机械运动简谐运动

1、 物体振动时有一物体振动时有一中心位置中心位置. 物体在物体在中心位置中心位置两侧做两侧做往复运动往复运动， 振动是机械振动的简称振动是机械振动的简称. 一、机械振动一、机械振动 1、概念：、概念： 小球小球和和弹簧弹簧所组成的系统称作弹簧所组成的系统称作弹簧 振子，有时也把这样的小球称做弹簧振振子，有时也把这样的小球称做弹簧振 子或简称子或简称振子振子。 2、理想化模型：、理想化模型： （1）不计阻力；）不计阻力； （2）弹簧的质量与小球相比可以）弹簧的质量与小球相比可以 忽略。忽略。 a o a 三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移 1、振子的位移、振子的位移x: 是是相对于平衡位置相对于

2、平衡位置的位移。的位移。 a o a 弹簧振子的位移随时间变化的规律？弹簧振子的位移随时间变化的规律？ 设计实验设计实验 动画：振动图象动画：振动图象2 横坐标：振动时间横坐标：振动时间t 纵坐标：振子相对于平衡位置的位移纵坐标：振子相对于平衡位置的位移 2、弹簧振子的位移、弹簧振子的位移时间图象时间图象 意义：反映振动物体位移随时间变化意义：反映振动物体位移随时间变化. 四、简谐运动及其图象四、简谐运动及其图象 简谐运动定义：如果质点的位移与简谐运动定义：如果质点的位移与 时间的关系遵从时间的关系遵从正弦函数正弦函数的规律，即的规律，即 它的振动图象是一条正弦曲线，这样它的振动图象是一条正弦

3、曲线，这样 的振动叫做简谐运动。的振动叫做简谐运动。 t (s) x(m) 12 34567 0.1 0.2 -0.1 -0.2 0 识图 绘制地震曲绘制地震曲 线的装置线的装置 【例例1】下图是某质点做简谐运动的振动图下图是某质点做简谐运动的振动图 象，根据图象中的信息，回答下列问题：象，根据图象中的信息，回答下列问题： (1) 质点离开平衡位置的最大距离。质点离开平衡位置的最大距离。 (2) 在在2s、4s、6s、 8s这四个时刻，质点这四个时刻，质点 的位移是多少？的位移是多少？ (3)在在1s、3s、5 s这三个时刻，质点向哪个这三个时刻，质点向哪个 方向运动？方向运动？ y/cm 4

4、 2 0 81216261014 1 -2 -1 t/s 【例例2】一个质点作简谐振动的图像如一个质点作简谐振动的图像如 图所示。则该质点图所示。则该质点 （a）在）在0.035s时位移为正时位移为正,速度为负速度为负 （b）在）在0.04s时速度最大时速度最大,位移最大位移最大 （c）在）在0.01s0.03s内内,速度方向不变速度方向不变 （d）在）在0.02s0.03s内，速度方向和内，速度方向和 位移方向相同位移方向相同 【例例3】如图所示如图所示,在弹簧振子的小球上安置在弹簧振子的小球上安置 一记录用的铅笔一记录用的铅笔p，在下面放一条白纸带，在下面放一条白纸带， 当小球振动时沿垂直

5、于振动方向匀速拉动纸当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸 带，铅笔带，铅笔p就在纸带上画出一条振动曲线。就在纸带上画出一条振动曲线。 为什么？若振动曲线如图，试回答下面的问为什么？若振动曲线如图，试回答下面的问 题。题。 (1)小球离开平衡位置的最大距离有多大？小球离开平衡位置的最大距离有多大？ (2)小球相对于平衡位置的位移方向在哪些时小球相对于平衡位置的位移方向在哪些时 间内跟它瞬时速度的方向相同？在哪些时间间内跟它瞬时速度的方向相同？在哪些时间 内跟瞬时速度的方向相反？内跟瞬时速度的方向相反？ (1)小球在第小球在第2s 末的位移是多少？前末的位移是多少？前2s内走过的路程呢？内走过的

6、路程呢？ 4.4.某一弹簧振子的振动图象如图所示某一弹簧振子的振动图象如图所示, ,则则 由图象判断下列说法正确的是（由图象判断下列说法正确的是（ ） a.a.振子偏离平衡位置的最大距离为振子偏离平衡位置的最大距离为10cm10cm b.1sb.1s到到2s2s的时间内振子向平衡位置运动的时间内振子向平衡位置运动 c.2sc.2s时和时和3s3s时振子的位移相等，运动方时振子的位移相等，运动方 向也相同向也相同 d.d.振子在振子在2s2s内完成一次往复性运动内完成一次往复性运动 10 5 0- 5- 10 t/s x/cm 1 2 3 4 5 6 a b 5 5、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据 图象判断。下列说法正确的是（图象判断。下列说法正确的是（ ） a.a.第第1s1s内振子的位移与速度方向相反内振子的位移与速度方向相反 b.b.第第2s2s末振子的位移为末振子的位移为-20cm-20cm c.c.第第2s2s末和第末和第3s3s末振子的位移均相同，但瞬末振子的位移均相同，但瞬 时速度方向相反时速度方向相反 d