电动汽车电池管理系统的设计设计

1、电动汽车电池管理系统的设计第 1 页 共 33 页电动汽车电池管理系统的设计1 绪论11 研究背景 随着经济的发展，汽车的拥有量也在急剧增加。目前，市场上以燃油汽车为主， 燃油汽车的不断增加，不仅加剧了环境的污染，也严重的威胁到了能源安全，使用替 代能源将成为汽车的重要发展方向。电动汽车( EV,Electric Vehicle)1 ，作为清洁、高效、智能的汽车，可有效的解 决环境和能源问题，是燃油汽车理想的替代品。目前，电动汽车尚不如燃油汽车技术 完善，而制约电动汽车推广的最主要问题是动力电源的寿命短，使用成本高，电池储 容量小。因此电池组的有效管理对电动汽车的发展具有重要意义，而准确估算电

2、动汽 车电池 SOC，可以提高动力电池的能量效率，延长电池的使用寿命。而影响SOC 准确计量的因素很多，其中开路电压、自恢复效应、温度、充放电电流、老化程度等都 与 SOC密切相关，本课题将对电动汽车电池 SOC 进行估算研究。随着电动汽车的推 广应用，将减少对石油资源的依赖以及减少环境污染。212 动力电池 SOC 的定义电池荷电状态 SOC( State of Charge)2 是一个相对量，表示电池目前的剩余电量与电池的额定电量的比值。是描述电池状态的一个重要参数。通常把一定温度下的电池充电到不能再吸收能量的状态，定义SOC 为 1；而将电池再不能放出能量的状态，定义 SOC为 0。SO

3、C 的理想定义和实车环境下的SOC 的计算方法是有差别的。从能量的角度定义 SOC：1 E1Pa t1E0 0 P(t)dt Pa tres 其中， E1 为已放出能量， E0 为总的可用能量。SOC 剩余的可用能量SOC 总的可用能量res1-1)E0 KN f(Ia) g(T) AF1-2)其中 f (I a)、g(T)、AF 分别为描述放电倍率、 环境温度和循环工作次数的参数。 从电量的角度定义 SOC：电动汽车电池管理系统的设计第 2 页 共 33 页1-3)1-4)电池随时间变化的剩余 容量 电池的初始容量电池的最大容量 电池的初始容量日本本田公司电动汽车 EV plus 定义 SO

4、C：剩余容量SOC额定容量 容量衰减因子剩余容量 =额定容量 -净放电量 - 自放电量 - 温度补偿容量（1-5）由于 SOC受很多因素的影响，所以不同的电动汽车对 SOC 的定义使用形式也不 一样。13 动力电池的估算方法目前 SOC 估算方法有：放电实验法、 Ah 计量法、开路电压法、负载电压法、内 阻法、线性模型法、神经网络法、卡尔曼滤波法 3 。1.3.1 放电实验法 放电实验法采用恒定电流进行连续放电，放电电流与时间的乘积为剩余电量。该 方法适用于所有电池，但是需要大量的时间，电池进行的工作也要被迫中断，所以放 电实验法不适合行驶中的电动汽车，可用于电动汽车电池的检修。1.3.2 A

5、h 计量法 如果充放电起始状态为 SOC错误！未找到引用源。 o，那么当前状态的 SOC 为： 1tSOC SOCo Id（1-6）Cn 0Cn 为额定容量； I 为电池电流； 为充放电效率。1.3.3 开路电压法开路电压法在数值上接近电池的电动势。 MH/NI 电池和锂离子电池的开路电压与SOC 关系的线性度不如铅酸电池好，但在充电初期和末期可根据对应关系估算 SOC 该方法需要电池长时间静置，而电池恢复稳定需要几个小时甚至十几个小时，测量不 方便，所以只适用于电动汽车驻车状态。1.3.4 负载电压法 电池放电开始瞬间，电压迅速从开路电压状态进入负载电压状态，在负载电流保 持不变时，负载电压

6、随 SOC 变化的规律与开路电压随 SOC 的变化规律相似。该方法 能够实时估算 SOC 值，但实际应用时，剧烈波动的电池电压给负载电压应用带来了 困难。电动汽车电池管理系统的设计第 3 页 共 33 页1.3.5 内阻法内阻是电池内部化学反应的表现，也是反映电池寿命的重要指标。电池内阻有交 流内阻和直流内阻之分，它们都与 SOC 有密切关系。电池交流阻抗可用交流阻抗仪 来测量，受温度影响很大。实际测量中，将电池从开路状态开始恒流充电或放电，相 同时间里负载电压和开路电压的差值除以电流值就是直流内阻。 准确测量电池单体内 阻比较困难，这是内阻法的缺点。1.3.6 线性模型法该方法是基于 SOC

7、变化量、电流、电压和上一个时间点 SOC 值，建立的线性方 程：SOC i 0 1U i 2I i 3SOC i 1 （1-7）SOC i SOC i 1 SOC i （1-8 ）SOC i 为当前时刻 SOC值， SOC i 为 SOC变化量， U 和 I 为当前时刻的电压和电流值， 为系数。1.3.7 神经网络法 神经网络具有非线性的基本特性，具有并行结构和学习能力，对于外部激励，能 给出相应的输出，它可以模拟电池的动态特性，估算其 SOC 值。神经网络法适用于 各种电池，但是需要大量参考数据进行训练，估计误差受训练数据和训练方法的影响 很大。1.3.8 卡尔曼滤波法卡尔曼滤波法的核心思想

