机械设计滚动轴承习题与参考答案1

1、、选择题宜选用类型代号为从下列各小题给出的 A、B、C、D 答案中任选一个：若转轴在载荷作用下弯曲较大或轴承座孔不能保证良好的同轴度，轴承。A. 1 或 2B. 3或7C. N 或 NUD. 6或 NA一根轴只用来传递转矩，A. 深沟球轴承因轴较长采用三个支点固定在水泥基础上，调心球轴承各支点轴承应选用B.C. 圆柱滚子轴承D.调心滚子轴承滚动轴承圈与轴颈、外圈与座孔的配合前者基轴制，后者基孔制 前者基孔制，后者基轴制 为保证轴承圈与轴肩端面接触良好， 轴承的圆角半径 r 与轴肩处圆角半径 r 1应满足A. 均为基轴制C. 均为基孔制B.D.的关系。A. r=r 1B. r r lC. r s

2、1F=5848N 故轴有向左移动的趋势，此时，轴承被压紧，轴承被放松。则两轴承的轴向力 为Fa1=Fs2+Fx=10500NFa2=Fa2=8500N2）公式归纳法Fa1 max Fs1, Fs2 Fx max 5848,8500 2000 N 10500NFa2 max Fs2,Fs1 Fx max 8500,5848 2000 N 8500N可见，方法 1）、 2）结果相同。2. 某转轴由一对代号为 30312 的圆锥滚子轴承支承，轴上斜齿轮的轴向分力Fx=5000N，方向如图。已知两轴承处的径向支反力 Fr1=13600N，Fr2=22100N。求轴承所受 的轴向力 Fa。解题要点：1）

3、求部轴向力 Fs ：Ft1 13600Fs14000 N2Y 2 1.7方向向右，即 Fs1Fs2 Fr2 22100 6500 N s2 2Y 2 1.7方向向左，即 Fs2 。2）求轴承的轴向力 Fa：Fs1FxFs21）“压紧、放松”判别法Fs1+Fx=4000N+5000N=9000Ns2F=6500N故轴有向右移动的趋势，此时轴承被压紧， I 轴承被放松。因此轴承的轴向力为Fa1=Fs1=4000NFa2=Fs1+Fx=9000N2）公式归纳法Fa1 max Fs1, Fs2 Fx max 4000,6500 5000 4000NFa2 max Fs2,Fs1 Fx max 6500

4、,4000 5000 9000N可见，方法 1）、 2）结果相同。3. 圆锥齿轮减速器输入轴由一对代号为 30206 的圆锥滚子轴承支承，已知两轴承 外圈间距为 72mm，锥齿轮平均分度圆直径 dm=56.25mm，齿面上的切向力 Ft=1240N，径向 力 Fr =400N，轴向力 Fx=240N，各力方向如图所示。求轴承的当量动载荷 P。解题要点：（1）计算轴的支点距 l由手册查得， 30206 轴承的 支反力作用点 到外圈宽端面的距离 13.8mm, 取 =14mm。故支点距 l =72mm+2 14mm=100m。m右支点到齿宽中点的距离 l 1=64mm 14mm=50m。m2）计算

5、轴承的径向力a）1)轴水平面支反力(图解1240 501001240 1501860 N100FR1HFR2HFt 50100Ft 150620 N1002）轴垂直面支反力（见图解 b）FR1V50FrFxdm/25040024056.25 / 2133 N100100FR2V150Fr Fxdm /25040024056.25/2533 N1001003）合成支反力FR1FR21HFR21V62021332634NFR2FR22HFR22V18602 5332 1935 N轴承所受的径向力与轴的合成支反力大小相等，即 Fr1=FR1=634N，Fr2=FR2=1935N。3）计算轴承的轴向力

6、查手册知， 30206轴承， e=0.37, Y=1.6 。故FFr1634Fs12Y2 1.6Fs2Fr2Fs21935s2 2Y2 1.6轴向力分布图为Fa1 max Fs1, Fs2Fa2 max Fs2,Fs1198 N605 NFs1Fs2F xFx max 198,605Fx max 605,198；轴承的轴向力为240 365 N240 605 N4）计算当量动载荷3656340.57 e 0.37查手册知， X=0.4, Y=1.6 ，取 f P=1.5 ，则P1 fp(XFt1 YFa1) 1.5 (0.4 634 1.6 635) 1256 NFa2Ft21935 0.31

7、 e 0.37故 X=1， Y=0，则P2 fp(XFt2 YFa2) 1.5 Fr 2 1.5 1935 2903 NFr1=875N，4. 已知某转轴由两个反装的角接触球轴承支承，支点处的径向反力Fr2=1520N，齿轮上的轴向力 Fx=400N，方向如图，转的转速 n=520r/min ，运转中有中等 冲击，轴承预期寿命 Lh 3000h 。若初选轴承型号为 7207C，试验算其寿命。解题要点：由标准知 7207C轴承， C=30500N，C0=20000N。1）计算轴承的轴向力需先计算轴承的部轴向力 Fs。对于所选轴承， Fs=eFr，而 e 值取决地 Fa/ C0，但 Fa待求，故用

