12-11-实验探究：探究单摆的运动用单摆测定重力加速度

1、实验探究：实验探究： 探究单摆的运动探究单摆的运动 用单摆测用单摆测 定重力加速度定重力加速度 1.基础知识基础知识 2.典例剖析典例剖析 3.跟踪训练跟踪训练 选修选修3-4 3-4 机械振动机械振动 机械波机械波 光光 电磁波电磁波 相对论简介相对论简介 4.真题演练真题演练 第第2 2页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 一、基础知识一、基础知识 1.基础知识基础知识 第第3 3页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 第第4 4页页20172017版高三一

2、轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 第第5 5页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 数据处理数据处理 第第6 6页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 1悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定 2强调在同一平面内振动且摆角小于强调在同一平面内振动且摆角小于10. 3选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次 数数

3、4小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l，用游标卡，用游标卡 尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长，则摆长Llr. 5选用一米左右的细线选用一米左右的细线. 注意事项注意事项 第第7 7页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 1. 本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求， 即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动时是否在同即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动时是否在同 一竖直平

4、面内等等只要注意到了上述的各种情况，就可以一竖直平面内等等只要注意到了上述的各种情况，就可以 使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度 2. 本实验的偶然误差主要来自时间本实验的偶然误差主要来自时间(单摆周期单摆周期)的测量上，因的测量上，因 此，要注意测准时间此，要注意测准时间(周期周期)，应从单摆经过平衡位置开始计，应从单摆经过平衡位置开始计 时，并采用倒数计时计数的方法，不要多记或漏记全振动的时，并采用倒数计时计数的方法，不要多记或漏记全振动的 次数为了减小实验偶然误差，应多次测量再求平均值，或次数为了减小实验偶然误差，应多次测量再求平

5、均值，或 采用图象法采用图象法 误差分析误差分析 第第8 8页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 L 对用单摆测重力加速度的理解对用单摆测重力加速度的理解 第第9 9页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 二、典例剖析二、典例剖析 2. 典例剖析典例剖析 第第1010页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 【例例5】 2015天津理综，天津理综，9(2)某同学利用单摆测量重力加速度。某同学利用单摆

6、测量重力加速度。 为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_。 A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B组装单摆须选用轻且不易伸长的细线组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C实验时须使摆球在同一竖直面内摆动实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大 如图如图,在物理支在物理支 架的竖直立柱上固定有摆长约架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验的单摆。实验 时时,由于仅有量程为由于仅有量程为20 cm、精度为、精度为1 mm的钢板的钢板 刻度尺刻度尺,于是他先使摆

7、球自然下垂，在竖直立柱于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱 上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记 点点,测出单摆的周期测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变；然后保持悬点位置不变, 设法将摆长缩短一些设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂再次使摆球自然下垂,用同用同 样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆 的周期的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两 标记点之间的距离标记点之间的距离L。用上述测量结果。用上述测量结果,写出重写出重 力加速度的表达式力加速度的表达

8、式: g_。 转解析转解析 BC 第第1111页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 转原题转原题 第第1212页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 【备选备选】 (2012天津卷，天津卷，9)某同学用实验的方法探究影响单摆某同学用实验的方法探究影响单摆 周期的因素周期的因素 他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，他组装单摆时，在摆线上端的悬点处， 用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁 架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示这样架台的铁夹

9、将橡皮夹紧，如图所示这样 做的目的是做的目的是_(填字母代号填字母代号) A保证摆动过程中摆长不变保证摆动过程中摆长不变 B可使周期测量得更加准确可使周期测量得更加准确 C需要改变摆长时便于调节需要改变摆长时便于调节 D保证摆球在同一竖直平面内摆动保证摆球在同一竖直平面内摆动 解析解析在在“探究影响单摆周期的因素探究影响单摆周期的因素”实验中，实验中， 要使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调要使单摆在摆动过程中摆长不变，而且摆长便于调 节，故选项节，故选项A、C正确、选项正确、选项B、D错误错误 AC 第第1313页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结

10、束放映结束放映返回目录返回目录 他组装好单摆后在摆球自然悬他组装好单摆后在摆球自然悬 垂的情况下，用毫米刻度尺从悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬 点量到摆球的最低端的长度点量到摆球的最低端的长度L 0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆，再用游标卡尺测量摆 球直径，结果如图所示，则该摆球直径，结果如图所示，则该摆 球的直径为球的直径为_mm，单摆摆，单摆摆 长为长为_m. 解析解析摆球的直径摆球的直径d12 mm00.1 mm 12.0 mm, 摆长摆长lLd/20.999 0 m0.006 0 m 0.993 0 m. 12.0 0.993 L d 第第1414页页20172017版高三一轮物

11、理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 下列振动图象真实地下列振动图象真实地 描述了对摆长约为描述了对摆长约为1 m 的单摆进行周期测量的的单摆进行周期测量的 四种操作过程，图中横四种操作过程，图中横 坐标原点表示计时开始，坐标原点表示计时开始， A、B、C均为均为30次全振次全振 动的图象，已知动的图象，已知 sin 50.087， sin 150.26，这四种，这四种 操作过程合乎实验要求操作过程合乎实验要求 且误差最小的是且误差最小的是_(填填 字母代号字母代号) 解析解析单摆振动的摆角单摆振动的摆角5，当，当5时单摆振动的振幅时单摆振动的振幅A lsi

12、n 50.087 m8.7 cm，且为计时准确，在摆球摆至平衡位置，且为计时准确，在摆球摆至平衡位置 时开始计时，故选项时开始计时，故选项A正确、选项正确、选项B、C、D错误错误 A实验中单摆的实验中单摆的 振幅不能太大振幅不能太大 摆球运动至平衡位摆球运动至平衡位 置时开始计时置时开始计时. 第第1515页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 实验中的五个注意点实验中的五个注意点 1悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定 2强调在同一平面内振动且摆角小于强调在同一平面内振动且摆

