电磁学练习试题[毕奥—萨伐尔定律_[1]

1、磁感应强度，毕奥一萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理1. 选择题1.两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A,电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为：（）(A) 0(B) 2000兀(C) 4000兀(D) 400 二JT学习参考答案：（A2通有电流J的无限长直导线弯成如图所示的 3种形状，则P、Q O各点磁感应强度的大 小关系为（）A.Bp Bq BqBq BP Bqq Bq B3.在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：（）A.仅在象限1B.仅在象限2 C .仅在象限1、3 D .仅在象限2、4答

2、案：D 4边长为a的一个导体方框上通有电流 I，则此方框中心点的磁场强度 （）A 与a无关 B 正比于a C .正比于a D .与a成反比答案：D5边长为I的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I，图中ab、cd与正方形共面,在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（）A B1 =0 , B2 = 0 BC. B1亠,B2=0B1 = 0 , B2 =2、2%|B22 2%lI答案：C6载流的圆形线圈（半径与正方形线圈（边长a2)通有相同的电流强度I。若两个线圈中心Oi、O2处的磁感应强度大小相同，则a2 =A 1: 1 B 、2二：1 C ,2- : 4 答案：D7 如图所

3、示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流山=1A，方向垂宜纸面向外；电流丨2 =2A，方向垂直纸面向内。贝UP点磁感应强度B的方向与X抽的夹角为（）A. 30 B 60C 120 D 210&四条相互平行的载流长直导线电流强度均为 长为2a,则正方形中心的磁感应强度为()i，方向如图所示。设正方形的边。A.2%答案：C2 -2 0 I C . 0 D . -I，2二a二 a9. 一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流 I。若作一个半径为 R = 5a、 高I的圆柱形曲面，轴与载流导线的轴平行且相距 3a ,则B在圆柱侧面S上积分.Bds为( )5： a答案：C10长直导线通有电流I，

4、将其弯成如图所示形状，则0点处的磁感应强度为（C2二 R 4R4 二R 8R.工8R+4R 4R答案：B11 电流由长直导线1沿平行be边方向经过a点流入电阻均匀的导线构成的正三角形线框， 由b点流出，经长直导线 2沿eb延长线方向返回电源，如图。已知直导线上的电流为I ,三角框每边长l。若载流导线1、2和三角框中的电流在三角框中心O点产生的磁场分别用 B1、A. B = 0，因为 Bj =B2 =B3 =0B. B = 0，因为 B1 B0 , B3 =0C. B 0，因为虽然 B1 B 0，但 B3 = 0D. B = 0，因为虽然 B3 =0，但 B1 B-0答案：D12. 如图所示，一

5、条长导线折成钝角:,导线中通有电流I，则O点的磁感应强度为 （）。AA.答案:13. 如图所示，一条长导线折成钝角 为I的A点处的磁感应强度为（:，导线中通有电流I，则在P0延长线上离0点距离IA. 0Tl1 - sin( )2 4二I cos()271：%lC.ji4二I sin( )21sin(:)2%l1 - si n()兀24 I cos( )2答案：B14如图所示，两根长导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点上，两导线的夹角为 ，环的半径R,将两根导线在很远处与电源相连，从而在导线中形成电流I ,则环中心点的磁感应强度为（）。15.两条长导线交叉于一点0,这两条导线上通过的电流分别为I

6、 和 2I ,度为（）K|A. 0 B .0C .2%I D .小1JIJI答案：A则0点的磁感应强A. 0 B %1 C .01 si n： D2R2R答案：A2RCOS：=12=1，两条16 两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为导线到P点的距离都是a, P点的磁感应强度为（）P/ /沁A. 0 B .-2%1C . 2 D .%I2 二aaa答案：B17 两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为导线到P点的距离都是a, P点的磁感应强度方向（）A.竖直向上B竖直向下 C .水平向右D水平向左答案：D18两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导

7、线的电流为丨1 =丨2 =1，两条导线到P点的距离都是a, P点的磁感应强度方向（）A.竖直向上 B .竖直向下C .水平向右D . 水平向左 答案：B19电流由长直导线1沿切线方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线 2返回电源，如图。已知直导线上的电流强度为 I，圆环的半 径为R且a、b和圆心0在同一条直线上。设长直导线 1、2和圆环中的电流分别在 0点产 生的磁感应强度为 B1、B2、B3，则0点的磁感应强度大小（）。A. B = 0，因为 BloI16I（2 分）两个图形中P点的磁感应强度之比（2 分）3 半径为R的木球上密绕有细导线，相邻的线圈

8、彼此平行地靠着，以单层盖住半个球面共 有N匝，如图所示。设导线中通有电流I，求在球心 0处的磁感应强度。解：取坐标系如图。兀它们在0点产生的磁感应强度:（2 分）（2 分）dB忙dldB32（r2 x2）2根据 r = Rsin v ,r2 x2 二 R2，dl 二 IdN = 2Nd有dB二匕巴sin2_:R（3 分）O点磁感应强度:in 2灿14R（3 分）ABCDE通有电流I ,中部一段弯成圆弧形,半径为a,求圆心处的磁感强度。4.长直导线解：载流导线BCD段在O点产生的磁感强度BI EIdl% 32 lad4:6a方向垂直纸面向里。（3 分）AB段在O点产生的磁感强度B2%l（sin

9、2 一sin式中-2ji2，d=acos60i，代入得B2 方向垂直纸面向里。（2 分）DE段在O点产生的磁感强度I一，.B3丄（sin - 2 _sin ）式中1-，2-，代入得B3 吐（13）方向也是方向垂直纸面向里。（2分）2na2整个载流导线在 0点产生的磁感强度%1叫1lxP .4-dX解：（1 ）取坐标如图所示，在距原点O为x处取宽为dx的细长直导线带，所载电流为dl dx则在P点产生的磁感应强度方向垂直图面向里，大小为dB卫-2兀（d +I _x）整个薄长金属板在 P点产生的磁感强度大小为JolI dxd I xIn（1丄）d方向垂直图面向里。（2）将对数函数做幕级数展开，即In

10、（1 d-）当dI时略去高次项，得2d 2d（1分）（2 分）（3 分）（1 分）2学习参考（3 分）结果表明在与薄长金属板距离足够远处的磁场近似于长直电流的磁场。18. 一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内（纸面内），其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线。导线中通有电流I，求图中0点处的磁感强度。1-r-解：将导线分成1、2、3、4四部分，各部分在 0点产生的磁感强度设为B,B2,B3,B4。根据叠加原理，0点的磁感强度为 B1 B2 B3 B4（ 1分）因 Bi、B4 均为 0,故 B=B2 B3，B2 =（1/4）（ %l /2R） 方向：（3分）B3 =（%l

11、/4a）（sin -2 -sin j =（、2%1 /4二R） 2 =.二01 /（2 ：R）方向：（3 分）其中 a = R/ . 2 ， sin ：2 二 sin（二 /4） -、2 /2 ， sin= sin（-二 / 4） - - . 2 / 2B =（%I/8R） （%1 /2二R）/2R）（1/4 T/二）方向：（3分）19. 有一个长为b、线密度为，的带电线段 AB，可绕一端距离为a的O点旋转，如图所示。 设旋转角速度为 ,转动过程中线段 A端距轴O的距离a保持不变，试求带电线段在 O点 产生的磁感应强度。解：由于带电线段 AB不同位置绕O点转动的线速度不同， 在AB上任取一线元dr，它跟O 点的距离为r，如图所示，其上带电量为 dq - dr当AB以角速度旋转时，dq形成环形电流，其电流强度为dI dq2dr（3 分）根据圆电流在圆心O的磁感应强度为%dl2rdB4 二 r带电线段AB旋转时在0点的总磁感应强度为（3 分）方向垂直纸面向里（当 . 0时）。dB 0 aPOh 4兀 、a r4兀a（3 分）（1 分）20.如图所示，一个无限长直导线，其中部被弯成半圆形状，环的半径r =10cm，当导线中通有电流4A时，求垂直于环面的轴线上距离0点为40cm处的P点的磁感应强度