东南大学材料力学试题及问题详解)

1、东南大学20102011材料力学试题及答案 A、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必 须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件 C、稳定性条件D、硬度条件2、 内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、建立平面弯曲正应力公式 厉=%，需要考虑的

2、关系有（A、平衡关系，物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系；C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系，物理关系，静力关系；5、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。 D、 光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力二m、应力幅度 二a分别为（）。A -10、20、10；1C 3、20、10；30、10、20；_ 1_3、10、20。7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPa50 MPaD、30 MP

3、aC 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（A、2B、3C、49、压杆临界力的大小，（）。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关； C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、El为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图（共12分）1、做梁的剪力、弯矩图（10分）2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径 OA方向 应力分布示意图（2分）三、结构尺寸及受力如图

4、所示，AB可视为刚体，为圆截面钢杆，直径为D =35mm,材料为Q235钢,应力为卜 I-180MPa，E =200GPa （共 15 分）TACD许用（1）求许可载荷I.F 1。（ 6分）面简支为计算当 F =50KN时，B点竖向位移（6分）若D处（双剪切）铆钉许用切应力 =100MPa，试设计铆钉直径d。（3分）四、（13分）在受集中力偶矩 Me作用的矩形截 梁中，测得中性层 上k点处沿45方向的线应变45o，已知材料的E, V和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l .试求集中力偶矩M&五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A = 21.5cm2，抗弯截面模量Wz =12cm3, 材料

5、的许用应力二=180MPa。圆截面杆CD，其直径d =20mm，材料的弹性模量E = 200 Gpa,二$ =250MPa， 六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI , 支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力），且k = 7，试求C点冲击挠度。二 p =200MPa,，杆时采用直线拟合。A、C、D 均为球铰约束，若已知： =1002 =50,如果压杆不为细长三处l1 = 1.25ml2 =.55mF =25 kN，稳定安全系数nst .8，校核此结构是否安七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图HaHq1AC别为（）。A -10、

6、20、10；B30、10、20；11C3、20、10；D3、10、206、图示交变应力的循环特征r、平均应力二m、应力幅度二a分2010 2011材料力学试题及答案 B一、单选或多选题（每小题 2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满 足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（ ）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径

7、线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应力为 J =200MPa，弹性模量为E =200GPa。现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（A、0.8 米 B、1.6 米C、2.0 米 D、2.4米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。 D、光滑 性条件。二1、二2、匚3分别为（）30 MPaA、El为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。7、一点的应力状态如下图所示，则其主

8、应力A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa、30MPa、50MPa8对于突加载的情形，系统的动荷系数为（A、2B、3C、49、压杆临界力的大小，（）。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）、按要求做图（10分）30kN（1）做轴力图1m3mL 1mrC(e)20kN/mrrmB（2）做剪力、弯矩图三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢

9、丝组成，若钢丝的许用应力为.亠160MPa ,q =30KN /m。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）四、（14分）已知圆轴直径d =20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变 心、=400 10“，在水 平直径平面的外侧 B点处，测得；300 10-6，已知材料的弹性模量 E=200GPa，泊松比=0.25，a =2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。五、（16分）如图所示结构，杆 AB横截面面积A=21.5cm2，抗弯截面模量Wz 02cm3,材料的许用应力门80 MPa。圆截面杆CD，其直径d =20mm，材料的弹性 模量E =200Gpa, % =250M

10、Pa，a p=200MPa,打=100,打=50，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。 稳定安全系数n st 否安全。20102011材料力学 A卷参考答案2、选择题1. D ；6. D;、作图题（每空2. D ；7.B;1 分）3. A ；4. C;5.代8. A; 9. B; 10. C.1、M圏（KN. M）切应力分布三、解：（1）对AB进行受力分析A20004CF1000-4B（1 分）（2分） Ma=0：N 1000-F （1000 2000）=0解得N =3FCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有er =Fn3FMPa l；l-180MPa解得IT35 354（2分）（1分）35 35