8、试算法。先试取 e=0.4 ，则Fs1 eFr1 0.4 875 350 NFs2 eFr 2 0.4 1520 608 N轴向力分布图为Fs2轴承的轴向力为Fa1 max Fs1,Fs2Fxmax 350,608 4001008 NFa2 Fs2 608 N相对轴向载荷Fa1C01008200000.0504Fa1C0608200000.0304由 X、Y系数表经插值计算得 e1=0.422, e2=0.401 。再计算：Fs1eFr10.422 875 369NFs2eFr20.401 1520 610NFa1=1010NFa2=610NFa110100.0505C020000Fa2610

9、a20.0305C020000两次计算的Fa/ C0值相关不大，故可取（2）计算当量动载荷Fa110101.15 e1Fr1875故查表得 X=0.44, Y=1.326 。则P1fp(ZFr1YFa1) 1.5 (0.44875Fa26100.401 e2Fr21520查系数表，X=1，Y=0。故P2fp (XFr2 YFa2) 1.5 15202280因 P2P1，故按 P1 计算轴承寿命。N3）验算轴承寿命。1.326 1010) 2586 Ne1=0.422, e 2=0.401; Fa1=1010N，Fa2=610N。Lh106 C 10660n P 60 520330500 3h2

10、58652584h Lh 30000h4）静载荷计算由系数表查得， 7207C轴承， X0=0.5，Y0=0.46 。故当量静载荷为P01 X0Fr1 X 0Fa1 (0.5 875 0.46 1010) 902 NP01=Fr2=1520 N 两者取大值，故 P0=902 NP02 X0Fr2 X0Fa2 (0.5 1520 0.46 610) 1041 NP02=Fr2=1520 N两者取大值，故 P02=Fr2=1520N。又因 P02e。Lh106 C60n P由寿命公式令 Lh Lh 10000h ，则可解出106P C60nLh10640800 3 335460 3000 1000

11、0（1）设 Fa/C0=0.07，由系数表查得， X=0.56, Y=1.63 。取 f p=1.0 ，则根据当量动 载荷公式P FP (XFr YFa) YFa 故轴向力 Fa 可求得为P 3354Fa2058 Na Y 1.63此时， Fa/C0=2058/24000=0.9 ，仍与所设不符2) 设 Fa/C0=0.085 ，查表得 Y=1.546,P 3354Y 1.5462169Fa/C0=2169/24000=0.09 ，仍与所设不符R193.7%II轴承预期寿命下的可靠度为（3）设 Fa/C0=0.09，查得 Y=1.256, 同法求得 Fa=2198N，Fa/C0=0.091 ，

12、与假设基本 相符。结论： 6308 轴承可以承受的最大轴向力为 2198N。7. 某设备主轴上的一对 30308 轴承，经计算轴承、的基本额定寿命分别为Lh1=31000h，Lh2=15000h。若这对轴承的预期工作寿命为 20000h，试求满足工作寿命时的 可靠度。若只要求可靠度为 80%，轴承的工作寿命是多少？解题要点：（1）计算得到的基本额定寿命是可靠度为 90%时的寿命， 其失效概率为 10%。预期工作寿命若与基本额定寿命不相等，则失效概率也不同，即预期工作寿命是失效概率为 n 时的修正额定寿命。此时，可靠度 R 可由以下公式求出：0.10536 LnR eL10式中，Ln是失效概率为

13、 n 时的修正定额寿命： L10为基本额定寿命； 为表示试验轴承离散程度的离散指数，对球轴承 =10/9 ，对滚子轴承 =9/8 故 I 轴承预期寿命下的可靠度为920000 80.1053631000920000 80.10536R286.4%150002）若要求可靠度为 80%，则失效概率为 20%，此时轴承寿命可由下式求出：L20=a1L1式中 a1为可靠性寿命修正系数，对滚子轴承， R=80%时，a1=1.95 。故对 I 轴承L20=1.95 31000=60450 h对 II 轴承L20=1.95 15000=29250 h8. 图示采用一对反装圆锥滚子轴承的小锥齿轮轴承组合结构。

14、 指出结构中的错误， 加以改正并画出轴向力的传递路线。解题要点：该例支点的轴向固定结构型式为两端固定结构，即两支点各承担一个方向的轴向 力。（1）存在的问题1）两轴承外圈均未固定，轴运转时，外圈极易松动脱落。2）轴向力无法传到机座上。向左推动轴外伸端时，整个轴连同轴承均将从套杯中 滑出；齿轮工作时将受到向右的轴向力，此时轴将带着左轴承和右轴承的圈向右移动， 致使右轴承分离脱落。3）轴承间隙无法调整。4）改正方法（2）改正方法1）将两轴承圈间的套筒去掉，再将套杯中间部分径减小，形成两价目挡肩固定轴 承外圈，从而使左轴承上向右的轴向力及右轴承上向左的轴向力通过外圈、套杯传到机 座上。2）在右轴承右

