解释结构模型方法[行业使用]

1、第1页 系统工程导论系统工程导论 第三章第三章 解释结构模型方法解释结构模型方法 3.1 引言引言 3.2 解释性结构建模解释性结构建模（Interpretive Structure Modeling, ISM） 3.3 应用举例应用举例 1应用分析 第2页 系统工程导论系统工程导论 v背景背景 系统由要素构成，要素之间存在逻辑关系 （支持，包含，制约等等） 要了解系统中各要素之间的关系，需要建 立系统的结构模型 v结构模型结构模型 定义：应用有向连接图来描述系统各要素 间的关系，以表示一个作为要素集合体的 系统的模型。 3.1 引言 2应用分析 第3页 系统工程导论系统工程导论 v两种结构模

2、型两种结构模型 有向图 S1 S2S3S4 S5 树图 S1 S2S3 S4 S5S6S7 3.1 引言 3应用分析 第4页 系统工程导论系统工程导论 v结构模型的基本性质结构模型的基本性质 结构模型是一种几何模型。结构模型是由 节点和有向边构成的图或树图来描述一个 系统的结构。 节点系统要素， 有向边要素之间的关系 “关系”可以是“影响”、“取决于”、“先 于”、“需要”、“导致”等 结构模型是一种以定性分析为主的模型。 3.1 引言 4应用分析 第5页 系统工程导论系统工程导论 v结构模型的基本性质结构模型的基本性质 有向图 S1 S2S3S4 S5 12345 1 00000 2 001

3、00 3 11000 4 10000 5 00110 S SSSS S S S S S 矩阵表示 结构模型还可以用矩阵形式来描述。 结构模型作为对系统进行描述的形式，处在数学模型 形式和逻辑分析形式之间。因此，可用于处理无论是 宏观的还是微观的，定性的还是定量的，抽象的还是 具体的有关问题。 3.1 引言 5应用分析 第6页 系统工程导论系统工程导论 v结构模型化技术结构模型化技术 结构模型化技术是指建立结构模型的方法论。 几种描述 John Warfield(1974)：结构模型法是“在仔细定义的 模型中，使用图形和文字来描述一个复杂事件（系统 或研究领域）的结构的一种方法论。” Mick

4、Mclean & P. Shephed (1976)：结构模型“着重 于一个模型组成部分的选择和清楚地表示出各组成部 分间的相互作用。” Dennis Cearlock (1977)：结构模型强调“确定变量之 间是否有联结以及其连接的相对重要性，而不是建立 严格的数学关系以及精确地确定其系数。” 3.1 引言 6应用分析 第7页 系统工程导论系统工程导论 v结构模型化技术结构模型化技术 结构模型化技术 问题发掘技术 结构决定技术 脚本法 专家调查法 发想法 集团启发法 静态 结构化技术 动态 结构化技术 关联树法 解释结构模型（ISM） 决策试验与评价实验室 系统开发计划程序 工作设计 交叉影

5、响分析 快速仿真模型 凯恩模型仿真 系统动力学 3.1 引言 7应用分析 第8页 系统工程导论系统工程导论 1.解释结构模型法概述解释结构模型法概述 2.ISM解决的问题及问题定义解决的问题及问题定义 3.有向图的矩阵表示有向图的矩阵表示 4.有向图的可达矩阵有向图的可达矩阵 5.基于可达矩阵对变量做层次划分基于可达矩阵对变量做层次划分 6.分块确定骨架图分块确定骨架图 3.2 解释结构模型法（ISM） 8应用分析 第9页 系统工程导论系统工程导论 3.2.1 ISM概述概述 vISM方法方法 ISM是美国John Warfield教授于1973年开 发的 主要功能：分析复杂的社会经济系统 特

6、点：把复杂的系统分解为若干子系统(要 素)，利用人们的实践经验和知识，以及计 算机的帮助，最终将系统构造成一个多级 递阶的结构模型。 可以把模糊不清的思想、看法转化为直观 的具有良好结构关系的模型。 3.2 解释结构模型法（ISM） 9应用分析 第10页 系统工程导论系统工程导论 v 图的基本概念图的基本概念 瑞士数学家欧拉（Eular）于1736年发表 首篇图论方面的论文。 图论已被广泛应用于运筹学、管理科学、 系统工程等领域。 （1）有向连接图）有向连接图 指由若干节点和有向边联接而成的图象。 节点的集合是S，有向边的集合为E，则 可以将有向连接图表示为： 3.2 解释结构模型法（ISM）