11、180N =57.7KNFji3 4根据胡克定律，有（2 分）3 50 103 -2= 2000;Lcd 二EA9 兀_6200 109 35 35 104mm = 1.8mm（2 分）根据变形图得到（2分）（3）铆钉是双剪切由剪切名义应力计算公式得到_ FS 150000T =:I. .1 -100MPaji24d2解得d丄31mm（1 分）（1 分）（1 分）四、解: B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有；1 = E I ； 1 _；2 -3 l: 11 - =E = ；450（7分）根据应力弯曲剪应力公式.-1.5 Fs（3分）bhlbh代入广义胡克定理，得到M

12、e =?3lbhE/$451 （3分）五、解：（1）计算CD杆的临界压力（7 分）i 5mm4L! i 1X0 55-二J -110，八：-M 所以CD杆为大柔度杆i 501用欧拉公式计算临界压应力和临界压力Ccr=二 2eE 一 3.M22001093.142210色1102-51KN得 TC 二 25KN拉应力匚max12525.3AB杆最大Mmax . Fn _125 103WZA 8 102 102 21.5 1025 3 10=163.2MPa（2）. （ 5 分） AB 杆平衡 有 2 Ma=O： Fsi n30 汉 2l1=TchAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示3. 校

13、核Pcr 51二2.05 1-nsJ -1.8压杆稳定性足够（1分）Tc 25匚max =163.2MPa .1 -180MPa梁强度足够（1 分）六、解：弹簧引起的静位移为Ql33 3K 9EI（3 分）梁的静位移为:33“11討3 31冷21 lQi I自磊磊（6分）动荷系数T2h“.如厂怔巾. 爲5Q13（2分）C点的动挠度亠=35|1+啓酒（1分）七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为 :（2分）由力法典型方程=0（ 1分）1PEI1 a2 汉q?a qa2汇 a汇a= 22 13丿25q148EI11（1a a -a a aEI 23a）34a3EI（各 3 分）（2分）

14、将-11和冷P代入力法典型方程，得X1二生qa32刚架的弯矩图右图示（2分）20102011材料力学 B卷参考答案、选择题（每空1 分）1. D ；2. D ；3.4. C;5.代6. D;二、作图题7.B;8.A；9. B; 10. C.1.（3分）做轴力图= 199（根）（4分）n 4 100 1034T =：d2 一 ： 3.14 22 1 0“ 160 106精彩文档四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有45（8分）根据扭转应力公式：Me:-316d代入广义胡克定理，得到Me =94.2N M（3分）F =31.4N（5分）又由应变公式，得到p =；/E

15、 二 FA/E =400 106得到五、解：（1）计算CD杆的临界压力（8 分）i 二 d =5mm4Jl 1 0.55-1 所以CD杆为大柔度杆3 =110，i 500用欧拉公式计算临界压应力和临界压力二2E二2E292A14200 10314 20101102= 51KN（2）. （6分）AB杆平衡 有 Ma=0: Fsin30 2h =Tch得 Tc =25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示125825 32AB杆最大拉应力-163.2MPaMmax .= 125 10325 3 103WZA 8 102 10 2 21.5 1043.校核PcrT訂.5 .九/.8压杆稳定性

16、足够（1分）Sax =163.2MPa 卜.1 -180MPa梁强度足够（1 分）.1 Q5 = xQl3（3分）3 3K9EI梁的静位移为：1 2 - stlQl2 2 1,2 2 2 l2lQll Q35Ql3（8 分）233323339EI9EI六、解：弹簧引起的静位移为心=12hn 5Q|3 18EIh动荷系数5QI3（2 分）占八、5Ql39EI1 5Ql3 18EIh5Ql3七、解：以c处的约束为多余约束,基本体系（2分）q3,112 丄4lr （ l l l l l l）:EI 233EI1 1l1P EI3ql2 l2ql4El（1分）构的基本体系为分）（各4分）将5和爲P代入力法典型方程，得Xi1Pql46EI3EI ql石=_8刚架的弯矩图右图示（2 分）材料力学试题一、填空题（每空2分，共10分）1. 根据强度条件a BMPa4. （6分）单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为10*m2，截面惯性矩上）48EI5.（ 10分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为铰接，当重物W=2.88kN从高度H = 60mm 处自由下落到AB梁上时，试校