替换成个大杯替换成1个小杯，会个小杯，会 少装多少毫升？少装多少毫升？ 7207201601601=560(1=560(毫升毫升) ) 560560（6 61 1）8080（毫升）（毫升）小杯小杯 8080160160240240（毫升）（毫升） 大杯大杯 答：小杯的容量是答：小杯的容量是8080毫升，大杯的容量是毫升，大杯的容量是240240毫升。毫升。 一共装？毫升一共装？毫升 一共装多少毫升一共装多少毫升? ? 如果小杯替换成大杯呢

5、？如果小杯替换成大杯呢？ 例例1 1 如果把如果把“小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 ” ”改成改成“大杯的容量大杯的容量 比小杯多比小杯多160160毫升毫升”。怎样用替换的策略解决这个问题。怎样用替换的策略解决这个问题? ? 一共装一共装720720毫升毫升 试一试试一试 怎么怎么 “替换替换” 这变与不变这变与不变 都蕴涵了数学的都蕴涵了数学的 方法方法。 怎么怎么 “替换替换” 一批零件，师徒两人共同完成，完成时师傅做了一批零件，师徒两人共同完成，完成时师傅做了3 3小时，徒弟小时，徒弟 做了做了4 4小时，一共做了小时，一共做了450450个。个。 （ 1 1 ）如果徒弟每小时做

6、的零件数是师傅的）如果徒弟每小时做的零件数是师傅的 ，师徒两人每小时各做多少，师徒两人每小时各做多少 个？个？ （ 2 2 ）如果师傅每小时比徒弟每小时多做）如果师傅每小时比徒弟每小时多做3 3个，师徒两人每小时各做多少个？个，师徒两人每小时各做多少个？ 45034=462（个）（个） 462（34）=66（个）（个） 663=63 （个）（个） 答：师傅每小时做答：师傅每小时做66个，徒弟每小时做个，徒弟每小时做63个。个。 1234 45033=441（个）（个） 441（34）=63（个）（个） 633=66（个）（个） 答：师傅每小时做答：师傅每小时做66个，徒弟每小时做个，徒弟每小时

7、做63个。个。 34 =5（小时）（小时） 4505=90（个）（个） 90 =45（个）（个） 答：师傅每小时做答：师傅每小时做90个，徒弟每小时做个，徒弟每小时做45个。个。 3 4=10（小时）（小时） 45010=45（个）（个） 45 =90（个）（个） 答：师傅每小时做答：师傅每小时做90个，徒弟每小时做个，徒弟每小时做45个。个。 运用运用 “替换替换” 5 “替换”是一种 行之有效的解决问 题的策略，让我们 真切感受到化繁为 简的智慧。 一批零件，师徒两人共同完成，完成时一批零件，师徒两人共同完成，完成时 师傅做了师傅做了3 3小时，徒弟做了小时，徒弟做了4 4小时，一共做小时，一共做 了了270270个。已知师傅每小时做的零件数比