【最新】中考第二次模拟考试《数学卷》含答案解析

1、中考数学模拟测试卷一、选择题：1.的倒数是（ ）a. b. c. d. 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个3.下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 4.如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）a. b. c. d. 5.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋子中白球的个数为（ ）a. 12b. 5c. 4d. 36.暑假快到了，为了人同学们过一个有意义的假期，老师推荐给大家一本好书已知小芳每天比小丽多

2、看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小丽看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书页，则根据题意课可列出方程为（ ）a. b. c. d. 7.如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是 （ ）a. 15b. 30c. 45d. 608.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，abo与abo是以点p为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点p的坐标为（）a. （0，0）b. （0，1）c. （3，2）d. （3，2）9.如图，与x轴交于点，与轴的正半轴

3、交于点若，则点的纵坐标为( )a. b. c. d. 10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；4a2b+c0；8a+c0其中正确的有 （ ）a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个二、填空题11.据统计，2020年中国人口数量约为1424000000人，将1424000000人用科学记数法表示为_人12.函数y=的自变量x的取值范围是_13.已知数据：1，4，2，2，x众数是2，那么这组数据的平均数为_14.已知关于x的不等式组只有两个整数解，则a的取值范围_.15.如图，在小山的东侧a点有一个热气

4、球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达c处，此时热气球上的人测得小山西侧b点的俯角为30，则小山东西两侧a、b两点间的距离为_米16.如图，aob是直角三角形，aob90，ob2oa，点a在反比例函数y的图象上若点b在反比例函数y的图象上，则k的值为_17.如图，在等边三角形中，于点，点分别是上的动点，沿所在直线折叠，使点落在上的点处，当是直角三角形时，的值为_18.如图，在平面直角坐标系中，直线：，直线，在直线上取一点，使，以点为对称中心，作点对称点，过点作，交轴于点，作轴，交直线于点，得到四边形；再以点为对称中心，作点的对称点，过点作 ，交轴于点

5、，作轴，交直线于点，得到四边形；按此规律作下去，则四边形的面积是_三、解答题：19.先化简，再求值：，其中20.某中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了，四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在，四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么?（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢种套餐的学生占被抽取人数的请你根据以上信息解答下列问题：最喜欢的套餐种类的人数发布情况（1）在这次调查中，一共抽取了_名学生；（2）通过计算，补全条形统计图；（3）如果全校有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢种套餐学生

6、有多少名?（4）甲、乙两名同学一起去学校餐厅就餐，他们随机在“、四种套餐”中选择一种，求甲、乙两名同学选择同一种套餐就餐的概率21.近年来，雾霾天气给人们生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进a、b两种设备，已知：购买1台a种设备和2台b种设备需要3.5万元；购买2台a种设备和1台b种设备需要2.5万元（1）求每台a种、b种设备各多少万元；（2）根据学校实际，需购进a种和b种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买a种设备多少台22.如图，直线yx+m与双曲线y相交于a（2，1），b两点（1）求出一次函数与反比例函数的解析式，

7、并求出b点坐标；（2）若p为直线x上一点，当apb面积为6时，请求出点p的坐标23.（2016黄冈）东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为：，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361020日销售量y（kg）11811410810080（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少?（2）问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n9）给“精准扶贫”对象现发现：

8、在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围24.如图，在中，是的角平分线，平分交于点，点在边上，以点为圆心的经过、两点，交于点（1）求证：是的切线；（2）若，求阴影部分的面积25.问题：如图(1)，点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，eaf=45，试判断be、ef、fd之间的数量关系【发现证明】小聪把abe绕点a逆时针旋转90至adg,从而发现ef=be+fd,请你利用图（1）证明上述结论【类比引申】如图(2)，四边形abcd中,bad90,ab=ad,b+d=180,点e、f分别在边bc、cd上,则当eaf与bad满足 关系时，仍有ef=be+fd

