材料力学第五版课前题答案

1、B点的铅垂位移：l2N2l10000N 12000mm 2 0.476mmEA2 210000 N /mm2 100mm21、2、3 杆的变形协（谐） 并且考虑到 AB为刚性杆，调的情况如图所示。由1、2、3 杆的变形协（谐）调条件，可以得到C 点的水平位移：CHAH BHl1 tan 45o 0.476(mm)C 点的铅垂位移： Cl1 0.476(mm) 习题 2-12 图示实心圆杆AB 和 AC 在 A 点以铰相连接，在 A 点作用有铅垂向下的力35kN 。已知杆 AB 和AC 的直径分别为 d1 12mm 和 d2 15mm ，钢的弹性模量E解：210GPa。试求 A 点在铅垂方向的位

2、移。1）求 AB、 AC杆的轴力以节点 A 为研究对象，其受力图如图所示。 由平衡条件得出：X 0 ： N AC sin 30o N AB sin 45o 0NAC 2N AB(a)Y 0：NAC cos30o N AB cos 45o 35 03NAC 2N AB 70(b)（a） （b） 联立解得：N ABN1 18.117kN ；N ACN2 25.621kN2）由变形能原理求 A 点的铅垂方向的位移12FN12l1N22l22EA12EA21 (N12l1F( E1A11N22l2)EA2式中，l11000 / sin 45o 1414(mm) ；l2 800 / sin 30o 16

3、00(mm)A1220.25 3.14 122 113mm2 ； A2 0.25223.14 152 177mm2故：221 (181172 1414 256212 1600)35000 ( 210000 113 210000 177 )1.366(mm)图示A和 B两点之间原有水平方向的一根直径 d0.0035 ，其 材料的 弹性模量 习题 2-13点 C 加一 竖 向荷 载 F 。 已 知 钢丝 产生 的 线应变 为 E 210GPa ，1mm的钢丝，在钢丝的中钢丝的自重不计。试求： （1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律） （ 2）钢丝在 C点下降的距离；

4、（3）荷载 F 的值。解：（1）求钢丝横截面上的应力210000 0.0035 735(MPa )2）求钢丝在l NlEAC点下降的距离l2000735 7(mm) 。其中， AC和 BC各 3.5mm 。 E2100001000cos 0.9965122071003.51000 oarccos( ) 4.7867339o1003.51000 tan 4.7867339o 83.7(mm)3）求荷载 F 的值以 C 结点为研究对象，由其平稀衡条件可得：Y 0： 2N sina P 0P 2Nsin a 2 Asin202 735 0.25 3.14 12 sin 4.7870 96.239（N

5、 ） 习题 2-15 水平刚性杆 AB 由三根 BC,BD和 ED支撑，如图，在杆的 A 端承受铅垂荷载 F=20KN, 三根钢杆的横截面积分别为 A1=12平方毫米， A2=6平方毫米， A,3=9 平方毫米，杆的弹性模 量 E=210Gpa，求：（1） 端点 A 的水平和铅垂位移。（2） 应用功能原理求端点 A 的铅垂位移。 解：（1）fdxF,有 1kl33k 3F /l32 3 3FN(x1)3Fx2 /l3dx F(x1 /l)3oFN3 cos45 0FN1 F2 FN3 sin45 F 0F 0.45 FN1 0.15 0F1 60KN ,F1401KN , F1 0KN,由胡克

6、定理，l1FN1lEA160 107 0.159210 10912 10 63.87FN2lEA240 107 0.159210 109612 10 64.76从而得，Ax2 4.76，Ayl2 2l13 20.2(3 )2）VFAyF1l1+F2 l2 0Ay20.33(） 习题 2-17 简单桁架及其受力如图所示， 水平杆 BC的长度 l 保持不变， 斜杆 AB 的长度可 随夹角 的变化而改变。两杆由同一种材料制造，且材料的许用拉应力和许用压应力相等。 要求两杆的应力同时达到许用应力，且结构的总重量为最小时，试求：（1）两杆的夹角；（2）两杆横截面面积的比值。解：（ 1）求轴力取节点 B