8、，是对动力系统的状态做出最小方差意义上的最优估 算，应用于电池 SOC 估算，电池被看成动力系统， SOC 是系统的内部状态。卡尔曼 滤波法是近年才开始的，该方法适用于各种电池，尤其适用于电流波动比较剧烈的混 合动力汽车电池 SOC 估算。电动汽车电池 SOC 估算的方法很多，由上述介绍可知，不同的方法有各自的优 缺点。 Ah 计量法适用于所有的电动汽车电池，是目前最常用的办法之一。开路电压 法在充电初期和末期估算效果比较好，常和 Ah 计量法结合使用。负载电压法很少应 用到实车上，但常用来作为电池充放电截止的判据。内阻法存在争议，在实车上应用较少。线性模型法、神经网络法和卡尔曼滤波法 是近来

9、发展起来的新方法，这些方法常被结合起来提高 SOC 估算的结果准确度。电动汽车电池管理系统的设计第 4 页 共 33 页14 本文研究的基本内容及意义本文第一章介绍了课题的研究背景，主要估算方法和意义，并对 SOC 给出了不 同的定义；第二章对电动汽车的发展史进行概述， 主要阐述了发展电动汽车的意义和目前电 动汽车在国内外发展的现状；第三章介绍了锂离子电池的原理，以及影响电池 SOC 的不同因素； 第四章分析了神经网络的特点，学习算法，以及我们对神经网络结构的设计； 第五章具体给出运用神经网络法对电池 SOC 进行估算的过程。准确估算电动汽车电池 SOC，可以帮助我们及时了解到电池所处的状态，

10、 准确预 测电动汽车的续驶里程， 以及防止电池的过充电或过放电， 延长电动汽车电池的寿命。 所以准确估算电动汽车电池 SOC 对于电动汽车的发展有着非常重要的意义。2 电动汽车发展史概述21 电动汽车发展史概述19世纪30年代到 20世纪电动汽车的崛起。 电动汽车的历史并不比内燃机汽车 短，它也是最古老的汽车之一。电动车由美国人托马斯 -达文波特和苏格兰人罗伯特 - 戴维森在 1842年研制，他们首次使用了不可充电电池。 20世纪初，安东尼电气、 贝克、 底特律电气 、爱迪生、 Studebake和r 其它公司相继推出电动汽车，电动车的销量全面 超越汽油动力汽车。电动车在 19世纪 20年代大

11、获成功，销量在 1912年达到了顶峰。20世纪20年代到 80年代汽柴油机成为主流。电动车在 20世纪初迎来成功之 后，很快又失去了成长的势头。 电动汽车数年都没能取得技术上的突破，而内燃机 汽车却得到迅猛发展。从 20世纪 20年代开始，电动汽车逐渐被内燃机汽车替代。20世纪90年代到现在电动汽车的复苏。 20世纪70年代和80年代的能源危机令 电动车再次得到业界的重视。 在1990年的洛杉矶车展， 通用汽车首席执行官罗杰 -史密 斯(Roger Smith)发布了 Impact纯电动概念车，并宣布通用汽车电动车将实现量产，并 上市销售。上世纪 90年代，汽车制造商们对于节省燃油和减少排放的

12、环保车型的兴趣有所下降。在美国市场， SUV 越来越受到欢迎电动汽车电池管理系统的设计第 5 页 共 33 页进入 21 世纪之后，面对全球范围日益严峻的能源形势和环保压力， 电动汽车(EV， Electric Vehicle)作为新能源汽车的主体，面临着新的机遇和挑战 4 。22 电动汽车国内外发展现状2.2.1 目前我国电动汽车发展情况经过 10 多年的努力，我国电动汽车自主创新取得了重要突破，自主开发的产品 开始批量化进入市场，发展环境逐步改善，产业发展具备了较好基础，具有了加快发 展的有利条件和比较优势。电动汽车的核心是动力系统电气化。我国电动汽车开发高起点起步，围绕重点目 标和核心技

13、术，建立起了纯电动、混合动力和燃料电池三类汽车动力系统技术平台和 产学研合作研发体系，取得了一系列突破性成果，为整车开发奠定了坚实的基础。自 20022008年，我国在电动汽车领域已获得专利 1796 项，其中发明专利达 940 项。我 国自主研制出容量为 6Ah-100Ah 的镍氢和锂离子动力电池系列产品， 能量密度和功率 密度接近国际水平，同时突破了安全技术瓶颈，在世界上首次规模应用于城市公交大 客车；自主开发的 200kW 以下永磁无刷电机、交流异步电机和开关磁阻电机，电机 重量比功率超过 1300w/kg，电机系统最高效率达到 93；自主开发的燃料电池发动 机技术先进，效率超过 50%

14、，成为世界上少数几个掌握车用百千瓦级燃料电池发动机 研发、制造以及测试技术的国家之一。混合动力汽车在系统集成、可靠性、节油性能等方面进步显著，不同技术方案可 实现节油 10%-40%；纯电动汽车技术在国际上处于先进水平， 大容量锂离子动力电池 纯电动客车实现了规模应用，小型纯电动轿车批量出口欧美；燃料电池汽车可靠性明 显提高，无故障间隔里程与国外同步达到 3000 公里，燃料经济性国际领先。2.2.2 国外主要国家电动汽车发展情况目前世界各国著名的汽车厂商都在加紧研制各类电动汽车， 并且取得了一定程度 的进展和突破。从目前世界范围内的整个形势来看， 日本是电动汽车技术发展速度最快的少数几 个国

