(完整版)高考数列专题练习(整理)

1、n9数列综合题1已知等差数列an满足：a3=7，a +a =26 5 7，a的前n 项和为 nsn（）求 a 及 s ； n n1（）令 b = （ a 2 -1nn n *），求数列bn的前n 项和tn。2.已知递增的等比数列a 满足 a +a +a =28, 且a +2 是 a , a n 2 3 4 3 24的等差中项。（）求数列a n的通项公式；（）若 b = log a s 是数列 n 2 n + 1, na b n n的前 n 项和，求s .n3.等比数列a n为递增数列，且a =42320, a +a = ，数列 b =log 3 5 n3an2(nn)（1）求数列b n的前n

2、项和 s ； n（2）t =b +b +b n 1 222+l +b2n -1，求使t 0n成立的最小值nn n n +14已知数列 a 、 b 满足： a =n n 1b b , b , b(1)求;1, 2 3 4b(2)求数列的通项公式；n1 b , a +b =1,b = n4 1 -an2.(3)设s =a a +a a +a a +. +a a n 1 2 2 3 3 4 n n +1，求实数a为何值时4 as 1 ，求 s n6已知数列an中，a =41，an +1=2( a -n +1) n，（1）求证：数列a -2n为等比数列。 n（2）设数列an的前n项和为sn，若s a

3、+2 n n n2，求正整数列n的最小值。7已知数列a n的前 n 项和为sn，若s =2 a +n , 且b = n n na -1n .a an n +1（1）求证：a -1n为等比数列；（2）求数列b n的前 n 项和。8已知数列a中， na =113，当n 2时，其前n项和sn满足a =n2 s 2n2 s -1n（1）求 s 的表达；n（2）求数列an的通项公式；ann9.已知数列a的首项 na =135，a =n +13an2a +1n，其中n n*。1 （1）求证：数列 -1 为等比数列；（2）记1 1 1 s = + +la a a1 2 n，若s 100n，求最大的正整数n1

4、0 已知数列a n的前n项和为sn，且对任意n n*，有n, a , s nn成等差数列（1）记数列b =a +1(n n * ) n n，求证：数列bn是等比数列；（2）数列a的前n 项和为 t ，求满足 n n1 t +n +2 1 n 2 n -求证：n2c =n1 1-a +1 a -1 n n +1，数列c的前n 项和为 t n nnnn nnn n+1n12 正数数列a 的前 n 项和为 s ，且 2 s a +1 （1）试求数列a 的通项公式；1（2）设 b ，b 的前 n 项和为 t ，求证：n a a n nt t，n n*，都有1 1 1 12 + +ll + s +a +

5、2 s +a +2 s +a +2 25 1 1 2 2 n n，求t的最小值14 已知数列 a 满足： a +a +a +l +a =n -a , ( n =1,2,3, l ) n 1 2 3 n n（1）求证：数列 a -1 是等比数列；n（2）令 b =(2 -n )( a -1) （ n =1,2,3. n n），如果对任意n n*1 ，都有 b + t t42，求实数 t的取值范围annnnnnp n annnn15在数列 a 中， a =1 ， an 1n +1=3a +( n +1) 3n( n n * ) ， n（1）设 b = nan3n，求数列 b n的通项公式；（2）求数列 n n的前 n项和 sn16已知各项均为正数的数列a 前 n 项和为 s ，(p 1)s = p2 数列b 满足 b = 2log a a ，n n*，p 0 且 p1，（1）若 p =12b ，设数列 n 的前 n 项和为 t ，求证：0 m 时，a 1 恒成立？若存在，求出相应的 m；若 不存在，请说明理由317.设数列a n的前 n 项和为sn，且s =( m +1) -ma nn对任意正整数 n 都成立，其中m为常数，且m -1，（1）求证：a n是等比数列；（2）