第三章三角形全章分节习题：基础型拔高型.

1、第三章三角形3.1 与三角形有关的线段3.1.1 三角形的边1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,102、如图，图中三角形的个数为（）A、4B、6C、8 D、103、下列图形中具有稳定性的有（）个 4、等腰三角形两边长分别为3,7,则它的周长为（）A、13B、17C、13 或 17D、不能确定5、一个三角形有条边，个内角，个顶点，个外角。AED 6、如图，图中有个三角形，把匕们用付号分别表示为B6题图C7、长为11,8,6,4的四根木条，选其中三根组成三角形，有 种选法，它们分别是.&已知三角形的三边长分别为x,3,4，则x的取

2、值范围是 .9、若等腰三角形两边长分别为3,4,则它的周长为.10、A ABC中，如果 AB=8cm , BC=5cm，那么AC的取值范围是決能力提升11、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为（ ）cm.A、3 B、8C、3或8D、以上答案均不对12、 如果以4cm长的线段为底组成一个等腰三角形，腰长x的取值范围是（）A、x4cm B、x2cm C、x 4cm D、x 2cm13、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为（）A、2cm B、4cmC、6cm D、8cm14、已知a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|.15

3、、两根木棒的长分别是7cm,10cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形, 第三根木棒的长有什么限制？说明理由.兴探索研究16、如图，草原上有四口油井，位于四边形 ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD 最小，说明理由16题图B3.1.2 三角形的高、中线、与角平分线1、下列说法错误的是（）.A .三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B .三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D .三角形的三条高可能相交于外部一点BE是厶ABC的高的图形是（）2、下列四个图形中，线

4、段ABCD3、如图,2题图D,E分别是 ABC的边AC,BC的中点,则下列说法错误的是（）A . DE是厶BCD的中线B. BD是厶ABC的中线C. AD=DC , BE=ECA3题图D. / C的对边是DE4、如图,在厶ABC中，BC边上的高是 ;（2）在厶AEC中，AE边上的高是:（3）在厶FEC中，EC边上的高是 ;5、如图，BD=DE=EF=FC，那么，AE 是5题图6题图的中线6、如图，BD= -2BC，贝S BC边上的中线为 , Sbd=決能力提升7、如图，在厶ABC中，已知点D ,E,F分别为边BC,AD ,CE的中点，且S ：abc =4 cm2，则S阴影等于（）1 2 cm2

5、8在厶ABC中，D是BC上的点，A. 2 cm2 B. 1 cm2 C.1 2D. cm4且 BD : DC=2 : 1, S ACD = 12,那么S霑BC等于（）A. 30 B. 36 C. 72D. 249、如图，在 ABC 中，/ C=110,/ B=20 , AE是/ BAC的平分线，求/9题图AEC的度数10、在厶ABC中，AB=AC , AD是中线， ABC的周长为34cm, ABD的周长 为30cm求AD的长。兴探索研究11、如图，在 ABC 中，D,E 分别是 BC, AD 的中点，S ：abc =4cm2，求 S-：abe .12、如图，有一块二角形优良品种试验基地，由于引

6、进四个优良品种进行对比 试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的划分方案供 选择（画图说明）。AAA3.1.3 三角形的稳定性衣基础知识1、下列图形中具有稳定性的是（）A. 正方形 B.长方形 C.梯形D.直角三角形2、 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A. 3cm, 4cm, 8cmB. 8cm, 7cm, 15cmC. 13cm, 12cm, 20cm D. 5cm, 5cm, 11cm3、不是利用三角形稳定性的是（）A、自行车的三角形车架B、三角形房架C、照相机的三角架D、矩形门框的斜拉条4、下列图形具有稳定性的有（）4题图A、 B、C、D、

7、5、如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A、三角形的稳定性 B、两点确定一条直线C、两点之间线段最短 D、垂线段最短決能力提升6、 判断题（正确的画“，错误的画“X” ）.(1) 三角形具有稳定性.()(2) 四边形不具有稳定性.()(3) 三角形的稳定性在生产、生活中有广泛的应用，而四边形的不稳定性在生产、生活中没有应用.()(4) 只要在四边形的木架上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了.() 7、木工师傅在做完门框后为防止变形，常像下图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，8现有一把摇晃的椅子，你如何做才能将它修好？为什么?兴探索研究9、要使四边形

8、木架(用四根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条？五边形 木架和六边形木架呢？ n边形木架呢？3.2与三角形有关的角321三角形的内角1、若三角形三个内角的比为1 : 2 : 3,则这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形 C、等腰三角形 D、钝角三角形2、 在厶ABC中，/ A=2（ / B+ / C）,则/ A的度数为（）A、100 B、120C、140D、1603、已知 ABC 中，/ A=20 ,Z B= /C,那么 ABC 是（）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形4、一个三角形至少有（）A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角5、在厶 A

9、BC 中若/ A=80 ,Z C=20，则/ B=,若/ A=80 ,Z B= / C,则/C= 。6、已知 ABC的三个内角的度数之比/ A :/ B :/ C=1 : 3 : 5,则/ B=/ C=。7、如图，在 ABC 中/ BAC=60 ,Z B=45AD是/ BAC的平分线，则/ DAC=,/ ADB= 。9、求出下列图中x的值1 : 2,则这个等腰三角形的顶角为(1)(2)(3)&已知等腰三角形的两个内角的度数之比为x= x= x=決能力提升11题图ABD C12题图10、在厶ABC中，/ B，/ C的平分线交于点 0,若/ BOC=132，则/ A=.11、如图，已知/ 1=20