15、家之一，特别是在混合动力汽车的产品发展方面，日本居世界领先地位。 1997 年 12 月，丰田汽车公司首先在日本市场上推出了世界上第一款批量生产的混合动力 轿车 PRIUS。继 PRIUS 混合动力轿车之后，丰田汽车公司还推出了 ESTIMA 混合动 力汽车和搭载软混合动力系统的 CROWN 轿车。此外，本田汽车公司开发的 Insight 混合动力电动汽车也已投放市场，供不应求。电动汽车电池管理系统的设计第 6 页 共 33 页美国的汽车公司在电动汽车产业化方面比来自日本的同行逊色不少， 三大汽车公 司仅仅小批量生产、销售过纯电动汽车。现已推出三款混合动力概念车GM Precept、Ford

16、Prodigy、Daimler chrysler Dodge ESX3。23 电动汽车的电池管理系统 电池是电动汽车的动力源，在电动汽车中占有重要的地位。如何有效管理和监控 电池一直是电动汽车的关键技术之一， 因此电动汽车的电池管理系统是电动汽车必不 可少的重要组成部分。电池管理系统主要有三个功能： (1)精确监测电池电压、电流和 温度参数，这是电池管理系统有效运行的基础和关键； (2)在监控正确参数的前提下， 应用一定的算法准确预测出电池电量状态； (3)建立起一个四通八达的数据传递通道， 实现电动汽车内部部件间，内部与外部计算机的数据通讯和处理。在电池管理系统中，电池电压的精确测量和剩余电

17、量的准确预测是管理系统亟 待突破的两个技术关键。 在电池的充、 放电过程中，电池的端电压变化只有数十毫伏， 因此电池电压检测需要很高的精度，否则就无法正确判断电池的工作状态。而且电池 在线充、放电时电压、电流都会产生波动，汽车内温度变化及电磁干扰对电压检测产 生较大的影响，要使电压测量达到要求的精度比较困难。而目前应用在剩余电量预测 方面有许多种算法，由于对电池内部运行机理的复杂性以及状态的不可确定性，一般 建立在实验数据上的算法更为准确，对不同类型和安时数的电池而言算法可能不同， 因此专用性较强。2.3.1 电动汽车电池管理系统的研究现状 电动汽车的发展不断成熟，但也还有很多问题没有解决，例

18、如如何提高电动汽 车的续驶里程和舒适性， 电池的剩余电量的指示， 电池如何在变化的气候条件下工作， 如何对电池快速充电。电池的数量有限，充放电并不均衡。如何有效地利用电池的能 量，延长电池的寿命。电动车还有能量回收的问题。这些问题都涉及到电池的能量管 理和整车的能量管理。与电机、电机控制技术、电池技术相比，电池管理技术还不是 很成熟。电池自身的性能参数影响电池的寿命， 但电池本身的问题不在电池管理的范围之 内。电池外部因素也影响电池的寿命， 如电池的充电参数， 包括充电方式、 充电电流、 充电结束电压；电池的放电参数，包括电池的放电电流、放电深度、脉冲电流等；电 池的温度；对电池维护的方式和频

19、率。从电动汽车的使用过程中发现，单个电池的寿电动汽车电池管理系统的设计第 7 页 共 33 页命远比电动汽车中的电池长， 借助电池管理系统 （BMS） ，还可以优化电池的外部参数， 大大增加电池的寿命。要实现这些功能就应建立一个电池监测和控制系统， 其功用是通过监测和控制单 个电池的性能，最大化电池的充放电效果。它是一个基于微处理器的适时监测系统， 每个不良电池的情况都应及时显示在驾驶员仪表板上。 预测电池每个循环可提供的电 量及回收制动的能量所产生的电量， 并控制放电深度和充电时和制动回收能量时的过 充电。电池监测和控制系统是一个随车系统，因此电池的状况是一个动态的过程。本文主要运用神经网络

20、法估算电动汽车电池 SOC，通过实验不断优化参数使得剩 余电量预测更为准确。24 发展电动汽车的重要意义 随着能源危机的不断加深，石油资源的日趋枯竭以及大气污染、全球气温上升的 危害加剧，作为有效缓解环境污染和能源衰竭的电动汽车将成为经济舞台上的主角。 电动汽车的发展对经济以及环境的影响意义重大：（1）节约能源，优化能源结构。目前我国的石油对外依存太高，燃油车耗油占 全国总油耗比例也日益增加。而电动汽车能量来源可以是多样化的，推广电动汽车能 够优化能源供应结构，保证经济发展中的能源安全。（2）保护环境，减少碳排放量。电动汽车排放污染大气的有害气体是有限的， 推广电动企业的发展，可以减少温室气体

21、排放量，有效缓解大气污染。（3）优化资源配置。我国锂资源、稀土资源储藏量丰富，发展电动汽车可充分 利用我国现有的资源。但是目前电动汽车行业还存在着一些问题亟待解决， 燃料电池发动机的寿命短与 传统的内燃机相比相差很远。燃料电池发动机的制造成本居高不下，这将制约着电动 汽车的发展。准确估算电动汽车电池 SOC，将有效的解决电池的使用寿命等问题。3 电动汽车动力电池31 动力电池的分类动力电池是为电动汽车动力系统提供能量的蓄电池，主要包括锂离子电池、镍氢 电池和铅酸电池等 56 。3.1.1 铅酸电池电动汽车电池管理系统的设计第 8 页 共 33 页铅酸蓄电池的正极活性物质是 PbO2，负极活性物