7、 10应用分析 第11页 系统工程导论系统工程导论 （1）有向连接图）有向连接图 , GS E 12142353 1,2,3,4,5 ,., i SS i ES SS SS SS S 3.2 解释结构模型法（ISM） （2）回路）回路 在有向连接图的两个节点之 间的边多于一条时，则该两 节点的边构成回路。 11应用分析 第12页 系统工程导论系统工程导论 （3）环）环 某节点的有向边 直接与该节点相 连接，则构成环。 （4）树）树 当图中只有一个源点（指只有有向边输出而无输入 的节点）或只有一个汇点（指只有有向边输入而无 输出的节点）的图，称为树。树中两相邻节点间只 有一条通路与之相连，不允许

8、有回路或环存在。 3.2 解释结构模型法（ISM） 12应用分析 第13页 系统工程导论系统工程导论 （5）关联树）关联树 在节点上带有加权值 W，而在边上有关 联值 r 的树称作关联树。 W=0.3 W=0.7 r=0.5 r=0.6 r=0.5 r=0.4 w=0.30.4 =0.12 w=0.30.6 =0.18 w=0.70.5 =0.35 w=0.70.5 =0.35 3.2 解释结构模型法（ISM） 13应用分析 第14页 系统工程导论系统工程导论 v 图的矩阵表示法图的矩阵表示法 （1）邻接矩阵）邻接矩阵(adjacency matrix) 这是图的基本的矩阵表示，它用来描述图中

9、各节点这是图的基本的矩阵表示，它用来描述图中各节点 两两之间的关系。邻接矩阵两两之间的关系。邻接矩阵 A 的元素的元素aij 定义为：定义为： 1 0 ij ij ij SS a SS RR RR表示 Si 与Sj 没有关系 表示 Si 与Sj 有关系 3.2 解释结构模型法（ISM） 14应用分析 第15页 系统工程导论系统工程导论 v 图的矩阵表示法图的矩阵表示法 （1）邻接矩阵）邻接矩阵(adjacency matrix) S2 S3S5 S6 S4 S1 123456 1 2 6 63 4 5 6 000000 001000 110000 001011 100000 100000 ij

10、 SSSSS S S S aS S S S A 3.2 解释结构模型法（ISM） 15应用分析 第16页 系统工程导论系统工程导论 v 邻接矩阵的特性邻接矩阵的特性 矩阵 A 的元素全为零的行所对应的节点称为汇点， 即只有有向边进入而没有离开该节点。如S1。 矩阵 A 的元素全为零的列所对应的节点称为源点， 即只有有向边离开而没有进入该节点。如S4。 对应每一节点的行中，其元素值为1的数量，就是离 开该节点的有向边数。 对应每一节点的列中，其元素值为1的数量，就是进 入该节点的有向边数。 3.2 解释结构模型法（ISM） 16应用分析 第17页 系统工程导论系统工程导论 v 邻接矩阵的特性邻接

11、矩阵的特性 S2 S3S5 S6 S4 S1 123456 1 2 6 63 4 5 6 000000 001000 110000 001011 100000 100000 ij SSSSS S S S aS S S S A 3.2 解释结构模型法（ISM） 17应用分析 第18页 系统工程导论系统工程导论 v 图的矩阵表示法图的矩阵表示法 （2）可达矩阵）可达矩阵(reachability matrix) 是指用矩阵形式来描述有向连接图各节点之间，经过是指用矩阵形式来描述有向连接图各节点之间，经过 一定长度的通路后可以到达的程度。一定长度的通路后可以到达的程度。 可达矩阵具有推移律特性。 即

12、：当 Si 经过长度为 1 的通路直达Sk，而 Sk 经过 长度为 1 的通路直达 Sj，那么，Si 经过长度为 2 的通路必可到达 Sj。 可达矩阵将在后面详细介绍。 3.2 解释结构模型法（ISM） 18应用分析 第19页 系统工程导论系统工程导论 目标1目标3目标4目标2 目标5目标6目标7目标8 和基本目的有关的具体目标可能很多 某些目标对其它目标有贡献 例1：建立系统工程问题的目标体系 3.2.2 ISM解决的问题及问题定义解决的问题及问题定义 （1）问题实例 3.2 解释结构模型法（ISM） 19应用分析 第20页 系统工程导论系统工程导论 用目标树（骨架图）可清晰描述相互关系 3

