ASK--FSK--PSK频谱特性分析

1、ccs分析 ask、fsk、psk 调制信号的频谱特性ask(amplitude-shift keying) ：幅移键控ask 指的是振幅键控方式。在二进制数字调制中每个符号只能表示 0 和 1(+1 或-1)。但在许多实际的数字传输系统中却往往采用多进制的数字调制方 式。与二进制数字调制系统相比，多进制数字调制系统具有如下两个特点： 第 一：在相同的信道码源调制中，每个符号可以携带 log2m 比特信息，因此，当 信道频带受限时可以使信息传输率增加，提高了频带利用率。但由此付出的代 价是增加信号功率和实现上的复杂性。 第二，在相同的信息速率下，由于多进 制方式的信道传输速率可以比二进制的低，

2、因而多进制信号码源的持续时间要 比二进制的宽。加宽码元宽度，就会增加信号码元的能量，也能减小由于信道 特性引起的码间干扰的影响等。ask 这种调制方式是根据信号的不同，调节正弦波的幅度。幅度键控可以 通过乘法器和开关电路来实现。载波在数字信号 1 或 0 的控制下通或断，在信 号为 1 的状态载波接通，此时传输信道上有载波出现；在信号为 0 的状态下， 载波被关断，此时传输信道上无载波传送。那么在接收端我们就可以根据载波 的有无还原出数字信号的 1 和 0。对于二进制幅度键控信号的频带宽度为二进 制基带信号宽度的两倍。设 s(t)频谱为 s()，s2ask(t)频谱为：s2 ask1( w)

3、= s ( w +w ) +s ( w -w ) 22ask 信号的频谱是将数字基带频谱中心搬移到载频处，带宽为基带带宽的两倍；又由s (t ) = a g (t -nt )n sn可知，基带信号是由若干基本脉冲组成的，因而基带信号的带宽完全由基本脉冲带宽决定。2ask 信号的带宽取决于基带基 本脉冲的带宽，是基本脉冲带宽的两倍。设矩形脉冲：1,| t |t / 2 tf (t ) = g (t ) = f (t - s )0, 其它 2对其傅里叶变换得f (t )频谱为：jwt /2ee=sss2ccsin( wt / 2)sf ( w) =w / 2由傅里叶变换位移性质：tg ( w) =

4、f g (t ) =f f (t - s2) =e sf ( w)=ejwt /2ssin( wt / 2)sw / 2功率谱：p ( w) =g ( w) g * ( w)gsin( wt / 2) sin( wt / 2) jwt /2 -jwt /2s sw / 2 w / 2=(sin( wt / 2)sw / 2)2在 m 元 ask 调制中，信号序列表示为：s (t ) =x (t ) cos(2pf +q)x (t ) =a g (t -nt ) n ta 0,1,2,., m -1 nn =-其中 g (t ) 是信号码型 t若 a 是等概率分布的，则有： nm =e a =a

5、 nm -12s2a=m 2 -112假设信号码型中 g ( f ) =attsin(ptf )ptf则有：m 2 -1 sin pt( f - f ) p ( f ) = a 2t c48 pt( f - f )c2+sin pt( f + f ) m -1c +( ) 2 a 2 s( f - f ) +s( f + f )pt( f + f ) 4c在 m 元 ask 传输中，符号率： r =b1t,比特率r =r log mb b 2所以频谱利用率为： h =rbbt=0.5log2m ,当 m=2 是， h=0.5对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱 结构

6、上，是在基带信号频谱基础上做简单的线性搬移。fsk(frequency-shift keying) ：频移键控fsk 是频移键控调制的简写，即用不同的频率来表示不同的符号。产生 fsk 信号最简单的方法是根据输入的数据是 1 还是 0，在两个独立的振荡器中切 换。采用这种方法产生的波形在切换时刻相位是不连续的，产生框图为：图 1 2fsk 产生原理框图由于 fsk 信号的复包络是调制信号 m（t）的非线性函数，确定一个 fsk 信 号的频谱通常是相当困难的，经常采用实时平均测量的方法。二进制 fsk 信号 的功谱密度由离散频率分量 fc、fc+n f、fc-n f 组成，其中 n 为整数。相位

7、 连续的 fsk 信号的功率谱密度函数最终按照频率偏移的负四次幂衰落。如果相 位不连续，功率谱密度函数按照频率偏移的负二次幂衰落。fsk 的功率谱计算较为复杂，我们以 2fsk 为例：2fsk 信号： s (t ) =cos2pf t +q+2padf g (t -nt ) 其中 a 0,1 ， df 表示数c n t nk =据 0 和 1 对应信号码元的频率差。s (t ) =a ncos2pf t +qg (t -nt ) +c ta cos2p( f +df)t +qg (t -nt ) 其中 n c tank =k =-是 a 的反码。因此 fsk 信号可以看成 2 个 ask 信号

