2020年 中考数学模拟试卷

1、11 1 11 122 2 2 12020 年中考数学模拟试卷第卷（选择题 共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共计 30 分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的）113的相反数是（ ）a-1 1b3 3c3 d32下列计算正确的是（ ）aa2a2a4b(a2)3a5ca22a d(ab)3a3b33若 ab，则下列式子中一定成立的是 （ ）aa2b2 ba b2 2c2ab d3a3b4 一组数据：2， 1 ，0，3， 3 ，2 则这组数据的中位数和众数分别是 （ ） a0，2 b1.5 ，2 c1，2 d1，35 已知一个多边形的内角和是 900

2、，则这个多边形是 （ ） a四边形 b五边形 c六边形 d七边形6 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 （ ）7下列判断错误的是 （ ）a 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形b 对角线相互垂直平分的四边形是菱形c 对角线相等的四边形是矩形d 对角线相互平分的四边形是平行四边形8如图，ab 是o 直径，若aoc 140，则d 的度数是 （ ）a20 b30 c 40 d709如图，矩形 abcd 的对角线 ac 与 bd 交于点 o，过点 o 作 bd 的垂线分别交 ad，bc 于 e，f 两点若 ac4 3，aeo120，则 fc 的长度为 （ ）a1 b2 c 2 d 3

3、10在平面直角坐标系中，正方形 abcd 的位置如图所示，点 a 的坐标为（1，0），点 d 的坐标为（0，2）延长 cb 交 x 轴于点 a ，作正方形 a b c c；延长 c b 交 x 轴于点 a ，作正方形 a b c c ，按这样的规律进行下去，第 2022 个正方形（正方形 abcd 看 作第 1 个）的面积为（ ）a5 （ ）2020b5 （ ）2022c5 （ ）2021d5 （ ）2022第 8 题第 9 题1第 10 题x第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共计 24 分请把答案填在题中的横线上） 11函数 y x2中自变量 x

4、的取值范围是 .12分解因式：2x28 132017 年我国大学毕业生将达到 7650000 人，该数据用科学记数法可表示为 .k114 已知双曲线 y 经过点（2，3），那么 k 的值等于 15 已知扇形的圆心角为 60，半径为 6cm，则扇形的弧长为 cm.16 如图在边长为 1 的小正方形网格中，a、b、p、q 四点均在正方形网格的格点上，线段 ab、pq 相交于点 m，则线段 am 的长为 .a dfe第 16 题第 17 题b第 18 题c17 如图，有一个边长不定的正方形 abcd，它的两个相对的顶点 a，c 分别在边长为 1 的 正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点 b，d 在

5、正六边形内部（包括边界），则正方形 边长 a 的取值范围是 18 如图，矩形 abcd 中，ab=6，bc=9，以 d 为圆心，3 为半径作d，e 为d 上一动点，连接 ae以 ae 为直角边作 aef，使eaf=900，tanaef= 点 c 的最小距离为 13，则点 f 与三、解答题（本大题共 10 小题，共计 76 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤）19（本小题满分 5 分）计算：(13)0 27 |3|tan4520（本小题满分 5 分）3x 6解方程：1 x2 x221（本小题满分 6 分）如图，在平行四边形 abcd 中，已知点 e 在 ab 上，点 f 在 cd

6、上，且 ae=cf求证： de=bf222（本小题满分 6 分）一个不透明的口袋中装有 2 个红球（记为红球 1、红球 2）、1 个白球、1 个黑球，这些 球除颜色外都相同，将球摇匀（1） 从中任意摸出 1 个球，恰好摸到红球的概率是 ；（2） 先从中任意摸出 1 个球，再从余下的 3 个球中任意摸出 1 个球，求两次都摸到红 球的概率（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）23（本小题满分 8 分）今年 4 月 23 日是第 23 个“世界读书日”，也是江苏省第四个法定的全民阅读日。由市 文明办、市全民阅读办、市文广新局等单位联合主办的“2017 苏州市第三个全民阅读 日”系列活动即

7、将启动。某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机 抽样调查如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息 解答下列问题：各时间段人数扇形统计图（1） 本次抽样调查的样本容量是 （2） 请将条形统计图补充完整（3） 在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在11.5 小时对应的圆心角是 度（4）根据本次抽样调查，试估计我市 12000 名初二学生中日人均阅读时间在 0.51.5 小时的多少人24（本小题满分 8 分）我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两 侧a、b 两种园艺造型均需用到杜鹃花，a 种造型每个需用杜鹃花 25 盆，b

8、 种造型每个需 用杜鹃花 35 盆，解答下列问题：（1）已知人民大道两侧搭配的 a、b 两种园艺造型共 60 个，恰好用了 1700 盆杜鹃花， a、b 两种园艺造型各搭配了多少个？（2）如果搭配一个 a 种造型 的成本 w 与造型个数x的关系式为：1 w =100 - x2（0x50），搭配一个 b 种造型的成本为 80 元现在观海大道两侧也需搭配 a、b 两种 园艺造型共 50 个，要求每种园艺造型不得少于 20 个，并且成本总额 y（元）控制在 45 00 元以内. 以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由.325（本小题满分 8 分）如图，二次函数 yax28axc（a0）的图像与

9、x、y 轴的正半轴分别交于 a、b 两点，3顶点为 d，一次函数 ymx+c 的图像过 a、b 两点，且 sinoab ，bd 平分aby（y5在点 b 上方）（1） 求 m 的值；（2） 求二次函数的表达式26（本小题满分 10 分）如图 abc 是o 的内接三角形，acbc，d 为 cecd（1）求证：aebd；上一点，延长 da 至点 e，使（2）若 acbc，求证：ad+bd2cd427（本小题满分 10 分）如图，一次函数 y34x3m（m0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 a、b 两点，矩形oedc 的三个顶点分别为 o（0，0）、c（0，12）、e（4m+5，0）， oab 沿

10、 ab 翻折， 得到 fab ，连结 of（1） 若 ab=ad，求 of 的长；（2） 以 af 为直径作m，问是否存在 m 值，使得m 与 cd 相切，若存在，求出m 值， 若不存在，说明理由5apfeabcd28（本小题满分 10 分）如图，菱形 abcd 中，对角线 ac、bd 相交于点 o，且 ac12cm，bd16cm点 p 从点 b 出发，沿 ba 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，直线 ef 从点 d 出发，沿 db 方 向匀速运动，速度为 1cm/s，efbd，且与 ad，bd，cd 分别交于点 e，q，f；当直线 ef 停止运动时，点 p 也停止运动连接 pf，设运动时间为 t(s)（0t