桥梁工程课程设计例题参考.

1、桥梁工程课程设计 （供同学们参考）一设计资料1桥面净宽净-9+2 X 0.75m人行道2主梁跨径及全长标准跨径lb=16.00m （墩中心距离）计算跨径l=15.50m （支座中心距离）主梁全长I全=15.96m （主梁预制长度）3设计荷载 汽车U级 人群荷载5.0kN/m2,4材料x钢 筋：主筋用U级钢筋，其他用I级钢筋。混凝土： 25号5桥面铺装：沥青表面处治厚2cm（重力密度为23KN/m）,C25混凝土垫层厚9cm （重力密度为24KN/m）, C30T梁的重力密度为25KN/m。6 T梁简图如下：纵剖面A=10cm B=14cm C=18cm设计步骤与方法1、 行车道板计算(1) 结

2、构自重及其内力1 )每延米板上的结构自重 g沥青表面处治0.02x1.0x23 = 0.46kN/mC25混凝土垫层0.09x1.0x24 = 2.16kN/mT梁翼板自重0.1+0.14x13 25 = 3kN/m 2合计5.622）每米宽板条的恒载内力3由于这是汽车荷载局部加载在T梁的翼缘板上，故冲击系数取1 -1.5作用于每米宽板条上的弯矩为M m., p = _ 14a1.31404x3.62d_ I4C c 0.82 、0.9 i4丿=8.74kN m作用于每米宽板条上的剪力为:Qap f)4； =1.3140 2 =25.14kN4 3.62(3) 内力组合1)承载能力极限状态内力

3、组合计算Mud =1.2M Ag 1.4M ac =1.2 (-2.28) 1.4 (-8.74) = 14.92kN mQud =1.2QAg 1.4QAg =1.2 5.06 1.4 25.14 = 41.27kN所以，行车道板的设计内力为Mud = _14.92kN mQud =41.27kN主梁g= |o.19x1.3 + 0.1 + 0.14 p.8 0.19j|x25 = 11kN/m横隔梁对于边主梁g2= 0.9k； *0.1 +0.14 1.8 0.19 农 0.15+ 0.16 乍空 25 J I 2丿I 2219.50N/m对于中主梁g2 =299 =1.8kN /m桥面铺

4、装层g30.02X8X23 + 0.06 ；0.12 X7X 24 丨/5 = 4.19kN /m栏杆和人行道g4 =5汉 2/5 = 2kN /m合计对于边主梁ggj =11 +0.9+4.19 + 2 =18.09kN/m对于中主3g =11+1.8+4.19 + 2 =18.99kN/m梁2)正常使用极限状态内力组合计算Mud =MAg +0.7M Ac =(2.28)+0.7汉(-8.74) = 8.40kN mQud =QAg +0.7QAg =5.06+0.7 汉 25.14 = 22.66kN2、主梁内力计算glx gx .Mx 詈x-gx厂即1 -x)1 )利用公式 计算活载（

5、车道荷载）和人群荷载引起截面内力（跨中弯矩、支点剪力和跨中剪 力）。2 2Qx =号-gx =刖 _2x)表（1）表（2）剪力Q（ kN）弯矩M (kNm)x = 018.019.5176.4M=O(0)2(185.2 )1X =q _ 18.09 它(19 519 59.5)-132.3一 18.0919.5:cu 19.5)24419.5 iIvl 24I4丿(138.9)=644.9(676.96)1x =Q =0M =丄8.09減19.52 =859.928(0)(902.6)101.8:1 号梁对于汽车荷载mpq=2 I8 01 =0.4722 2 1.80.375 0.4 1.8.

6、对于人群何载mOr 7：r1.431.8L.t 1802 号梁q1 0.1 1.7 0.4对于汽车何载mop0.61122 1.8对于人群荷载mor = r =0（由于是出现负的，取零，出于安全考虑） l* Jrani3号梁mOp 八 q J 10.5 =0.639p 2 2 2 1.8对于汽车何载对于人群荷载mr = r = 0支点剪力1 5梁1Q019.5 1 18.09 =176.38kN22 3 4梁1Q019.5 1 18.99 =185.15kN2注：括号（）内值为中主梁内力。2.2计算荷载横向分布系数当荷载位于跨中时此桥在跨度内设有横隔板，具有强大的横向联结刚性，且承重结构的长度

7、比为19.55 1.8= 2.172可按刚性横梁法绘制影响线并计算横向分布系数mcq，本桥各根主梁的横向截面均相等，梁数n=5,梁间距为2米。5寸 222222ai = a1 a2a? *4a5i-(2 1.8)2 1.82 0 (T.8)2(-2 1.8)2-32.4m2333751HDrin12e-L-e-Fr I11卜旳-1.L.3J .Jr :.1f 11w1JJ3pr i.JR：.LU JC-111111 11号梁11221 (2 1.8)2= 0.60ai532.415 _aa5二-0.20i =1由11、15绘制1#梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置对于汽车荷载mcq106

