《固定收益证券》综合测试题六

1、固定收益证券综合测试题六一、单项选择题（每题 2 分，共计 20 分）1假定到期收益率曲线是水平的，都是 5%。一个债券票面利率为 6%，每年支付一次利息， 期限 3 年。如果到期收益率曲线平行上升一个百分点，则债券价格变化（ ）。a2.32b. 2.72c. 3.02d. 3.222. 某一 8 年期债券，第 13 年息票利率为 6.5%，第 45 年为 7%，第 6 7 年为 7.5%，第 8 年升为 8%就属于（）a. 多级步高债券b. 递延债券a. 区间债券b. 棘轮债券3.在纯预期理论的条件下，先下降后上升的的收益率曲线表示：（ ）a. 对短期债券的需求下降，对长期债券的需求上升b.

2、 短期利率在未来被认为可能下降c. 对短期债券的需求上升，对长期债券的需求下降a. 投资者有特殊的偏好4. 5 年期债券的息票率为 10，当前到期收益率为 8，该债券的价格会（ ）a. 等于面值b. 高于面值c. 低于面值d. 无法确定5.下面的风险衡量方法中，对含权债券利率风险的衡量最合适的是（ ）。a麦考利久期b. 有效久期c. 修正久期d.凸度6. 债券组合管理采用的指数策略非常困难是（ ）a. 主要指数中包含的债券种类太多，很难按适当比例购买b. 许多债券交易量很小，所以很难以一个公平的市场价格买到c. 投资经理需要大量的管理工作a、b 和 c7. 债券的期限越长，其利率风险（ ）。a

3、. 越大b. 越小c. 与期限无关d. 无法确定8. 一个投资者按 85 元的价格购买了面值为 100 元的两年期零息债券。投资者预计这两年的通货膨胀率将分别为 4%和 5%。则该投资者购买这张债券的真实到期收益率为（ ）。 a.3.8b. 5.1c. 2.5d. 4.29. on-the-run 债券与 off-the-run 债券存在不同，on-the-run 债券（ ）a. 比 off-the-run 债券期限更短b. 比 off-the-run 债券期限更长c. 为公开交易，off-the-run 债券则不然d. 是同类债券中最新发行的10. 一位投资经理说：“对债券组合进行单期免疫，

4、仅需要满足以下两个条件：资产的久期和债务的久期相等；资产的现值与负债的现值相等。”他的说法对吗，为什么？( ) a.对b. 不对，因为还必须考虑信用风险c. 不对，因为还必须考虑收益曲线的平行移动d. 不对，因为还必须考虑投资期限二、问答题（第 1 题 10 分，第 2 题 15 分，共计 25 分）1. 支撑债券系列或伴侣债券系列在 cmo 结构设计中的作用是什么？2. 判断债券组合管理中采用的指数策略属于哪一种策略（积极、消极或混合型），并说明现 实中采用该策略面临的困难。三、计算题（第 1 题 15 分，第 2、3 题各 20 分，共计 55 分）1. 一个面值为 10 万美元的中长期利

5、率期货，某一可交割债券的剩余期限为 15 年 9 个月， 息票率为 7%，每半年付息，该期货报价为 110-17。求（1）该可交割债券的转换系数（2）该债券的实际交割价格2. 一家公司 3 年后要支付出去 2000 万元，7 年后要支付 1000 万元。你是该公司的财务总监，要确保未来的现金支付。你需要构建一个资产组合，其中可供选择的资产包括下面2 种债券：（1） 2 年期零息债券，价格为 82.645（100 元面值）；（2） 10 年的零息债券，价格为 38.554（100 元面值）。请计算：a. 资产组合的价值是多少？b. 每种债券投资多少？c. 如果利率突然上升，你构建的组合是赢还是亏

6、，还是无所谓？3. 某银行交易员在某交易日快结束时持有 5 年期公司债券面值 100 万元，票面利率为 6.9%（半年支付），价格为平价。该债券流动性很差，因此出售该债券会遭受很大的损失。而隔夜持有该债券也有很大风险，因为市场利率上升可能性比较大，该银行交易员卖空流动性很 强的国债来对冲风险。具体情况是，市场中有下面的债券：10 年期，利率为 8%，价格 p=1109（面值 1000 元）3 年期，利率为 6.3%，价格 p=1008.1（面值 1000 元）问题：（1） 为了避险，应该卖空多少 10 年期国债？如果卖空 3 年期国债，卖空多少？（2） 如果所有债券到期收益率一夜之间上升 1%

