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1、马店 xx 中学 2018-2019 学度初一上年末数学试卷含解析解析一 . 选择题1. 如果 a 与 7 互为倒数,那么 a 是()a0b c 7d 12太阳是太阳系的中心天体,是离我们最近的一颗恒星太阳与地球的平均距离为14960 万公里,用科学记数法表示14960 万,应记为()a14.960 108b1.496 108c 1.496 1010d 0.1496 1093如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图,那么构成这个立体图形的小正方体有()a4 个b5 个c6 个d 7 个4一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为()a6b8c12d 245实数

2、a, b 在数轴上对应点的位置如图所示,则必有()aa+b 0b a b 0c ab 0d 06如图, aoc和 dob都是直角,如果 aob=150,那么doc=()a30 b 40 c 50 d 60第 1 页(共 17 页)7如 所示,已知o是直 ab上一点, 1=40, od平分 boc, 2 的度数是()a20 b 25 c 30 d 708四个互不相等整数的 9, 和 ()a9b6c0d 3二填空 9若( a+1)2 与 |b 2| 互 相反数, a2+b2 =10一个自然数的立方,可以分裂成若干个 奇数的和例如:23, 33 和 43 分 可以按如 所示的方式“分裂”成 2 个、

3、 3 个和 4 个 奇数的和,即 23=3+5; 33=7+9+11; 43=13+15+17+19;若 63 也按照此 律来 行“分裂”,则 63 “分裂”出的奇数中,最大的奇数是11定 新运算: 任意 数a、 b,都有 a?b=a2 b例如 3?2=32 2=7,那么 2?1=12 你将“ 5, 4, 2, 6” 四个数添加“+、 、”和括号 行运算,使其 算 果 24, 个算式可以是(写出一个即可)13如 是一个正方体的展开 ,将它折叠成正方体后,“建”字的 面是14如 ,直 ab与 cd相交于点o, oe ab,如果 aod=65,那么eoc=第 2 页(共 17 页)15线段 ab=

4、8cm, c 是 ab的中点, d 点在 cb上, db=1.5cm,则线段cd=cm三 . 解答题16计算( 1)()( 60)( 2) 49 ( 5)( 3) 3a2b 4ab2 4+5a2b+2ab2+7( 4) 4() +( 0.4 )() 117下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出这个几何体的主视图和左视图18如图,点c 在线段 ab上,线段ac=8cm, bc=4cm,点 m、 n分别是 ac、 bc的中点,求:( 1)线段 mn的长度( 2)根据( 1)的计算过程和结果,设 ac+bc=a,其它条件不变,你能猜测出 mn

5、的长度吗?请证明你的猜测19从 2 开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律:2=1 2,2+4=6=2 3,2+4+6=12=34,第 3 页(共 17 页)2+4+6+8=20=4 5,2+4+6+8+10=30=5 6,2+4+6+8+10+12=42=67,按此 律,( 1)从 2 开始 2011 个偶数相加,其和是多少?( 2)从 2 开始 n 个偶数相加,和是多少?( 3) 1000+1002+1004+1006+ +2012 的和是多少?20某人用 400 元 了8 套儿童服装,准 以一定价格出售,如果以每套儿童服装55 元的价格 准,超出的 作正数,不足的 作 数, 如下:+

6、2, 3, +2,+1, 2, 1,0, 2( 位:元)( 1)当他 完 八套儿童服装后是盈利 是 ?( 2)盈利(或 )了多少 ?21如 1,射 oc、od在 aob的内部,且 aob=150, cod=30,射 om、 on分 平分aod、 boc,( 1)求 mon的大小,并 明理由;( 2)如 2,若 aoc=15,将cod 点 o以每秒 x的速度逆 旋 10 秒 ,此 aom: bon=7: 11,如 3 所示,求x 的 第 4 页(共 17 页)2015-2016 学年河南省驻马店市七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一 . 选择题1. 如果 a 与 7 互为倒数,那么 a

7、是()a0bc 7d 1【考点】倒数【分析】根据倒数的定义回答即可【解答】解:a 与 7 互为倒数, a= 故选: b【点评】本题主要考查的是倒数的定义,掌握倒数的定义是解题的关键2太阳是太阳系的中心天体,是离我们最近的一颗恒星太阳与地球的平均距离为14960 万公里,用科学记数法表示14960 万,应记为()a14.960 108b1.496 108c 1.496 1010d 0.1496 109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a 10n 的形式,其中1|a| 10, n 为整数确定n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的

