7.4 一次函数的图象(优质课)

1、S(S(k km)m) 0 0 50509595 145145 4040 t(m)t(m) 郑老师早上从高楼学校出发，开车花了郑老师早上从高楼学校出发，开车花了5050分分 钟来到新纪元学校，要在这上一堂钟来到新纪元学校，要在这上一堂4545分钟的课，再分钟的课，再 回高楼准备下午的课。郑老师离高楼学校回高楼准备下午的课。郑老师离高楼学校的的时间与时间与 距离之间的关系图是：距离之间的关系图是： 甲图甲图乙图乙图丙图丙图 S(S(k km)m) 0 0 50509595 145145 4040 t(m)t(m) S(S(k km)m) 0 0 50509595 145145 4040 t(m)

2、t(m) 7.47.4一次函数的图象（一次函数的图象（1 1） 高高 楼楼 学学 校：郑校：郑 远远 Page 3 合作学习合作学习 作一次函数作一次函数 y=2xy=2x 的图象：的图象： 注注、分别以表中的、分别以表中的 x x 值作点的值作点的 横坐标横坐标 ，对应的，对应的 y y 值值 作点的作点的 纵坐标纵坐标 ，得到一组点，写出这组点的坐标。，得到一组点，写出这组点的坐标。 2 2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。 2 2 4 4 （-1-1，-2-2） ）（ （0 0，0 0） （1 1，2 2）（2 2，4 4）（

3、-2-2，-4-4） 1 1、选择、选择5 5对自变量与函数的对应值，完成下表对自变量与函数的对应值，完成下表 Page 4 以上画函数图象的方法叫做以上画函数图象的方法叫做描点法描点法。 (1)(1)列表；（列表；（2 2）描点；（）描点；（3 3）连线；）连线； （ ），（），（ ），（），（ ）, ,（ ），）， （ ），）， -2，-4-1，-20 , 0 1，2 2，4 1.分别选择若干对自变量与函数的对应值，列成下表：分别选择若干对自变量与函数的对应值，列成下表： 对一次函数对一次函数y=2x+1作如下研究：作如下研究： 1135 （ ），（），（ ），（），（ ）, ,（ ），）

4、， （ ），）， -1，-10，11，3 2，5 -2，-3 2.2.分别以表中的分别以表中的x值作点的横坐标，对应的值作点的横坐标，对应的y值作纵坐值作纵坐 标，得到点：标，得到点： 3 合作学习合作学习 x yy=2x y=2x+1 （ ），（），（ ），（），（ ），（ ），）， （ ），）， -1，-10，1 1，3 -2，-3 2，5 思考：所有一次函数思考：所有一次函数y=kx+b（k、b为常数，为常数， 且且k0）的图象是什么形状的？）的图象是什么形状的？ 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b（k,bk,b都为常都为常 数且数且k0k0）可以用直角坐标系中）可以用直角坐标系中

5、 的的一条直线一条直线来表示，这条直线也来表示，这条直线也 叫做一次函数叫做一次函数y=kx+by=kx+b的的图象图象，以，以 后就称它为：后就称它为：直线直线y=kx+by=kx+b Page 8 解：解：对于函数对于函数y=3xy=3x， 取取x=0,x=0,得得y=0y=0，得到点（，）；取，得到点（，）；取x=x=, , 得得y=y=, ,得到点（，）得到点（，） 对于函数对于函数y y3x+3x+， 取取x=0 x=0，得，得y=2y=2，得到点（，得到点（0 0，2 2）；）； 取取x=1,x=1,得得y=y=1,1,得到点（得到点（1 1，1 1） 过点（过点（0 0，0 0）

