第二章平面连杆机构及其设计与分析.

1、第二章平面连杆机构及其设计与分析 2-1概述平面连杆机构（全低副机构）：若干刚性构件由平面低副联结而成的 机构。优点：（1）低副，面接触，压强小，磨损少。（2）结构简单，易加工制造。（3）运动多样性，应用广泛。 曲柄滑块机构：转动移动 曲柄摇杆机构：转动摆动 双曲柄机构：转动一转动 双摇杆机构： 摆动摆动（4）杆状构件可延伸到较远的地方工作（机械手）（5）能起增力作用（压力机）缺点：（1）主动件匀速，从动件速度变化大，加速度大，惯性力大，运 动副动反力增加，机械振动，宜于低速。（2）在某些条件下，设计困难。一.铰链四杆机构的基本结构1 .铰链四杆机构所有运动副全为回转副的四杆机构。AD 机架B

2、C 连杆AB、CD 连架杆连架杆：整周回转一曲柄往复摆动-摇杆2 .三种基本型式（1）曲柄摇杆机构定义：两连架杆一为 曲柄，另一为摇杆的铰链四杆机构特点： 、0 360 、 V 360 应用：鳄式破碎机缝纫机踏板机构揉面机（2）双曲柄机构定义：两连架杆均作整周转动的铰链四杆机构。 由来：将曲柄摇杆机构中曲柄固定为机架而得。应用特例：双平行四边形机构 （P35），天平 反平行四边形机构（P45）绘图机构（3）双摇杆机构定义：两连架杆均作往复摆动的铰链四杆机构。由来：将曲柄摇杆机构中摇杆固定为机架而得。应用：翻台机构， 夹具，手动冲床飞机起落架，鹤式起重机二.铰链四杆机构具有整转副和曲柄存在的条件

3、上述机构中，有些机构有曲柄，有些没有曲柄。机构有无曲柄， 不是唯一地由取哪个构件为机架决定，机构有曲柄的首要条件是: 机构中各构件长度间应满足一定的尺寸关系，该条件是首要条件。 然后，再看以哪个构件作为机架。下面讨论机构中各构件长度间应满足的尺寸关系。铰链四杆机构曲柄存在的条件fmax曲柄摇杆机构考察 BD 间距离：fmax=BD=d+a, fmin=B D=d-a玉CD中:b+c 占(b+c 占max),b+c 為+d(1)b+f充(b+fmin c)b+d-a 海，b+d 淘+cc+fb(c+fmin 为)c+d-a 迷,c+da+b(1)+ (2)ad,(1)+ (3) aW,(2)+

4、(3)a#有曲柄条件：（a）最短构件与最长构件长度之和小于等于其余两构件长 度之和。（b）曲柄或机架为最短构件。 结论：条件（a）满足i）最短构件为连架杆，曲柄摇杆机构。ii）最短构件为机架，双曲柄机构。iii）最短构件为连杆，双摇杆机构。 条件（a）不满足，只能是双摇杆机构。例：图示铰链四杆机构，已知： Lbc=50 mm, Lcd=35 mmLad=30 mm, AD 为机架。 (1 )若此机构为曲柄摇杆机 构，且AB为曲柄，求Lab的最 大值。(2)若此机构为双曲柄机构，(3)若此机构为双摇杆机构，求 Lab的数值。三铰链四杆机构的变异及其他基本类型(P61表2-1) 变换机架 曲柄摇杆

5、机构-固定另一最短构件的相邻构件为机架曲柄摇杆机构固定最短构件为机架双曲柄机构固定最短构件的对边构件为机架双摇杆机构曲柄滑块机构转动导杆机构移动导杆机构曲柄摇块机构(偏心泵) 扩大回转副，转动化为移动副，变换运动副位置四.平面多杆机构在四杆机构的基本结构型式基础上，通过添加杆组得到。牛头刨床机构,插床机构,插齿机,内燃机 2-2平面连杆机构的运动特性与分析方法曲柄摇杆机构1 .四杆机构的基本性质1) 行程速比系数CiD 左极限，C2D 右极限， 极位夹角：从动件处于两位置， 对应曲柄轴线间所夹锐角。 1=180 6摇杆：C1Y2，工作行程 所用时间为t1, C点平均速度为V1 2=180 6摇

