解一元一次方程去分母教学设计与反思.

1、课题：人教版七年级上册第三章第三节第三课时解一元一次方程（二）去括号与去分母教材分析本节课的内容是七年级数学上册第三章的第三个内容实际问题与一元一次方 程的第三课时.通过列一元一次方程解应用题是贯穿第三章的中心问题，提出 问题，找相等关系列一元一次方程的模型，从而解方程。本节是学生在前两节 中已经学过用移项，去括号的方法解方程的进一步加深。是让学生思考当出现 含有分母的一元一次方程时，如何解的问题，进而了解新出现的步骤问题。让 学生巩固“解方程”就是使方程不断化为 x=a的形式转化的化归思想。本节课继续讨论用去分母的方法解方程，最后归纳出解一元一次方程的一 般步骤。提高了学生对解一元一次方程的

2、认识，本节课的作用是承上启下的作用。 学情分析1. 学生已学过移项，去括号的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的 步骤。但不够熟练，在移项时不变号，在去括号时该用分配率相乘得未乘， 该变号的未变。在本节课中继续强化。2. 学生了解解一元一次方程的步骤，但有的学生理解不了。加强对各个步骤的 理解。3. 让学生理解如何去分母，为何方程两边要乘以各分母的最小公倍数，关注学 生能否通过交流对去分母的方法是转化为我们学过的知识。4. 让学生理解解方程步骤的最终目的是转化为 x=a的形式。但学生对有理数的 运算掌握的不够好，影响最后的结果。5. 将学生前后桌4人分成一小组，设立小小组长,统计小组人解

3、题正确率，产生错 误的原因.教学目标：1. 知识目标：会把实际问题转化为数学模型，会用去分母的方法解一元一次方 程。掌握解一元一次方程的一般步骤.2. 能力目标：通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，通过去分 母解方程，让学生了解数学中解方程的化归思想。3. 情感目标：通过实例让学生了解数学的辉煌历史，激发学生的学习热情；通 过自主探究，激发学生的求知欲望。教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。教学难点：灵活运用步骤解方程。运算容易错教学过程：教学 环节教师活动预设学生行为设计意图提 出 问 题(二)分析问题【情境引入】活动一：古代埃及的纸莎草 文书中记载的一个著

4、名的 求未知数的冋题，一个数， 它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部， 加起来总共是33，求这个 数。问题1:你想如何解决 这个问题。你可以设未知 数，列出方程吗？问题2:能尝试解这个 方程吗。问题3:不同的解法各 有什么特点。分析：如果设这个数为x依题 意得：2 1 12 X+ 1X+ 1 X+X=333 27如何解这个方程？解法1；2 1 1 (+ +1)x=333 2728 21 6 42、“( + + + )=3342 42 42 4297 x=3342“97x=3342 v_ 1386 X=97解法2:2142 X X+42 X - X+42 X321-X+42X=42

5、X 33728x+21x+6x+42x=1386 97x=1386x= 138697学生对列一次 方程解应用题的一 般步骤已经很熟悉， 让学生思考设未知 数列方程。师提出问题，学生独 立思考后，方程很容 易列出，关键是解法 的推导学生回答解方程 的方法，教师点评，作 补充教师将两种解 法(课前与好)的小 黑板挂出.学生可以用学过的 方法求解。学生之 间发表看法，体会不 同解法的优劣。去分 母的方便。从数学史 上著名的问题 引入，以此来 吸引学生的注 意，激发学生 探究兴趣。用方程思 想解决实际问 题，体会方程 解法的优越 性。预先准备的小 黑板节约时间设计这环节， 可以很自然的 引出用去分母

6、的方法解方 程。(三)解 决 问 题在学生回答的基础上 归纳：方法一：直接合并同类 项，化为“ x=a”的形式。方法二：先把含x的各 项系数化为整数，再把整数 方程化为“ x=a”的形式。实践探究活动二解方程：盼1 2= I2 -2x+32105解：去分母5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)去括号15x+5-20=3x-2-4x-6移项15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项16x=7系数化为17x=一 16冋题1:对比前面的方 程,两个方程的相同点和不 同点。冋题2:为使方程变为 整系数方程，如何做。这样 做的依据是什么？冋题3:在去分母的过 程中，应该注意哪些易错的

7、问题。问题4.;指导学生看教 科书第100页的框图对比 前面框图，有什么异同点.教师将学生的回答 补充完整.学生动手实践，同学 之间相互交流，前后 桌的同学互相批改. 一名学生上黑板上 做，全班学生点评。 说出注意事项.学 生结合自己的做法， 分析正误，找到错误 原因，归纳正确方 法。强调学生易错点：(1) 漏乘不含分母的 项.(2) 分数线具有括号 的作用，分子如 果是一个多项 式，去掉分母后， 没把分子放在括 号内.(3) 在应用分配律 时，漏乘括号内 的某一项.弄错 符号.(4) 移项不变号，会 丢项.(5) 系数化为时，分 子分母会颠倒.让学生明确解 方程的目的就 疋求出未知数 的值,