8、(5.3 3.5 2.20.4) =0.6335.4对于人群荷载2号梁mcrn11=r11Xr060 (5.40.40.375) = 0.6865.421aa2、a-2i 4空=0.432.425a2a56.032.4由21、25绘制2#梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置对于汽车荷载mcq20.4 (5.3 3.52.2 0.4) = 0.4225.4对于人群荷载mcr2x：4(5.40.40.375) =0.457x 5.4213号梁3135、a-2i WJ 0 = 0.25由31、35绘制3#梁的横向影响线，如上图及最不利荷载位置11对于汽车荷载mcq3二丄V q =丄(0.2 4)

9、=0.422对于人群荷载mcr3二r =0.2 0.2 =0.426横向分布系数梁号荷载位置跨中me人群荷载0.6330.686支点mo0.4721.431跨中me0.5170.443支点mo0.611跨中me0.40.40.639支点mo2.2.2计算控制截面的跨中弯矩、支点剪力和跨中剪力1. 均布荷载和内力影响线面积计算均布荷载和内力影响线面积计算表公路-u级人群影响线面积影响线图式M 1/210.5X0.75= 7.8753.0 7.75= 2.25Q =丄|28=47.53m2Q|/27.8752.25Q = 2.438mQo7.8752.250=9.75m2 .公路-U级中集中荷载P

10、k计算计算弯矩效应时= 178.5kNPK =0.75 180360 一 180 19.5-5_50 5计算剪力效应时PK =1.2 178.5 =214.2kN3 计算冲击系数结构跨中处的单位长度量：A19 仁一0.19)44m2meG _ 0.44 25 g 一 9.81二 1.12kg / m主梁截面形心到T梁上缘的距离:y _ 0.11x(1.8 0.19) x (0.11/2) +1.3x0.19x(1.3/2) _04m0.11 (1.8 -0.19) 1.3 0.19跨中截面惯性矩:lc 二(1.8 一0.19)0.11(1.8 _0.19) 0.11 (0.4011)2 212

11、0.19 1.331.324:0.19 1.3 (0.4) = 0.07148m122查表C25混凝土 E取2.8 1010Pa102.80 X0.071148 _551Hz 2 19.52 3.141120i =0.1767 In f -0.0157 =0.286则冲击系数1=1.286因双车道不折减，故.=11.跨中弯矩Mi/2计算由于跨中弯矩横向分布系数1#、5#梁最大，所以只需计算1#、5#梁的弯矩，计算如下：(1)对于1#梁公路一u级汽车活载的跨中弯矩：$汽=M | 仁=(1 中卩)-mcq1 qK。+ PK y)19 5 = 1.286 1 0.633 (7.875 47.5317

12、8.5 )4= 1013.06kN m人群荷载的跨中弯矩：Sa = M i/2 = mcr1 Qr。= 0.686 汉 3 汽 47.53 = 97.82kN .m(2) 对于2#和4#梁公路一U级汽车活载的跨中弯矩：s汽=M l/2 =(1)mcq2 (qQPc)19 5 -1.286 1 0.517 (7.875 47.53178.5)4= 827.41kN m人群荷载的跨中弯矩：Sa =Ml/2 二 mcr2 qr= 0.443 3 47.53 = 63.17kN m(3) 对于3#梁公路一U级汽车活载的跨中弯矩：S-汽 = Mi/2 =(1 +門上mcq3 (qK0 +Pc)19.5

13、=1.286 1 0.4 (7.875 47.53 178.5 )4= 640.16kN m人群荷载的跨中弯矩：= Ml/2 =mcr3 qr0 = 0.4 汉 3汉 47.53 = 57.04kN m2. 跨中剪力Q|/2计算(1) 对于1 #和5#梁公路一U级汽车活载的跨中剪力：$汽=Qi/2 =(1 + 卩)Emcq1 (q+PKV)= 1.286 1 0.633 (7.875 2.438 214.2 0.5)-102.81kN人群荷载的跨中剪力:S人=Qi/2 =mcri qj -0.686 3 2.438= 5.02kN(2) 对于2#和4#梁公路一U级汽车活载的跨中剪力：S汽=Q|

14、/2 = (1 ：卜丄)* 口应PK y)= 1.286 1 0.517 (7.875 2.438 214.2 0.5)=83.93kN人群荷载的跨中剪力：Sa =Qi/2 =mcr2 - 0.443 3 2.438 = 3.24kN(3) 对于3#梁公路一U级汽车活载的跨中剪力：S汽=Q|/2 =(1 川丄)mcq3 (qK PK y)= 1.286 1 0.4 (7.875 2.438 214.2 0.5) -64.97kN人群荷载的跨中剪力：Sa = M I /2 二 mcr3 qj0.4 3 2.438 = 2.93kN3. 支点剪力Q计算横向分布系数变化区段的长度附加三角形重心影响线