22、质是海绵状的金属铅，电解液是稀硫酸。其反应原理如下：阳极反应 Pb HSO4 2e PbSO4 H阴极反应PbO2 3H HSO4 2e PbSO4 2H2O总反应Pb PbO2 2HSO4 2PbSO4 2H 2O铅酸蓄电池是最早发明的二次电池，其开路电压高，价格便宜，放电电压平稳， 生产技术成熟，使用可靠，因此一直被范围广的应用。但铅酸蓄电池作为动力蓄电池 主要存在循环寿命短、电池自放电较强、比能量低等缺点。由于电极与电解液稀硫酸直接接触，使极板栅很容易被腐蚀，且在电极上会生成 紧密的白色硫酸盐外皮，导致电池不能再充电，并且在放电过程中正极活性物质容易 脱落，因此循环寿命一般仅为 150-

23、300 次。铅酸电池安全性好、成本低，在微混和城市型纯电动汽车上具有一定优势。但能 量密度低，所以无法在其它类型电动汽车上应用。3.1.2 镍氢电池MH/Ni 电池正极的活性物质为氢氧化镍， 负极板的活性物质为储氢合金， 其反应原理如下：阴极反应M H2O e MH OH阳极反应Ni(OH ) 2 OH NiOOH H 2O e总反应 M Ni(OH )2 NiOOH MH镍氢蓄电池的电解液多采用 KOH 溶液，有时加入少量的 LiOH 。隔膜采用尼龙无 纺布、多孔维尼纶无纺布等。为了防止过充生成气态氢气引起爆炸，电池中设有防爆装置。在充电时，负极析 出的氢贮存在储氢合金中，正极由氢氧化亚镍变

24、成氢氧化镍 NiOOH 和 H2O，放电时 氧在负极被还原，正极由氢氧化镍变成氢氧化亚镍。镍氢动力蓄电池具有良好的可逆性、高比能量、高功率、适合大电流放电、可循 环充放电、无污染等特点，已经被广泛的应用。镍氢电池技术成熟、安全性好，在混合动力的电动汽车领域占据主流地位。但能 量密度低，成本高，技术发展较慢，性能也难以进一步提高电动汽车电池管理系统的设计第 9 页 共 33 页3.1.3 锂离子电池由于金属锂位于元素周期表的第一主族第二位， 在金属中具有最负的标准电极电 位(-3.045V) ，以及最小的电化当量 (0.259g/Ah)，因而与适当的正极材料匹配构成的锂 电池，具有比能量高、电压

25、高的特点。以石墨 /锂钴氧电池为例，反应原理如下：负极： 6C xLi xe Li xC6正极：LiCoO2xLi Li1 xCoO2 xe电池总反应：LiCoO2 6C Li1 xCoO2 LixC6与其它二次电池相比，锂离子电池具有更良好的综合性能，电池的平均电压为3.6V ；与相同瓦时数的镍氢电池相比，重量和体积比镍氢电池小约20%30%，真正达到了高比能量。锂离子电池特点是质量轻、能量大、使用寿命长、工作电压高、低 自放电，能够连续、平稳的放电，是目前世界上比能量最高、循环寿命最长的可充电 电池之一。因为锂离子电池有以上优势，锂离子动力电池的研究也逐渐受到人们的重 视。锂离子电池性能较

26、好，适用范围也比较广，具有良好的应用前景，在未来将逐步 占据电动汽车电池市场的主流地位。32 影响电池 SOC 的因素准确估算电池 SOC，可以提高动力电池的能量效率，延长电池的使用寿命。而影响 SOC 准确计量的因素很多，其中自放电因素、温度因素、放电倍率因素、电池寿 命因素等都与 SOC 密切相关。3.2.1 自放电因素 电池在贮存的过程中容量会下降，这是由电池的自放电引起的。引起自放电的原 因是多方面的，包括电极的腐蚀，活性物质的溶解，电极上的歧化反应等，其中最主 要的主要原因是负极的腐蚀和正极的自放电。电池的负极一般是比较活泼的金属，其标准电极电位比氢的电极负，当有正电性 的金属杂质存

27、在时，就容易与负极形成有腐蚀作用的微电池。贮存过程中，在电池的 正极上会发生副反应消耗正极的活性物质，从而使电池的容量下降。如果正极物质从 电极上溶解，到达负极后就会发生氧化还原反应，引起自放电。电动汽车电池管理系统的设计第 10 页 共 33 页自放电速率可以用单位时间内容量降低的百分数来表示。为了计算电池的自放电，一般为电池管理系统配置一个实时时钟，系统记录下电池组上次掉电时和本次上 电时的系统时间，得到电池组的静置时间，然后根据事先通过离线实验测得的自放电 率来计算静置时电池组的自放电，完成自放电补偿。3.2.2 温度因素由于电池中电极材料的活性和电解液的电迁移率等都与温度有密切关系，

