法拉第电磁感应定律自感涡流(含答案)

1、第2课时 法拉第电磁感应定律 自感 涡流【导学目标】1能用法拉第电磁感应定律、公式E= Blv计算感应电动势.2.理解自感、涡流产生，并能分析实际应用.一、法拉第电磁感应定律基础导引1. 关于电磁感应，下述说法正确的是()A .穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B .穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零C .穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大D .穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大2试计算下列几种情况下的感应电动势.(1) 平动切割 如图1(a),在磁感应强度为 B的匀强磁场中，棒以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势E=.(a)(b)(O图1 如图(b)，在磁感应强度为 B的

2、匀强磁场中，棒运动的速度v与磁场的方向成B角，此时的感应电动势为 E =.(2) 转动切割如图(c)，在磁感应强度为 B的匀强磁场中，长为I的导体棒绕一端为轴以角速度3匀速转动，此时产生的感应电动势E =.有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度试分析图2中的有效切割长度.甲图中的有效切割长度为：图2乙图中的有效切割长度为： ;丙图中的有效切割长度：沿 v1的方向运动时为 ;沿v2的方向运动时为 .知识梳理1. 感应电动势(1) 感应电动势：在 中产生的电动势.产生感应电动势的那部分导体就相当于 ，导体的电阻相当于 .(2) 感应电流与感应电动势的关系：遵循 定律，即1=.2. 法拉第

3、电磁感应定律(1) 法拉第电磁感应定律 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比. 公式：E =.(2) 导体切割磁感线的情形 一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为0,则E=. 常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则 E =. 导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E= BPv=(平均速度等于中点位置线速度21心二、自感与涡流基础导引判断下列说法的正误(1) 线圈的自感系数跟线圈内电流的变化率成正比.()(2) 自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化.()(3) 当导体中电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反.()

4、(4) 线圈中电流变化的越快，穿过线圈的磁通量越大.()知识梳理1. 自感现象(1) 概念：由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做 .(2) 表达式： E =.(3) 自感系数L 相关因素：与线圈的 、形状、以及是否有铁芯有关. 单位：亨利(H,1 mH =H,1卩=H).2. 涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生 ，这种电流像水中的旋涡所以叫涡流.(1) 电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到 ，安培力的方向总是导体的相对运动.(2) 电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生 使导体受到安培力的作用，安培力

5、使导体运动起来.(3) 电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了 的推广应用.课堂探究突破考点先雉后忻 典岡探兗规律方蛋考点一法拉第电磁感应定律的应用【考点解读】1.感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率罟和线圈的匝数共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量 的大小没有必然联系.当仅由S引起时，则E= nB学2. 具体而言：当 仅由B引起时，则E= n晋;3. 磁通量的变化率 号是一t图象上某点切线的斜率.【典例剖析】例1如图3(a)所示，一个电阻值为 R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻冃连接成闭合回路.线圈的半径为九在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B

6、随时间t变化的关系图线如图(b)所示图线与横、纵轴的截 距分别为to和Bo.导线的电阻不计.求 0至ti时间内：(A)图3(1) 通过电阻Ri上的电流大小和方向；(2) 通过电阻Ri上的电荷量q及电阻Ri上产生的热量.思维突破1公式E= n普是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择.AB2.用公式E= nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积.3. 通过回路截面的电荷量 q仅与n、和回路电阻R有关，与时间长短无关.推导如下:n nq = 1 At = AtR At= R .垂导跟踪训练1如图4所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于

7、2r的线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端.电路的固定电阻为R,其余电阻不计，求 MN从圆环的左端滑到右端的过程中图4电阻R上的电流的平均值和通过电阻 R的电荷量.考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算典例剖析疋图5例2在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B = 0.2 T,有一水平放置的光滑框架，宽度为 1 = 0.4 m,如图5所示，框架上放置一质 量为0.05 kg、电阻为1 Q的金属杆cd,框架电阻不计.若杆cd以恒加速度a = 2 m/s2,由静止开始做匀变速运动，则：(1) 在5 s内平均感应电动势是多少？(2) 第5 s末，回路中的电流多大？(3) 第5 s末，

8、作用在cd杆上的水平外力多大? 思维突破公式E = n聖与E= Blvsin B的区别与联系t两个公式项目E=E = Blvsi n 0区别(1)求的是At时间内的平均 感应电动势，E与某段时间 或某个过程相对应(1)求的是瞬时感应电动 势，E与某个时刻或某个 位置相对应(2)求的是整个回路的感应 电动势.整个回路的感应 电动势为零时，其回路中 某段导体的感应电动势不定为零(2)求的是回路中一部分 导体切割磁感线时产生的感应电动势(3)由于是整个回路的感应 电动势，因此电源部分不 容易确定(3)由于是由一部分导体 切割磁感线的运动产生 的，该部分就相当于电源联系公式E= nA和 E = Blv