13、.2 解释结构模型法（ISM） 目标目标1 目标目标1.2 目标目标 1.1.1 目标目标1.1 目标目标 1.1.2 目标目标 1.2.1 目标目标 1.2.2 目标目标 1.2.3 A对对B有贡献（有传递性）有贡献（有传递性） 20应用分析 第21页 系统工程导论系统工程导论 例2：制定人口控制综合策略模型 各因素直接存在什么关系？什么结构？ 影响人口增长的因素很多，经专家小组讨论，确定以下 因素： （1）社会保障 （2）老年服务（3）生育欲望 （4）平均寿命（5）医疗保健水平 （6）生育能力 （7）计划生育政策（8）社会思想习惯 （9）营养水平（10）污染（11）国民收入 （12）出生率

14、（13）死亡率（14）总人口 3.2 解释结构模型法（ISM） 21应用分析 第22页 系统工程导论系统工程导论 各因素之间存在相互关系 总人口 死亡率 出生率 生育欲望 老 年 服 务 生育能力 计生政策 社会 思想 习惯 社 会 保 障 医疗 保健 水平 国 民 收 入 平均寿命 污 染 营 养 水 平 3.2 解释结构模型法（ISM） 22应用分析 第23页 系统工程导论系统工程导论 方案1方案3 方案4 方案2 方案5方案6方案7方案8 例3：比较若干方案的相对优劣 A不比B差 两方案间可能的关系: A B ABAB 3.2 解释结构模型法（ISM） 23应用分析 第24页 系统工程导

15、论系统工程导论 可能的骨架图 方案1 方案3 方案4 方案2 方案5 方案6 方案7 方案8 完整反映全部关系 没有多余箭头 有层次结构 特点： 3.2 解释结构模型法（ISM） 24应用分析 第25页 系统工程导论系统工程导论 赵钱孙李 周吴郑王 例4：挑选合适人选 A不比B不合适 3.2 解释结构模型法（ISM） 25应用分析 第26页 系统工程导论系统工程导论 李 周 赵 吴 郑 钱 孙 王 可能的骨架图 为什么不把关系定 义为“A比B合适”? 3.2 解释结构模型法（ISM） 26应用分析 第27页 系统工程导论系统工程导论 （2） ISM问题的一般提法 要求：确定完全表示其相互关系的

16、骨架图 一组变量 一种满足传递性的有向关系 给定： 该方法并不涉及如何具体确定两个变量间 的关系，只是辅助确定并清晰地表示所有变量 间的关系 3.2 解释结构模型法（ISM） 27应用分析 第28页 系统工程导论系统工程导论 辅助作用： 将全面分析变量间的关系 简化成两两比较变量间的关系 方案1 方案3 方案4 方案2 方案5 方案6 只比较方案3和6可能 看不出6不比3差，但 所有变量两两比较后 可以推导出6不比3差 （由于传递性） 最大限度地减轻了 方案比较的工作量 3.2 解释结构模型法（ISM） 28应用分析 第29页 系统工程导论系统工程导论 赵钱孙李 周吴郑王 在此基础上如何获得骨

17、架图？在此基础上如何获得骨架图？ 对候选人问题两两比较得到以下结果： 3.2 解释结构模型法（ISM） 29应用分析 第30页 系统工程导论系统工程导论 思考题 v下列哪些项目的运动员不适宜用解释性结构建下列哪些项目的运动员不适宜用解释性结构建 模方法来排序？模方法来排序？ 1. 乒乓球 2. 跑步 3. 跳高 4. 举重 5. 围棋 3.2 解释结构模型法（ISM） 30应用分析 第31页 系统工程导论系统工程导论 （3） 确定骨架图的步骤 1.确定邻接矩阵确定邻接矩阵 2.计算可达矩阵计算可达矩阵 3.做层次划分做层次划分 4.确定骨架图确定骨架图 3.2 解释结构模型法（ISM） 31应