15、坐标19 5a 二4.85 二 4.9m2- f 1y=1 況 19.5一汇 4.9 1/19.5 = 0.916(1) 对于1 #和5#梁公路一U级汽车活载的支点剪力：比aQ0均二(1)qKmcq,2(mq1 - micqjy(0.472 -0.633) 0.9164 9= 1.286 1 7.875 0.633 9.75 - -58.71kNQ0集二(1 Jm0q1PKy=1.286 1 0.472 214.2 1 130.02kNQ =Q0 均 Q0 集=58.71130.02 =188.73kN人群荷载的支点剪力:Qor 二 m“i q门 号叽1 一 口“1)4 讨4.9= 0.686

16、 3 9.75(1.431 -0.686) 3 0.916二 25.08kN(2) 对于2#和4#梁公路一U级汽车活载的支点剪力：忙a_Q0均 =(1)qK【mcq2门：2(mq2 - mcq2)y4.9= 1.286 1 7.875 0.517 9.75(0.611-0.517) 0.916= 53.19kNQ0集二(1 9mq2PKy =1.283 1 0.611 214.2 1 =167.91kNQ0 二 Q0均 Q0集=53.19167.91 = 221.1kN人群荷载的支点剪力：Qor呵沁|叽2 - 口心总V4 9= 0.443 3 9.75(0-0.443) 3 0.9162= 9

17、.98kN(3) 对于3#梁公路一U级汽车活载的支点剪力：Q0均 =(1)qK【mcq3 门-(m0qmcq3)y4.9-1.286 1 7.875 0.4 9.75(0.611 -0.4) 0.916二 44.29kNQ0集=(1)mq3PKy= 1.283 1 0.639 214.2 1 =175.61kNQ0 二Q0均 Q0集=44.29175.61 = 219.90kN人群荷载的支点剪力：| Qr =m“3 q 4 十2叽3 -m“3)qr y4 9 -0.4 3 9.75(0 -0.4) 3 0.916= 9.01kN2.4 荷载组合0 Sud 二 0(二:Gi S Gik Q1SQ

18、1 k -c- QjSQjk)i Jj=2其中心=2 , G =4 , G =4 , r = 1.0 , c 二 0.8跨中弯矩组合梁#恒载（KNm活载（kn- m组合值（kn- m汽车人群1、5748.621013.0697.822394.92、4783.79827.463.172149.43783.79640.1657.041898.6跨中剪力组合梁#恒载（KN活载（KN组合值（KN汽车人群1、50102.815.02149.22、4083.933.241213064.972.9394支点剪力组合梁#恒载（KN活载（KN组合值（KN汽车人群1、5153.56188.7325.08476.2

19、2、4160.78221.19.98513.53160.78219.909.01510.84横隔梁的计算4.1确定作用在中横隔梁的计算荷载:纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为：计算弯矩时111Poq(qu Pky) (7.875 4.85 2 1 178.5 1) =108.35kN2221Por 二 qj=2.25 4.85 210.91kN2计算剪力时11Poq(7.8754.85 2 1 1.2 178.5 1) =126.2kN224.2绘制中恒隔梁的内力影响线P=1作用在1 #梁时：/ - 11 1.5d21 0.5d -1 1.5d= 0.6 1.5 1.8 0.4 0.5 1.

20、8 -1 1.5 1.8-0.72P=1作用在5#梁时:M 一 a 一 r5 = 15 1.5d25 0.5d二-0.2 1.5 1.8 0-0.54P=1作用在3#梁时：r3M 二 13 1.5d23 0.5d=0.2 1.5 1.8 0.2 0.5 1.8=0.721#主梁处右截面Q1 右剪力影响线：P=1作用于1#梁截面的右边时亠右.右Q1R1即 1i .哲=0.6P=1作用于1 #梁截面的左边时qJ = R1 -1 即和右二们 一1 二-0.4弯矩的计算公路-II级：M2J3 =(1)臨 =1.24 108.35 (1.036 0.404) = 193.47kN m人群荷载M2；二巳 叮：-10.91 (-1.223)二-13.34kN m剪力的计算：右Q1=(V J) Pq=1.24 126.2 (0.59 0.39 0.24 0.04) = 197.17kN人群荷载：qJ 二 Por=10.91 (-0.37) =-4.037kN m4.3内力组合(鉴于横隔梁的结构自重内力甚小，计算中可略去不计)M =1.4 193.470.8 1.4(-13.34) =255.92kN mQ =1.4 197.170.8 1.4 (-4.037) = 271.52kN4主梁变形验算跨中截面主梁结构自重产生的最大弯矩 Mgk =748.62kN m，汽车产生的最大弯矩（不及冲击系数