6、，（），（1 1，3 3）画直线，就得到）画直线，就得到 了函数了函数y=3xy=3x的图象，其图象与坐标轴的交的图象，其图象与坐标轴的交 点是原点（点是原点（0 0，0 0） x y 0 1 2 3 312-1-2 -2 -1 y=3x y=3x+2 例例1 1、在同一坐标系作出下列函数的图象，并求、在同一坐标系作出下列函数的图象，并求 它们与坐标轴的交点坐标：它们与坐标轴的交点坐标： y=3x, y=-3x+2y=3x, y=-3x+2 过点（过点（0 0，2 2），（），（1 1，-1-1）画直线，就得到了函数）画直线，就得到了函数y=-y=- 3x+23x+2的图象，其图象与的图象，其

7、图象与x x轴的交点是（轴的交点是（ ，0 0），与），与y y轴轴 交点是（交点是（0 0，2 2） 3 2 Page 9 能否直接利用解析式求能否直接利用解析式求它们与坐标轴的交点坐标？它们与坐标轴的交点坐标？ y=3x, y=-3x+2 当当x=0时，时，y=？；当？；当y=0时，时，x=？ x y 0 1 2 3 312-1-2 -2 -1 y=3x y=3x+2 Page 10 共同归纳共同归纳 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b（k k，b b都为常数，都为常数，k0k0），）， 当当x=0 x=0时，时，y=by=b。函数图象与。函数图象与y y轴的交点是（轴的交点是（0

8、0，b b）。）。 当当y=0y=0时，时，x= - x= - ，函数图象与，函数图象与x x轴的交点是轴的交点是 （ - - ，0 0）。）。 k b k b 正比例函数正比例函数y=kxy=kx（k k0 0）的图象必定经过原）的图象必定经过原 点（点（0 0，0 0） 在同一直角坐标系中画出下列函数的图在同一直角坐标系中画出下列函数的图 象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：象，并求出它们与坐标轴交点的坐标： y=- x y=- x ， y= y= x+2x+2， 1 2 1 2 你会看图吗？你会看图吗？ 李平和王涛两人在一李平和王涛两人在一 次赛跑中，路程次赛跑中，路程s s和时和时 间间

9、t t的关系如图所示，的关系如图所示， 则这是一次几百米的则这是一次几百米的 赛跑？他们两人谁先赛跑？他们两人谁先 到达终点？李平在这到达终点？李平在这 次赛跑中的速度是多次赛跑中的速度是多 少；他的路程少；他的路程s s关于时关于时 间间t t的函数解析式是什的函数解析式是什 么？么？ S(m)S(m) t(s)t(s) 0 0 100100 5050 121212.512.5 李李王王 Page 13 知识拓展 1、已知直线已知直线y=2x+4,它与x轴的交点为A，与y轴 的交点为B. （1）求A、B两点的坐标； （2）求AOB的面积。（O为坐标原点） 2、已知某一次函数的图象经过（3，4

10、），（2，0）两点， 求这个一次函数的解析式。 交一份满意的答卷！ n 一次函数图象的形状是一条 ，因此画一次函 数的图象只需要确定图象上的 个点，就能画 出一次函数的图象。 n 一次函数y=4x-3y=4x-3（k,b0k,b0）的图象与x x轴的交点坐标 是： ；与y y轴的交点坐标是： 。 n 已知点p p（2 2，11）在一次函数y = mx+3 y = mx+3 的图象上， 则m m的值是： 。 直线直线 两两 （0 0，-3-3） 2 2 （ ，0 0） 3 3 4 4 Page 15 课堂小结 n 用描点法探究函数图象； n 用两点作一次函数图象； n 求一次函数与坐标轴的交点坐标； n 判断点是否在函数图象上; 函数图象函数图象是我们研究和处理有关函数问题的是我们研究和处理有关函数问题的 重要工具，重要工具，数形结合数形结合是重要的数学思想方法。是重要的数学思想方法。 Page 16 已知一次函数已知一次函数y=x+2y=x+2与与y=-2x+3 y=-2x+3 （1 1）在同一）在同一 直角坐标系中画出下列