18、用分析 第32页 系统工程导论系统工程导论 3.2.3 有向图的矩阵表示有向图的矩阵表示 1 2 3 4 图 0001 1000 1100 0010 1 2 3 4 1 2 3 4 邻接矩阵 3.2 解释结构模型法（ISM） 32应用分析 第33页 系统工程导论系统工程导论 邻接矩阵运算规则 逻辑加 （取大） 逻辑乘 （取小） 矩阵运算 + 1+1=1 1+0=1 0+1=1 0+0=0 11=1 10=0 01=0 00=0 矩阵乘 矩阵加 AA？ 3.2 解释结构模型法（ISM） 33应用分析 第34页 系统工程导论系统工程导论 0010 0001 1001 1100 0001 1000

19、1100 0010 0001 1000 1100 0010 = A2的元素为1，相应变量间有二次通道 A2的元素为0，相应变量间无二次通道 AAA2= 3.2 解释结构模型法（ISM） 3 2 4 1 34应用分析 第35页 系统工程导论系统工程导论 A3的元素为1，相应变量间有三次通道 A3的元素为0，相应变量间无三次通道 1100 0010 0011 1001 0001 1000 1100 0010 = 0010 0001 1001 1100 A2AA3 = 3.2 解释结构模型法（ISM） 3 2 4 1 35应用分析 第36页 系统工程导论系统工程导论 Ak的元素为1，在相应元素间有k

20、次通路 Ak的元素为0，在相应元素间无k次通路 问题 k不断增加，Ak会怎样？ 结论 3.2 解释结构模型法（ISM） 36应用分析 第37页 系统工程导论系统工程导论 1100 0010 0011 1001 3 A 0001 1000 1100 0010 A 0010 0001 1001 1100 2 A 1001 1100 1110 0011 4 A A4的非对角线上没有首次不为1的元素 3.2 解释结构模型法（ISM） 37应用分析 第38页 系统工程导论系统工程导论 原因 若在任何节点不重复，最长通道次数为3 3.2 解释结构模型法（ISM） 3 2 4 1 若最长通道次数大于3，必在

21、某节点有进出 抵消，此时必有比该次数至少少2次的通道 3 2 4 1 38应用分析 第39页 系统工程导论系统工程导论 n个变量的邻接矩阵A，当k大于 或等于n后，Ak的非对角线上不会有 首次不为1的元素。 结论 n个变量的有向图，若两个变量 间没有1, 2, , n-1次通道, 它们 之间就不会有通道。 所以 研究变量间有无通道，只需看 12 , n AAA 所以 3.2 解释结构模型法（ISM） 39应用分析 第40页 系统工程导论系统工程导论 只要变量间存在通道，R 的相应元素为 1 若变量间不存在通道，R 的相应元素为 0 3.2.4 有向图的可达矩阵有向图的可达矩阵R 21n RIA

22、AA 1 1 1 1 I 0 0 3.2 解释结构模型法（ISM） 40应用分析 第41页 系统工程导论系统工程导论 32 2 223 23 ()()() () () IAIAIA IAAIA IAAAAA IAAA 2 22 ()() ()IAIAIA IAAAIAA 因为 1 )( n AIR 所以 3.2 解释结构模型法（ISM） 41应用分析 第42页 系统工程导论系统工程导论 1 )()( mm AIAI 如果有mk1A(1)=6,7,8,9 k1 B(1)=2,3,4,5 Ok1C(1)=10,11,12,13 k1D(1)=14,15,16,17 3.2 解释结构模型法（ISM）

23、 62应用分析 第63页 系统工程导论系统工程导论 第三步：确定可达矩阵的部分元素 A B 1 C D A B 1 C D DDDC CCCA AA MM MM M 111 000 00111 00111 0000 1 B A D C ? ? 3.2 解释结构模型法（ISM） 63应用分析 第64页 系统工程导论系统工程导论 (1) 确定 AA M 选择项目6作参考变量，将其 和项目7, 8, 9比较，得到 第四步：确定对角块, AACCDD MMM 3.2 解释结构模型法（ISM） AA(6)=7, BA(6)= CA(6)=8, DA(6)=9 111 010 0011 0001 98 8

