人教版高中数学必修1第二章单元测试卷(二)- Word版含答案

1、()()22x -1122oh_ 卡布奇诺抖音:学生笔记本2018-2019 学年必修一第二章训练卷 基本初等函数（二）封号位座注意事项：1 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。6若函数 f (x)3x3x与 g (x)3x3x的定义域均为 r ，则（ ） a f (x)与g(x)均为偶函数b f (x)为奇函数， g (x)为偶函数2 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2b 铅笔把答题卡上对应题目c f(x)与 g(x)均为奇函数密的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。d f(x)为偶函数， g(x

2、)为奇函数3 非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。不号场考写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。17函数 y =( m 2 +2 m -2) x m -1 是幂函数，则 m （ ）a1 b -3 c -3或 1 d2 8下列各函数中，值域为 (0，+) 的是（ ）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）a y =2-x2b y = 1 -2 xc y =x2+x +11d y =3 x +1订1 a (a0)可以化简为（ ）9已知函数：y

3、2x； y log x ； yx121； y =x 2 ；则下列函数图象（第3a a 21b a 83c a 43d a 8一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是（ ）装号证考2三个数 log215， 20.1 ， 20.2 的大小关系是（ ）只准a log21520.120.2b log21520.220.1c 20.1 20.2 log215d 20.1 log21520.2abcd卷此名姓3设集合 ay | y2 a (-1,1)x4已知 2 x 3y ，则ylg 2alg 3x ，x r ， bx | x b (0,1)=（ ）lg 3blg 221 0 ，则 a b （ ）c

4、 ( -1，+) d (0，+)2 3 c lg d lg3 21+log(2-x)x 110设函数 f x = ，则 f (-2)f log 12 （ ）2 x 1a3 b6 c9 d12(a-2)x x 211已知函数 f ( x) =1x 满足对任意的实数 x x 都有 -1 x 2级班5函数 f (x)xln x 的图象大致是（ ）f(x )-f1x -x1 2(x2)0) ，则 log a =_93logx x 0 1 14已知函数 f ( x) ，则 f f 3 x 0 4 =_18(12 分)已知函数 f ( x)= （1）求 a 的值；1 ax， a 为常数，且函数的图象过点

5、(-1,2) 15若函数 y =log (3 x2 -ax +5) 在 -1，+) 上是减函数，则实数 a 的取值范围是1（2）若 g(x)4x-2 ，且 g(x)f(x)，求满足条件的 x 的值2_16如图，矩形 abcd 的三个顶点 a ， b ， c 分别在函数 y =logx ， y =x12，22y = 2 2x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴若点 a 的纵坐标为 2，则点 d 的坐标为_三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤）17(10 分)计算：10.25+1 -13+(lg3)2-lg9 +1 -lg +810.5log

6、353a-2xoh_ 卡布奇诺抖音:学生笔记本19(12 分)已知函数 f(x)log (1x)，g(x)log (1x)，(a0，a1)a a（1）设 a2，函数 f(x)的定义域为3,63，求 f(x)的最值；20(12 分)求使不等式1 x 2-8a 成立的 x 的集合(其中 a0，且 a1)（2）求使 f(x)g(x)0 的 x 的取值范围 221(12 分)已知函数 f(x)2x 的定义域是0,3，设 g(x)f(2x)f(x2)， （1）求 g(x)的解析式及定义域；22(12 分)若函数 f(x)满足 f (log x) =aa 1 x - (其中 a0 且 a1) a -1 x

7、 （2）求函数 g(x)的最大值和最小值（1） 求函数 f(x)的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2） 当 x(，2)时，f(x)4 的值恒为负数，求 a 的取值范围- (112 2()e333oh_ 卡布奇诺抖音:学生笔记本2018-2019 学年必修一第二章训练卷 基本初等函数（二）答 案x 2 【解析】a， y =2 2 = x 的值域为 (0，+) 2b，因为1 -2 x 0 ，所以 2 x 1 ， x 0 ， y = 1 -2x的定义域是 ( -,0 ，一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选所以 0 2x1 ，所以 0 1 -2x0

8、，所以 1 1 2a =a2 121 1 2 1=a4 =a 8 故选 b d，因为 -,0) (0,+)，x +1所以 y =3 x +1 的值域是 (0,1) (1， +) 故选 a2【答案】a1 1【解析】 log 0 ， 0 2 0.1 2 0.2 ， log 20.1 0bx | x 21 0x | 1 x 0 x | 1 x 1 ，故选 c【解析】 f ( -2) =1 +log (2 -( -2)3 ， f2 f ( -2)f (log 12 )9，故选 c211【答案】b(log 122)2log 2 1212log 626 ，4【答案】ba -2 0【解析】由 2x3y得 l