9、【探究应用】如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形abcd已知ab=ad=80米，b=60，adc=120，bad=150，道路bc、cd上分别有景点e、f，且aead，df=40（1）米，现要在e、f之间修一条笔直道路，求这条道路ef的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于、两点，交轴于点，且、（1）求该抛物线的表达式及顶点的坐标；（2）若点是轴上的一个动点，设的面积为，动点的坐标为，令，当时，是否有最小值?若有，请求出的最小值和此时的值；若没有，请说明理由；（3）在抛物线上有一个动点，轴上有一个动点，使得以、为顶点的

10、四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标答案与解析一、选择题：1.的倒数是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据倒数概念求解即可.【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为故选a2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义判断即可【详解】第1个，是轴对称图形，也是中心对称图形；第2个，是轴对称图形，不是中心对称图形；第3个，是轴对称图形，也是中心对称图形；第4个，是轴对称图形，也是中心对称图形；第5个，不是轴对称图形，不是中心对称图形；既是轴对称图形

11、又是中心对称图形的有3个，故选：c【点睛】本题主要考查轴对称图形与中心对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形和中心对称图形的特点3.下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据合并同类项，多项式乘以多项式，积的乘方和幂的乘方的运算法则进行计算即可【详解】解：a、，故本选项错误；b、，故本选项正确；c、，故本选项错误；d、，故本选项错误；故选：b【点睛】本题考查了合并同类项，多项式乘以多项式，积的乘方和幂的乘方的运算法则，掌握运算法则是解题关键4.如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】

12、根据左视图的定义判断即可【详解】的左视图为: 故选d【点睛】本题考查左视图的判断,关键在于牢记定义5.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋子中白球的个数为（ ）a. 12b. 5c. 4d. 3【答案】d【解析】【分析】先求出袋子中球的总数，然后减去红球的个数和黄球的个数，即可求出白球的个数【详解】解：设袋子中球的总数为x个，根据题意可得=，解得x=12，白球的个数为：12-5-4=3（个），故选：d【点睛】此题考查了概率公式的应用，注意掌握方程思想的应用是解此题的关键6.暑假快到了，为了

13、人同学们过一个有意义的假期，老师推荐给大家一本好书已知小芳每天比小丽多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小丽看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书页，则根据题意课可列出方程为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据关键描述语为：“小芳看80页书所用的天数与小丽看70页书所用的天数相等”；等量关系为：小芳看80页书所用的天数=小丽看70页书所用的天数，列分式方程即可【详解】解：小芳看80页书所用的天数为： ，小丽看70页书所用的天数为： 所列方程为：=故选a【点睛】本题主要考查分式方程的应用，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系找到关键描述语，找到等量关系是解决问

14、题的关键7.如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是 （ ）a. 15b. 30c. 45d. 60【答案】b【解析】【分析】作deab于e，根据角平分线的性质得到dedc4，根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：作deab于e，由基本尺规作图可知，ad是abc的角平分线，c90，deab，decd4，abd的面积abde15430，故选：b【点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键8.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角

15、坐标系，abo与abo是以点p为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点p的坐标为（）a. （0，0）b. （0，1）c. （3，2）d. （3，2）【答案】c【解析】【详解】解：如图所示：p点即为所求，故p点坐标为：（3，2）故选c【点睛】本题考查1位似变换；2坐标与图形性质9.如图，与x轴交于点，与轴的正半轴交于点若，则点的纵坐标为( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】连接pa，pb，pc，过p作pdab于d，pey轴于e，根据圆周角定理得到apb=120，根据等腰三角形的性质得到pab=pba=30，由垂径定理得到ad=bd=3，解直角三角形得到p

16、d=，pa=pb=pc=2，根据勾股定理得到ce=，于是得到结论【详解】连接，过作于，于，四边形是矩形，点的纵坐标为.故选b【点睛】本题考查了圆周角定理，坐标与图形性质，垂径定理，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；4a2b+c0；8a+c0其中正确的有 （ ）a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个【答案】d【解析】试题分析：根据函数的交点可得：函数的对称轴为直线x=1，即=1，则2a+b=0，即错误；根据图象可得a0，b0，c0，则abc0，即错误；当x

