精品苏教版中考第二次模拟检测《数学试卷》含答案解析

1、苏教版数学中考模拟测试卷一选择题（共8小题）1.的相反数是（）a. b. 5c. d. 2.下列运算正确的是（）a. 2a+3b5abb. （a+b）2a2+b2c. a2a3a6d. 5a2a3a3.0.000182用科学记数法表示应为（）a 0.182103b. 1.82104c. 1.82105d. 18.21044.已知ab，则下列式子中错误的是（）a. a+2b+2b. 4a4bc. abd. 4a34b35. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ）a k0，b0b. k0，b0c. k0，b0d. k0，b06.如图，直线a，b被直线c所截，ab

2、，若245，则1等于（）a. 125b. 130c. 135d. 1457.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）a. 4cm，5cm，9cmb. 8cm，8cm，15cmc. 5cm，5cm，10cmd. 6cm，7cm，14cm8.若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是a. 且b. c. d. 二填空题（共8小题）9.4的平方根是 10.分解因式:3x2-6x+3=_11.若关于x、y的二元一次方程3xay=1有一个解是，则a=_12.已知b是线段ad上一点，c是线段ad的中点，若ad10，bc3，则ab_13.如图，acd是abc的外角，ce平分acd,若a=，b=， 则ec

3、d等于_14.点p（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为 _ 15.已知反比例函数y图象，在同一象限内，y随x的增大而增大，则n的取值范围是_16.如图，下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律，第个图案中白色正方形的个数为_个三解答题（共8小题）17.（1）计算:12+20200+；（2）化简18.解方程:（1）；（2）2x2x1019.（1）解方程:（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来20.如图，abc中，ab=ac，点e，f在边bc上，be=cf，点d在af的延长线上，ad=ac，（1）求证:abeacf；（2）若bae=30，则adc= 21.小丽购买学

4、习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题:（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔1.5记号笔4软皮笔记本29圆规3.51合计 82822.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（1）根据图象信息，当t 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟，乙的速度为 米/分钟；（2）图中点a的坐标为

5、；（3）求线段ab所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？23.已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且.（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点坐标.24.如图所示，二次函数yk（x1）2+2图象与一次函数ykxk+2的图象交于a、b两点，点b在点a的右侧，直线ab分别与x、y轴交于c、d两点，其中k0（1）求a、b两点的横坐标；（2）若oab是以oa为腰的等腰三角形，求k的值；（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点e，是否存在实数k，使得odc2bec，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由答案与解析一选择

6、题（共8小题）1.的相反数是（）a. b. 5c. d. 【答案】b【解析】分析】根据相反数的定义即可【详解】解:的相反数是5，故选:b【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02.下列运算正确的是（）a. 2a+3b5abb. （a+b）2a2+b2c. a2a3a6d. 5a2a3a【答案】d【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案【详解】解:a、2a+3b，无法计算，故此选项错误；b、（a+b）2a2+2ab+b2，故此选项错误；c、a2a3a5，故此选项错误；d、5a2a3a，正确

7、故选:d【点睛】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3.0.000182用科学记数法表示应为（）a. 0.182103b. 1.82104c. 1.82105d. 18.2104【答案】b【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.0001821.82104故选:b【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4.已知ab，则下

8、列式子中错误的是（）a. a+2b+2b. 4a4bc. abd. 4a34b3【答案】c【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可【详解】解:ab，a+2b+2，4a4b，ab，4a34b3，故选:c【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键5. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ）a. k0，b0b. k0，b0c. k0，b0d. k0，b0【答案】a【解析】【详解】解:一次函数y=kx+b的图象经过一、三象限，k0，又该直线与y轴交于正半轴，b0k0，b0故选a6.如图，直线a，b被直线c所截，ab，若245，则1等于

9、（）a. 125b. 130c. 135d. 145【答案】c【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得，再根据邻补角的定义解答【详解】解:如图，ab，245，3245，11803135，故选:c【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线性质定理定理1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成:两直线平行，同位角相等定理2:两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成:两直线平行，同旁内角互补定理3:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成:两直线平行，内错角相等7.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）a. 4cm，5cm，9cmb. 8cm，8cm，1