9、g 2xlg3yx lg3， x lg2 y lg3 ， = ，故选 by lg 2【解析】由题意知函数 f (x)是r上的减函数，于是有 1 2a -2 2 2 -15【答案】a【解析】由 f ( -x) -x ln | -x | -x ln x -f (x)知，函数 f (x)是奇函数，故排除 c，由此解得 a 138，即实数 a 的取值范围是 -,138，选 bd，又 f1 1=- 0，a 1) ，显然不过点 m 、 p ，若设对数函数为6【答案】d【解析】因为 f ( -x)3-x3 x f (x)，g(-x)3-x -3 x -g (x)，所以f (x)是偶函数， g (x)为奇函数

10、，故选 d7【答案】by log x (b 0，b 1) ，显然不过 n 点，故选 cb二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横 线上）【解析】因为函数 y =( m2+2 m -2) x1m -1是幂函数，所以 m2+2 m -21 且 m 1 ，13【答案】4解得 m-3 故选 b 8【答案】a【解析】 a12=49( a 0) ， 1 a 2 2=2 22，即 a =2 4， log a =log 2 23 32 4=4.2xx，即-24244f42x222()x2 aa( ) 22 1 c dad c2128-x8 -x-2x2x222 x

11、x2x2x 2 x x 2xx214【答案】19（2）由（1）知 f ( x ) =1 x，又 g(x)f(x)，则 4-x-2 =1 1 1 x-2= 0，1【解析】 0， 415【答案】 ( -8，- 6f1 =log214=-2则f1 01 又 t0，故 t2，即 =2 ，解得 x12 19【答案】（1）最小值为 2，最大值为 6；（2）见解析即a -6a -8， a ( -8，-6 【解析】（1）当 a2 时，f(x)log (1x)，在3,63上为增函数，2因此当 x3 时，f(x)最小值为 2当 x63 时 f(x)最大值为 61 1 16【答案】 ,2 4 【解析】由图象可知，点

12、 a (x,2 )在函数 y =loga22x 的图象上，（2）f(x)g(x)0 即 f(x)g(x)1+x 1 -x当 a1 时，loga(1x)loga(1x)，满足 1+x 0 0x11 -x 0 2 1所以 2 =log x ， x = = ，2 2 221 1点 b x ,2 在函数 y =x 2 的图象上，所以 2 =x 2 ， x 4 b b b1+x 0 10综上 a1 时，解集为x|0x1，0a1 时解集为x|1a ， a 当 a1 时，函数 ya 是增函数，8x 2x，解得2x4；当 0a1 时，函数 yax是减函数，8x2x，解得 x4三、解答题（本大题共 6 个小题，

13、共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤）故当 a1 时，x 的集合是x|2x4；当 0a1 时，x 的集合是x|x4 21【答案】（1）g(x) 2 -2 ，x|0x1（2）3，417【答案】见解析 【解析】原式【解析】（1）f(x)2 ，g(x)f(2x)f(x2) 22 x-2x2因为 f(x)的定义域是0,3，所以 02x3，0x23，解得 0x110.5+(3-3)-13+(lg3 -1)-lg3 -1 +(34 ) 0.5log 3 523(1lg3)lg332log 3 5于是 g(x)的定义域为x|0x163log 32562531 （2）设 g(x)(2 ) 4

14、2 (2 2) 418【答案】（1）1；（2）1x0,1，2 1,2，当 2 2，即 x1 时，g(x)取得最小值4；【解析】（1）由已知得1 -a=2 ，解得 a1当 2x1，即 x0 时，g(x)取得最大值32)(x -xt22x -x()-x xx -x222x-x224-222 2)(oh_ 卡布奇诺抖音:学生笔记本22【答案】（1）f ( x) =aa -1( a -a ) (xr)，见解析；（2）2- 3,1 1,2 + 3 【解析】（1）令 log xt(tr)，则 xa ， f (t ) =aaa -1( at-a-t) f ( x ) =aa -1( a -a ) (xr) f (-x) =aa a( a -a ) =- ( a -a ) =-f x ，f(x)为奇函数 -1 a -1当 a1 时，yax为增函数， y =- a-x为增函数，且aa -10 ，f(x)为增函数当 0