7、为研究对象，由其平衡条件得：Y0N AB sin F 0N ABsinX0NAB cosN BC0NBCN ABcosFF cot2-17cos sin2）求工作应力N ABAB AABFAAB sinN BCBCABCF cotABC3）求杆系的总重量3 W V（ AAB l AB ABClBC） 。 是重力密度（简称重度，单位：kN /m3）。ABCl)( AABcoscosABC )条件：N ABFABAABAAB sinF sinN BCF cotBCABCABCF cot条件：W 的总重量为最小。W1 coscosABC )l(F sin1 cosF cotFl ( 1 sin co

8、scos sinFl 1 cos2 sin cos22Fl 1 cos2 sin 24）代入题设条件求两杆的夹角从 W 的表达式可知，W 是 角的一元函数。当 W 的一阶导数等于零时， W 取得最小值。dW 2Fl2cossinsin2(12cos ) cos2 2d2 sin20sin 2 2 3 cos2 cos2 2 0222sin2 23cos2cos2 2054.74o 54o 443cos2 1 ， cos2 0.33332 arccos( 0.3333) 109.47o ，5）求两杆横截面面积的比值AAB sinABCF cotAAB sin11ABCF cotsin cot c

9、os因为：3cos2 1， 2cos2 112， cos1331cos3 ，13cos所以： AAB3ABCF 习题 2-18 一桁架如图所示。 各杆都由两 个等边角钢组成。已知材料的许用应力 170MPa ，试选择 AC和 CD的角钢型号。解：（ 1）求支座反力由对称性可知，RA RB 220kN（ ）2）求 AC杆和 CD杆的轴力 以 A 节点为研究对象，由其平 衡条件得：Y02-18RA N AC cos 0NACRA 220 366.667(kN)sin 3/5以 C 节点为研究对象，由其平衡条件得：X0NCDN AC cosNCDNAC cos（3）由强度条件确定AC 杆：N AC3

10、/5 4/5 293.333(kN)AC、 CD杆的角钢型号366667 N2170N /mm22156.86mm221.569cm2选用 2 80 7（面积 2 10.86 21.72cm 2 ）。 CD 杆：NCD293333N170N /mm221725.488mm2217.255cm2选用 275 6（面积 2 8.797 17.594cm2 ）。 习题 2-19 一结构受力如图所示，杆件AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成。已知材料的许用应力 170MPa ，材料的弹性模量 E 210GPa ，杆 AC 及 EG可视为刚性的。试选择 各杆的角钢型号，并分别求点D、C、 A 处

11、的铅垂位移 D 、 C 、 A 。解：(1)求各杆的轴力3.2N AB 300 240(kN)AB 40.8NCD300 60(kN)4M F 0N GH 3 300 1.5 60 1.2 01NGH(450 72) 174(kN)3Y0N EF 174 60 300 0N EF 186( kN )(2)由强度条件确定 AC、 CD杆的角钢型号AB 杆：N AB2-19222 1411.765mm2 14.12cm2 170N /mm2选用 2 90 56 5（面积 2 7.212214.424cm2 ）。CD 杆：NCD60000 N 2 22 352.941mm2 3.529cm2 170

12、N /mm2选用 2 40 25 3 （面积 2 1.8923.78cm 2 ）。EF杆：AEFNEF186000N2170N /mm2221094.118mm2 10.412cm2选用2 7045 5 （面积 225.609 11.218cm2 )。GH杆：NGH174000 N2170N /mm2221023.529mm2 10.353cm2选用 2 7045 5 （面积 25.60911.218cm2 )。3）求点 D、N ABl AB2400003400EAAB2100001442.4NCDl CD600001200EACD210000378NEFlEF1860002000EAEF21

13、00001121.8C、A处的铅垂位移2.694 2.7(mm)0.907(mm)1.580(mm)lCDlABlEFD 、 C 、NGH lGH EAGHlGH174000 2000 1.477(mm)210000 1121.8EG杆的变形协调图如图所示。DlGH1.8l EFlGH 3D 1.4771.81.580 1.4771.54(mm)D lCD1.54 0.907 2.45(mm)A l AB 2.7（mm） 习题 2-21 （ 1）刚性梁 AB 用两根钢杆 AC、BD悬挂着，其受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直径分别为 d1 25mm和d2 18mm ，钢的许用应力 170MP