8、之和。如果 0 和 1 等概率 n出现，则 2fsk 信号的功率谱可以近似为：ssin2pt( f + f )accsin2pt( f - f -df) sin2pt( f + f +df) acc1 sin2pt( f - f ) p ( f ) = a 2 t c16 pt( f - f )c2 22+ c + s( f - f ) +s( f + f ) pt( f + f ) 16c2 22c + c + s( f - f -df) +s( f + f +df)pt( f - f -df) pt( f + f +df) 16c cfsk 的信号频谱如图 2 所示。图 2 fsk 的信号

9、频谱fsk 信号的传输带宽 br，由 carson 公式给出：br=2 f+2b其中 b 为数字基带信号的带宽。假设信号带宽限制在主瓣范围，矩形脉冲 信号的带宽 b=r。因此，fsk 的传输带宽变为：br=2（ f+r）如果采用升余弦脉冲滤波器，传输带宽减为：br=2 f+（1+ ）r其中 为滤波器的滚降因子。psk(phase-shift keying) ：相移键控psk 调制：产生 psk 信号的两种方法：（1）调相法，将基带信号（双极 性）与载波信号直接相乘（2）选择法,用数字基带信号去对相位相差 180 的两 个载波进行选择。两个相位通常相差 180，此时称为反向键控。pn2 2t s

10、in ( f + f )tsin ( f -f )tpps图 3 2psk 信号产生框图2psk 信号码元的“0”和“1”分别用两个不同的初始相位 0 和 表示，而 其振幅和频率保持不变。2psk 信号可表示为：s (t ) =a cos(w t +q)0或者写成： s(t ) =a cos w t0a cos(w t +p) 0由此可以将 2psk 信号看做一个特殊的 2ask 信号，其振幅分别取 a 和- a。因此，2psk 信号码元随机序列仍可以用 2ask 信号的表示式描述，只是其中的振幅an为：a =a-a令 a=1，p =1 -p =12，由于g (t ) =g (t ) 1 2，

11、则g ( f ) =g ( f ) 1 2，利用 2ask 信号的的频谱公式，得到：p ( f ) = s14f g ( f + f ) +g ( f -f ) c 1 0 1 0将g ( f ) =tsin pftpft带入上式得： 2 2 p = 0 + 04 p( f + f )t p( f -f )t0 02psk 信号的功率谱密度和 2ask 信号的功率谱密度中的连续部分形状相 同，因此这两种信号的带宽相同 =eqsin t ( f + f )p一般情况下，m 元 psk 调制信号在时间间隔（ kt t ( k +1)t ）中相位为： j ，可以取 m 个不同值，所以：ks (t )

12、 =cos(2pf t +q+j)g (t -kt )c k tk =-= x (t ) cos(2pf t +q)-y (t ) sin(2pf t +q)c c其中 x (t ) =i g (t -kt ) y(t ) = k tq g (t -kt ) i =cos k t kjkq =sinkjkk =-g (t ) 为信号码元波形。 tk =-在 m 元 psk 信号当中，相移 j 可以取 m 个值，一般kj =p(2 a +n ) / m a =0,1,., m -1k k k其中 n=0 或者 1，当 n=0 是，m 个相位角从 0 开始均匀分布在单位圆上；当 n=1时，相位角从

13、 p/ m 开始均匀分布在单位圆上。因为 e i =eq =0, eik kk2 2k =1/ 2所以 p ( f ) =sa 2 t sinpt( f - f ) c4 pt( f - f )c2 2+ c pt( f + f )cm 元 psk 信号功率谱形状与 ask 一样，但是没有载频上的离散谱线，这意味着psk 具有更好的功率效率，m 元 psk 的频谱利用率： h=1/ 2 log m 2小结幅移键控法(ask)的载波幅度是随着调制信号而变化的，其最简单的形式是，载波在二进制调制信号控制下通断， 此时又可称作开关键控法(ook)。多电平 mask 调制方式是一种比较高效的传输方式，但由于它的抗噪声能力较差， 尤其是抗衰落的能力不强，因而一般只适宜在恒参信道下采用。频移键控 fsk 主要优点是: 实现起来较容易,抗噪声与抗衰减的性能较好。 在中低速数据传输中得到了广