戴维南定理和诺顿定理的验证实验+数据

1、测量此时稳压电源的输出电压,即为被测有源二端网络的开路电压。图3-1稳压电IS戴维南定理和诺顿定理的验证、实验目的1、掌握有源二端网络代维南等效电路参数的测定方法。2、验证戴维南定理、诺顿定理和置换定理的正确性。3、进一步学习常用直流仪器仪表的使用方法。二、原理说明1、任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其 余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源二端网络）。2、戴维南定理：任何一个线性有源网络，总可以用一个理想电压源与一个电阻的串联支路来等效代替，此电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压Uoc，其等效内阻 Ro等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短

2、路， 理想电流源视为开路） 时的等效电阻。这一串联电路称为该网络的代维南等效电路。3、诺顿定理：任何一个线性有源网络，总可以用一个理想电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流等于该有源二端网络的短路电流Isc，其等效内阻 Ro定义与戴维南定理的相同。4、有源二端网络等效参数的测量方法Uoc、Isc和Ro称为有源二端网络的等效电路参数，可由实验测得。（一）开路电压Uoc的测量方法（1）可直接用电压表测量。（2）零示法测 U oc在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图3-1所示。当稳压电源的零示法测

3、量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较,0”。然后将电路断开,输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“（二）等效电阻Ro的测量方法（1）开路电压、短路电流法测Ro该方法只实用于内阻较大的二端网络。因当内阻很小时，若将其输出端口短路则易损坏 其内部元件，不宜用此法。该测量方法是：在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc，然后将其输出端短路，用电流表测其短路电流Ise,则等效内阻为RoU OCI sc(2)伏安法测Ro用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图3-2所示。根据外特性曲线求出斜率tg 0,则内阻：Ro tgU OCI sc

4、(3) 若只有电压表及电阻器，没有电流表测短路电流，或者某些被测网络本身不允许短路，则可在网络两端接入已知阻值为R的电阻器，测量该电阻两端电压UR ,然后按下式计算。Ro (Uoc Ur)1)R(4) 半电压法测Ro如图3-3所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻(由电阻箱的读数确定)即为被测有源二端网络的等效内阻值。被测有源网绪图3-3图3-5、实验设备序号名称型号与规格数量备注1可调直流稳压电源0 30V12可调直流恒流源0 500mA13直流数子电压表0 200V14直流数字毫安表0 200mA15数字万用表VC9801A+1自备6可调电阻箱0 99999.9 Q1DGJ-

5、057电位器1K/2W1DGJ-058戴维南定理实验电路板1DGJ-05四、实验内容被测有源二端网络如图3-4（a）所示。1、用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的Uoc、Ro。按图3-4（a）接入稳压电源 Us =12V和恒流源Is =10mA，不接入 Rl。测出Uoc和Isc,并计算出Ro，记录于表1。表1U OC(V)Isc(mA)Ro=Uoc/Isc (Q)17.0932.25342、负载实验按图3-4（a）接入Rl。改变Rl（ 0-10k ）阻值，测量有源二端网络的外特性曲线，记录于表2。表2R( Q)301500ooU(V)6.168.9910.6311.712.4516.8I

6、(mA)20.214.811.79.78.203、有源二端网络等效电阻（入端电阻）的直接测量法。见图3-4（ a）。将被测有源网络内的所有独立源置零（先断开电流源Is,去掉电压源Us,再将电路中的C、D两点间用导线短接），然后用伏安法或直接用万用表的欧姆档去测定负载Rl开路时A、B两点间的电阻，此即为被测网络的等效内阻R0,或称网络的入端电阻Ri。用此法测得的电阻为：527Uoc。4、用半电压法测量被测网络的等效内阻Ro ,用零示法测量被测网络的开路电压电路图及数据表格自拟。表3 5电阻和开路电压的测量值电阻Ro/ Q开路电压U/V52617.08内容二：戴维南定理的验证取一只10K可调电位器