14、a ，弹性模量E 210GPa。试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形lAC、 lBD及 A、 B两点的竖向位A、B。 求轴力3NAC 3 100 66.667(kN)4.51.5NBC 100 33.333(kN)4.5解：（1）校核钢杆的强度 计算工作应力N AC66667 N22AAC0.25 3.14 252mm2135.882MPaN BD33333N22ABD0.25 3.14 182 mm2131.057MPa因为以上二 杆的工作 应力均未 超过 许用应力 170MPa，即 AC ；BD ，所以 AC及 BD杆的强度足够，不会发生破坏。2）计算 lAC 、 lBDACN AClACE

15、AAC66667 2500 1.618(mm)210000 490.625l BDN BDlBDEABD33333 25001.560(mm)210000 254.343）计算 A、 B 两点的竖向位移lAC 1.618(mm) ， Bl BD 1.560(mm) 习题 3-2 实心圆轴的直径 d 100mm，长 l 1m，其两端所受外力偶矩 M e 14kN m，材料的切变模量 G 80GPa 。试求： （1）最大切应力及两端面间的相对转角；（ 2）图示截面上 A、B、C三点处切应力的数值及方向； （3） C点处的切应变。解：（1）计算最大切应力及两端面间的相对转角maxTM eWpWp式中

16、， Wp16d31 3.14159 1003 196349(mm3 ) 。163-2故：maxMeWp14 106 N mm196349mm371.302MPaTlGI p式中，Ip1 d 4321 4 43.14159 1004 9817469 (mm4 ) 。故：32T l 9 140020N m 1m 12 4 0.0178254(rad) 1.02oGIp 80 109N/m2 9817469 10 12m42）求图示截面上 A、 B、 C 三点处切应力的数值及方向ABmax71.302MPa ，由横截面上切应力分布规律可知：0.5 71.302 35.66MPa ， A 、B、C三点

17、的切应力方向如图所示。3）计算 C 点处的切应变35.66MPa80 103 MPa4.457510 40.446 10 习题 3-3 空心钢轴的外径 D 100mm，径 d 50mm。已知间距为 l 2.7m 的两横截面的相对扭转角1.8o ，材料的切变模量 G 80GPa 。试求：1）轴的最大切应力；2）当轴以 n 80r /min 的速度旋转时，轴所传递的功率。解；（ 1）计算轴的最大切应力Ip132D4 (14) 1323.14159 1004(10.54)9203877( mm4 )Wp116D3(14 ) 1163.14159 1003(10.54)184078(mm3 )式中，d

18、/D。TlGI pTGIp 1.83.14159 / 180 80000N /mm29203877mm4l2700mm8563014.45N mm 8.563(kN m)5- 23 选 22a 工字钢5-246-4 l A 6Fl /(2 3 3)EA)6-126- 14图示恻airiH- AC的白径=100 mm.川端固定.在截丙8处庶受外力A/o =7kN m . 備EC的上、卜两点处MI径均为d严20讪的圆杆F、期较接。已知咅杆材料相凤 弹性常 数间的关系为C/=0.4o试求杆M中的绘人切应力。解二由图（d如二上j 2H1IVI 八（秋-FdJ l Fdc由图（b人（p=百一g/piG/

19、,iA/4F _ A/o - Fdx FdxGJi Glvt4F _皿, 巩EAydx 0AEin 0.4E/zl1.6/.（U1.6-2L-）V/v2 + 1.6d：丁,7）= Lbl =哄心（2+ 1.62）込 必：1671 d： ”16rUFJeE.1AD 12t/.+已617切W刪蛹卿IHO同IM摘敕加肌(1) 一娥删际加師购啪眾馳釉点就蚓小的白黴第梁砒仗确柚拥躺(b)麻0棚切|C|W瞬嚟船就毗7-3-55mpa 。 -55mpa7-4 习题 7-3 一拉杆由两段沿 m n 面胶合而成。由于实用的原因，图中的 角限于0 600 围。作为“假定计算” ，对胶合缝作强度计算时，可以把其上的

20、正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力 为许用拉应力 的 3 / 4 ，且这一拉杆的强度由胶合缝强度控制。为了使杆能承受最大的荷载解：FxAy0；x0F，试问 角的值应取多大？xy2xy2cos2sin2F2A2Acos2F 1 cos2A2 A ， Fmax,N2 max,NcosF 1 cos2A2F2cos A A2cosxysin2 x cos2F2Asin223 ， F 1.5 A， F 1.5 A4 F sin2 ， Fmax,T sin25.0004.0003.0002.0001.0000.000Fmax,N Fmax,T（0）0.910203036.88

21、33405060Fmax,N （ A）1.0001.0311.1321.3331.5631.7042.420 4.000Fm ax,T （ A ）47.7544.3862.3341.7321.5621.5231.523 1.732最大荷载随角度变化曲线由以上曲线可知，两曲线交点以左， 由正应力强度条件控制最大荷载； 交点以右， 由切应力 强度条件控制最大荷载。由图中可以看出，当600 时，杆能承受最大荷载，该荷载为：Fmax 1.732 A7- 6 习题 7-7 试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为0.72m 的截面上，在顶面以下 40mm的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与x

22、 轴之间的夹角。解：（1）求计算点的正应力与切应力My12Mybh312 10 0.72 106 N mm 40mm80 1603 mm410.55MPaQS*zIzb10 103 N (80 40) 60mm31 3 480 1603mm4 80mm120.88MPa2）写出坐标面应力X （10.55 ， -0.88 ）Y（0，0.88）（3） 作应力圆求最大与最小主应力， 并求最大主应力与 x 轴的夹角 作应力圆如图所示。从图中按 比例尺量得：1 10.66MPa3 0.06MPa4.7507-7 习题 7-8 各单元体面上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求：（ 1）指定截面上的应力

23、；（ 2）主应力的数值；（ 3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 习题 7-8 （ a）解：坐标面应力： X（20， 0）；Y（-40，0）600 。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为1cm代表 10MPa 。按比例尺量得斜面的应力为：120025MPa ， 1200 26MPa ； 1 20MPa ， 3 40MPa ； 0 00 。 习（b）解：坐应力：30）；Y-30 ）单元体图题 7-8应力圆（ O.Mohr 圆）标面X（0，（0，300 。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为1cm代表 10MPa 。按比例尺量得斜面的应力为：60026MPa ， 60

24、0 15MPa ； 1 30MPa ，30MPa450。 习 题 7-8 解：坐标面应0）； Y（ -50 ，（c） 力： X（-50 ，0）300 。根据以上数 所示的应力 尺为1cm代表 20MPa 。按比例尺量得斜面的应力为：单元体图应力圆（ O.Mohr 圆）主单元体图据作出如图 圆。图中比例60050MPa ， 600 0； 2 50MPa ，50MPa 。单元体图应力圆（ O.Mohr 圆）习7-8（d）解：坐标面应力： X（0，-50 ）；Y（-20 ，50）00 。根据以上数据作出如图所示的应力圆。图中比例尺为 1cm代表 20MPa 。按比例尺量得斜面的应力为：450 40M

25、Pa ， 450 10； 1 41MPa , 2 0MPa ， 3 61MPa ； 0 39035 。 习题 7-10 力状态下某 截面的的应 示。试利用 点处的主应 面方位，并 间的夹角单元体图应力圆（ O.Mohr 圆） 主单元体图已知平面应 点处的两个 力如图所 应力圆求该 力值和主平 求出两截面 值。平面应力状态下的两斜面应力 应力圆解：两斜面上的坐标面应力为：A（ 38， 28）， B（ 114， -48 ） 由以上上两点作出的直线 AB 是应力圆上的一条弦， 如图所示。作 AB的垂直平分线交水平坐标轴于 C 点，则 C为应力圆的圆心。设圆心坐标为C（ x,0 ）则根据垂直平线上任一

26、点到线段段两端的距离相等 性质，可列以下方程：（x 38） 2 （0 28）2 （x 114）2 （0 48）2 解以上方程得： x 86 。即圆心坐标为 C（86， 0） 应力圆的半径：r (86 38)22(0 28)2 55.570主应力为：1 x r 8655.57 141.57MPa2 x r 8655.57 30.43MPa302）主方向角上斜面 A 与中间主应力平面之间的夹角）（上斜面 A与最大主应力平面之间的夹角）3）两截面间夹角： 习题 7-14 单元体各面上的应力如图所示。试用应力圆的几何关系求主应力及最大切应 力。 习题 7-15（a）b 点，连接 a 、 b 交 轴解：

