热力学习题及答案

1、9选择题(共21分，每题3分)1、理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的或过程到达末态b.已 知TavTb,则这两过程中气体吸收的热量Qi和Q的关系是A(A) Q iQ20; (B) Q2Ql0；(C) Q 2Q!0.1Q2O;2、图,(b),(c)各表示连接在一起的两个循环过程，其中(c)图是两个半径相等的圆 构成的两个循环过程，图和(b)则为半径不相等的两个圆那么:C(A) 图总净功为负，图(b)总净功为正，图(c)总净功为零;(B) 图总净功为负，图(b)总净功为负，图(c)总净功为正;(C) 图总净功为负，图(b)总净功为负，图(c)总净功为零;(D) 图总净功为正，图(b)总净

2、功为正，图(c)总净功为负.3、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图OOabcda 增大为 abcda,那 么循环abcda中的与ab-c*da所做的净功和热机效率变化情 况是(A)净功增大，效率提高；D (B) 净功增大，效率降低；(C) 净功和效率都不变；(D) 净功增大，效率不变.4、一定量的理想气体分别由图中初态a经过程ab和由初态a经过程初态a cb到达相同的终态b,如图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量Qi,Q2 的关系为B(A) Q iQ2； (B) Q i0, Q iQ2；(C) Q i0,Qi0, Q iV二、填空题1、有Imol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中

3、对外做功A,则其温度变化 T二A/R从外界吸收的热量QP=_7A/2 _.2、一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为T,它的逆过程的致冷机致冷系数w二T2/(T1-T2),1则r|与w的关系为W1 3. 热机由温度为727C的高温热源吸热，向温度为527C的低温热源放热.若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J,则此热机每一循环做 功 _400J.4 .热力学第二定律的克劳修斯叙述是一热量不能自动地从低温物体传向高温物体 开尔文叙述是一不可能把从单一热源吸收的热量在循环过程中全部转变为有用 的功，而不引起任何其他物体为生变化.5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式，指出它们各表示什么过

4、程.(1)pdV=(m/M)RdT表示等压 过程;Vdp=(m/M)RdT表示等体 过程；(3) pdV+Vdp二0 表ZF 等温 过程.6、如图,温度为To,2T o,3T o三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(l)abcda;(2)dcefd;(3)abefa,则其效率分别为:x i=%；r)2=_50% _；r)3=%_.7理想气体在如图所示abc过程中，系统的内能增 量E=0_8已知一定量的理想气体经历p-T图上所示的循环过 程，图中过程12中，气体吸热_(填吸热或放 热)。P1 39、一定量的理想气体，从P-V图上状态A出发,分别经历等压、等温、绝热三 种过程由体积U膨胀到体积

5、V式画出这三种过程的pV图曲线在上述三种 过程中：气体对外做功最大的是_等压_过程；(2)气体吸热最多的是等压_过程.A.I10 . Imol双原子刚性分子理想气体，从状态a ( pi, V1)沿p一V图所示直线变到状态b 2, V2),则气体内能的增量E=1P2V2 PiVl 211、热力学第二定律的开尔文叙述和克劳修斯叙述是等价的，表明在自然界中与 热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的开尔文表述指出了 功热转换过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了 热传导过程 是不可逆的12、要使一热力学系统的内能增加，可以通过 做功或热传递 两种方式，或者两种方式兼用来完成热力学系统的状态发生变化时，其内

6、能的改变量只决定 于初末状态,而与过程无关三、判断题1. 不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系 统，则外界对系统作功，系统的内能增加。答案：对2. 热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于初末态的温度而与 过程无关。答案：错3. 处于热平衡的两个系统的温度值相同，反之，两个系统的温度值相等，它们 彼此必定处于热平衡。答：对(温度相等是热平衡的必要充分条件)4. 系统的某一平衡过程可用P-V图上的一条曲线来表示。答案：对5. 当系统处于热平衡态时，系统的宏观性质和微观运动都不随时间改变。答 案：错6. 在如图所示的pV图中，曲线abcda所包围的面积表示系统

7、内能的增量.答 案表示系统内能增量”是错误的，应改正为：“表示整个过程中系统对外所做 的净功 ”V7质量为M的氮气（视为理想气体），由初态经历等压过程，温度升高了T 气体内能的改变为Ep二（M/ Mme） CpTo 答案：错8-摩尔数相同的氮气和氮气（视为理想气体），从相同的初状态（即p、V、T 相同）开始作等压膨胀到同一末状态.则对外所作的功相同。答案：对三、计算题1、64g的氧气的温度由0C。升至50C。，（1）保持体积不变；（2）保持压强不变.在这两个过程中氧气各吸收了多少热量各增加了多少内能对外各做了多少功解Q MiRT6452.08 1023228.31 (50 0)3J (2 分)

