第2章特殊三角形综合训练课件(2)

1、（二丿两个锐角b2 一 c23、1在直角三角形中，2、直角三角形两直角边斜边注丽三角形中，如集一条直角边等于斜边的一半,那么这 条直角边所对的角等于30。的直角边等于5、斜边的平方。30唐那么它所对互余。的平方和等于如果用字母a,bWc分别表示直角三角形的两条直角边和 斜边，那么 / +如果三角形中 较丽边的平方和等于 较大一边 的平方，那么这个三角形是直角三角形， 直角。4、在直角三角形中沢如果一个锐角等于的一半。倍速课时学练直角三角形全等的判定方法:1) ASA,3) SSSAAS4) HL2) SAS13、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个 等腰三角形的三内角分别是30。

2、30。120。2BD=1/2BC,则AD二、温故知新（一）填空、在AABC中，如果ZA+ ZB= ZC,且AC=1/2AB,则 ZB= 3oo o、如图AABC中，ZACB=90,CD 丄AB4、一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向东北方向航行, 另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向东南方向航 行，那么它们离开港口 L5小时后，相距 30 千米。A二)、选择。11、满足下列条件的AABC,不是直角三角形的是：C )A、b2=a2-c2B、ZC=ZA-ZBC、ZA： ZB： ZC=3： 4： 5 D、a:b:c=12:13:152、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是：P )A、

3、一条直角边和一个锐角分别相等B、两条直角边对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等(3) ZCAB=30 (4) ZEAF二ZADE,期中正确B、两个C、三个D、四个3、如图，EAAB, BC丄AB, AB=AE=2BC, D为AB的中点，有以下判断, (1)DE=AC (2)DE 丄 AC, 结论的个数是：(c)A、个4、如图，在AABC中，ZACE： ZACD=3： 1,ZACB=90 , CD是高线，E是AB上一点，且AE二AC, 则与ZDCE相等的角是(A)ZBC、 ZBCEDx以上都错第三题DB第四是斜立在一竖直的墙上,5、如图，一个长为25分米的梯子，这时梯

4、足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米。/ 那么梯足将滑（C ）（A） 15分米（B） 9分米（C） 8分米（D） 5分米6、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个 等腰三角形的三个内角分别是（A ）(A) 30 30 120(B) 60 60 60(C) 75 75 30(D)454590倍速课时学练7、如图，某校A与公路距离为3000米，又与该公路旁上的某车站D的距离使之与该校A及车站D的距离相等,(A) 875米(B) 3125米(C) 3500米(D)3275米C?Xd/2为5000米，现要在公路边建一个画店C, 则商店与车站的距离约为（）A二、应用与延伸例1。如图

5、，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向3 千米的B处，正向北偏东60的BF方向移动，距台风中心200千米I 范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影 响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。北倍速课时学练60D_A解：作AD丄BF由已知可得：ZFBA=30 AD=l/2AB=150KM 而 150 已知AB=AD,CB=CD, AC=7, BD=6,求ZBCD的度数 健.人!?！）看：在线段BD的中垂线上 同理点也在BD的中垂线上 A AC丄BD且平分BDV BD=6A BO=3VAB=5由勾股定理得AO=4VAC=7A OC=3A ABOC等腰直角三角形A ZBCO=45

6、 同理 ZDCO=45ZBCD=90c, BD相交于点O,若AB=5,例3、如图，求四边形ABCD的面积已知四边形ABCD中，ZB=90 AB=4, BC=3,AD=12,解:连接ACV ZB=90 ,AB=4,BC=3 ；AC=5VAD=12,DC=13CD22 + ADZCAD=90ACBS 四边形 ABCD#X3X4#X5X12=36DC=13 ,AC3、如图已知四边形ABCD中 的值倍速课时学练BC交于EZB=ZD=90解：延长AD、I ZA=60 , Z C=30A AB=-AE, CD=-CE, CD=22 2ACE=4,又BC=3ABE=7,由勾股定理得AB2+BE2=4AB2A

7、B2 = 42.9ZA=60ZB=ZD=90,BC=3, CD=2, B2D3议一议:解：当BC为底边时,如图1、O Il 八 H Z-XZBC边长的一半，VAD 丄 BC，AD=1/2BC=BD=CD, ZBAD= ZB= ZC= ZCAD= 45 ZBAC= 903C是等腰三角形， 求ZBAC的度数。A倍速课时学练/ 2、当BC为腰时，设ZB为顶角, 彳| (1)顶角B为锐角时，如图: AD=1/2BC=1/2ABAD 丄 BC ZB= 30 ZB AC 二 ZC= 1/2 (180-倍速课时学练分下面几种情况讨论:(2)当顶角B为钝角时，如图: AD 丄 BCAD=1/2BC=1/2AB

8、 ZABD= 30 ZBAC二 ZC=1/2ZABD =L5C倍速课时学练(3)当顶点B为直角时，高AD与腰AB重合 则有AD=AB=BC,与已知矛盾，故ZB 90ZBAC的度数为90。或75。或15。 A时其余条件二。如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF,过E、F分别 作DE丄AC, BF丄AC,若AB=CD,请说明1. BD平分EF2、若将ADEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）不变，上述结论是否成立,请说明理由。C倍速课时学练五、拼图游戏如图，将长、宽分别为40cm,20cm的长方形玻璃裁成两部他, 然后拼成一个三角形，(1) 如何裁，拼成一个三角形？(2) 画出图形，并注明各边的长度；(3) 判断三角形形状，并说明理由。20DA倍速课时学练40cmB20c: