新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式16.3 二次根式的加减二次根式应用》教案_2

1、第十六章 二次根式应用总体说明：本节课是期末考试前对二次根式的一个综合复习。本章内容在数的开方的基础上，学习了二次根式的概念，运算法则和加减乘除运算。灵活运用类比思想，体会二次根式与整式在运算上的异同。本节课意在引导学生形成知识结构体系，提高运用知识的能力和综合运算能力。学生知识状况分布 学生的知识技能基础 ：本节是一节复习课，学生对基本知识已经有了一定的基础，所以本节课的重点应该是知识的应用，和解决问题的能力的培养。 学生活动经验基础：在相关知识的复习过程中，要注重数学思想的渗透。本章主要的数学思想有：整体思想，数形结合思想,分类讨论思想等。并引导学生加强建模意识。教学任务分析 二次根式是表

2、示具体情境中的数学模型，这一点具体体现在教科书每节内容的引言都是都是有几个实际问题提出的，以此激发学生的学习兴趣，使学生产生解决这些问题的欲望。知识与技能：1.二次根式的定义及二次根式的性质。 2. 二次根式的运算，加强对运算能力的培养。 3.经历字母表示数量关系的过程,增强符号感。4培养有条理的思维能力，和语言表达能力。过程与方法：通过一些问题的提出，激发学生积极思考。通过学生的合作探究，引导学生深度思考，从而解决问题，并且找出规律。本节课采用的是启发与探究相结合的教学方法。情感与态度：1.经历从实际情境中提出问题，提出用”数学”及建模意识。2.结合以往的教学经验，帮助学生建立克服困难的勇气

3、，并培养深度思考的能力。教学过程分析 本节课设计了6个教学环节：复习回顾二次根式的定义及性质的应用二次根式的运算二次根式的实际应用课时小结布置作业 。第一环节 复习回顾活动内容问题：学生思考并回顾本章的主要内容，形成知识框架，并准确的语言表述。活动目的：引导学生自主归纳总结知识的能力，形成知识结构体系，同时发展学生的条理思考及语言表达能力。教学效果： 通过提问，在引导学生独立思考的过程中，使学生对本章内容形成了完整的结构体系，并且多数同学语言表达清晰。第二环节 二次根式的定义及性质应用活动内容 问题一：x为何值时，下列各式有意义？（1）；（2）；（3）+；（4）+问题二：先阅读，后回答问题：

4、x为何值时有意义？ 问题三：已知x1，则化简的结果是（）问题四实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则|ab|的结果是（） A2ab Bb2a Cb Db活动目的：引导学生在具体情境中对二次根式中被开方数所含字母的取值范围的复习，并归纳总结代数式有意义的条件。借此发展学生有条理的思考和能够对知识进行归纳总结的能力。复习了二次根式的被开方数是非负数，并且帮助学生建立新旧知识的综合应用意识与能力。教学效果：学生进一步掌握了二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零等知识点有些学生根据问题二的原式有意义得0，从而得出了忘记了，借此巩固了乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，也对分类

5、讨论思想进行了灵活运用。问题四引入了数形结合思想，使学生达到数与形的有效结合，提高了解决问题的能力。第三环节 二次根式的性质与运算活动内容 ：问题一 计算：；问题二先化简，再求值：，其中a=1+问题三已知+（）2=2000，y=+，求yx的平方根问题四已知y+3，化简|y3|问题五.已知x=2，求代数式x24x6的值活动目的：对二次根式的性质，通分，同分母分式的减法法则，利用除法法则变形，约分，二次根式化为最简二次根式以及绝对值的性质进行综合复习。教学效果： 使学生明白熟练掌握运算法则是解题的关键对二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义

6、的考查使学生对它们有了更深刻的理解 第四个环节 二次根式的实际应用活动内容问题一：已知三角形的三边a，b，c满足（a5）2+|b3|+=0，请判断三角形的形状。问题二已知实数x、y、a满足：，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由活动目的：对绝对值，平方数与算术平方根的非负性的整理与复习，再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形确定题中各式在实数范围内有意义，能够根据二次根式的意义，列不等式组，列方程组求解教学效果：通过对此活动题型的考查，提高了学生二次根式的综合运算能力。并且对非负数的性质与勾股定理的逆定理也进行了复习。最后一题使学生对整体思想有了更进一步的认识。二次根式是表示具体情境中的数学模型，在实际问题中对“建模思想”进行了灵活的运用。第五环节 课时小结活动内容：对本节课的主要内容进行总结。活动目的：使学生对知识有整体的认识，并且形成知识体系。教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获。并且能有条理的表达内容，提高了语言表达