10、5cmc. 5cm，5cm，10cmd. 6cm，7cm，14cm【答案】b【解析】分析:结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论详解:a、5+4=9，9=9，该三边不能组成三角形，故此选项错误；b、8+8=16，1615，该三边能组成三角形，故此选项正确；c、5+5=10，10=10，该三边不能组成三角形，故此选项错误；d、6+7=13，1314，该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选b点睛:本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是:用较短的两边长相交与第三边作比较本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可8

11、.若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是a. 且b. c. d. 【答案】a【解析】抛物线与坐标轴有三个交点，则抛物线与x轴有2个交点，与y轴有一个交点解:函数的图象与坐标轴有三个交点，且，解得，b1且b0.故选a.二填空题（共8小题）9.4的平方根是 【答案】2【解析】试题分析:，4的平方根是2故答案为2考点:平方根10.分解因式:3x2-6x+3=_【答案】3(x-1)2【解析】【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】.故答案是:3(x-1)2.【点睛】考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因

12、式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止11.若关于x、y的二元一次方程3xay=1有一个解是，则a=_【答案】4【解析】分析:把x与y的值代入方程计算即可求出a的值详解:把代入方程得:92a=1，解得:a=4，故答案为4点睛:此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12.已知b是线段ad上一点，c是线段ad的中点，若ad10，bc3，则ab_【答案】2或8【解析】【分析】根据题意，正确画出图形，分两种情况讨论:当点b在中点c的左侧时，abacbc；当点b在中点c的右侧时，abac+bc【详解】解:如图，c是线段ad的中点，accdad5，当点b在中点c的左

13、侧时，abacbc2当点b在中点c的右侧时，abac+bc8ab2或8【点睛】本题考查线段中点的有关计算注意此类题要分情况画图，然后根据中点的概念以及图形进行相关计算13.如图，acd是abc的外角，ce平分acd,若a=，b=， 则ecd等于_【答案】50【解析】【分析】根据三角形外角的性质求出acd，根据角平分线定义求出即可【详解】解:a=60，b=40，acd=a+b=100，ce平分acd，ecd=acd=50，故答案为:50【点睛】本题考查角平分线定义和三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键14.点p（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为 _ 【答案】（2，5）【解析】试

14、题分析:根据平面直角坐标系的对称性，横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此p（3，-5)关于x轴对称的点的坐标为(3，5)考点:轴对称15.已知反比例函数y的图象，在同一象限内，y随x的增大而增大，则n的取值范围是_【答案】n3【解析】【分析】直接利用反比例函数的性质得出，进而得出答案【详解】解:反比例函数y的图象，在同一象限内，y随x的增大而增大，n+30，解得:n3故答案为:n3【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数的性质是解题关键16.如图，下列图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，按此规律，第个图案中白色正方形的个数为_个【答案】【解析】【详解】解:第一个

15、图中白色正方形的个数为:；第二个图中白色正方形的个数为:；第三个图中白色正方形的个数为:；当其为第n个时，白色正方形个数为:故答案为【点睛】本题考查规律型问题三解答题（共8小题）17.（1）计算:12+20200+；（2）化简【答案】（1）0；（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子【详解】（1）12+20200+1+12+20；（2）【点睛】本题考查分式的混合运算、有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法18.解方程:（1）；（2）2x2x10【答案】（1）x；（2）:

16、x11，【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次计算可得；（2）利用公式法求解可得【详解】解:（1）两边同时乘以6得:3（x+1）62（23x）去括号得:3x+3646x移项得:3x+6x43+6化简得:9x7系数化为1得:x；（2）a2，b1，c1，（1）242（1）9，方程的解为:x11，【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键19.（1）解方程:（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】（1）原方程无解；（2）x2，见解析【解析】【分析】（

17、1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可【详解】解:（1）去分母，得:（x+1）24（x21），去括号，得:x2+2x+14x21，移项，得:x2+2xx2411，化简，得:2x2，系数化为1，得:x1，检验，知:x1时，分母为0，原方程无意义，所以，x1是原方程的增根，所以，原方程无解；（2）解不等式2x9x得:x3，解不等式5x13（x+1）得:x2，画数轴得:所以，原不等式组的解集为:x2【点睛】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟

18、练掌握分式方程的解法，以及一元一次不等式组的解法是解本题的关键20.如图，abc中，ab=ac，点e，f在边bc上，be=cf，点d在af的延长线上，ad=ac，（1）求证:abeacf；（2）若bae=30，则adc= 【答案】（1）证明见解析；（2）75【解析】【分析】（1）根据等边对等角可得b=acf，然后利用sas证明abeacf即可；（2）根据abeacf，可得caf=bae=30，再根据ad=ac，利用等腰三角形的性质即可求得adc的度数.【详解】（1）ab=ac，b=acf，在abe和acf中，abeacf（sas）；（2）abeacf，bae=30，caf=bae=30，ad=

19、ac，adc=acd，adc=75，故答案为75【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键.21.小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题:（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔1.5记号笔4软皮笔记本29圆规351合计 828【答案】（1）小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支；（2）共3种方案:1本软皮笔记本与7支记号笔；2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本

20、与1支记号笔【解析】【分析】（1）利用总的购买数量为8，进而得出等式，再利用总金额为28元得出等式组成方程组求出答案；（2）根据题意设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据共花费15元得出等式m+1.5n=15，进而得出二元一次方程的解【详解】解:（1）设小丽购买自动铅笔x支，记号笔y支，根据题意可得: ，解得: ，答:小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支；（2）设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得:m+1.5n=15，m，n为正整数， 或或，答:共3种方案:1本软皮笔记本与7支记号笔；2本软皮笔记本与4支记号笔；3本软皮笔记本与1支记号笔22.学校与图书馆在同一条笔直道路上，

21、甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（1）根据图象信息，当t 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟，乙的速度为 米/分钟；（2）图中点a的坐标为 ；（3）求线段ab所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？【答案】（1）24，40，60；（2）（40，1600）；（3）线段ab所表示的函数表达式为y40x；（4）在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米【解析】【分析】（1）根据图象信息，当分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度路程时间可得

22、甲的速度，进而求出乙的速度；（2）求出乙从图书馆回学校的时间即点的横坐标；（3）运用待定系数法求解即可；（4）分相遇前后两种情况解答即可【详解】解:（1）根据图象信息，当t24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为24006040（米/分钟）甲、乙两人的速度和为240024100米/分钟，乙的速度为1004060（米/分钟）故答案为:24，40，60；（2）乙从图书馆回学校的时间为24006040（分钟），40401600，a点的坐标为（40，1600）故答案:（40，1600）；（3）设线段ab所表示的函数表达式为ykx+b，a（40，1600），b（60，2400），解得，线段ab所表示的函数表达

23、式为y40x；（4）两种情况:迎面:（2400400）10020（分钟），走过:（2400+400）10028（分钟），在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米【点睛】本题考查了一次函数的应用，路程、速度、时间的关系，用待定系数法确定函数的解析式，属于中考常考题型读懂题目信息，从图象中获取有关信息是解题的关键23.已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且.（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标.【答案】（l） ， ；（2）、 ， ，【解析】【分析】（1）根据可计算出a点的纵坐标，进而利用勾股定理计算出a点的横坐标，代入可得一次函数和反比例函数的解析式.（2）根据题意可得有三种情况，一种是ab为底，一种是ab为腰，以a为顶点，一种是ab为腰，以b为顶点.【详解】（l）过点作轴于点 在中， 经过点 反比例函数表达式为 经过点，点 解得 一次函数表达式为 （2）本题分三种情况当以为腰，且点为顶角顶点时，可得点的坐标为、 当以为腰，且以点为顶角顶点时，点关于的对称点即为所求的点 当以为底时，作线段的中垂线交轴于点，交于点，则点即为所求由（1）得， 在中， 【点睛】本题主要考查一次函数和反比例函数的综合性问题，关键在于第二问中的等腰三角形，要分ab为腰和底，为腰又要分顶点是a还是b.24.如