7、，将其阻值调整到等于按内容一中的步骤1所得的等效电阻 Ro值，然后令其与直流稳压电源（调到步骤 1时所测得的开路电压Uoc值）相串联，电路如图3-4（b）所示，仿照内容一中的步骤2测其外特性，对戴维南定理进行验证，记录于表3。表3R( Q )30060090012001500ooU(V)6.199.0710.7411.7412.5116.9I(mA)20.214.911.89.88.30内容三：诺顿定理的验证取一只10K可调电位器，将其阻值调整到等于按内容一中的步骤 1所得的等效电阻 Ro 值，然后令其与直流恒流源 （调到步骤1时所测得的短路电流 Isc值）相并联，电路如图3-5 所示，仿照内

8、容一中的步骤 2测其外特性，对诺顿定理进行验证，记录于表 4。表4R( Q )301500ooU(V)I(mA)五、注意事项1. 测量时应注意电流表量程的更换。2. 实验步骤“ 5”中，电压源置零时不可将稳压源短接。3. 用万用表直接测 Ro时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表。其次，欧姆档必须经调零后再进行测量。4. 用零示法测量Uoc时，应先将稳压电源的输出调至接近于Uoc，再按图8-3测量。5. 改接线路时，要关掉电源。六、预习思考题1. 在求戴维南或诺顿等效电路时，作短路试验，测Isc的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？请实验前对线路 8-4（a）预先作好计算，以便

9、调整实验线路及测量时可 准确地选取电表的量程。答：测Isc的条件是：插入毫安表，短接A、B端。在本实验中可直接做负载短路实验， 测出开路电压Uoc与短路电流Isc，等效电阻Ro=Uoc/lsc。2. 说明测有源二端网络开路电压Uoc及等效电阻R0的几种方法，并比较其优缺点。答：（1）测开路电压 Uoc的方法优缺点比较： 零示法测Uoc。优点：可以消除电压表内阻的影响；缺点：操作上有难度，难于把 握精确度。 直接用电压表测 Uoc。优点：方便简单，一目了然；缺点：会造成较大的误差。（2）测等效电阻Ro的方法优缺点比较： 直接用欧姆表测 Ro。优点：方便简单，一目了然；缺点：会造成较大的误差。 开

10、路电压、短路电流测Ro。优点：测量方法简单，容易操作；缺点：当二端网络的 内 阻很小时，容易损坏其内部元件，因此不宜选用。 伏安法测 Ro。优点：利用伏安特性曲线可以直观地看出其电压与电流的关系；缺 点：需作图，比较繁琐。 半电压法测Ro优点：方法比较简单；缺点：难于把握精确度七、实验报告1.根据步骤2、3、4，分别绘出曲线，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，并分析产 生误差的原因。外特性曲线图1+有縣二端网络外恃性曲线融维南等就电跆卜特咗曲践线性（貳箍走等畝电辭卜垮 性曲鍍）一线性1有源二誥礪孙特哇I / rnA答：误差主要来源于实验操作的不当，读数时存在差异，实验仪器本身的不精确等等，这些

11、 都是导致误差的原因2. 根据步骤1、5、6的几种方法测得的 Uoc与Ro与预习时电路计算的结果作比较，你 能得出什么结论。答：R0 的理论值为(330+510)*10/(330+510+10)+510=520 Q ,贝由1中测得的F0值的相对误差为：(534-520)/520*100%=2.6%;由5中测得的F0值的相对误差为：(527-520 ) /520*100%=1.35%;由6中测得的 R)值的相对误差为：(526-520 ) /520*100%=1.15%.U 的理论值为 12+520*0.01=17.2v,贝由1中测得的 U值的相对误差为：(17.2-17.09 ) /17.2*100%=0.64% ;由6中测得的 U值的相对误差为：(17.2-17.08 ) /17.2*100%=0.70%。3.