27、坐标面应力： X（70，-40），Y（30，-40 ），Z（50，0）由 XY 平面应力值作 a、 得圆心 C（50， 0）应力圆半径：解：坐标面应力： 习题 7-15 （ b）X（60，40），Y（50，0），Z（0，-40 ）应力圆由XZ平面应力作 a、b点，连接 a、b交轴于 C点， OC=30，故应力圆圆心 C（ 30， 0） 应力圆半径： 习题 7-15 （c） 解：坐标面应力： X（-80 ，0），Y（0，-50），Z（0，50）应力圆由 YZ平面应力值作 a、b 点，圆心为 O，半径为 50，作应力圆得 习题 7-19 D=120mm， d=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转力

28、偶矩，如图所示。在轴的中部表面 A点处，测得与其母线成 方向的线应变为 。已知材料的弹性常数 ， ，试求扭转力 偶矩 。方向如图 习题 7-20 在受集中力偶 M e 作用矩形截面简支梁中， 测得中性层上 k 点处沿 450 方向的 线应变为 450 。已知材料的弹性常数 E, 和梁的横截面及长度尺寸 b,h,a,d,l 。试求集中力 偶矩 M e。解：支座反力：RAMl e ()； RBMel)K截面的弯矩与剪力：M kRAaaM el e ； QkRAMelK点的正应力与切应力：0；1.5 QkA3Me2Al故坐标面应力为：X( ，0)， Y( 0，-zy212 (xy )24 x2xy

29、x3M e2Al12 (xy )24 x2xy x3Me2Altan2 02xxy450最大正应力 1的方向与 x 正向的夹角） ，故4503)450Me 习题 7-22 状改变能密度。3MeE( 2Al2EAl 4503(1 )3Me2Al2Ebhl3(1 )45023EMAel (1 )2EAl已知图示单元体材料的弹性常数 E 200GPa ，解：坐标面应力： X（ 70， -40 ）， Y（30，40），Z（50，在 XY 面，求出最大与最小应力：0）maxzy2x y )2 4 x20.3。试求该单元体的形maxminmax故，70 301 ( 70 30) 2 4 ( 40)2294

30、.721(MPa)22xy ) 2 4 x270 3012 (70230) 2 4 (40)25.279( MPa )94.721(MPa ) ，2 50MPa5.279(MPa ) 。单元体的形状改变能密度：vd16E ( 12) 2 (23) 2 (1)21 0.33 ( 94.721 50)2 (506 200 1030.01299979MPa 12.99979kN m /5.279) 2 (5.279 94.721) 2m3一简支钢板梁承受荷载如图 a 所示，其截面尺寸见图 b。已知钢材的许用应力 并按第四强度 习题 7-25为 170MPa ， 100MPa 。试校核梁的最大正应力和

31、最大切应力。a点的位解： 左支座为 A，右支座为 B，左集中力作用点为C，右集中力作用点为 D。1支座反力： RA RB 1 (550 550 40 8) 710(kN ) ()21 3 1 3 4I z 240 8403230 8003 2040746670(mm4 ) 2.04 10z 12 1234m1）梁最大正应力发生在跨中截面的上、下边缘max710 4 550 3 1 40 4 2 870(kN m)max ymaxmax870 103 N m 420 10 3m2.04 10 3 m4179MPa理论校核危险截面上的 a 点的强度。注：通常在计算 a 点处的应力时，近似地按 置计

32、算。超过 的 5.3%，在工程上是允许的。2）梁最大剪应力发生在支承截面的中性轴处3）在集中力作用处偏外侧横截面上校核点a 的强度超过 的 3.53%，在工程上是允许的。习题 7-27 用 Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力 F 及扭转力偶矩 M e共同作用，15且Me Fd 。今测得圆杆表面 k 点处沿图示方向的线应变 300 14.33 10 5 。已知杆 e 10 30直径 d 10mm，材料的弹性常数 E 200GPa ，0.3。试求荷载 F 和M e 。若其许用应力 160MPa ，试按第四强度理论校核杆的强度。解：小：计算 F 和 Me的大Me在k 点处产生的切应力为：max

33、WPT 16Td316M ed316 Fdd 3 108F5 d 2F在 k 点处产生的正应力为：FA4F 即： X( 4F2 ， d2 广义虎克定律：4Fd28F2 )， Y5 d 20，8F5 d2 )01 ( 0300E 300600 )y cos 2x sin 22F2cos600d258Fd 2 sin 600(15 4 3 )F 13.96710 3F(MPa )F 以 N 为单位，d 以 mm为单位，下同。 )2F2F08F60022 cos(1200)2d2d25 d 214.33105113.96710 3200 10314.3310 2F3(13.9670.3200 103