6、杆：C2Y1，空回行程所用时间为t2, C点平均速度为V2o12 （ 3 =常数），故tl t2,V2 Vi,机构具有急回特性。为表征机构的急回特征，引入行程速 比系数K。V （从动件快行程平均速度）V （从动件慢行程平均速度） VS2 二 VV S3 二 V S1 V S3S1有：V S1 V S2S1 = V S1 V S3S1I即：V S2S1 = V S3S1* *因：P12为瞬心，VS2S1丄R2S， P13为瞬心，V S3S1丄P3S*V-*但由图知：V S2S1 = V S3S1，故：V S2 = V S3结论：瞬心P23不能在连线外任意点 S，只能在P12、P13连线上。（3）

7、瞬心法在机构速度分析中的应用例1 :凸轮机构，求各瞬心及 V 2o例2 :四杆机构，知各杆长及31,求各瞬心及3 3o三心定理推广（图解）例3:曲柄滑块机构，知各杆长及31,求各瞬心及VCo例4 :齿轮连杆机构，三个齿轮节圆作纯滚，由P13求轮1与轮3角速度比3 1 / 33。（4 ）瞬心法的优缺点优点：作简单机构的速度分析方便、直观。缺点：对复杂机构不易很快求得瞬心，且不能作机构加速度分析。2）相对运动图解法（1）同一构件上两点间的速度、加速度求法（刚体的平面运动）基本原理：冈咻作平面运动时，可看成此刚体随基点（运动已知点）的平动 （牵连运动）和绕基点的转动（相对运动）的合成。图示铰链四杆机

8、构，已知机构位置、各构件长度及曲柄 1的角速 度31和角加速度1,求连杆2的角速度3 2和角加速度2和E点C点 的速度、加速度Vc、ac、VE、aE及 3 3、。解：1 .选机构比例尺卩L绘出该位置机构运动简图2 .速度分析*3 .加速度分析讨论：1.任意点的绝对向量都从极点指向该点，并表示同名点的绝对速度 和绝对加速度。2连接极点以外任意两点间的向量都表示相对量，其指向与相对速度 或相对加速度角标相反，如 bc表示V cb、b c表示acB o3 极点p或n表示构件上速度（加速度）为 0的点。 极点p或n即为构件上绝对速度（绝对加速度）瞬心。通常p、n不重合。4 .由于牵连运动为平动，3、为

9、绝对角速度和绝对角加速度角。5. 机构只有一个原动件时，其宀1的大小只影响图形比例尺，不影响 速度图形的形状。当E 1=0，也不影响加速度图形的形状。6. 相似原理：构件BCE和图形bee及b目似，且字母顺序相同。称图形bee为构件BCE的速度影像图形b 为构件BCE的加速度影像用处：已知同一构件上不同两点的速度、加速度的大小方向，利用相似 原理作相似图形且字母顺序一致，可直接求出该构件上第3点的速度和加速度大小、方向。注1.相似原理仅适用于同一构件上的不同点，而不适用于不同构件上的点。2 .速度多边形用小写字母，加速度多边形用小写字母加“表示，机构用大写字母表示。(2)构成移动副的两构件重合

10、点的速度、加速度求法(点的复合运动)基本原理：点的绝对运动是牵连运动和相对运动的合成。机构如图示，已知机构位置、各构件长度及曲柄速度宀1,求构件3的3 3和$。1 .速度多边形，求33大小?3 止 AB?方向JBC山B/导路bc2.加速度多边形，求&3 ntnKraB3 二 aB3aB3 =aB2aB3B2aB3B2大小3 LbC?1 Lab2 N B3B2?方向b飞!BCb A!BC/导路bc一 KaB3B2-科氏加速度大小：2 3Vb3B2 , 3（2）-牵连角速度方向： VB3B2 沿3转90度产生条件：牵连运动为转动，相对运动为移动。例1:机构如图示，现已作出部份速度、加速度多边形。在

11、已给的多边形及机构图上求：1）构件1、2、3上速度为Vx的点XI、X2、X3 ；2）构件2上加速度为0的点Q的位置，并求Vq；3）构件2上速度为0的点I的位置，并求a 1;例2 :分析图示机构求VF、aF的思路B C求E、求解步骤:VB=LAB 31 已知VCBF3点，相似原理:由B、C点，求E点；由C、D点，求F 3点;(F4)点：第1类、2类基本原理综合应用。VF4 二 Ve Vfe 二 VF3 VF5F3 二 VF5大小 ？ V ? V?方向 ? V 1FEV 导路 ?例3 :机构如图示，求 C3点速度(扩大构件法)D3BADB/4D3、C3Pb3b2(bi)42BC导路平行虚约束D32

