中学考试精彩试题分类总汇编--二元一次方程组

1、中考试题分类汇编-二元一次方程（组）1.（2006 资阳市）若方程 x + y=3 , x - y=1和x -2my= 0有公共解，则 m的取值为.1x=5y=-1X + 2y = 32. （ 2006 泉州市）二元一次方程组7的解是x _ y = 6ax by = 4x 23. (2006 德州市)已知方程组2 y -的解为2-，则2a-3b的值为. 6ax +by = 2=11 . （ 2006 烟台市）写出一个解为/ =1的二元一次方程组_y =24. （ 2006 陕西省）王老师在课堂上出了一个二元方程x + y = xy，让同学们找出它的解，x = 0x = 2甲写出的解是丿,乙写出

2、的 解是丿，你找出的与甲、乙不相同的一组解y=x=2如:x=3,x=1 x=2，*y=T；m,mm-1(m 0, 1, 2)A.X y=30110x 90y =26200x y 二 300110x 90y 4000 = 26200C.x y 8=300x y 4000 二 26200X y 80 二 300110x 90y 4000 = 262006. （ 2006 湘西自治州）如图，平行四边形 点O , AOD的周长比 AOB的周长多ABCD的周长是48,对角线AC与BD相交于6，若设AD二x , AB二y ,则可用列方程组的方法求AD , AB的长，这个方程组可以是：（第 14题图）5.

3、（ 2006 鄂尔多斯市）国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况.年项级目七八九合计每人免费补助金额（元）1109050人数（人）80300免费补助总金额（元）400026200如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为 x，八年级的人数为 y，根据题意列出方程组为（ ）DA.2(x y) =48x - y = 6B.2(x y) = 48 y-x 6c.x y = 48x-y =67. （2006 伊春市）为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品， 其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花 60元；经过

4、协商，每种钢笔单价下降I元，结果只花了 48元，那么甲种钢笔可能购买 （）D（A）11 支 （B）9 支 （C）7 支（D） 5 支8. （2006 仙桃市，潜江市，江汉油田）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚1说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子” 小刚却说：“只要把你的-给我，我就3有10颗”，那么小刚的弹珠颗数是（）DA. 3B. 4C. 6D. 89. （2006 宿迁市）在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为 8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）BA.两胜一负B. 胜两平

5、C.一胜一平一负D. 胜两负10. （2006 株洲市）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶 8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的 75% .设买甲种水x桶，买乙种水y桶,则所列方程组中正确的是（8x 6y 二 250 A.y =75%x)AB.8x 6y 二 250x=75%y6x+8y =250c.ly = 75%x丄6x 8y 二 250 D.lx = 75%y11. （2006 南通市）二元二次方程组x + y = 3y 的解是(C )Ay = -10A.为=一5, X2 =2,% = 2; y2= -5r rX1 = 5, X2 = 2,*= 2; y2

6、 = 5C.12.二 5, =一2; yX2一 2,-5（2006 江阴市）在Xj = -5, x21= 2； “2_ -2,一53x3方格上做填字游戏,要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S,又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（B ）A S= 24 B. S= 30C S= 31D. S= 393x 2v = 713. （2006 十堰市）二元一次方程组7的解是（D ）M +2y = 5_|_x = 3,_（_x = 1,_Lx = 4,B.c.D .y =2y=2y-21A.14. （2006 枣庄市）已知方程组x = 3, y=1ax-by=4“” ， x = 2 “,

7、彳 的解为 3到甲供水点购买便宜一些。8、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%乙种机器产量要比第一季度增产20%该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？解：设该厂第一季度生产甲种机器x台,乙种机器y台，依题意得:”y=480（或（1+10%）x+（1 +20%）y =554 + y = 48010%x+20%y = 554-480解得:220=260答：该厂第一季度生产甲种机器220台,乙种机器260台。9、(重庆市)为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中

8、一项就是免交“借读费”。据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习。(1) 如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？(2) 如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中入学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？(1)设2004年秋季在主城区小学

9、学习的农民工子女有x人，在主城区中学学习的农民工子女有y人，由题意可知:x + y = 5000、20%x+30%y =1160y =1600 20%x=20% 3400=680, 30%y=30% 1600=480。 500 680+1000 480=820000 （元）=82 （万元）。答：共免收82万元(或820000元)“借读费”。(2) 2005年秋季入学后，在小学就读的学生有3400 X( 1+20% =4080 (名)，在中学就读的学生有 1600X( 1+30% =2080 (名)。( 4080-40)X 2+ (2080-40)X 3=360 (名)。10、(河池市)李明为了

10、减轻家庭经济负担，决定在暑假期间到工厂打工，解决上高中的部 分学习费用，一天他到某厂了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容。厂长：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同的生活费基础上，每制成一件产品，得定的钱。工人甲：我上个月完成了 300件产品，总收入是 900元。工人乙：我上个月完成了 450件产品，总收入是 1200元。根据上述内容，完成下面各题：(1) 设该厂某工人每生产一件产品得a元，每月生活费为 b元，求a、b的值；(2) 设该厂某工人每月生产 x件产品，总收入为 y元，写出y与x之间的函数关系式；(3) 该厂的生产能手小王上个月的总收入是1500元，问他上个月的产量是多少？(1)