17、=2时，y0，即4a2b+c0，则错误；根据可得：b=2a，根据4a2b+c0可得：8a+c0，则正确.考点：二次函数的性质二、填空题11.据统计，2020年中国人口数量约为1424000000人，将1424000000人用科学记数法表示为_人【答案】【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可【详解】1424000000人人故答案为: 【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法12.函数y=的自变量x的取值范围是_【答案】x且x0【解析】【详解】根据题意得x0且12x0，所以且故答案为且13.已知数据：1，4，2，2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为_【答案】1【解析

18、】试题分析：数据：1，4，2，2，x的众数是2，即的2次数最多；即x=2则其平均数为：（1+4+22+2）5=1故答案为1考点：1众数；2算术平均数14.已知关于x的不等式组只有两个整数解，则a的取值范围_.【答案】4-,由得x,-x，不等式组有且只有两个整数解，15.如图，在小山的东侧a点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达c处，此时热气球上的人测得小山西侧b点的俯角为30，则小山东西两侧a、b两点间的距离为_米【答案】750【解析】试题解析：如图，过点a作adbc，垂足为d，在rtacd中，acd=75-30=45，ac=3025=7

19、50（米），ad=acsin45=375（米）考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题.16.如图，aob是直角三角形，aob90，ob2oa，点a在反比例函数y的图象上若点b在反比例函数y的图象上，则k的值为_【答案】-4【解析】【分析】要求函数的解析式只要求出b点的坐标就可以，过点a，b作acx轴，bdx轴，分别于c，d根据条件得到acoodb，得到：2，然后用待定系数法求解即可【详解】过点a，b作acx轴，bdx轴，分别于c，d，设点a的坐标是(m，n)，则acn，ocmaob90，aoc+bod90，dbo+bod90，dboaoc，bdoaco90，bdooca，ob2oa，bd2m，o

20、d2n，因为点a在反比例函数y的图象上，mn1，点b在反比例函数y的图象上，b点的坐标是(2n，2m)，k2n2m4mn4，故答案为4【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定和性质，利用相似三角形的性质求得点b的坐标(用含n的式子表示)是解题的关键17.如图，在等边三角形中，于点，点分别是上的动点，沿所在直线折叠，使点落在上的点处，当是直角三角形时，的值为_【答案】或【解析】【详解】略18.如图，在平面直角坐标系中，直线：，直线，在直线上取一点，使，以点为对称中心，作点的对称点，过点作，交轴于点，作轴，交直线于点，得到四边形；再以点为对称中心，作点的对称点，过点作 ，交

21、轴于点，作轴，交直线于点，得到四边形；按此规律作下去，则四边形的面积是_【答案】【解析】【分析】根据直线的解析式求得直线和轴的夹角的大小，再根据题意求得的长，然后依据直角三角形三角函数的求法求得的长，进而求得的长，然后根据等边三角形的性质，求得，最后根据菱形的面积等于对角线积的一半即可求得【详解】解：直线，直线，直线与轴夹角为，直线与轴夹角为，为上一点，且，根据题意可知：， ，四边形、四边形、四边形是菱形，是等边三角形， 四边形的面积【点睛】本题考查了一次函数的综合运用，关键是利用中心对称的性质，以及等边三角形的性质求得线段的长，得出一般规律三、解答题：19.先化简，再求值：，其中【答案】，3

22、【解析】【分析】先将括号里的分子分母进行因式分解，进行约分，再进行通分运算，最后把除法转化成乘法进行运算化简，并求出特殊角的三角函数值，运用实数的混合运算，求出x的值，把x的值代入运算即可【详解】解: =，又，x=4111x=3把x=3代入原式=3【点睛】本题考查了分式的化简求值，特殊角的三角函数值，实数的混合运算，正确计算是解题的关键20.某中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了，四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在，四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么?（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其