28、所以环 境温度对电池性能的影响非常关键。其影响主要体现在以下几个方面：对电池容量的 影响，对电池电动势的影响以及对电池自放电率的影响。一般来说，电池的中高温放电容量明显比低温时放电容量大，这是因为高温有利 于电极材料中离子的扩散，提高了材料的动力学性能，同时电解液中电解质的电导率 也随着温度的升高而增加，使得迁移内阻减小。但是如果温度过高，电解液会发生副 反应而产生大量的气体，使电极材料变质，从而加速电池的老化，使电池的容量迅速 衰减。对于铅酸蓄电池，可以根据如下经验公式来针对温度对电池容量的影响进行补3-1）QT Q301 kT （ T 30）式中： QT -温度为 T时的容量；Q30 -温

29、度为 30时的容量；kT -温度系数，一般取 0.0060.008 的常数；该式是把 30时的容量作为标准容量，得出在温度 T 时的电池容量。当然也可 以选择其他温度(如 25)下的容量作为标准。对于锂离子电池，工程中一般采用温度系数的方法来对容量进行修正。假定在理 想状态下，用电流积分法(安时法)计算电量的公式如下：Q(t) Q(t0) tt0 i(t)dt(3-2)式中： Q(T ) -t 时刻的电池电量；Q(t0)-t 时刻的电池电量，这里假设 t0时刻的电量为满电量；若考虑温度对容量的影响，在温度 T 时电池的初始容量变为 mTQ(t0) ，总容量变 为 mTQ0 ( mT是与温度有关

30、的温度系数， Q0是标准温度下的总容量) 。得到下式：电动汽车电池管理系统的设计第 11 页 共 33 页tQ(t) mTQ( t 0) i(t)dt(3-3)t0考虑到 t 的荷电状态 SOC(t) Q(t)/mTQ0,则有：tSOC(t) SOC(t0) kTi(t)dt /Q0(3-4)t0式中： kT 1/mT 。可以通过实验的方法得到在不同温度下的 kT ，建立表格，计算时通过查表和线性插值的方法进行计算来实现对温度的补偿。电池的电动势也受到温度的影响。在不同温度下，同一个电池在相同 SOC 的情况下电动势是不同的。以 SONY 公司的 US18650 锂离子电池为例，以 23为标准

31、的图 3-1 E(T) 与电池温度关系曲线可以看出，对于锂离子电池，温度越高，电池的电动势越高。在工程实际中，可 以将电池在不同的温度下静置，获得不同温度下的 E (T)，建立数据表格，通过查表 和线性插值的方法来使用。另外，温度对电池的自放电率也有很大的影响。化学电源在存储过程中容量会下 降，这主要就是由两个电极的自放电引起的。引起电池自放电的原因是多方面的，如 电极的腐蚀，活性物质的溶解等。温度越高，电池的容量保持能力就越低，自放电率 越大。3.2.3 放电倍率因素电池在不同放电倍率(即放电电流)下放电时，放出的电量是不一样的。也就是 说，在初始条件相同的情况下，用不同电流放电至截止电压，

32、电池所能放出的电量是 不同的。一般来说，电流越大，能放出的电量越少。电动汽车电池管理系统的设计第 12 页 共 33 页早在 1898 年，Peukert就总结出了放电容量和放电电流关系的经验公式，目前已 经广泛应用于蓄电池在变电流工作时的容量修正。 Peukert 经验公式如下：I nt K（ 3-5）式中： I-放电电流， A；t-放电时间， h；n-与电池类型有关的常数；K- 与活性物质有关的常数；将 Peukert方程两边都乘以 I1 n ，方程变为了 It I1 nK ，方程左边是放电电流与 时间乘积，在恒流放电的情况下实际上就是电池的放电容量 Q，所以方程又可以写成： Q I 1

33、nK（ 3-6）由该方程可以看出，电池的放电容量 Q 是放电电流和常数 n，K 的常数。为了确 定常数 n，K 的值，需要用两种放电率 I1， I 2进行放电实验，记录两种放电电流的放 电时间 t1和 t2 ，于是根据式（ 3-6）得到如下两式：3-7)3-8)3-9)nnI 1 t1 K ,I 2 t2 K分别取对数得到：nlg I1 lgt1 lg K ,nlg I2 lgt2 lg K联立两式求解可得到 n 的值：lgt2 lg t1nlg I2 lg I1将 n带入 Peukert方程即可得到 K 的值。确定 n 和 K 的值以后就可以根据方程求 出在不同放电电流下的放电容量，实现不同

34、放电倍率下的容量补偿。假设 I 0 为标准放电电流，放出的电量 Q0为标准容量；以电流 I 1放出的电量为 Q1 则由式（ 3-9）得到：1 n1 nQ0 I 0 K ,Q1 I 1 K（ 3-10）两式相除得：Q1 /Q0 （I1 /I0）1 n（3-11）令 1 (I1 /I0)1 n ，则有： Q1 1Q0电动汽车电池管理系统的设计第 13 页 共 33 页将上式带入理想状态下的容量公式( 3-6)得到：tQ(t) 1Q0(t0) t0 I1dt(3-12)方程两边除以电流 I1下的总容量 1Q0可得：tSOC(t) SOC(t0) t KIi(t)dt/Q0(3-13)式中KI 1/

