(完整版)高二数学必修2第二章测试题及答案解析

1、oo完美格式整理版高中数学必修高 2 第二章测试题试卷满分：150 分考试时间：120 分钟班级_ 姓名_ 学号_ 分数_ 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、线段 ab在平面a内，则直线 ab与平面a的位置关系是a、 ab ab、 ab ac、由线段 ab的长短而定 d、以上都不对2、下列说法正确的是a、三点确定一个平面 b、四边形一定是平面图形c、梯形一定是平面图形d、平面a和平面b有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定a、平行 b、相交c、异面d、以上都有可能4、在正方体abcd -a b c d1 1 1 1中，下列几种说法正确的是a、ac ad1 1

2、b、d c ab1 1c、ac1与 dc 成 45 角d、ac1 1与b c1成 60 角5、若直线 l 平面a，直线 a a ，则 l 与 a 的位置关系是a、 l ab、 l 与a异面c、 l 与a相交d、 l 与a没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行； （3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有a、1b、2c、3d、47、在空间四边形abcd各边ab、bc、cd、da上分别取e、f、g、h四点，如果与ef、gh能相交于点p，那么a、点必p在直线ac上 b、点p必在直线 bd 上c

3、、点p必在平面abc内 d、点p必在平面abc外8、a，b，c 表示直线，m 表示平面，给出下列四个命题：若 am，bm，则 ab；若 b m， ab，则 am；若 ac，bc，则 ab；若 am，bm，则 ab.其中正确命题的个数有a、0 个 b、1 个 c、2 个 d、3 个9、 点 p 为abc 所在平面外一点，po平面 abc，垂足为 o，若 pa=pb=pc，则点 o 是abc 的（ ） a、内心 b、外心 c、重心 d、垂心10、 在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩 下的凸多面体的体积是a、2 7 4b、 c、3 6 5

4、d、5611、已知二面角a-ab -b的平面角是锐角q ，a内一点 c 到 b的距离为 3，点 c 到棱ab的距离为 4，学习好帮手1 1 1111完美格式整理版那么 tanq的值等于a、34b、35c、77d、3 77apbc12、如图:直三棱柱 abca b c 的体积为 v，点 p、q 分别在侧棱 aa 和 cc 上，ap=c q，则四棱锥 bapqc 的体积为v v v v a、 b、 c、 d、2 3 4 5 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、已知直线 a直线 b, a/平面 b,则 b 与 b的位置关系为a.bqc14、正方体abcd -a b c d1 1 1 1中

5、，平面ab d1 1和平面bc d1的位置关系为15、已知 pa 垂直平行四边形 abcd 所在平面，若 pc bd ，平行则四边形abcd一定是 .16.、是两个不同的平面，m、n 是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n 以 其 中 三 个 论 断 作 为 条 件 ， 余 下 一 个 论 断 作 为 结 论 ， 写 出 你 认 为 正 确 的 一 个 命 题 ： _.三、解答题(共 70 分,要求写出主要的证明、解答过程)18、已知 e、f、g、h 为空间四边形 abcd 的边 ab、bc、cd、da 上的点，且求证：ehbd. (10 分)aehbdfgc17、如图，p

6、a平面 abc，平面 pab平面 pbc求证：abbc(12 分)pacb学习好帮手o完美格式整理版19、已知 abc中acb 90， sa面 abc， ad sc，求证： ad面 sbc(12 分)sdabc20如图，pa平面 abc，aepb，abbc，afpc,pa=ab=bc=2（1）求证：平面 aef平面 pbc； （2）求二面角 pbca 的大小；（3）求三棱锥 paef 的体积.(12 分)pfea cb学习好帮手11111完美格式整理版21、已知正方体abcd -a b c d ， o 是底 abcd 对角线的交点.。求证：（） c o 面ab d1 1 1 1 1 1 1（2

7、 ）面ab d1 1/面 c bd（3）ac 1面ab d1 1(12 分)dcabdoa bc22、已知bcd 中，bcd=90，bc=cd=1，ab平面 bcd，ae af= =l(0 l1).adb=60，e、f 分别是 ac、ad 上的动点，且ac ad（）求证：不论为何值，总有平面 bef平面 abc；（）当为何值时，平面 bef平面 acd？ (12 分)aec fbd学习好帮手完美格式整理版高中数学必修 2 第二章测试题参考答案 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）acddd bcbdd db二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、小于14、平行15、菱形16、对角

8、线 ac 与b d 互相垂直1 1 1 1三、解答题（共 74 分,要求写出主要的证明、解答过程） 17、解:设圆台的母线长为 l ,则1 分圆台的上底面面积为 s =p2上2=4p3 分圆台的上底面面积为 s =p52=25p下所以圆台的底面面积为 s =s +s =29p上 下又圆台的侧面积 s =p(2 +5)l =7pl侧5 分6 分8 分于是7pl =25p9 分即l =297为所求.10 分18、证明：q eh p fg , eh 面bcd，fg 面bcd eh p面bcd6 分又q eh 面 bcd ，面 bcd i 面 abd =bd ， eh p bd12 分19、证明：q

9、acb =90o bc ac1 分又sa 面abc sa bc4 分 bc 面 sac bc ad7 分10 分又sc ad, sc i bc =c ad 面sbc12 分20、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为 xcm .学习好帮手完美格式整理版在 rt veof中, ef =5cm, of =12xcm, 3 分所以eo =125 - x42, 6 分于是v =1 1 x 2 25 - x3 4210 分依题意函数的定义域为x | 0 x 1012 分21、证明：（1）连结a c1 1，设a c i b d =o 1 1 1 1 1连结ao1，qabcd -a b c d1 1 1 1

10、是正方体 a acc1 1是平行四边形 a c p ac 且 a c =ac 1 1 1 12 分又o , o1分别是a c , ac1 1的中点， o c p ao1 1且o c =ao1 1 aoc o1 1是平行四边形4 分 c o p ao , ao 面 ab d ， c o 面 ab d 1 1 1 1 1 1 1 1 c o p 面 ab d1 1 16 分（2）q cc 1面a b c d1 1 1 1 cc b d 1 1 !7 分又q a c b d ， b d 面ac c 1 1 1 1 1 1 1 1即ac b d1 1 19 分11 分同理可证a c ab1 1，12 分又d b i ab =b 1 1 1 1 ac 面 ab d1 1 122、证明：（）ab平面 bcd， abcd，cdbc 且 abbc=b， cd平面 abc. 3 分 ae af又q = =l(0 l1),ac ad14 分不论为何值，恒有 efcd，ef平面 abc，ef平面 bef,不论为何值恒有平面 bef平面 abc. 6 分 （）由（）知，beef，又平面 bef平面 acd，学习好