23、中最喜欢种套餐的学生占被抽取人数的请你根据以上信息解答下列问题：最喜欢的套餐种类的人数发布情况（1）在这次调查中，一共抽取了_名学生；（2）通过计算，补全条形统计图；（3）如果全校有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢种套餐的学生有多少名?（4）甲、乙两名同学一起去学校餐厅就餐，他们随机在“、四种套餐”中选择一种，求甲、乙两名同学选择同一种套餐就餐的概率【答案】(1)200；(2)详见解析；(3)约有500名；（4）【解析】【分析】（1）用d种类的人数除以百分比即可得到答案；（2）用总人数减去a、b、d的人数得到c种类的人数；（3）用2000乘以b种类的比例即可得到答案；（4）列树状图解答

24、即可.【详解】（1），故答案为：200；（2）c种类的人数为：200-90-50-40=20（人）（3）（名），答：全校学生中最喜欢b种套餐的学生约有500名.（4）列树状图如下：共有16种等可能的情况，其中甲、乙两名同学选择同一种套餐就餐的有4种，p（甲、乙两名同学选择同一种套餐就餐）=.【点睛】本题考查的是条形统计图的运用，根据部分求总体数量，利用部分估计总体，列树状图求事件的概率，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.21.近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进a、b两种设备，已知：购买1台a种设备和

25、2台b种设备需要3.5万元；购买2台a种设备和1台b种设备需要2.5万元（1）求每台a种、b种设备各多少万元；（2）根据学校实际，需购进a种和b种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买a种设备多少台【答案】（1）0.5万元、1.5万元；（2）15【解析】【分析】（1）根据题意结合“购买1台a种设备和2台b种设备需要3.5万元；购买2台a种设备和1台b种设备需要2.5万元”，得出等量关系求出即可；（2）利用（1）中所求得出不等关系求出即可【详解】解：（1）设每台a种、b种设备各x万元、y万元，根据题意得出：，解得：，答：每台a种、b种设备各0.5万元、1.5万元；（2）设购

26、买a种设备z台，根据题意得出：0.5z+1.5（30-z）30，解得：z15，答：至少购买a种设备15台【点睛】本题考查一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用22.如图，直线yx+m与双曲线y相交于a（2，1），b两点（1）求出一次函数与反比例函数的解析式，并求出b点坐标；（2）若p为直线x上一点，当apb的面积为6时，请求出点p的坐标【答案】（1）一次函数的解析式为yx1，反比例函数的解析式y，b的坐标为（1，2）；（2）p点的坐标为（，）或（，）【解析】【分析】（1）将点a代入两解析式根据待定系数法即可求得一次函数与反比例函数的解析式，联立方程，解方程组即可求得b点的坐标（2）求得直线

27、x与直线yx1的交点坐标，设p（,n）,根据题意得出|n+|（2+1）6,解得n的值,从而求得p的坐标【详解】解：（1）因为点a（2,1）在两函数图象上,则12+m,1,解得：m1,k2,一次函数的解析式为yx1,反比例函数的解析式y，联立:,解得:x2或x1,又点a的坐标为（2，1）,故点b的坐标为（1，2）,（2）把x代入yx1得，y1，直线x与直线yx1交点c的坐标为（，）,设p（，n）,pc|n+|，sapbsapc+sbpc|n+|（2+1）6,解得，n或n，p点的坐标为（，）或（，）【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解决本题的关键是要熟练掌握待定系数法23.（2

28、016黄冈）东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为：，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361020日销售量y（kg）11811410810080（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少?（2）问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n9）给“精准扶贫”对象现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围【答案】（1