9、sin B是统一的，当 At0时，E为瞬时感应电动势，只是由于高中数学知识所限，现在还不 能这样求瞬时感应电动势，而公式E = Blvsin B中的v若代入，则求出的E为平均感应电动势图6的F落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为Ei,下落距离为0.8R时电动势大小为E2.忽略涡流损耗和边缘效应.关于 断正确的是A . EiE2, a端为正Ei、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判（ ）B. EiE2, b端为正C. EiE2, a端为正D. EiE2, b端为正跟踪训练2 （2010课标全国21）如图6所示，两个端面半径同为R圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁

10、芯上绕 导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直让铜棒从静止开始自由考点三自感现象的分析 【考点解读】通电自感与断电自感的比较通电自感断电自感电路图A6&_!=LShl *1器材要求Ai、A2同规格，R= Rl, L较大L很大（有铁芯）现象在S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，Ai灯 逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开时，灯A突然闪 亮一下后再渐渐熄灭（当抽掉 铁芯后，重做实验，断开开关 S时，会看到灯A马上熄灭）原因由于开关闭合时，流过电感线圈的电流 迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻 碍了电流的增大，流过 Ai灯的电流比流 过A2灯的电流增加

11、得慢断开开关S时，流过线圈L的 电流减小，产生自感电动势， 阻碍了电流的减小，使电流继 续存在一段时间；在S断开后， 通过L的电流反向通过A灯， 且由于Rl? Ra,使得流过A灯 的电流在开关断开瞬间突然增 大，从而使A灯的发光功率突 然变大能量 转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能【典例剖析】例3（2010江苏单科4）如图7所示的电路中，电源的电动势为 E,内阻为r，电感L的电阻不计，电阻 R的阻值大于灯泡 D的阻 直在t= 0时刻闭合开关S,经过一段时间后，在t= ti时刻断开S.下列表示A、B两点间电压Uab随时间t变化的图象中，正确的是( )111 Sb6 -o甘tiA1B1CD思

12、维突破 自感现象中主要有两种情况：即通电自感与断电自感在分析过程中，要注意:电流是逐渐变小，此时线圈可等效为电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路.（1）通过自感线圈的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大，断电过程中,断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭.跟踪训练3如图8（a）、（b）所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S,使电路达到稳定，灯泡A发光，则A .在电路（a）中，断开S, A将渐渐变暗B .在电路（a）中，断开S, A将先变得更亮，然后渐渐变暗C.在电路（

13、b）中，断开S, A将渐渐变暗D .在电路（b）中，断开S, A将先变得更亮，然后渐渐变易错易混辨析12.对“、/ ”的意义理解错误例4 半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为I的正方abcd夕卜，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图9甲所示.当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为 , to时刻线圈产生的感屮图9应电流为误区警示 错解1:认为磁通量的变化率与线圈的匝数有关，得出AAtABn S=At碍2t0错解2 :将线圈的面积代入上式得出 ABIt = n 訐 n出0t0错解3 :认为t0时刻磁感应强度为零，所以感应电动势和感应电流均为零. 正确解析 磁通量

14、的变化率为 鲨=ABs= B0i2 根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势2再根据闭合电路欧姆定律得感应电流I = n4= nB%.tRtoR答案 B0|2门吐答案t0l%R正本清源错因：对“、/ ”的意义理解不清.,(2)要注意、/ E与线圈的大小之间没有必然的联系，二0，/ 不一定等于0;还要注意感应电动势匝数n有关，但 、/ 的大小均与线圈匝数无关 .13.对双杆切割磁感线问题中的电动势和安培力计算错误B0,方向L。，整n匝线圈组成的矩例5 t = 0时，磁场在xOy平面内的分布如图10所示，其磁感应强度的大小均为 垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度

15、均为 个磁场以速度 v沿x轴正方向匀速运动.若在磁场所在区间内放置一由形线框abed，线框的be边平行于x轴.be= LB、ab= L, LB略大于L0,总电阻为 R,线 框始终保持静止.求：图10x x :II(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；线框所受安培力的大小和方向.误区警示 没有考虑线框的ab、ed两条边在方向相反的磁场中均产生电动势，只按一条边切割磁感线计算电动势，得出E= nBoLv的错误结果.求线框所受安培力时，一是不注意总安培力为n匝线圈受力之和；二是没有考虑线框的_2_ 2ab、ed两条边均受到安培力，得出F= BIL = n R V的错误结论.正确解析 (1

16、)线框相对于磁场向左做切割磁感线的匀速运动，y y I V切割磁感线的速度大小为 V，任意时刻线框中总的感应电动势大小E= 2nBoLv，导线中的电流大小1 =细誥*.4n2B0L2v(2)线框所受安培力的大小F = 2n B0LI =R一由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向.答案(1)2nBoLv 加BLV BL V方向沿x轴正方向RR正本清源对于双杆切割磁感线或闭合导线框在磁场中运动的情况，有可能线框的两条 边均产生电动势，要看两电动势是同向还是反向；同样求导线框所受安培力的时候，也 要注意两条边是否均受安培力，还要注意匝数n的问题.:口冷i| I跟踪训练4(2010上海单

17、科49)如图11, 一有界区域内，存在着感应强度大小均为 B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上be的匀强磁场，磁场宽度均为 L,边长为L的正方形线框 abed的 边紧靠磁场边缘置于桌面上， 使线框从静止开始沿 x轴正方向匀图11加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是（）D即学即妹 提升解題能力分组训练提升能力A组公式E= n /水的应用1. （2010 苏单科2）矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框 的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减