8、位数相同当原数绝对值1时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数【解答】解: 14960 万=149600000=1.496 108,故选: b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n 的形式,其中 1 |a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值3如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图,那么构成这个立体图形的小正方体有()第 5 页(共 17 页)a4 个b5 个c6 个d 7 个【考点】由三视图判断几何体【分析】易得这个几何体共有 2 层,由俯视图可得第一层正方体的个数,由主视图和左视图可得第二层正方体的个数,相加即

9、可【解答】解:由俯视图易得最底层有4 个正方体,第二层有1 个正方体,那么共有4+1=5 个正方体组成故选 b【点评】 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案4一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为()a6b8c12d 24【考点】由三视图判断几何体【专题】压轴题【分析】找到主视图中原几何体的长与高让它们相乘即可【解答】解:主视图反映物体的长和高,左视图反映物体的宽和高,俯视图反映物体的长和宽结合三者之间的关系从而确定主视图的长和高分别为 4, 2,所以面积为

10、 8,故选: b【点评】解决本题的关键是根据所给的左视图和俯视图得到主视图的各边长5实数 a, b 在数轴上对应点的位置如图所示,则必有()第 6 页(共 17 页)aa+b 0b a b 0c ab 0d 0【考点】实数大小比较【专题】图表型【分析】先由数轴上a, b 两点的位置确定a, b 的取值范围,再逐一验证即可求解【解答】解:由数轴上a, b 两点的位置可知0 a 1, b 1,a、根据异号的两个数相加,取绝对值较大的数的符号,知a+b 0,故 a 选项错误;b、在数轴上右边的数总比左边的数大,所以a b 0,故 b 选项错误;c、因为 a, b 异号,所以ab 0,故 c选项错误;

11、d、因为 a, b 异号,所以 0,故 d 选项正确故选: d【点评】本题主要考查了实数的大小的比较,应先根据数轴的特点判断两个数的取值范围,再根据数的运算法则进行判断正误,属较简单题目6如图, aoc和 dob都是直角,如果 aob=150,那么doc=()a30 b 40 c 50 d 60【考点】角的计算【专题】计算题【分析】根据图象aob等于两个直角的和减去cod计算【解答】解: doc=90 +90 aob=180 150=30故选a【点评】本题注意,cod是两个直角重叠的部分7如图所示,已知o是直线 ab上一点, 1=40, od平分 boc,则 2 的度数是()第 7 页(共 1

12、7 页)a20 b 25 c 30 d 70【考点】角的计算;角平分线的定义【专题】计算题;压轴题【分析】先根据平角的定义求出cob的度数,再由od平分 boc即可求出 2 的度数【解答】解:1=40, cob=180 40=140, od平分 boc, 2=boc= 140=70故选 d【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义,熟知以上知识是解答此题的关键8四个互不相等整数的积为9,则和为()a9b6c0d 3【考点】有理数的乘法;有理数的加法【分析】根据题意可得出这四个数的值,继而可以确定这四个数的和【解答】解:由题意得:这四个数小于等于 9,且互不相等再由乘积为 9 可得,四个数中

13、必有 3 和 3,四个数为: 1, 1,3, 3,和为 0故选 c【点评】本题考查有理数的乘法运算,关键在于根据题意判断四个数的值,注意读清题意,题干已把这四个数限定在很小的范围二填空题9若( a+1)2 与 |b 2| 互为相反数,则a2+b2 =5【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式,求出a、 b 的值,计算即可【解答】解:由题意得,a+1=0,b 2=0,解得, a= 1, b=2,则 a2 +b2=5,第 8 页(共 17 页)故答案 : 5【点 】本 考 的是非 数的性 ,掌握当几个非 数相加和 0 , 其中的每一 都必 等于 0 是解

