杠杆(竞赛)分析解析

1、杠杆典型例题:持水平，现在木棒右端截去与OA等长的一段并置于 OA上，木棒恰好能平衡。则OA OB为（)(A)1 t 、1(B)1 : 2(C)1 : 3(D)1 : 4例1将一根均匀的木棒 AB,放在支点0上，由于OA GB处挂一重物 G, A处用（B. F大小不变，但F GD. F逐渐增大，但F v G竖)3.要把重轮推上台阶，分别在 图所示，则最省力的作用点是（A. a 点 B . b 点 Cb、c、d四点施加作用力，力的方向如）.c点 D . d点4.如图所示为一长为 L的均匀导线。现将其中点0悬挂起来得到平衡。如果将它的右半段弯折过来，使右端点与导线中点 0重合，则悬点0应向左移动多

2、大距离,A.3lB.-4才能使它重新平衡5如图所示，一根粗细均匀的铁丝弯成图示形状，在0点用细线吊起来,恰好在水平方向平衡，则（）A. 0点左右两边重量一定相等C. 0点右边铁丝重量大B. 0点左边铁丝重量大D.无法确定哪边重量大D .先逐渐变小，后又变大练习题1.如图1, 一根重木棒在水平动力到水平位置的过程中，若动力臂为A. F 增大丄 减小，M增大.B. F 增大丄减小，M减小.C. F 增大丄增大，M增大.D. F 减小丄增大，M增大.（拉力）F的作用下以0点为轴，由竖直位置逆时针匀速转L,动力与动力臂的乘积为M则（)2. 某人将一根木棒的一端抬起，另一端搁在地上；在抬起的过程中（棒竖

3、直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小：（）A、保持不变；B、逐渐增大；C、逐渐减小；D、先减小后增大。3. 如图，一直杆可绕 0点转动，为提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力下于=二=1二二；人使直杆由竖直位置漫漫转动到水平位置，在这个过程中这个直杆 （） I_ ? A .始终是省力杠杆B .始终是费力杠杆厂亠C.先是省力的，后是费力的D 先是费力的，后是省力的14. 在处于平衡状态的杠杆上再加一力，杠杆仍处于原平衡状态，则（）A. 这力通过支点 B.这力在阻力一侧C.这力在动力一侧D.题设条件不可能存在5. 在等臂杠杆的两端分别挂铝块和铜块，杠杆刚好水平平衡。若把它们同时浸没在水中

4、（卩铝卩铜），则此杠杆将（）A.仍保持原平衡B.铝块一端下沉C. 铜块一端下沉 D.无法判断6杆秤原来很准确，但跟它的秤砣掉了一小块， 再用它称量物体时， 称量结果将 （）A、偏大B、偏小C、不变D、无法确定7.如图所示，轻质杠杆可绕 0转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的 力，在从A转动A，位置时，力F将（ ）A、变大B、变小C、先变大，后变小D、先变小，后变大8 .如图所示的轻质杠杆，A0小于B0.在A、B两端悬挂重物 Gi和G?后杠杆平衡若将Gi和G2同时向支点0移动相同的距离，则（）卞三A.杠杆仍保持平衡B.杠杆的A端向下倾斜C.杠杆的B端向下倾斜D.无法判断田!；：19. 一根均匀的

5、铁丝 AB ,悬住它的中点 0时，铁丝保持平衡，如果把0B段“对折”，使 B点和0点重合。如图10所示，此时铁丝将（）A.仍保持平衡B. A端向下倾斜C. B端向下倾斜D.无法判断10. 杠杆0A的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时0A恰成水平且 A点与圆弧形架 PQ的圆心重合，那么当环 M 从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对 A端的拉力大小将（）A、保持不变B、逐渐增大C逐渐减小 D、由大变小再变大11. 如图所示，一个直杠杆可绕轴0转动，在直杆的中点挂一重物,在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F,将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是（）C.先增大后

6、减小D.先减小后增大12. 如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，0为麦桔杆的中点这时有两只蚂蚁同时从0点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ A 两蚂蚁的质量一定相等B 两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C.两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D .两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等)13. 如图是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的是（ ）A. B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力B. B点是支点，物体C. C点是支点，物体D. C点是支点，物体A放在车厢前部可省力A放在车厢后部可省力A放在车厢前

7、部可省力14、甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山,木箱的悬点恰好在抬杠的中央。如图所示，则甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是（A. F甲=F乙B.F甲F乙C. F甲F乙D.已知条件不足，所以无法判断15、像图那样，用始终垂直于与木头的力 程中，力F大小将：（）A.不变；B.渐渐变小； C.变大.F将木头缓慢地抬起，在抬起的过渐渐变大；D.先变小后16、如图所示，杠杆A0B的 A端挂重为 G的物体，B端挂重为GB的物体时,杠杆处于平衡状态，若 A0=B 0杠杆自身重力不计。则（）A. GA=GBB . GAGBD.无法判断图gA. 一直增大B. 一直减小17、如图的杠杆提升重物 G

8、（杠杆顺时针方向转动），0B到达水平位置之前的过程中，若力F的方向始终保持与A.逐渐变大；B.C.先变大后变小；0A垂直，则力F的大小将：（ 逐渐减小；D.先变小后变大18、有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的0点，将它悬挂起来，恰好处于水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒：（）A.粗细两端一样重；B粗端较重;C.细端较重；D无法判定19. 如图所示0B为粗细均匀的均质杠杆，0为支点，在离0点距离为a的A处挂一个质量为M的物体，杠杆每单位长度的质量为m当杠杆为多长时，可以在B点用最小的作用力 F维持杠杆平衡？（）A. 0ABV 2Ma/mB. V Ma/mC.

