2019春七年级数学下册第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根导学案无答案新版新人教版

1、第六章实数6.1平方根教学备注第 1 课时算术平方根学习目标 ：1. 掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用，培养合作探究的能力，发展思维能力，提高实际应用能力 .2. 独立思考，合作交流，经历从平方运算到求算数平方根的演变过程，体会二者的互逆关系，并会用算术平方根解决实际问题.3. 极度热情，全力以赴，培养善于发现问题和提出问题的习惯.重点 ：算术平方根的意义和求法.难点 ：运用算术平方根解决一些简单的实际问题.【 自 学 指 导自主学习提示】学 生 在 课 前一、知识链接完 成 自 主 学在括号里填上适当的正数：习部分（） 2=100, （）2=49, （）2= 9, （） 2=0.01,

2、（） 2=0.0025.25二、新知预习1. 一般的，如果一个x的平方等于a，即,那么这个正数x 叫做.规定： 0 的算术平方根是.2.a 的算术平方根记为，读作， a 叫做.3. 被开方数越大，对应的算术平方根也，这个结论对所有正数都成立 .三、自学自测1.9 的算术平方根是（）a. 3b.3c.-3d.32. 估算88 的大小应是（）a. 在 9.19.2之间b.在 9.29.3之间c. 在 9.39.4之间d.在 9.49.5之间3. 求下列各数的算术平方根：（ 1）900；（ 2） 1；（ 3） 0.16.四、我的疑惑_1 / 4课堂探究一、要点探究探究点 1：算术平方根问题 1：什么

3、叫算术平方根？问题 2：如何用符号表示一个数的算术平方根？问题 3：正数有几个算术平方根？0 有几个算术平方根？负数呢？练一练： 1. 因为 22=4 ，所以 4 的算术平方根是.2. 下列说法正确的是. 5 是 25 的算术平方根； 0.01 是 0.1 的算术平方根 .典例精析例 1. 分别求下列各数的算术平方根：（ 1） 100；（ 2） 16 ；（ 3） 0.49.25例 2. 计算：（ 1） 49 + 2 + 7 -1 ；（ 2） 4 + 9 - 16 .例 3. 填空：（ 1） 16 的算术平方根是 _;（ 2） 16 的算术平方根是 _.方法总结 : 注意文字或算术的表述，读清题

4、意，再进行计算，以防误解.探究点 2：算术平方根的双重非负性问题： 下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？2 / 4教学备注配套 ppt 讲授1.情景引入（见幻灯片 3）2.探究点1 新知讲授（ 见 幻 灯 片6-14）2教学备注5, - 3, - 3, (- 3)配套 ppt 讲授典例精析3.探究点2 新例 4. 若 |m-1| +n3 =0, 求 m+n的值 .知讲授（ 见 幻 灯 片15-19）方法总结： 几个非负数的和为 0，则每个数均为 0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根 .针对训练1.若 |a+3|=0， 则 a=_.若 (m7)22.0 ，则 m=_

5、.3.若a50 ，则 a=_.20114.若 a-3|+b 40 ，则代数式 (a b) =_.方法总结： 到目前为止，表示非负数的式子有：a0,|a| 0, a2 0,a 0,例 5.自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t （秒）的关系为 h = 4.9t2有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？二、课堂小结算术平方根的概念1. 一 般 的 ， 如 果 一 个x的 平 方 等 于 a ，4.课堂小结即,那么这个正数x 叫做.2.a的算术平方根记为，读作，a 叫做.算术平方根的双重a 3 0 ， a 3 0非负性算术平方根的应用3 / 4当堂检测1. 填空：（看谁算得又对又快）(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是.(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是；和这个自然数相邻的下一个自然数是.(3)81 的算术平方根为.(4)2的算术平方根为.2. 求下列各数的算术平方根 :64（ 1） 169；(2)49 ； (3) 0.0001.3例.下4列式下子列表式示子什表么意示义什？么你意能义求？出你它能们的求值出吗它？们的值吗？ 19 223 2 132122254. 用大小完全相同的240 块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2 的会议室的地面，每块地