35、1。根据 n和K 的值确定不同电流下的 KI ，建立表格，通过查表和 插值的方法来对放电倍率进行修正，可以避免在工程实际中进行繁琐的数学运算，同 时又满足精度的要求。结合式( 3-7)和(3-9)，可以得到同时对温度和放电倍率补偿的 SOC计算公式： tSOC(t) SOC( t 0 ) KIKTi(t)dt /Q0(3-14)t03.2.4 电池寿命因素 蓄电池经历一次充放电称为一个充放电周期，在一定的放电制度下，电池容量降 至某一规定值之前，电池所经历的循环次数，称为二次电池的循环寿命。当电池的放 电容量衰减到初始容量的 70%左右时(不同电池有不同的规定) ，电池的循环次数就 是电池的循

36、环寿命。锂离子电池的循环寿命一般在 5001000 次。影响电池寿命的主要因素有：在充放电过程中电极活性物质表面积减少，极化增 大；电极活性物质脱落， 腐蚀或晶型改变导致活性降低； 电池内部短路； 隔膜损坏等。 如果不考虑电池老化因素，随着电池组容量的下降， SOC 计算会变得越来越不准确。随着电池循环次数的增加，会出现充放电容量下降和电池内阻增加的现象，它们 的变化趋势与电池的健康状态 (State of Health,SOH)有相对稳定的函数关系， 因此可 以根据电池的容量和内阻来确定电池的 SOH。由于电池内阻的在线测量是很困难的， 所以常常采用离线的方法得到电池容量与SOH 的对应数据

37、表格， 汽车运行中对充放电循环次数累积计数， 然后根据表格来对总 容量进行修正。考虑容量的修正系数 kl ，得到如下同时考虑温度、放电倍率和 SOH 补偿的 SOC 计算公式：tkkSOC(t) SOC(t0)I Ti(t)dt(3-15)0 t0 klQ0电动汽车电池管理系统的设计第 14 页 共 33 页4 人工神经网络理论人工神经网络（简称神经网络， Neural Network）1314 是模拟人脑思维方式的数 学模型。神经网络是在现代生物学研究人脑组织成果的基础上提出的，用了模拟人类 大脑神经网络的结构和行为，它从微观结构和功能上对人脑进行抽象和简化，是模拟 人类智能的一条重要途径，

38、反映了人脑功能的若干基本特征。41 生物神经元细胞神经系统的基本构造单元是神经细胞，也称神经元，它是基本的信息处理单元。 它和人体中其他细胞的区别在于具有产生、处理和传递信号的功能。生物神经元主要 有由细胞体、树突、轴突和突触组成。其中树突是由细胞体向外伸出，有不规则的表面和许多较短的分支的部分，其作 用是收集由其他神经细胞传来的信息。我们可以把树突理解为信号的输入端，用来接 收神经冲动。轴突是由细胞向外伸出的最长的分支，其功能是传出信息，其端部的许 多神经末梢为信号的输出端子。神经元之间树突和轴突相互连接的接触点称为突触， 其是调节神经元之间相互作用的基本单元， 每个神经细胞所产生和传递的基

39、本信息是 兴奋或抑制在两个神经细胞之间由突触传递，同时它还可以加强兴奋或抑制的作用， 但两者不能同时发生。突触对神经冲动的传递具有延时和不应性，在相邻的二次冲动 之间需要一个时间间隔。简单神经元网络及其简化结构如图 4-1 所示，其中（ 1）为细胞体 （Soma）（2）为 树突（Dendrite）（3）为轴突 （Axon） （4）为突触 （Synapse）。图 4-1 生物神经元模型电动汽车电池管理系统的设计第 15 页 共 33 页42 人工神经网络模型目前神经网络模型的种类相当丰富，已有近 40 余种神经网络模型，根据神经网 络模型的连接方式， 人工神经网络大体上可分为三大类 :前馈网、

40、反馈网络和自组织网 络。4.2.1 前向网络如图 4-2 所示，神经元分层排列，组成输入层、隐含层和输出层。每一层的神经 元只接受前一层神经元的输入。输入模式经过各层的顺次变换后，由输出层输出。在 各神经元之间不存在反馈。感知器和误差反向传播网络采用前向网络形式。图 4-2 前向型神经网络4.2.2 反馈网络如图 4-3 所示，该网络结构在输出层到输入层存在反馈，即每一个输入节点都有可能接受来自外部的输入和来自输出神经元的反馈。 这种神经网络是一种反馈动力学系统，它需要工作一段时间才能达到稳定图 4-3 反馈型神经网络4.2.3 自组织网络电动汽车电池管理系统的设计第 16 页 共 33 页如

41、图 4-4 所示， Kohonen 网络是最典型的自组织网络。 Kohonen 认为，当神经网 络在接受外界输入时，网络将会分成不同的区域，不同区域具有不同的响应特征，即 不同的神经元以最佳方式响应不同性质的信号激励， 从而形成一种拓扑意义上的特征 图，该图实际上是一种非线性映射。这种映射是通过无监督的自适应过程完成的，所 以也称为自组织特征图。图 4-4 自组织神经网络43 神经网络特征及要素4.3.1 神经网络特征 神经网络具有以下几个特征：A. 能逼近任意非线性函数B. 信息的并行分布式处理与存储C. 可以多输入、多输出D. 便于用超大规模集成电路或光学集成电路系统实现， 或用现有的计算

