有理数易错题汇总答案

1、有理数易错题练习一.多种情况的问题(考虑问题要全面)(1) 已知一个数的绝对值是3,这个数为；此题用符号表示：已知x = 3,则x=；- x = 5,则x=；(2) 绝对值不大于4的负整数是；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是(4) 在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是(5) 在数轴上，A点表示+ 1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是(6)平方得24的数是_;此题用符号表示：已知宀24,则x=(7)若|a|=|b| ，则a,b的关系是;a=b,或 a=-b(8)若|a|=4 , |b|=2，且|a + b|=a +b,求 a-b 的值.二.特值法帮你解决含字母的问题 (此

2、方法只适用于选择、填空) 正数，从三类数中各取12个特值代入检验，做出正有理数中的字母表示确的选择I负数(1)若a是负数，则a a ； - - a是一个数;(2)已知x;右x-H-*x , 则x满足；若 x=-x, x满足-H-*若 a ：: 2 ,化简 a - 2 | =(3)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:则()ab11*-1 0 15 / 4A . a + b v 0 B . a + b 0; C . a b = 0 D . a b0(4) 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且口 = 3，则代数式2ab-( c+d)+m=。(5) 若abz 0,则冋+2的值为；(注意0没有

3、倒数，不能做除数)a b|在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验(6) 一个数的平方是1,则这个数为；用符号表示为：若X2 = 1,则x=；一个数的立方是-1，则这个数为;倒数等于它自身的数为 ；三.一些易错的概念(1) 在有理数集合里，没有最大的负数，没有最小的正数，_有绝对值最小的有理数.最大的负整数为-1，最小的正整数为1,绝对值最小的有理数为0.注意问法。(2) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6个单位长度的点所表示的数的绝对值是. 6(3) 若 |a-1| + |b+2|=0，贝S a=; b=;(属于“ 0+0=0” 型)(4) 下列代数式中，值一定是正数的

4、是()A. x2B.| x+1|2C.( x) +2D.x2+1(5)现规定种新运算“* :a*b= ab，女口 3*2= 32 =9,贝卩(1 )*3=()判断：(注意0的问题)0除以任何数都得0;()任何一个数的平方都是正数，(丿a的倒数是丄.(a)两个相反的数相除商为-1.(丿0除以任何数都得0.()有理数a的平方与它的立方相等，那么 a= 1四.比较大小-3-(-4)-3.14-22 -(1- - X 0.2)-( - 2) 3（9丄丄）X（-60)541263310_23斗(-4)-8八2011,2010(-1) - (- 1)=123 亠3卜(_2)=30 35丿五.易错计算（1弓占3-1.53 0.75 0.533.4 0.75=4六.应用题1. 某人用400元购买了 8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2 , -3, +2 ,+1,-2 ,-1 , 0, -2 .（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？2. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的