24、7 M M 7 6 8 9 7 6 8 9 AA M 6 7 9 8 ? ? 64应用分析 第65页 系统工程导论系统工程导论 最后，将项目8和项目7比较，将项 目9和项目8比较，得到 1111 0101 0011 0001 7 6 8 9 7 6 8 9 AA M 6 7 9 8 3.2 解释结构模型法（ISM） 65应用分析 第66页 系统工程导论系统工程导论 （2） 确定确定 CC M A B 1 C D A B 1 C D 0000 11100 11100 000 111 AA CA DCDD CC M M M M M 1 B A D C ? ? 3.2 解释结构模型法（ISM） 66

25、应用分析 第67页 系统工程导论系统工程导论 （2） 确定确定 CC M 1111 0101 0011 0001 11 10 12 13 11 10 12 13 CC M 3.2 解释结构模型法（ISM） 67应用分析 第68页 系统工程导论系统工程导论 （3） 确定确定 DD M A B 1 C D A B 1 C D 0000 11100 11100 000 111 DD AA CACC DC M MM MM 1 B A D C ? ? 3.2 解释结构模型法（ISM） 68应用分析 第69页 系统工程导论系统工程导论 （3） 确定确定 DD M 1111 0101 0011 0001 1

26、5 14 16 17 15 14 16 17 DD M 3.2 解释结构模型法（ISM） 69应用分析 第70页 系统工程导论系统工程导论 得到 的骨架图, AACCDD MMM 6 7 8 9 AA M 1 0 11 12 13 CC M 1 4 15 16 17 DD M 3.2 解释结构模型法（ISM） 70应用分析 第71页 系统工程导论系统工程导论 第五步：确定非对角块 , CADC MM A B 1 C D A B 1 C D 0000 11100 11100 000 111 AA CC DD CA DC M M M M M 1 B A D C ? ? 3.2 解释结构模型法（IS

27、M） 71应用分析 第72页 系统工程导论系统工程导论 先比较11和9，13和7，15和13或17和11有效 6 7 8 9 AA M 10 11 12 13 CC M 1 4 15 16 17 DD M 3.2 解释结构模型法（ISM） 72应用分析 第73页 系统工程导论系统工程导论 最终获得骨架图 6 7 8 9 1,2,3,4,5 14 15 16 17 10 11 12 13 3.2 解释结构模型法（ISM） 73应用分析 第74页 系统工程导论系统工程导论 DDDC CCCA AA MM MM M 111 000 00111 00111 0000 A(1) B(1) 1 C(1)

28、D(1) A(1) B(1) 1 C(1) D(1) 同时获得可达矩阵 3.2 解释结构模型法（ISM） 74应用分析 第75页 系统工程导论系统工程导论 某系统有9个变量。已知： 1）从x(5)只能达到x(3)和x(7)，而能达到x(5)的只有x(2)、 x(6)、x(7)和x(9)； 2）从x(6)只能达到x(3)、x(5)和x(7)，能达到x(6)的只有 x(2)； 3）从x(1)只能达到x(3)，能达到x(1)的只有x(4)和x(8)。 请确定系统的骨架图。如果信息不够，可以自己补充。 A(5)=3 B(5)=7 C(5)=1,4,8 D(5)=2,6,9 A(6)=3,5,7 B(6

29、)= C(6)=1,4,8,9 D(6)=2 A(1)=3 B(1)= C(1)=2,5,6,7,9 D(1)=4,8 3.3 应用举例确定骨架图 75应用分析 第76页 系统工程导论系统工程导论 A(5)=3 B(5)=7 C(5)=1,4,8 D(5)=2,6,9 5 7 3 1,4,8 2,6,9 ? ? ? ? 3.3 应用举例确定骨架图 解：解： 76应用分析 第77页 系统工程导论系统工程导论 A(6)=3,5,7 B(6)= C(6)=1,4,8,9 D(6)=2 5 7 3 1,4,8 2,6,9 ? ? ? 6 2 3,5,7 ? 1,4,8,9 已有结构 3.3 应用举例确定骨架图 77应用分析 第78页 系统工程导论系统工程导论 5 7 3 1,4,8 ? 6 2 9 ? ? ? ? A(6)=3,5,7 B(6)= C(6)=1,4,8,9 D(6)=2 6 2 3,