42、机技术实 现E. 能进行学习，以适应环境变化4.3.2 神经网络三要素 神经网络具有以下 3 个要素：A. 神经元（信息处理单元）的特性电动汽车电池管理系统的设计第 17 页 共 33 页B. 神经元之间相互连接的拓扑结构C. 为适应环境而改善性能的学习规则44 BP 神经网络4.4.1 BP 神经网络简介BP 网络全称为误差反向传播网络 (ErrorBackpropagationNN，EBP)，它是一种多 层前向神经网络，它是由一个输入层，若干隐层和一个输出层组成。BP 网络可看成是一从输入到输出的高度非线性映射。 BP 网络采用 BP 学习算法 来训练网络权重。该算法是一种有导师学习算法，

43、分两步进行 :正向传播和反向传播。 这两个过程简叙如下 :(1) 正向传播，输入的样本从输入层经过隐层一层一层进行处理，通过所有的 隐层之后，则传向输出层 :在逐层处理的过程中，每一层神经元的状态只 .对下一层神 经元的状态产生影响。在输出层把现行输出和期望输出进行比较，若存在误差，则进 行反向传播过程。(2) 反向传播，反向传播时，把误差信号按原来正向传播的通路反向传回，并 对每个隐层的各个神经元的权系数进行修改，以期望误差信号趋向最小。当所有的样 本数据经过反复训练达到误差精度要求后， 样本数据即以各节点间连接权重的形式存 储下来。然后，在输入层加上输入信号，经正向传播后，便得到期望输出的

44、近似值。(3) 网络的拓扑结构， BP 网络一般主要由输入层、隐层、输出层组成，隐层中 的每一个节点分别与输入层和输出层的每个节点连接。在网络建模的过程中，输入层 及输出层节点数一般可根据实际需要加以确定，而隐层节点数的选取则有一定的难 度，需要依据具体情况分析确定。基本的 BP 算法存在以下缺点 :(l)从数学上看它归结为一非线性的梯度优化问题， 因此不可避免的存在局部极小问题。 (2)学习算法的收敛速度慢， 通常需要上千次或更 多。基本的 BP 算法最大的问题是采用梯度法时的步长和势态项系数是由经验确定 的。步长和势态项的系数选取不好会使训练时间过长甚至会引起完全不能训练其原因 一是网络的

45、麻痹现象，一是局部最小。电动汽车电池管理系统的设计第 18 页 共 33 页图 4-5 典型的 BP 网络结构图4.4.2 BP 神经网络算法的原理和步骤BP 算法实质上是把一组样本输入输出问题转化为一个非线性优化问题，并通过 梯度算法利用迭代运算求解权值问题的一种学习算法。 其学习过程包括误差正向传播 和反向传播两个过程。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并 传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果输出层不能得到 期望的输出，则转入反向传播，将误差信号沿原来的路径返回。通过反复修改各层神 经元的权值和阈值，使误差最小。BP 算法的基本步骤为：(l) 初始

46、化权值 W 和阈值 b，即把所有权值和阈值都设置成较小的随机数；(2) 提供训练样本集，包括输入向量 P 和要求的预期输出 T；(3) 计算隐含层和输出层的输出；隐含层的输出为：a1 tansig(W1P b1)(4-1)输出层得输出为：a2 purelin (W 2P b2)(4-2)式中，tansig是 sigmoid 型函数的正切式， sigmoid 型函数为 f(x) 1/(1 ex) ；purelin 型函数是线性函数。4-3)(4) 调整权值 :wi(k 1) w(i k) D(k) ,i=1,2,电动汽车电池管理系统的设计第 19 页 共 33 页其中，w(k+l)、w(k)分别

47、为 k+1、k时刻的权向量；叮是学习率； D(k)是 k时刻的 负梯度。(5) 计算均方误差函数 mse：mse1ei21(tiN i1 N i 1ai)24-4)式中， e 表示误差矢量， t 表示目标矢量， a 表示输出矢量， N 表示矢量维数。(6) 重复步骤 (2)一(5)，直至均方误差函数满足精度为止，即 mse 。图 4-6 BP 网络的学习方法示意图4.4.3 LM 算法在实际应用中，由于基本 BP算法收敛速度慢，因此出现了许多改进算法。 BP 算 法的改进主要有两种途径： 一种是采用启发式学习算法 ;另一种则是采用基于数值最优 化理论的优化算法。其中， LM 法是一种最为常用的

48、算法。 LM(LeveberMarquardi )算 法，它无需计算优化问题的 Hessian矩阵，Hessian 矩阵可以用下面的矩阵来近似替换： H JT J(4-5)其梯度为：g J T e( 4-6)其中，J 是雅克比矩阵，它含有网络训练误差的一阶导数，是权值和闽值的函数。 e是网络误差矢量，则：4-7)w(k 1) w(k) JT J I 1JTe式中，I 为单位矩阵； 为系数，在计算过程中是自适应调整的电动汽车电池管理系统的设计第 20 页 共 33 页如果比例系数 =0，则为牛顿法；如果 取值很大 ,则接近梯度下降法，每迭代成 功一步，则 减小一些，这样在接近误差目标的时候，逐渐

49、与牛顿法相似。牛顿法在 接近误差的最小值的时候，计算速度更快，精度也更高。实践证明，采用该方法可以 较原来的梯度下降法提高速度几十甚至上百倍。LM 算法实际上是梯度下降法和牛顿法的结合。起始时， 取一个很大的数 ,相当 于经典的梯度下降法；随着向最优点的靠近， 减小到零，则相当于牛顿法。这样就 克服了基本 BP 网络收敛速度慢，存在局部极小问题等问题，这对于快速、精确的预 测 SOC 是很有利的。4.4.4 神经网络模型的建立考虑到锂离子电池充放电的特点，本文采用 3 层 LM 神经网络对 SOC 进行预测。 网络隐层节点数的选取目前尚无理论上的指导。影响 SOC 的因素很多，提高输入层 节点

