利用乘法分配律进行简便计算

1、利用乘法分配律进行简便计算教学内容： 青岛版教材四年级数学下册第 25 页 第 2 个小红点27 页第 4-6数学新课堂第 19 页教学目标：1 利用乘法分配律进行简便运算的试题的特点，学会应用乘法分配律进行 简便计算。2 培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯。3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用 性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和 成功感，增加学习的兴趣和自信。教学重点：加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算。 教学难点：乘法分配律的综合应用，特别是反向应用乘法分配律。教学过程：教具、学具教师准备：多媒

2、体课件。教学过程一、 知识回顾，发展新知。【时间大约 5 分钟】1.过渡语：同学们，昨天我们学习了乘法分配律，什么叫乘法分配律？用字 母怎样表示？学生总结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相 加。用字母表示：（ab）cacbc2.看谁做得快（1） 4（2520）44（2） （5635）25635（3） 364366（）（4） 45727255（ ）72（5） 2740+27096 （6）（100+2）25质疑：根据我们练习时对乘法分配律的应用，仔细观察一下，你有什么发现？ 预设：1 题目有时是两个数的和 乘一个数既（ ab）c（左边），有时是两个数分 别与这个数

3、相乘后积的 和既 acbc（右边）。说明：左边、右边是为了好叙 述。2 做题时向另一种形式转化。引导：乘法分配律可以相互转化。acbc（ab）c3.质疑：此种情况应用乘法分配律时应注意什么？教师总结：乘法分配律既可以左边算式转化成右边算式，也可以右边算式转 化成左边算式（从右边算式转化成左边算式时，前提条件是必须两个积里有相同 的因数，才能把相同的因数提到括号外面）。【设计意图：在理解乘法分配律的过程中，我发现学生存在许多不明朗的地 方，因此让学生体验一次严密的自我探究的感悟过程很有必要，以便为学生的可 持续研究扫清障碍。】4.过渡语：刚才哪一题做起来最麻烦？（第五题）今天咱们就来研究怎样利

4、用乘法分配律使计算简便。二、自主学习，小组探究 。【时间大约 20 分钟】1.出示情境图引导学生理解题意，明确要解决的问题。（买 102 件短袖衫需付多少钱？） 列出算式：32102探究要求：说一说你的列式思路及解题方法；有没有简便的解题方法？预设 1：我用竖式计算预设 2：我用口算预设 3：32102=32（100+2）=32100+322=3200+64=3264（元）说明：学生如果不能想出简便的方法，教师可在口算的思路上提醒学生。 【设计意图：通过实际生活情境把学生的积极性调动起来，脱离枯燥的数字计算，把教学重点放在如何利用乘法分配律使计算更简便的思路上。】试一试：12105 38252

5、.怎样简便运算。（25+125）8 3819+6219探究要求：（1） 先让学生独立完成计算。（2） 小组内交流：1 这类算式的结构有什么特点？2 你是怎样算的？这样算为什么简便？预设 1：通过观察我发现，如果按照计算顺序计算比较麻烦，而 258 和 1258 结果都是整数，做起来更简单，所以我利用乘法分配律去掉小括号计算。预设 2：我发现第二个算式里都有 19，且 38+62 是整数，所以我利用乘法 分配律提取 19，加小括号改变运算顺序进行简便计算。学生方法展示：（25+125）8 3819+6219=258+1258 =19(38+62)=200+1000 =19100=1200 =19

6、00趁热打铁：1356+656 （40+8）1253.想一想 2579+257探究要求：（1）小组内交流：1 这类算式可以利用乘法分配律，怎么改变才能符合要求？2 你是怎样算的？这样算为什么简便？（2）交流后完成计算。预设：算式里都有 257，所以利用乘法分配律提取 257 进行简便计算。 预设解法：2579+257 2579+257=2579= 2579+2571= 2313 = 257（9+1）= 25710= 2570质疑：谁的对？为什么？（9 个 257 加 1 个 257 应是 10 个 257.）趁热打铁：16399+163【设计意图：选取 3 种常见的题型，通过学生和小组的交流体

7、验，形成解 题思路，找到解题方法，培养他们合作探究的良好的学习习惯。】三、综合练习 ,拓展提高。【时间大约 10 分钟】过渡语：通过我们的研究，已找到不同简便运算的方法，现在我来检验一下 大家是否已会应用？1.综合练习（课本 27 页第 5 题）独立完成，交流反馈：让学生说说这些算式的特点及依据，展示计算的过程。 2.实际运用一张桌子 76 元，一把椅子 24 元，购买课桌椅 18 套共需多少元？ 预设 1：我先算出一套多少钱（76+24），再算出 18 套多少钱？预设 2：我先出 18 张桌子多少钱 1876，再算 18 把椅子多少钱 1824， 最后把二者加起来得出 18 套桌椅共需多少钱

8、。学生解法展示：预设 1预设 2预设 3（76+24）18 1876+1824 （76+24）18= 10018 =18（76+24） =1876+1824= 1800（元） = 10018 = 1368+432= 1800（元） = 1800（元）质疑：（76+24）18 =1876+1824 有必要吗？你会采取哪种方法？ 【 设计意图：让学生体会不同的解题思路，选用不同的解题方法，培养他们运用简便运算的思想。】练习题：（课本 27 页第 4、6 题 课本 27 页第 8 题）（3）3.思考题2740+27096仔细观察，此题如何改变才能利用乘法分配律进行简便运算？ 提示：此题型要想提取相同

9、的因数，可利用乘法的其他运算律。 预设 1：我提取 27，270=2710 预设 2：我提取 270，2740=27042740+27096 2740+27096=2740+27（1096） =27410+27096=2740+27960 =27104+27096=27（40+960） =2704+27096=271000 =270（4+96）=27000 =270100=27000趁热打铁：35048+35520四、课堂小结，梳理知识。【时间大约 5 分钟】这节课的学习，你有哪些收获？学生总结：生 1：乘法分配律可以相互转化。生 2：如何利用乘法分配律使计算更简便。板书设计：利用乘法分配律进行简便运算乘法分配律：（ab）cacbcacbc（ab）c321022579+257=32（100+2） = 2579+2571=32100+322 = 257（9+1）=3200+64 = 25710=3264（元） = 2570使用说明 :1教学反思：1 本节课我先让学生握住乘法分配律的内涵即在教学中主要通过让学生观 察乘法分配律，进一步理解它的应用，从中总结出乘法分配律左、右相互转化后 如何使用。在适当的指导和帮助下，鼓励学生利用乘法分配律进行简便运算，提 高学生的解题方法及解题能力，开发学生的思维。2 练习题目的设计具有适量性、典型性、层次性