13、角小于10. 3选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的 次数次数 4小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l，用游标卡，用游标卡 尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长，则摆长Llr. 5选用一米左右的细线选用一米左右的细线. 规律方法规律方法 第第1616页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 【变式训练变式训练4】某同学在某同学在“用单摆测定重用单摆测定重 力加速度力加速度”的实验中进行

14、了如下的操作：的实验中进行了如下的操作： (1)用游标尺上有用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量个小格的游标卡尺测量 摆球的直径如图甲所示摆球的直径如图甲所示,可读出摆球的直径可读出摆球的直径 为为_cm。把摆球用细线悬挂在铁架台。把摆球用细线悬挂在铁架台 上上,测量摆线长测量摆线长,通过计算得到摆长通过计算得到摆长L. (2)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳 定且到达最低点时开始计时并记为定且到达最低点时开始计时并记为n1,单单 摆每经过最低点记一次数摆每经过最低点记一次数,当数到当数到n60时时 秒表的示数如图乙所示秒表的示数如图乙所示,该单摆的周期是该

15、单摆的周期是T _s(结果保留三位有效数字结果保留三位有效数字)。 2.06 2.28 第第1717页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 (3)测量出多组周期测量出多组周期T、摆长、摆长L的数值后的数值后,画出画出T2 L图线如图丙图线如图丙,此图线斜率的物理意义是此图线斜率的物理意义是() 转解析转解析 (4)在在(3)中中,描点时若误将摆线长当作摆长描点时若误将摆线长当作摆长,那么那么 画出的直线将不通过原点画出的直线将不通过原点,由图线斜率得到的由图线斜率得到的 重力加速度与原来相比重力加速度与原来相比,其大小其大小()

16、 A偏大偏大 B偏小偏小 C不变不变 D都有可能都有可能 第第1818页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 转原题转原题 第第1919页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 【备选备选】 下表是用单摆测定重力加速下表是用单摆测定重力加速 度实验中获得的有关数据：度实验中获得的有关数据： 摆长摆长l(m)0.50.60.81.1 周期周期T2(s2)2.02.43.24.4 (1)利用上述数据在图右的坐标系中描绘出利用上述数据在图右的坐标系中描绘出l T2图象图象

17、 (2)利用图象，取利用图象，取T24.2 s2时，时，l_m重力加速度重力加速度g _m/s2. 1.05 9.86 转解析转解析 第第2020页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 转原题转原题 第第2121页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 单摆测定重力加速度中数据处理的两个方法单摆测定重力加速度中数据处理的两个方法 规律方法规律方法 第第2222页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 三

18、、跟踪训练三、跟踪训练 3.跟踪训练跟踪训练 第第2323页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 【跟踪训练跟踪训练】 (1)在做在做“用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆的实验时，用摆 长长l和周期和周期T计算重力加速度的公式是计算重力加速度的公式是g_如果已知摆球如果已知摆球 直径为直径为2.40 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂 ，如图甲所示，那么单摆的摆长是，如图甲所示，那么单摆的摆长是_如果测定了如果测定了40次全振次全振 动的时间如图乙中

19、秒表所示，那么秒表读数是动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是_ s，单摆的，单摆的 振动周期是振动周期是_ s. (2)某同学在实验中，测量某同学在实验中，测量5种不同种不同 摆长情况下单摆的振动周期摆长情况下单摆的振动周期,记录记录 表格如下：表格如下： 以以l为横坐标，为横坐标，T2为纵坐标，为纵坐标， 作出作出T2l图象，并利用图线图象，并利用图线 求重力加速度求重力加速度 l/m0.50.80.91.01.2 T/s1.421.791.902.002.20 T2/s22.023.203.614.004.84 总结：总结： 数据处理有以下两种方法：数据处理有以下两种方法：(1)由周期

20、由周期 公式推出重力加速度的表达式，再求出重力公式推出重力加速度的表达式，再求出重力 加速度的值；加速度的值；(2)用用T2l图象的斜率求出重力图象的斜率求出重力 加速度值加速度值转转 解析解析 第第2424页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 转原题转原题 第第2525页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 解析解析(1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直 径大小为径大小为18.7 mm。 (2)根据用

21、单摆测量重力加速度的实验要求可知选项根据用单摆测量重力加速度的实验要求可知选项A、B、E正正 确。确。 答案答案(1)18.7(2)ABE解析显隐解析显隐 18.7 ABE 第第2626页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 没有影响没有影响 解析显隐解析显隐 第第2727页页20172017版高三一轮物理教学实用课件版高三一轮物理教学实用课件结束放映结束放映返回目录返回目录 【跟踪训练跟踪训练】：将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为：将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知未知)且开且开 口向下的小筒中口向下的小筒中(单摆的下部分

22、露于筒外单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉，如图甲所示，将悬线拉 离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不 会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口 到摆球球心的距离到摆球球心的距离L，并通过改变，并通过改变L而测出对应的摆动周期而测出对应的摆动周期T，再，再 以以T2为纵轴、为纵轴、L为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象 得出小筒的深度得出小筒的深度h和当地的重力加速度和当地的重力加速度g. (1)现有如下测量工具：现有如下测量工具：A. 时钟；时钟；B. 秒表；秒表；C. 天平；天平；D. 毫米刻度毫米刻度 尺本实验所需的测量工具有尺本实验所需的测量工具有_； (2)如果实验中所得到的如果实验中所得到的T2L关系图象关系图象 如图乙所示，那么真正的图象应如图乙所示，那么真正的图象应 是是a、b、c中的中的_； (3)小筒的深度小筒的深度h_ m，当，当