15、侧轴上制出一段螺纹，并配以圆螺母和止动垫圈用来调整轴承间隙， 同时借助圆螺母轴上向左的轴力传到套杯上3）在套杯和机座间加调整垫片，以调整轴系的轴向位置；在套杯和端盖间也应加 调整垫片，使端盖脱离轴承外圈，兼起密封作用。改正后的结构及轴向力的传递路线见图解。9. 图示的蜗杆轴轴承组合结构，一端采用一对正装的角接触球轴承，另一端为圆柱滚子轴承。指出图中错误加以改正，并画出轴向力的传递路线解题要点：该例的支点轴向固定结构应为一端固定、 一端游动的型式，即轴承组一侧为固定端、 固柱滚子轴承一侧为游动端。（1）存在问题1）固定端两轴承的、外圈均未作双向固定。当轴肥向左的轴力时，该支点上两轴 承将随着轴从

16、套杯中脱出，或轴颈与轴承圈配合松动，故无法将向左的轴向力传到机座 上。2）固定端两轴承的间隙无法调整。3）游动端支承采用的是普通型圆柱滚子轴承，即外圈两侧均不带挡边，因 此是可分离型的轴承，为保证“游而不散”其、外圈均应作双向固定，否则圈与轴颈的配合易松动，外圈与滚动体极易分离、脱落4）轴系的轴向位置无法调整2）改正方法1）固定端套杯的左端应加挡肩；轴右端制出螺纹，配圆螺母、止动垫圈固定轴承圈。这样可将向左的轴向力通过轴承组和套杯传到机座上2）在右端盖和套杯间加调整垫片 1，以调整轴承间隙。3）左支承处套杯右侧加挡肩，轴承外圈左侧加孔用弹性挡圈，以实现对外圈的双向固定，防止其轴向移动；轴承圈左

17、侧加轴用弹性挡圈，以实现圈的双向固定；游动将在滚动体和外圈滚道之间实现4）套杯与机座间应加调整热片 2，实现轴系轴向位置的调整改正后的结构及轴向力传递路线如图解所示10. 试分析图示轴系结构的错误，并中以改正。齿轮用油润滑、轴承用脂润滑解题要点：1）支点轴向固定结构错误1）该例为两端固定结构，但应将两轴承由图示的反安装型改为正安装，否则轴向力无法传到机座上；2）左轴端的轴用弹性挡圈多余，应去掉3）无法调整轴承间隙，端盖与机座间应加调整垫片（2）转动件与静止件接触错误1）左轴端不应顶住端盖；2）联轴器不应与端盖接触； 3）右端盖不应与轴接触，孔径应大于轴径。（3）轴上零件固定错误1）套筒作用不确

18、定，且轴上有键，无法顶住齿轮；套筒不能同时顶住轴承的、外 圈；齿轮的轴向固定不可靠（过定位） ；2）联轴器轴向位置不确定。（4）加工工艺不合理1）轴上两处键槽不在同一母线上；2）联轴器键槽未开通，深度不符标准；3）箱体外端面的加工面与非加工面未分开。（5）装配工艺错误1）轴肩、套筒直径过大，两轴承均无法拆下； 2）齿轮处键过长，轴颈右侧应减小直径。（6）润滑与密封错误1）轴承处未加挡油盘；2）右端盖未考虑密封。改正后的结构见图解。六、习题参考答案1、选择题1 A ； 2 B ； 3 D ； 4 B ； 5 D ； 6 B ； 7 B ；8 C ； 9 D ； 10 B ； 11 D ； 12

19、A ； 13 B ； 14 A ；15 B ；2、填空题16 疲劳点蚀；塑性变形17 10 18 疲劳寿命19 静强度20 两端单向固定；一端固定，一端游动；两端游动21 不高；短轴22 1/823 8 倍24 接触角25 调心3、问答题（参考答案从略）4、分析计算题36 解题要点：Lh=5 330h Lh =2 000h ，故疲劳强度足够；P0=10 000 N ，S0=3.8S0=0.8 1.2 ，故静强度足够。37 解题要点：初选 51212 单向推力球轴承。因转速很低，只算静强度。P0=Fa+W=50 000 N+20 000 N=70 000 NS0 =2.54 S0，故所选轴承能满足要求。38 解题要点：6308 轴承： C=40.8kN， C0=24kN， nlim =7 000 r/min 。（ 1）寿命计算平均当量转速：nm=n1b1+n2b2+n3b3=400 r/min平均当量动载荷 Pm：因轴承 Fa=0，故 P