八年级数学知识点：图形旋转

1、八年级数学知识点：图形旋转一、知识点学习.图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的 图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。注意：图形旋转后一对对应点与旋转中心的连线就是旋转角。图形的旋转 不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.2.旋转的基本性质（1） 旋转前、后的图形全等（2） 对应点到旋转中心的距离相等（3） 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.（4） 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.1. 旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；2. xx 顺时针旋转和逆时针旋转3. 中心对阵中心对称定义：把一个图形绕着某一点旋转

2、 180 度,如果它能与另一个图形 重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称.所有的中心对称图形都是旋转对称 图形。中心对称的性质:（1） 中心对称的两个图形是全等图形（2） 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平 分（3） 关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等中心对称与中心对称图 形是两个既有联系又有区别的概念1 / 7区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形 本身成中心对称。联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。 6.轴对称定义：如果一个

3、图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这 样的图形叫做轴对称图形（axialsymmetricfigure)，这条直线叫做对称轴;这时,我 们也说这个图形关于这条直线对称。比如说圆、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴 对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴.圆 有无数条对称轴，都是经过圆心的直线。要特别注意线段,有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线 段的中垂线.性质：（1） 对称轴是一条直线。（2） 垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂 线。线段垂直平分线上的点到线段两端的

4、距离相等。（3） 在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。 （4）在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。（5） 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连 线段的垂直平分线（6） 图形对称。7.总结2 / 7轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两 点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合；中心对称图形是图形绕某一点 旋转 180后与原来的图形重合，关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与 原图形重合实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图 形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。

5、现将教材中常见的图形归类如下：既是轴对称图形又是中心对称图形的有：直线，线段，两条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等。只是轴对称图形的有：射线，角?等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等。只是中心对称图形的有：平行四边形等；中心对称的多边形很多，如边数 为偶数的正多边形都是中心对称图形。既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形 等。轴对称图形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心图形沿轴对折图形绕这个点旋转 180 度对称对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合一、选择题3 / 7、下列图形：平行四边形；菱形；圆；梯形；等腰三角形； 直角三角形；国旗上的五角星这些图形中既是

6、轴对称图形又是中心对称 图形的有（）a. 、1 种 b、2 种 c、3 种 d、4 种2、 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）3、 如图， aob 绕点 o 按逆时针方向旋转 45后得 aob，若 aob=15，则 aob的度数是（）a25b30c35d40 4、如图，o 是 abc 内一点，oa=3，ob=4，oc=5，将线段 bo 以点 b 为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 bo，下列结论： boa 可以 boc 绕点 b 逆时针旋转 60得到；点 o 与 o的距离为 4； aob=150；s 四边形 aobo=6?3； aoc+s aob=6+94其中正确的结论是（）ab

7、cd5、如图 abc 中， acb=90， b=30，ac=1，且 ac在直线 l 上， abc 绕点 a 顺时针旋转到，可得到点 p1，此时 ap1=2；将位置的三角形绕点 p1 顺时针旋转到位置，可得到点 p2，此时ap2=2?；将位置的三角形绕点 p2顺时针旋转到位置，可得到点 p3，此时ap3=3?；按此规律继续旋转，直4 / 7到点 pxx 为止，则 apxx 等于（）a.xx?b.xx?c.xx?d.xx?6、如图，a（,1）b （1，） aob 绕点 o 旋转 150得 aob，则此时点 a 的对应点 a的坐标 为（）a（?，-1）b（-2，0）c。（-1，?）或（-2，0）d。

8、（?，-1）或（-2，0）7、如图，p 是等腰直角 abc 外一点，把 bp 绕点 b 顺时针旋转 90到 bp，已知 apb=135，pa：pc=1：3，则 pa：pb=（）a1：b1：2c：2d1：8、如图，小红做了一个实验，将正六边形 abcdef 绕点 f 顺时针旋转后到达 abcdef的位置，所转过的度数是（）a60b72c108d1209、如图，在方格纸中 abc 经过变换得 def，正确的变换是（）a abc 绕点 c 逆时针方向旋转 90，再向下平移 2 格b abc 绕点 c 顺时针方向旋转 90，再向下平移 5格c abc 向下平移 4 格，再绕点 c 逆时针方向旋转 18

9、0d abc 向下平移 5 格，再绕点 c 顺时针方向旋转 1800、如图，菱形 oabc 的一边 oa 在 x 轴上，将菱形 oabc 绕原点 o 顺时针旋转 75至 oabc的位置，若 ob=2， c=120，则点 b的坐标为 （）a.b.c.d.1、如图，在 abc 中， acb=90， a=30，bc=2 abc 绕点 c 按 顺时针方向旋转 n 度后得 edc，此时点 d 在5 / 7ab 边上，斜边 de 交 ac 边于点 f，则 n 的大小和图中阴影部分的面积分别 为（）a30，2b60，2c60，3d60，22、如图，在菱形 abcd 中，ab=bd点 e、f 分别在 ab、a

10、d上，且 ae=df连接 bf 与 de 相交于点 g，连接 cg 与 bd 相交于点 h下列结论： aed dfb；s 四边形 bcdg=3cg2；若 af=2df，则 bg=6gf4其中正确的结论（）a只有b只有c只有d二、填空题3.如图，两块相同的三角板完全重合在一起， a=30，ac=10，把上面一块 绕直角顶点 b 逆时针旋转 abc的位置，点 c在 ac 上，ac与 ab 相交于点 d，则 cd=_4、如图， abc 中， acb=90， abc=30，ac=1， abc 绕点 c 逆时 针旋转 abc，使得点 a恰好落在 ab 上，连接 bb，则 bb的长度为_5、如图，在等 a

11、bc 中，d 是边 ac 上一点，连接 bd bcd 绕点 b 逆时针旋转 60得 bae，连接 ed若 bc=10，bd=9， aed 的周长是_6、如图，平行四边形 abcd 绕点 a 逆时针旋转 30，得到平行四边形 abcd（点 b与点 b 是对应点，点 c与点 c 是对应点，点 d与点 d 是对应点），点 b恰好落在 bc 边6 / 7上，则c=_度7、如图， abc中，ab=bc， abc 绕点 b 顺时针旋转 度，得 a1bc1，a1b 交 ac 于点 e，a1c1 分别交 ac、bc 于点d、f，下列结论： cdf=，a1e=cf，df=fc，a1f=ce其中正 确的是_（写出正确结论的序号）8、 如图，等腰直角三角形 abc 的直角边 ab 的长为 6cm， abc 绕点 a 逆时针旋转 15后得 abc，则图中阴影部分面积等于_cm29、 如图，直角梯形 ab