角平分线与垂直平分线练习题非常好解析

1、6角平分线角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。角平分线的判定：到一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。例1.如图，在ABC 中,90C / =,AD 平分 CAB / ,8cm 5cm BC BD =,那么 D 点到直线AB的距离是cm .例2.如图，已知在Rt ABC中，/C =90BD平分/ ABC ,交AC于D .(1若/ BAC =30 ,则AD与BD之间有何数量关系，说明你的理由；(2若AP平 分/ BAC ,交BD于P ,求/ BPA的度数.3、考点深入练习例3:如图:在厶ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取 BD=AC ,在CF的

2、延长线上截取 CG=AB ,连结AD、AG。求证:(1AD=AG ,(2AD与AG的位置关系如何。例4:两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图BCD GHFE DCBA形,B,C,E在同一条直线上，连结DC.(8分(1请找出图2中的全等三角形，并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母(2证明:DC丄BE图1图2例5仏DAC, EBC均是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N.求证:(1AE=BD (2CM=CN (3 CMN 为等边三角形(4MN / BCD垂直平分线的性质与判定强化练习1如图1,在厶ABC中,BC =8cm ,AB的垂直平分

3、线交 AB于点D，交边AC于点E , BCE 的周长等于 18cm，则 AC 的长等于（A .6cm B .8cm C .10cm D .12cm2题2 如图,在 Rt ABC 中,90ACB D E / =,，分别为AC AB ,的中点，连DE CE ,.下列结论中不一定正确的是 (A .ED BC /B .ED AC 丄 C .ACE BCE / =ZD .AE CE =3、 ABC 中，/ C=90 ,AB 的中垂线交直线 BC 于 D ,若/ BAD - / DAC=22.5 , 则/ B 等于(A.37.5 B.67.5 C.37.5 或 67.5 D.无法确定4、 线段的垂直平分线

4、上的点 .5、到一条线段的两个端点的距离相等的点,.6 如图，在 ABC中,AC的垂直平分线交 AC于E，交BC于D , ABD的周长 是 12 cm ,AC=5cm 则 AB+BD+AD= cm ;AB+BD+DC= cm ; ABC 的周长是 cm。3题4题7、如图 在Rt ABC中，/C=90,/B=15,DE是AB的中垂线,垂足为D，交 BC 于 E ,BE=5，则 AE=，/ AEC=,AC=。8在厶ABC中，/ C =90,用直尺和圆规在AC上作点P，使P到A、B的距离相 等（保留作图痕迹，不写作法和证明9如图4,AB=AD ,BC=CD ,AC、BD相交于点E .由这些条件可以得出若干结 论,请你写出其中三个正确结论（不要添加字母和辅助线，不要求证明10、如右图，在 ABC中,AB=AC , BC=12, / BAC =120 ,AB的垂直平分线交BC边于点E , AC的垂直平分线交BC边于点N。 (1求厶AEN的周长。(2求/ EAN的度数。(3判断 AEN的形状。11、如图，已知线段CD垂直平分线AB ,AB平分CAD /问AD与B