10、 , /2=25/ A=35 ，则/ BDC的度数为12、如图，在 ABC 中，/ B= / C,FD 丄BC, DE 丄 AB，/ AFD=158 ，则/ EDF二4113、在厶 ABC 中，/A / C=- / ABC，BD是/ ABC的平分线，求/ A及/ BDC的度数.兴探索研究A14题图14、如图，已知/ 1 = / 2,/ 3= /4.(1) 若/ A=100 ，求 x 的值;(2) 若/ A=n ，求x的值.322 三角形的外角1、已知等腰三角形的一个外角是120,则它是（）A.等腰直角三角形B. 一般的等腰三角形C.等边三角形D.等腰钝角三角形2、如果三角形的一个外角和与它不相

11、邻的两个内角的和为180，那么与这个外角相邻的内角的度数为（）A. 30 B. 60C. 903、已知三角形的三个外角的度数比为A. 90 B. 110C. 1004、如图，下列说法错误的是（）A、/ B / ACDB、/ B+ /ACB =180 -Z AC、/ B+ Z ACB Z BD. 1202 : 3： 4,则它的最大内角的度数为（）.D. 1204题图05、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）.A、直角三角形 B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定6、如图，若Z A=100,Z B=45Z C=38,则Z DFE等于（）C. 110D. 105A. 120

12、B. 115/ BAC=63。，求2 DAC 的度数.11题图8 如图，则/ 1=，/ 2=，/ 3=,9、已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为 10、如图，在 ABC 中,D 是 BC 边上一点，/ 1 = / 2,2 3= / 4,決能力提升11、如图，飞机要从A地飞往B地,因受大风影响，一开始就偏离航线（AB）18 （即 2 A=18 ）飞到了 C地，已知2 ABC=10 ，问飞机现在应以怎样的角度飞行才能 到达B处？（即求2 BCD的度数）12、找一找五角星图案中外角等于两个内角和的关系，试着把它写下来。A兴探索研究FGNM12题图13、如图，试说明/ BDC / A;/ B

13、DC二/ B+ / C+Z A,如果点D在线段BC的另一侧，结论会怎样？3.3兴基础知识ACn边形分成三角形的个数是1、从n边形的一个顶点作对角线，把这个A. n B.(n-1)C. (n-2)D. (n-3)A.B n(n -2)2C n(n -3)2D n(n_4)22、n边形所有对角线的条数为()条.3、一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是 ()A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形4、()D4题图6、下列说法正确的是()A. 一个多边形外角的个数与边数相同B. 个多边形外角的个数是边数的2倍C. 每个角都相等的多边形是正多边形D. 每条边都相等的多边形是正多边形7个

14、四边形截去一个角后变成 形。8过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8个三角形，这个多边形的 边数是 。決能力提升9、填表：边数34568n从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的三角形个数总的对角线条数10、 若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对 角线，贝H m-k+n二.兴探索研究11、为了美化环境，需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块（1）四块图形形状相同；（2）四块图形面积相等现已 经有两种不同的分法： 分别作两条对角线如图（1）; 过一条边的四等分点作这条边的垂线段如图（2）（图中两图形的分割看做同 一方

15、法）.请你按照上述两个要求画出另外两种不同的分割方法（只要求正确画图，不 写画法）.(1)11题图3.3.2 多边形的内角和基础知识1、一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，它是 ( )A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形2、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是( )A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形3、一个多边形的内角和是 1080，则这个多边形的边数为 ( )A、 6 B、 7C、 8 D、 94、 一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加( )A. 180B. 360C. (n-2)180 D. n1805、 若一个多边形的内角和与外角和相加是1800，

16、则此多边形是 ()A、八边形B、十边形C、十二边形 D、十四边形6、 正方形每个内角都是 ，每个外角都是 。7、 六边形共有 条对角线，它的内角和是 。8、 五边形的内角和等于 。9、 十边形的对角线有 条。10、 正十五边形的每一个内角等于 。11、 内角和是 1620的多边形的边数是 。12、一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，它是 边形；一个多边形的各内角都等于 120，它是 边形。13、 如果一个多边形的每一外角都是 24，那么它是 边形。14、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和为能力提升15、 一个多边形的内角和与外角和之比是 5 : 2,贝卩这个多边形的边数

17、为 。16、一个多边形的外角和是内角和的 扌，则这个多边形的边数为 .17、一个多边形截去一个角后，所得的新多边形的内角和为2520 ,则原多边形有 条边。兴探索研究18、如图，在六边形 ABCDEF 中,AF / CD,AB / DE,且/ A=120 ,Z B=80。，求 / C和/ D的度数。18题图19、阅读材料，并填表：在厶ABC中，有一点P1,当P1,A,B,C没有任何三点在同一条直线上时，可构成 三个不重叠的小三角形(如图(1).当厶ABC内的点的个数增加时，若其他条件不 变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？完成下表 ABC内点的个数1231002构成不重叠的小三角形的

18、个数353.4 课题学习镶嵌衣基础知识1、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A.正方形 B.正五边形C.等边三角形 D.正六边形2、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是 （）.A.正六边形和正三角形B.正三角形和正方形C.正八边形和正方形D.正五边形和正八边形3、 用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（）A、等边三角形 B、正方形C、正五边形 D、正六边形4、下列图形中，能镶嵌成平面图案的是（）A、正六边形 B、正七边形 C、正八边形 D、正九边形5、 不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为（）A、正八边形和正方形B、正五边形和正十边形C、正六边形和正三角形C、正六边形和正八边形6、 用正三角形和正十二边形镶嵌，可能情况有（）种.A、1 B、2C、3 D、47、某装饰公司出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正 六边形若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有 （ ）种.A、1 B、2 C、3 D、48小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买