11、根据题意得,b = 900b =1200，解之，得*2b= 300(2) y是x的一次函数，所以 y=2x+300。(3) 当 y=1500 时，2x+300=1500, x=600。小王上个月的产量是 600件11、(乌鲁木齐)为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变校园条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%而拆除旧校舍则超过了计划的10%结果恰好完成了原计划的拆建总面积(1) 求：原计划拆、建面积各是多少平方米？(2) 若绿化1

12、平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约 是多少平方米？设原计划拆除旧校舍 x平方米，新建校舍y平方米，根据题意得：（1） ；x + y = 7201 +10%）x+80%y = 7200解得丿x = 4800y = 2400(2 )实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：(4800 X 80+2400 X 700) 4800 X( 1 + 10% X 80+2400 X 80% 700=297600用此资金可绿化面积是 297600 - 200=1488 (平方米)答：原计划拆除旧校舍 4800平方米，新建校舍2400平方米，实际施工中节约的资金可绿化1488平方米

13、。方程(组)的应用考点精析 中考考查本讲知识是热点，多以中档解答型为主，贴近生活实际。热点考题选讲实战演练1. （安徽省）2004年12月28日我国第一条城际铁路一一合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km,设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h，求合宁铁路的设计时速。312154设施客列车现行速度是 xkm/h，贝U3.13，二x=80经检验x=80x 2.5x是原方程的根，而 2.5 X 80=200。故设计时速是 200km/h。2、有黑白两种小球各若干只，且同色小球的质量均相同，在如图所示的两次

14、称量的中天平恰好平衡，若每只砝码的质量均为5克，则每只黑球和白球的质量各是多少克？设每只黑球的质量为 x克，每只白球的质量为 y克，依题意，得x +2y =53x + y = 10解得 /=3故每只黑球的质量为=13克，每只白球的质量为1克。3、（北京市）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1C,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1C后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高 1C后两种空调每天各节电多少度？解法

15、一：设只将温度调高1C后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度，依题意,得：；x*27x + 1.1y = 405解得:答：只将温度调高1C后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。解法二：设只将温度设高1C后，乙种空调每天节电 x度则甲种空调每天节电（x+27 ）度依题意，得：1.1x+x+27=405,解得：x=180/ x+27=207答：只将温度调高1C后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。4、（黄石市）被誉为城区风景线的杭州车路跨湖段长1857米，其各项绿化指标如表中所示,分析下表，回答下列问题：主要树种株数绿化覆盖率香樟33624%柳树1881

16、2%棕榈2583%桂花树501%合计83240%（1）已知杭州东路全线长 4744米，在各树种行距（两树之间的水平距离）不变的情况下， 请你用统计方法估计全线栽植的香樟、棕榈各多少株（结果保留整数）？（2 ）杭州东路全线绿化工程是分期完成的，每千米的绿化投资成本一定，跨湖段是首期工程，且阳光、水份、土壤皆优于其它路段，问是否可以用跨湖段的绿化覆盖率40%表示全线的绿化覆盖率？请用统计知识说明理由。解（1）由各树种行距不变，可知香樟、棕榈是均匀分布在杭州东路全线上，设全线香樟x株，棕榈y株，则x4744336-1857解得丿x 858y4744y 659.258-1857答：全线栽植的香樟 85

17、8株，棕榈659株。（2）不能用跨湖段的绿化覆盖率 40%表示全线的绿化覆盖率，由于跨湖段的绿化是首期工 程，树木栽植时间长，阳光、水分、土壤皆优于其它路段，所以跨湖段的绿化覆盖率不可能 是全线绿化覆盖率的平均数，也不可能是中位数，所以40%不能表示全线的绿化覆盖率。5、（宿迁市）在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大 厅看到表（一），爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？ ”小 明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是”在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我 还能算出它的速度和水流速度。

18、”爸爸说：“你真聪明！ ”亲爱的同学，你知道小明是如何求 出的吗？请你和小明一起求出：（1）票价y （元）与里程x （千米）的函数关系式；（2）游船在静水中的速度和水流速度。里程（千米）票价（兀）甲t乙1638甲t丙2046甲t丁1026表出发时间到达时间甲T乙8： 009: 00乙T甲9： 2010 : 00甲T乙10： 2011 : 20（1）设标价y与里程x关系为y=kx+b当 x=10 时，y=26 ;当 x=20 时，y=4610k +b = 2620k + b = 46解得：丿k=2=6票价y与里程x关系是y=2x+6（2）设游船在静水中速度为 m千米/小时，水流速度为n千米/小时，根据图中提供的信息,1 (m - n) = 16 得2(m n)=16m =20解得：丿n = 4答：游船在静水速度为20千米/小时，水流速度为 4千米/小时。.3、6、国泰玩具厂工人的工作时间：每月25天，第天8h,待遇：按件订酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算。该厂生产 A、B两种产品，工人每生产一件A产品，可得到报酬0