34、14.3310 256.7993 10 5 Fsin(1.228)300F 0.3 1.228 10 3 F 2Fd21200 ) (5 4 3)F31.228 10 3 FF 2107.570N 2.108kN 11M eFd 2108N 10mm 2108N mm 2.108N me 10 10按第四强度理论校核杆件的强度：8F5 d 28 2108N5 3.14 102 mm210.741(MPa)4Fd24 2108N223.14 102 mm226.854(MPa)26.85421 26.854 2 4 ( 10.741) 230.622(MPa)26.85421 26.854 2

35、4 ( 10.741) 23.768(MPa)12( 1 2)2 ( 2 3)2 ( 3 1)2 1(30.622 0)2 (0 3. 768) 2 ( 3.768 30.622)2 32.669(MPa) 160MPa符合第四强度理论所提出的强度条件，即安全。 习题 8-1 14 号工字钢悬臂梁受力情况如图所示。已知l 0.8m ， F1 2.5kN ，F2 1.0kN ，试求危险截面上的最大正应力。解：危险截面在固定端， 拉断的危险点在前上角点，压断的危险点在后下角，因钢材的拉压性能相同，故只计算最大拉应力：式中， Wz，Wy由 14号工字钢，查型钢表得到 Wz 102cm3 ， Wy 1

36、6.1cm3。故333 2.5 103N 0.8m 1.0 103 N 0.8m 6max6 3 6 3 79.1 106 Pa 79.1MPa2 102 10 6 m316.1 10 6 m3 习题 8-2受集度为 q 的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为300 ，如图所示。 已知该梁材料的弹性模量 E 10GPa ；梁的尺寸为l 4m， h 160mm， b 120mm；许用应力 12MPa ；许用挠度 w l /150 。 试校核梁的强度和刚度。解：（ 1）强度校核qy q cos300 2 0.866 1.732（kN / m） （正 y 方向）qz

37、q sin 30 02 0.5 1(kN /m)负 z 方向)M zmaz128qyl1.732242 3.464(kNm) 出现在跨中截面M ymaz18qzl2422(kN m)出现在跨中截面1Wzbhz612016023512000(mm3 )Wy 1 hb2 y616012023384000( mm3 )最大拉应力出现在左下角点上：maxM zmaxWzM ymaxWymax因为所以3.464106 N mm3512000mm3max 11.974MPa满足正应力强度条件，10 6 N mm3 11.974MPa384000mm3， 12MPa ，即：max 即不会拉断或压断，亦即强度

38、上是安全的。2)刚度校核0.0202m w 4/150 0.0267m 。 即符合刚度条件，亦即刚度安全。 习题 8-10 图示一浆砌块石挡土墙，墙高 4m ，已知墙背 承 受 的 土 压 力 F 137kN ， 并 且 与 铅 垂 线 成 夹 角45.70 ，浆砌石的密度为 2.35 103kg / m3，其他尺寸如图所示。试取 1m长的墙体作为计算对象， 试计算作用在截面 AB上 A点和 B点处的正应力。又砌体的许用压应力 c 为 3.5MPa ，许用拉应力为 0.14MPa ，试作强度校核。解：沿墙长方向取 1m 作为计算单元。分块计算砌 体的重量：P1 (0.6 1 4)m3 2.35

39、 9.8kN /m3 55.272kNP2 (1 1.6 4 1)m3 2.35 9.8kN /m3 73.696kN 竖向力分量为：Fv P1 P2 F cos45.7055.272 73.696 137 cos 45.7 0 224.651( kN )各力对 AB截面形心之矩为：AB之中点离 A点为： 1.1m， P1 的偏心距为 e1 1.1 0.3 0.8(m)P2 的偏心距为 e2 (0.6 1.6) 1.1 0.0333(m)3Fy 的偏心距为 e3 (2.2 1 cos68.2 0 ) 1.1 0.729(m)Fx 的力臂为 e4 1.5 0.5 1(m)M P1e1 P2e2 Pye3 Pxe40.729 137s