8、即x=a的 形式.体现划 归思想.教师要点拨， 采取哪些步骤 取决于要解什 么形式的方 程，各种步骤 都是在化归思 想(使方程向 x=a形式转化) 支配下有针对 性地采用的.四个问题的提 出,让学生明 白本节课解方 程是前几节课 的深化.加强 对比有利于学 生的理解.为 了具体全面的 说明问题，此 题完善了去分 母的方法。分析去分母的 注意事项，加 深学生对去分 母的认识，避 免自己出现类 似的错误。四活动三：1回想前面的解题过 程，表示了一兀一次方程解 法的一般步骤思考解一元 一次方程的一般解题步骤 是什么？现在你能解第2.1 节开始提出的冋题了吗学生回答,师 生点评去分母后方程 化为已学的

9、形 式，使知识衔 接得上，使学 生在学习中体 会转化，化归 的数学思想。巩固 练 习2根据步骤解下面方程。通过回顾具体cx 1 c 2x 13x+=3-学生再次练习，方程的解法，23解:去分母,方程两边同乘6强化解题步骤.由具体到抽象18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号的引出一兀一 次解的一般步 骤.通过学生18x+3x-3=18-4x+2合并同类项的动手实践， 加深对去分母21x-3=20-4x移项的认识。21x+4x=20+3合并同类项25x=23讨论交流系数化为1各自想法，培X= 23学生小组进行讨论、养学生的动恼X=25交流，每组选代表展能力。理解去强调步骤不是一成不变的，

10、示解答过程，并讲解分母的目地和要灵活选择.解题过程,对解题错侍.JLb. 轴伕母步的依 据。误的同学,要说明错教师巡视指导，听取学误原因生的想法。生生互动.互评活动四：解下列方程找两位学习中检测学习，八 5x T 3x +1 1 - x(1) = -下学生上黑板板演，效果,特别是学生点评，说出错误第一题,去分4312原因,完成正确解答.母后1-x最易 忘加括号.第2题是3x+2 “ 2x1 2x+1常规题.找中-1 =245下学生目的是再次将易错点（3） 4 x-5= X +2第三题学生会用暴露给学生，32去分母方法做.比教师直接强调效果好通过第三题,让学生明白并不是所有有分母的方程都要去分母

11、灵活选择解方五程复收获：学生根据自己的复习巩固本节习1 通过本课的学习你想法回答问题。引导课的知识。小学到了什么。学生对本节课知识通过归纳结2 去分母解一元一次进行小结，谈感受总结，培养学方程时，在方程的两边同时生的归纳总结乘以各分母的最小公倍数能力。的目的是什么。3去分母解一元一次六方程时要注意什么。布复习巩置1 教科书第102页习固的作业，检作题3。3的第三题。验学生对所学业知识的掌握情况。板书设计3.3解一兀一次方程（二）去括号与去分母（一）问题（四）练习:解下列方程（活动四的方程）（二）解方程解方程的方程（2）的方程（3）的方程解法板演解法：解法；解法:解法：（三）解一元一次方程步骤；

12、（五）小结与收获学生学习活动评价设计我认为教给学生如何学是教师职责的一个重要方面，也是培养学生能力的 关键，教师的多次强调，不如学生通过做题理解.对于这节课的教学，我采取的办 法是将学生分成前后桌4人一个学习小组，每一组指定一个小组长负责本组的 所有工作，让学生在自主探究的活动过程中动口、动手、动脑，自主参与知识 的发现、发展。让学生在小组合作、交流中掌握知识，要求每个小组成员的意 见要达成一致，从而达到解决实际问题的目的，并使学生的思维能力得到锻炼， 对于不达成的知识点，由教师组识修正教学反思本节课采用的教学方法是讲练结合，通过一个简单的实例让学生明白去分母 是解一元一次方程的重要步骤，通过

13、去分母可以把系数是分数的方程转化为系 数是整数的方程，进而使方程的计算更加简便.通过两道习题让学生理解去分 母的方法是：含分数系数的方程两边都乘各分母的最小公倍数 .可以这样做的 理由是等式的基本性质学生都能掌握由此教师由前两节学过的移项，去括号 以及合并同类项等知识推导出了解一元一次方程的步骤引导学生对新课内容和已学的知识进行了整合，在教学中渗透了转化和化归思想.以小组为单位（由 座位自然分组）,让小组讨论,做题,小小组长检查,查找错误原因,最后全班同 学讨论得出正确结果.这不仅让每个学生都动起来，而且每个学生都热情高涨， 调动了学生的积极性和参与性，活跃了课堂气氛.重点知识和技能得到了巩固 和强化.学生对解方程的注