7、，该交易员在完成卖空头寸操作之后，其 交易结果如何？如果要卖空两种国债，那么 10 年期和 3 年期国债各卖空多少？固定收益证券综合测试题六附：参考答案一、单项选择题（每题 2 分，共计 20 分）1b 2a 3c 4b 5b 6d 7a 8a 9d 10b二、问答题（第 1 题 10 分，第 2 题 15 分，共计 25 分）1. 伴随债券吸纳了提前偿付风险。计划分期偿还类别债券计划通过把不确定的现金流引向伴随债券而予以维持。在提前偿付速度较快的情况下，伴随债券通过吸收超过 pac 债券计划本金的偿付部分来支持该债券。在提前偿付速度较慢的情况下，如果没有足够的本金买足嫌弃需要支付的 pac

8、债券，伴随债券本金的偿还将被延期。按照这种支持机制，快于预测速度的提前偿付会使伴随债券得到更快的偿还，或使加权平均寿命期缩短。相反，慢于预测速度 的提前偿付将使伴随债券保持更长的时间或延长其加权平均寿命期。2消极。复制债券指数面临的问题：1） 指数都包括了 5000 种以上的债券，这使得按它们的市值比重购买十分困难。2） 许多债券在市场中交易量很小，流动性很差，这意味着很难以一个公平的价格去购 买它们。3） 同股票指数相比，债券指数的样本处于不断的变化中。当一只债券的到期年限低于1 年时，就会从指数中被剔除，而新发行的债券则不断补充进来。这意味着基金经理必须频繁调整或重新平衡资产组合，以便使资

9、产组合的结构与指数中的债券结构尽可能匹配。4）债券产生的大量利息收入需要再投资，这也使债券指数基金的管理工作复杂化。 三、计算题（第 1 题 15 分，第 2、3 题各 20 分，共计 55 分）1. 该 债 券 的 下 次 付 息 日 为 3 个 月 后 ， 在 下 次 付 息 时 ， 债 券 价 格 为3.5 +30 3.5(1 +3%)t =1t+100(1+3%)30=113.3014，再把该债券折现到当前时刻，则债券现价为100000113.30141 +3%=111.6392美元。由于这个价格包含了自上次付息到现在的应计利息 1.75 美元，所以在计算转换系数时，应把这个应计利息减

10、去。则一美元面值的该债券的净价为（111.6392-1.75）/100=1.0989。也 就是说该债券的转换系数为 1.0989。由于期货交易所给出的期货报价是净价（clean price），而实际交付的价格（dirty price） 应该包含累积应计利息。因此：国债期货的交割价格=期货价格转换系数累积的应计利息。则该国债券的实际交割价格为：17（110 ）% 321000001.0989 +1.75 100 100=2964.62792. 由于 2 年期零息债券的价格为 82.645，年有效收益率为 10%；而 10 年期债券的价格为38.554，年有效收益率也是 10%，所以，到期收益率为

11、水平的10%,因此，资产和负债的折现 率都是 10%。负债的价值为组合的价值也应该是 2015.79为了避险，要让资产的持续期等于负债的持续期 2 年期负债的持续期为 2，7 年期负债的持 续期为 7，加权平均的持续期为3*1502.63/ 2015.79 +7*513.16 / 2015.79 =4.02令 2 年期债券投资比重为 x，10 年期债券投资比重围 1-x，则2x + 10(1-x) =4.02x=74.4% ；1-x=25.6%3.计算步骤：第一，第二，第三，计算被避险债券的修正久期计算卖空债券的修正久期 计算避险系数问题（1）：对于 5 年期公司债券而言，票面利率 6.9%(

12、半年支付)，平价交易。因此 y=6.9%，修正久期d*=4.1688对于 10 年期国债而言，票面利率 8%，价格 1109，因此 y=6.5%，修正久期 d*=7.005对于 3 年期国债而言，票面利率 6.3%，价格 1008.1，因此 y=6%，修正久期 d*=2.7 设 10 年期国债卖空数量为 n ，需满足：107.005n =100 万4.168810n =593861.510设 3 年期国债卖空数量为 n ，需满足：32.7n =100 万4.16883n =15440003问题（2）：该银行交易员在了结卖空头寸后的交易结果如下：5 年期公司债券的到期收益率上升到 7.9%，价格下降到 959.344 元（面值 1000 元）。投资者 损失了 40656 元，即100 万（1-0.959344）=40656 元10 年期国债的到期收益率上升到 7.5%，价格下跌到 1034.74 元（面值为 1000 元）。相当于原来价格的 93.3%（1034/1109）。卖空 10 年期国债实现的收益为 39788.7，即 593861（1-0.933）=39788.7（元）3 年期国债的到期收益率上升到 7%，价格为 981.35 元（面值 1000 元）。相当于原来价格的 97.346%（981.35/1008.1）。卖空 3 年期国债实现的收益是 41070