18、小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为1A.2B. 1随时间t变化的图象，关于回路中产2. 图中ad所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量 生的感应电动势下列论述正确的是A .图a中回路产生的感应电动势恒定不变B .图b中回路产生的感应电动势一直在变大C .图c中回路在0t1时间内产生的感应电动势小于在bt2时间内产生的感应电动势D .图d中回路产生的感应电动势先变小再变大B组公式E= Blv的应用3. （2010山东理综21）如图12所示，空间存在两个磁场， 磁感应强度大小均为 B，方向相反且垂直纸面， MN、PQ为其 边界，00 为其对称轴.一导线折成边长为 I的正方形闭 合回

19、路abed，回路在纸面内以恒定速度 vo向右运动，当运 动到关于00 对称的位置时（ ）A .穿过回路的磁通量为零B .回路中感应电动势大小为 2BlvoC .回路中感应电流的方向为顺时针方向D .回路中ab边与ed边所受安培力方向相同N Of Q 图12图13C组自感现象4. （2010北京理综19）在如图13所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈 L和一个滑动变阻器 R.闭合开关S后，调整R,使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I然后，断开S若t时刻再闭合 S,则在t前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流h、流过L2的电流i2随时间t变化

20、的图象是、选择题课时规范训练（限时：60分钟）1如图1所示为新一代炊具一一电磁炉，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物下列相关说法中正确的是（）A 锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的B .恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好C .锅体中的涡流是由变化的磁场产生的D .提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果图12. （2011海南单科7）自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献.下列说

21、法正确的是（）A .奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B .欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系C .法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系D .焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系3. （2011广东理综15）将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中,线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（）A .感应电动势的大小与线圈的匝数无关B .穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C .穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D .感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同4. 如图2所

22、示，正方形线圈abed位于纸面内，边长为L,匝数为N, 线圈内接有电阻值为 R的电阻，过ab中点和ed中点的连线00 好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度 为B当线圈转过90时，通过电阻R的电荷量为（）2 2BLNBLA B 2R2R图2恰C.BL2D.NBL2R5. （2010浙江理综19）半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为 如图3甲所示有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示在t=0时刻平板之间中心有一重力不计、电荷量为q的静止微粒.则以下说法正确的是甲A

23、 .第2秒内上极板为正极B .第3秒内上极板为负极C 第2秒末微粒回到了原来位置D 第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2n2/d6如图4所示，矩形金属框置于匀强磁场中，可在ab与cd间滑动并接触良好.设磁感应强度为L,在At时间内向左匀速滑过距离d,由法拉第电磁感应律E= nAf可知，下列说法正确的是为疋图4ef为一导体棒，B, ac 长XXinLduA 当ef向左滑动时，左侧面积减少LAd，右侧面积增加L Ad，因此 E= 2BAAdB 当ef向左滑动时，左侧面积减少L Ad,右侧面积增加LAd，互相抵消，因此C .在公式E= n中，在切割磁感线情况下，=BAS,AS应是导体棒切割磁感线

24、扫过的面积，因此 E= BL Ad/ AD .在切割磁感线的情况下，只能用E= BLv计算，不能用卄饰E=丐计算7如图5是用电流传感器（相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R, L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻传感器值也为R.下图是某同学画出的在 to时刻开关S切换前后,图5通过传感器的电流随时间变化的图象关于这些图象，下列说法中正确的是A 图甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况J2L图6X穿的正方向，下面四幅图中能够正确表示电流位移(I x)关系的是9.如图7所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向

25、里，虚线间的距离为I.金属圆环的直径也是I.圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度 v穿过磁场区域.则下XXXX| X； X；IX列说法正确的是K MK/ XX XA .感应电流的大小先增大后减小再增大再减小B .感应电流的方向先逆时针后顺时针C .金属圆环受到的安培力先向左后向右D .进入磁场时感应电动势平均值E =10. 一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图8所示，磁感应强度 B = 0.5 T,导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为 0.1 R重力均为 0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab,使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨

26、接触良好)，此时cd静止不动,则ab上升时，下列说法正确的是A . ab受到的拉力大小为B. ab向上运动的速度为2 m/sC.在2 s内，拉力做功,有0.4 J的机械能转化为电能B 图乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况C 图丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D 图丁是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 8.如图6所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L ,高为L.纸面内一边长为L的正方形导线框沿 x轴正方向做匀速直线运动过匀强磁场区域，在 t=0时刻恰好位于图中所示的位置以顺时针方向为导线框中电流XXXD. 在 2 s内，拉力做功为 0.6 J二、非选择题11.如图9所示，电阻不计的平行金属导轨 MN和OP放置在McX K X K X尺出*Mx x x x xX K X X X OD、水.匕,水XXXK平面内，MO间接有阻值为 R= 3 Q的电阻.导轨相距 d=1 m,其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B= 0.5T .质量为 m= 0.1 kg ,电阻为r = 1 Q的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好.用平行于MN的恒力F = 1 N向右拉动CD.C