14、的关 10一个自然数的立方,可以分裂成若干个 奇数的和例如:23, 33 和 43 分 可以按如 所示的方式“分裂”成 2 个、 3 个和 4 个 奇数的和,即 23=3+5; 33=7+9+11; 43=13+15+17+19;若 63 也按照此 律来 行“分裂”,则 63 “分裂”出的奇数中,最大的奇数是41【考点】 律型:数字的 化 【 】 ; 律型【分析】首先 奇数的个数与前面的底数相同,再得出每一 分裂中的第一个数是底数(底数 1) +1, 得以解决【解答】解:由23=3+5,分裂中的第一个数是:3=2 1+1,33=7+9+11,分裂中的第一个数是:7=3 2+1,43=13+15

15、+17+19,分裂中的第一个数是:13=43+1,53=21+23+25+27+29,分裂中的第一个数是:21=5 4+1,63=31+33+35+37+39+41,分裂中的第一个数是:31=6 5+1,所以 63 “分裂”出的奇数中最大的是6 5+1+2( 6 1) =41故答案 : 41【点 】本 是 数字 化 律的考 ,找出分裂的第一个数的 化 律是解 的关 ,也是求解的突破口11定 新运算: 任意 数a、 b,都有 a?b=a2 b例如 3?2=32 2=7,那么 2?1=3【考点】有理数的混合运算【 】新定 【分析】根据公式a?b=a2b 求 2?1 的 ,也相当于a=2, b=1

16、,代入 a2 b 求 第 9 页(共 17 页)【解答】解:根据公式a?b=a2 b 得:2?1=22 1=4 1=3故答案为: 3【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,关键是看懂a?b=a2b 的运算方法12请你将“ 5, 4, 2, 6”这四个数添加“+、”和括号进行运算,使其计算结果为24,这个算式可以是4 5 ( 6)( 2) 或 2 45( 6)(写出一个即可)【考点】有理数的混合运算【专题】开放型【分析】此题是一个计算组合题,由已知“5,4, 2, 6”这四个数,(1)5 和 6 怎样相乘等于 30, 4 和 2 相加怎样等于 6,然后相加得 24( 2) 4 5=20, 6 与

17、 2 怎么计算等于 4,然后相加得 24【解答】解: 4 5 ( 6)( 2) =20 ( 4) =20+4=24 2 4 5( 6) = 6+30=24故答案为: 4 5 ( 6)( 2) 或 2 45( 6)【点评】此题是一个开放型题目,主要考查学生运用运算符号按要求组合算式,关键是根据已知数字确定运用什么运算符号13如图是一个正方体的展开图,将它折叠成正方体后,“建”字的对面是社【考点】专题:正方体相对两个面上的文字【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可【解答】解:正方体的平面展开图中,相对的面一定相隔一个正方形,所以“建”字的对面是“社”故答案为:社第 10 页(

18、共 17 页)【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题14如图,直线ab与 cd相交于点o, oe ab,如果 aod=65,那么eoc=25【考点】垂线【专题】计算题【分析】由已知条件和观察图形可知 eoc与 cob互余, cob与 aod是对顶角,利用这些关系可解此题【解答】解:aod= cob(对顶角相等), aod=65, cob=65;又 oe ab, eoc=90 cob=25故答案是: 25【点评】本题主要考查了垂线定义的应用本题利用垂直的定义,对顶角和互补的性质计算,要注意领会由垂直得直角这一要点15线段 ab=8cm, c

19、 是 ab的中点, d 点在 cb上, db=1.5cm,则线段cd=2.5cm【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,已知bc=ab,解 cd=bc bd即得【解答】解:根据线段的中点概念,得:bc=ab=4,所以 cd=bc bd=4 1.5=2.5 故答案为2.5 【点评】理解线段的中点的概念,还要结合图形进行线段的和差计算第 11 页(共 17 页)三 . 解答题16计算( 1)()( 60)( 2) 49 ( 5)( 3) 3a2b 4ab2 4+5a2b+2ab2+7( 4) 4() +( 0.4 )() 1【考点】有理数的混合运

20、算;合并同类项【分析】( 1)运用乘法分配律展开后根据乘法运算法则计算可得;( 2)由原式变形为( 50)( 5),再进一步运用乘法分配律计算可得;( 3)合并同类项可得;( 4)先计算括号内的乘法和除法,再运用分配律去括号、计算乘法即可得【解答】解:( 1)原式 = 40+5+4= 31;( 2)原式 =(50)( 5) = 250+ = 249 ;( 3)原式 =8a2b2ab2+3;( 4)原式 =(+ )=(+)=+=2+3=1【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键17下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请