50、数，即考虑的因素越多，并不能提高神经网络的判别准确率，反而增加了学习时 间。同时，考虑到指标的简易性和代表性，根据 Kolmogorov 定理，一个 3 层的前向 网络具有对任意精度连续函数的逼近能力。输入层的输入矢量为 X1,X2 ，其中 X1 是电池的放电电流的数值 (I) ，X2 是电池 放电电压的数值 (U)。输出层只有一个节点 (Y) ，并认为是 MH/Ni 电池的放电容量。经 过多次试验后，发现在隐含层中采用 15 个节点就可以比较准确地描述锂离子电池放 电电流和放电电压与电池放电容量的关系。 矩阵选取 2个指标(某时刻电池的电压、 电 流)，即输入层的神经元节点数为 2。一个输出

51、，即该时刻电池的 SOC。隐含层采用 Transig激活函数，输出层采用 Purelin 线性激活函数。激活函数是一个神经元及网络的核心， 网络解决问题的能力与功效除了与网络的 结构有关，在很大程度上取决于所采用的激活函数。在进行 SOC 预测时，输入层和 隐含层之间的激活函数采用正切 Sigmoid 函数 ,隐含层与输出层采用线性函数。正切 Sigmoid 函数如下：f(u) tan1/1 exp( u)(4-8)选用 Trainlm 函数对网络进行训练 ,最大训练步数 epochs为 500； goal 为 110-6； show为2，其他参数均选用缺省值。 网络经初始化，利用函数 Tra

52、inlm 对网络进行 500 次的训练后，网络误差平方和 mse 达到了目标误差 (goal)要求，即 E110-6。电动汽车电池管理系统的设计第 21 页 共 33 页5 基于神经网络的电动汽车电池 SOC 估算研究51 动力电池的充放电实验5.1.1 样本数据的选取保持测试的环境温度为 25，在相对较小的电流下进行放电， 在充放电测试仪上对锂 离子动力电池进行测试，并自动记录电池的电压、电流和放电容量。测量的具体步骤为：（1）通过相同的充电制度将电池充满电，搁置 1 小时；（2）以 0.2C、0.6C、1.0C、1.4C、1.8C、2.0C 的放电倍率对电池进行放电；（3）选择放电电压、电

53、流为输入变量，对应的放电容量为输出变量；（4）对以上数据进行标准化处理；因为隐含层采用 S型激活函数，而 S型激活函数的输入和输出变量应在相应的区 间范围内，所以标准化处理的过程是必不可少的。标准化处理的公式：X标 （X Xmin ）（ X max Xmin）（5-1）式中： X标 标准化后的数值；Xm a x测量数值中的最大值；Xm i n测量数值中的最小值；图 5-1 锂离子电池 2C 的充电曲线电动汽车电池管理系统的设计第 22 页 共 33 页图 5-2 锂离子电池 2C 的放电曲线52 BP 网络电池模型的建立锂离子动力电池是一种高比能量、高比功率的新型电池。电池的充放电是通过Li

54、+在正负极之间的迁移来实现的。 通过前面的研究， 我们知道锂离子动力电池在放电 初期放电电压迅速降低，而且随着放电倍率的增大，放电电压下降的速度随之增大； 锂离子动力电池在放电的中期有一个较长的电压平台，在这一阶段放电电压相对平 稳，而且放电倍率越大，放电电压平台越低；在锂离子动力电池放电后期，放电电压 又一次进入快速衰减期。随着电池放电倍率的增大，锂离子动力电池的放电容量成下 降趋势。这是由于锂离子在电池内的扩散速度较慢，随着放电电流的增加，电池内的 浓差极化增大，由电池的固有内阻所引起的电压降也增加，从而使电池的放电容量相 应下降。锂离子动力电池的电流、电压、温度和内阻都对电池容量和 SO

55、C 产生的影 响。温度和内阻会对锂离子动力电池的容量产生一定的影响，但影响并不是很大；电 流和电压应是影响电池容量的主要因素小电流和常温放电对锂离子动力电池是有利 的。于是我们在建立电池模型时， 保池的放电容量只与电池持测试的环境温度为 25， 放电在中等倍率下进行，以减少温度、内阻对锂离子动力电池容量的影响。这样我们 就可以认为，锂离子动力电的电压和电流有关。以具有两个输入变量，一个输出变量 的映射关系，即：Q（放电容量 ）=f（U,I）（5-2）根据 Kolmogorov 定理，给定任意连续函数，可以精确的用一个三层 BP 网络实现， 该网络的第一层即输入层有 n 个神经元，中间层有 （2n+1）个神经元，第三层即输出层电动汽车电池管理系统的设计第 23 页 共 33 页有 m 个神经元。 一个三层的前向网络具有对任意精度连续函数的逼近能力。 因此，建 立三层 BP 网络，来反映锂离子动力电池的放电容量只与电池的电压和电流之间的关 系。该网络具有两个输入变量，即某一点的电压和电流，一个输出变量，即这一点对 应的容量。隐含