29、）y=1202t，60；（2）在第10天的销售利润最大，最大利润为1250元；（3）7n9【解析】分析】（1）根据日销售量y（kg）与时间t（天）的关系表，设y=kt+b，将表中对应数值代入即可求出k，b，从而求出一次函数关系式，再将t=30代入所求的一次函数关系式中，即可求出第30天的日销售量（2）日销售利润=日销售量（销售单价成本）；分1t24和25t48两种情况，按照题目中所给出销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式分别得出销售利润的关系式，再运用二次函数的图像及性质即可得出结果（3）根据题意列出日销售利润w=（t+30-20-n）（120-2t）= t2+2（n+5）t+

30、1200-n，此二次函数的对称轴为y=2n+10，要使w随t的增大而增大，2n+1024，即可得出n的取值范围【详解】（1）依题意，设y=kt+b，将（10，100），（20，80）代入y=kt+b，得：，解得：，日销售量y（kg）与时间t（天）的关系 y=120-2t当t=30时，y=120-60=60答：在第30天的日销售量为60千克（2）设日销售利润为w元，则w=（p-20）y当1t24时，w=（t+30-20）（120-t）=当t=10时，w最大=1250当25t48时，w=（t+48-20）（120-2t）=由二次函数的图像及性质知：当t=25时，w最大=108512501085，在

31、第10天的销售利润最大，最大利润为1250元（3）依题意，得：w=（t+30-20-n）（120-2t）=，其对称轴为y=2n+10，要使w随t的增大而增大，由二次函数的图像及性质知：2n+1024，解得n7又n0，7n9【点睛】本题考查了二次函数的应用，一次函数的应用，最值问题，分段函数等知识，正确理解题意，弄清各量间的关系，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.24.如图，在中，是的角平分线，平分交于点，点在边上，以点为圆心的经过、两点，交于点（1）求证：是的切线；（2）若，求阴影部分的面积【答案】（1）详见解析；（2）【解析】分析】(1)连接oe,由半径相等得出角度相等,再由角平分线得

32、出角度相等从而得出oebc,由等腰三角形的三线合一性质得出adb90,由平行得出aeo90,即可证明(2)根据条件先算出aoe的面积,再算出扇形eof的面积,相减即可得出阴影部分的面积【详解】（1）连接，平分，是的角平分线， 即是的半径，是的切线（2）是的角平分线， 由（1）知，在中，由勾股定理得，【点睛】本题考查切线的证明和扇形的面积公式,关键在于熟练掌握基础知识,结合题意灵活运用定理25.问题：如图(1)，点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，eaf=45，试判断be、ef、fd之间的数量关系【发现证明】小聪把abe绕点a逆时针旋转90至adg,从而发现ef=be+fd,请你利用图

33、（1）证明上述结论【类比引申】如图(2)，四边形abcd中,bad90,ab=ad,b+d=180,点e、f分别在边bc、cd上,则当eaf与bad满足 关系时，仍有ef=be+fd【探究应用】如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形abcd已知ab=ad=80米，b=60，adc=120，bad=150，道路bc、cd上分别有景点e、f，且aead，df=40（1）米，现要在e、f之间修一条笔直道路，求这条道路ef的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）【答案】【发现证明】证明见解析；【类比引申】bad=2eaf；【探究应用】1092米【解析】【发现证明】根据旋转性

34、质可以得到adgabe，则gf=be+df，只要再证明afgafe即可【类比引申】延长cb至m，使bm=df，连接am，证adfabm，证faemae，即可得出答案；【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到abe是等边三角形，则be=ab=80米把abe绕点a逆时针旋转150至adg，根据旋转的性质可以得到adgabe，则gf=be+df，只要再证明afgafe即可得出ef=be+fd解：如图（1），adgabe，ag=ae，dag=bae，dg=be，又eaf=45，即daf+bea=eaf=45，gaf=fae，在gaf和fae中，ag=ae，gaf=fae，af=af，afgafe（sas）gf=ef又dg=be，gf=be+df，be+df=ef【类比引申】bad=2eaf理由如下：如图（2），延长cb至m，使bm=df，连接am，abc+d=180，abc+abm=180，d=abm，在abm和adf中，ab=ad，abm