9、 2Ma/mD. 无限长2G例2 .知道支点后，找出动力臂和阻力臂，由图可知，吊桥升起过程中，重力(阻力)不变, 阻力臂一直减小，而动力臂先大后小，根据杠杆的平衡条件分析解答.【解析】当吊桥被吊起的过程中，如图中虚线位置(1)所示，吊桥重力的力臂 L在减小，而吊绳的拉力的力臂 L却在增大， 根据杠杆的平衡条件：FL=GL可知，FL在减小； 当吊桥被吊到虚线位置(2 )的过程中，重力的力臂 L变小， 所以FL也在变小，而F的力臂L则由大变小.故选C.例3. (1)杆即将离开水平位置，如右上图，AOED ABE都为等腰直角三角形，AE=BE1.分析:设单位长度木棒重为四求岀左边木棒重环 右边木棒重

10、G，根据枉杆平衡祭件可 得关于th、Lg、Lqe的方程r约去m可解得Lqa与Le的比值解答:解：如圏设单位长度木棒重为mg r叫EQ。i r2粮毀Slobloa2则左边木棒重：右边木棒重：G2=mgx (log-loA ) 根据杠杆平衡条件可得：即：2rngxLOAcIi =mg* ( LOB-LOA) x解得：LOA : LOB=1 : (J2+1 ).点评:本题考查了学生对杠杆平衡祭件的掌握和运用f设单位长度木棒重为mg求岀左右 两边木棒重是本题的关键(BE) 2+ (AE) 2= (AE) 2,例题参考答案杠杆平衡,Fi X AE=G AC,G(2)把吊桥拉起到与水平面的夹角为30。时，

11、如右下图， ABO为等边三角形,1AB=L, BE = L,2 2( BE )+ (AE )= (AB) AE = . L, 在 ACC 中，/ CAC =30 ,CC1 1=Ac=L( AC ) 2+ (CC ) 2= ( AC)V5 AC = 4 L,/ ACv AC细杆重力的力臂逐渐减小，故B正确;杠杆平衡, F2X AE =GX AC,3CGXAC7TVF2=皿= Fi F2,故A错误；V2i则 Fi: F2=_G:G=匚:1,故C错误，D正确.故选BD.例4.解：如图所示，G表示杆AB的自重，Loa表示杆的重心到 A端的距离，T表示悬线拉 力的大小，L表示作用于杆 AB上的悬线拉力对

12、 A点的力臂.故选A.A0qvG把AB视为一根可绕 A端转动的杠杆，则由杠杆的平衡条件应有：GXLoa=T XL,由此得：当线套在杆上逐渐向右移动时，拉力T的动力L （ Li、L2、L3、L4）经历了先逐渐变大后又逐渐变小的过程，故悬线的拉力T则是逐渐变小后逐渐变大.故选D .基础练习1.解：天平在水平位置平衡，如图设天平的左半段是L2，右半段是Li ,把物体m放在不等臂天平的左盘，右盘放 mi砝码，天平平衡，所以 mgL 2=m igLi-，把物体m放在不等臂天平的右盘，左盘放 m2砝码，天平平衡，所以 m 2gL2=mgL i-， / 得，m/m 2=m i/m2.【解析】如图所示，根据相

13、似三角形知识可知, 由杠杆平衡条件得：GLg=FL f,Lg与Lf的比值不变，并且Lg V Lf ;则:G所以，m 2=m i m2由于G和Lg与Lf的比值都不变,则力F大小不变;因为LgV Lf,所以G F. 故选A.3. B4. D5. C练习题1. A2. A3. C4. A5. C6. A7. C8. C9. B10.D11. A12. C13. C14. A15. B16. B17. A18. B19. ( 1)由题意可知，杠杆的动力为 F,动力臂为0B，阻力分别是重物G物和杠杆的重力G杠杆,阻力臂分别是OA和1/2OB重物的重力 G物=Mg杠杆的重力 G杠杆=mg XOB ,由杠杆平衡条件FiLi=F2L2可得：FOB=G 物 XOA+G 杠杆 X1/2OB(2 )代入相关数据：则 F9B=Mg xa+mg X)B X1/2OB得: FXOB=Mga+1/2mgx (OB) 2,移项得：1/2mg x