8、E Q2.08310J（1分）A 0(1分)(2) QM ( *+1)T645:8.31 (500) 2.91103J (2 分)2322E 2.08310J（1分）A QE(2.912.08)3103 0.83103J（2分）2、定量的理想气体经历如图所示的循环过程,A-B和C D是等压过程,BC 和DA是绝热过程.已知Tc=300K,Tb=400K,求此循环的效率. (Tc Td ) Qi(Tb ta)Ted )I cTb(1 骑I B1分）根据绝热过程方程得到1 1Pa TaPdTd1 PB I Bpc Tc2分）又 PaPb, pcPD所以TC1 QQ21 1 tTCb 25%2分)3

9、、一定量的氨气，经如图所示的循环过程求：（1）各分过程中气体对外做的功，内能增量及吸收的热量12( Pb Pa)(VbVa) 200J (1 分)叫 R 仃bTa) *(PbVbPaVa)750J1分）Qi Ai Ei950J1分）BC 过程：A2OE2M2j R(TcTb) 32(pcVc PbVb)600J1 分)Q2 A2 E2 600J1分）CA 过程:A3 Pa(Va Vc )100J1分）解由于Ik, (2分)Q2mR(21)(TcTd) (2 分)Qi m R(2i 1 )(TbTa),E3叫 R(TaTc) 23(PaVapcVc) 150J1分)Q2 As Ea250J(2)

10、总功 A Ai A2 As 10OJ总热量 QQi Q2Q3IOOJ(1分)(1分)(1分)4、如图所示.abcda为lmol单原子分子理想气体的循环过程，求:(1)气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；气体循环一次对外做的净功；证明 TaTc=TbTd.(1)过程ab与be为吸热过程，3(pbVbQab Cv (TbTa)2paVa)300J9bc c p,7cTb)WePbVb)500J吸热总和为Ql Qab Qbc 800J循环过程对外所作总功为图中矩形面积W 二 pb( Vc _ Vb) - pd( Vd - Va)二200 J5、lmol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可

11、逆循环，连接ac两点的曲线 III的方程为P=poV2/V J,a点的温度为To.(1) 试以To,R表示I , II, III过程中气体吸收的热量;(2) 求此循环的效率解： 设 a状态的状 态参量为PO,Vo,T 0,则9po,vb Vo, Tb9To, pc 9po(2分)由PcA2C ,则 VVo2又PcVcRTc,则 Tc3VoCPpCoV 0(1分)27To33 aV(2)39RTop2 (Vo 27Vo3)3Vo47.7RTo1分)47.7RTo42RTo45RTo16.3%2分)3(1)过程丨 Q V Cv ,m(Tb Ta )2 R(9To To)12RTo(l 分)过程II

12、Qp cp,m cTb45RTo(1分)cV,m7c: vVa(poV 2)dV(1分)过程IIIQVo2b的过程中，有350 J热量传入系6、如题710图所示，一系统由状态，沿acb到达状态 统而系统作功126(1)若沿环时，系统作功42 J,问有多少热量传入系统(2)若系统由状态b沿曲线ba返回状态，时，外界对系统作功为84 J,试问系统是吸热还 是放热热量传递是多少题7-10图解:由abc过程可求出b态和a态的内能之差E QA 350 126224 Jabdil程，系统作功A42 JQba过程，外界对系统作A 22442266系统吸收热量84JQ E A 224 847、1 mol单原子

13、理想气体从300 K加热到 T多少内能对外作了多少功(1) 体积保持不变；(2) 压力保持不变解：(1)等体过程350 K 问在下列两过程中吸收了多少热量增加由热力学第一定律得“吸热QECv (T2Ti)R(T2Ti)2QE38.312(350300) 623.25 J对外作功(2)等压过程吸热q52Cp (T2T1)i 22 R(T2Ti)8.31(350 300) 1038.75 JCv(T2Ti)内能增加38.312(350 300) 623.25 J对外作功AQ E 1038.75 623.5 415.5 J1 mol的理想气体的V图如题7J5图所示，ab为直线，延长线通过原点。求ab

14、过 程气体对外做的功题7-15图解：设T KV由图可求得直线的斜率K为K To2Vo得过程方程2V0v由状态方程得ab过程气体对外作功PVRTRT2V2VoRTaOvOAHVodV2Vo R To00/H/ vo V 2VoRT Oav RT ovo 2Vo29、某理想气体的过程方程为Vp1/2 a,a为常数，气体从V】膨胀到V2 求其所做的功.A2pdVVaV2dV10、设有一以理想气体为工质的热机 循环，如题7-17图所示试证其循环效率为vilv2pllp2Qi绝热过程等压压缩过程放热答：等体过程吸热Q2Q2Cp (T2 Tl)Q2 Cp（T2）叨2循环效率22QiCp(P2Vl P2V2)QiCv(piV2 P2V2): 1/ 2 1)(P1/P2 1)V图所示直线变化到状题7-17图11 1 mol双原子分子理想气体从状态A( pi, V】)沿pB( p2, V2),试求:气体的内能增量气 体对外界所作的功气体吸收的热量此过程