12、BCA去掉虚约束4D2C1 A机构运动分析解析法（课程设计讨论（1 ）回路法；（2 ）计算机模块化法 2-3平面四杆机构的传力特性与受力分析一.机构中的摩擦及传动效率（一）作用在机械上的力B Ms2 Fs2作为发动机的曲柄滑块机构P-驱动力（爆发力）Mr -阻力矩（工作阻力矩）G2 -连杆重力 重心上升阻力，重心下降驱动力Fs2、Ms2 -惯性力与惯性力矩，N、F f-正压力与摩擦力(二) 低副中的摩擦(1) 移动副中的摩擦1 )平面摩擦 摩擦力产生的条件：(1) 两物体直接接触，彼此间有正压力；(2) 有相对运动或相对运动的趋势。 作用：阻止两物体产生有相对运。设摩擦系数为u，F21 = u

13、N21tg红八，摩擦角N21将F21与N21合成为R21R21 -总反力(全反力)P分解为Px和Py，爲(PX = Psin 仁 PY = Pcos)F21Pxl _ c tgY方向平衡：Py=N21，即： 丁二帚，有卜21Px 丁讨论： 总反力R21恒与相对速度V21成90 当陰Px F21,滑块作加速运动； 当沪, Px= F21,动则恒动，静则恒静； 当B , Px F21,原来运动，作减速运动，原来静止，永远静止，称自锁。 自锁条件：BW若，条件自锁(静止)；贰0,无条件自锁。2 )槽面摩擦QF八Ni, N2厂亦，21 , pQE 2F2-亦令:F21P卩 =0 si” ，Q26% 当

14、量摩擦系数Q2当量摩擦角0二tg九0讨论：0 0 u, 槽面摩擦平面摩擦，故槽面摩擦用于要增大摩擦的场合，如三角带传动、三角螺纹联接。 槽面摩擦增大的原因是法向反力增大。 引入Uo是为简化计算，槽面摩擦的计算与平面摩擦的计算完全相 同，仅用Uo代替u。例：斜面机构如图，滑块置于升 角a的斜面上，摩擦角为0,作用于 滑块上的铅垂力为 Q,求滑块等速 上升和下降时所需水平平衡力 P和 P(1 )求等速上升水平平衡力 PP驱动力，Q 阻力IllPP Q R21 = 0 , tg（：）= Q , P = Qtg（：） （1）（2）求等速下降水平平衡力 PQ 驱动力，P阻力pP Q R21 二 0, t

15、g（： -q , P 二 QtgC - ）（2）讨论： 欲求下滑（反行程）P只需将式（1）中PT, 十一卅 下滑时，当a , P为平衡力a Mf2i，加速运动；M i = Mf2i, 匀速或静止;Mi p, Q 在摩擦园外，当h= p,Q切于摩擦园，当h0，故 1功率之比表示机构效率 _输入功率 _ Nr 输出功率 Nd作匀速运动的机械，机械效率可用力之比或力矩之比表示VQ传动装置P 驱动力，Q 工作阻力，Vp=ri3P, Vq=2 3Q n Nr QVq机械效率：二丽二瓯（*）理想机械，无摩擦阻力等有害阻力，Nf=o, n=i设Po为对应与q的理想驱动力或Qo为对应与P的理想工作阻力，则:理

16、想机械:nQ0VQ Q% 10 _ PVp _ PVp，有Vq R PvTq;，代入式（*）p q p p q0MP0（理想驱动力矩）MP（实际驱动力矩）Qq，也可用力矩比表达 Mq（实际阻力矩）MQo（理想阻力矩）二.平面连杆机构的静力分析（一）忽略摩擦的静力分析理力中，对所取每个隔离体（构件）可建立3个静力平衡方程：5X=0,XY=0,XM=0，当未知量个数=平衡方程数，有唯一解。 当未知量个数平衡方程数， 只有通过变形连续条件，建立补充方程， 方可获得唯一解，此为超静定问题。机构静力分析中，如何取隔离体，使满足未知量个数=平衡方程数，讨论如下:力的三要素：大小、方向、作用点回转副移动副咼副大小：未知未知未知方向：未知已知（丄导路）已知（公法线）作用点：已