21、你画出这个几何体的主视图和左视图第 12 页(共 17 页)【考点】作图 - 三视图【专题】作图题【分析】由已知条件可知,主视图有 3 列,每列小正方数形数目分别为 4, 2,3,左视图有 3 列,每列小正方形数目分别为 2, 4, 3据此可画出图形【解答】解:主视图和左视图依次如下图【点评】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字18如图,点c 在线段 ab上,线段ac=8cm, bc=4c

22、m,点 m、 n分别是 ac、 bc的中点,求:( 1)线段 mn的长度( 2)根据( 1)的计算过程和结果,设 ac+bc=a,其它条件不变,你能猜测出 mn的长度吗?请证明你的猜测【考点】比较线段的长短;直线、射线、线段【分析】( 1)根据点 m、 n分别是 ac、 bc的中点,先求出 mc、cn的长度,再利用 mn=cm+cn即可求出 mn的长度即可,( 2)根据点 m、 n分别是 ac、 bc的中点,可知 cm= ac,cn= bc,再利用 mn=cm+cn即可求出 mn的长度【解答】解:(1)点 m、 n 分别是 ac、bc的中点, cm= ac=4cm,cn= bc=2cm, mn

23、=cm+cn=4+2=6cm,第 13 页(共 17 页)( 2)猜 mn= a,点 m、 n分 是 ac、bc的中点, cm= ac,cn= bc, mn=cm+cn=( ac+bc) = a【点 】本 主要考 比 段的 短的知 点,理解 段的中点 一概念,灵活运用 段的和、差、倍、分 化 段之 的数量关系19从 2 开始,将 的偶数相加,和的情况有如下 律:2=1 2,2+4=6=2 3,2+4+6=12=34,2+4+6+8=20=4 5,2+4+6+8+10=30=5 6,2+4+6+8+10+12=42=67,按此 律,( 1)从 2 开始 2011 个偶数相加,其和是多少?( 2)

24、从 2 开始 n 个偶数相加,和是多少?( 3) 1000+1002+1004+1006+ +2012 的和是多少?【考点】 律型:数字的 化 【 】 律型【分析】 ( 1)根据 目信息,所 偶数的和等于偶数的个数乘以首尾两个偶数的和的一半,求出第 2011 个偶数,然后 行 算即可得解;( 2)根据( 1)的 算 律写出即可;( 3)根据( 2)的表达式用从2 到 2012 的和减去从2 到 998 的和, 行 算即可得解【解答】解:(1) 2=1 2,2+4=6=2 3=2,第 14 页(共 17 页)2+4+6=12=34=3,2+4+6+8=20=4 5=4,2+4+6+8+10=30

25、=5 6=5,2+4+6+8+10+12=42=67=6,从 2 开始的 的第2011 个偶数 22011=4022,从 2 开始 2011 个偶数相加 =2011=4046132;( 2) 2+4+6+8+ +2n=n(n+1);( 3) 1000 2=500,2012 2=1006, 1000+1002+1004+1006+ +2012=1006( 1006+1) 499( 499+1)=1013042 249500=763542【点 】本 是 数字 化 律的考 ,根据所 信息, 察出第一个因数是偶数的个数,第二个因数是首尾两个偶数的和的一半是解 的关 20某人用 400 元 了8 套儿童服装,准 以一定价格出售,如果以每套儿童服装55 元的价格 准,超出的 作正数,不足的 作 数, 如下:+2, 3, +2,+1, 2, 1,0, 2( 位:元)( 1)当他 完 八套儿童服装后是盈利 是 ?( 2)盈利(或 )了多少 ?【考点】有理数的加减混合运算;正数和 数【 】 算 【分析】( 1)以 55 元 准 的8 个数字相加,再加上55,即可求出每件衣服的平均价 ,再乘以 8,与 400 元比 ,若大于400, 盈利;若小于400, ;( 2)若盈利,就用 衣服的 价 400 就是盈利的 ,若 ,就用400 衣服的 价 ,就是 的 【

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